饅頭切片熱風(fēng)干燥特性及其動(dòng)力學(xué)模型

◎ 張路遙，楚玉柔，杜玉青，陳淑婷

（上海商學(xué)院，食品系，上海 200235）

饅頭作為我國(guó)的傳統(tǒng)主食，營(yíng)養(yǎng)吸收率高。為了提高饅頭的貯藏性，實(shí)現(xiàn)貨架銷售，人們可通過(guò)煎炸、烹炒以及晾曬等干燥方式對(duì)其進(jìn)行加工。國(guó)內(nèi)外對(duì)饅頭的加工特性進(jìn)行了研究。如侯飛娜等人[1]用不同品種的馬鈴薯粉與小麥粉復(fù)合制成饅頭，以此來(lái)研究復(fù)合粉對(duì)饅頭品質(zhì)的影響。馮世德等[2]得出隨著玉米面的增加，饅頭的硬度和膠黏性降低，增加了饅頭的彈性；田曉會(huì)[3]用優(yōu)質(zhì)乳酸菌和酵母菌共同發(fā)酵制備老面饅頭，測(cè)定其品質(zhì)和淀粉消化能力，以此來(lái)研究乳酸菌發(fā)酵對(duì)饅頭品質(zhì)和淀粉消化特性的影響；劉長(zhǎng)虹等人[4]通過(guò)響應(yīng)面優(yōu)化了加水量、和面時(shí)間和加水溫度在和面工藝中對(duì)饅頭品質(zhì)的影響。

市面上最流行的產(chǎn)品是米多其烤饃片，采用的也是熱風(fēng)干燥法將饃片進(jìn)行干制[5-8]。熱風(fēng)干燥常用于糧食、果蔬領(lǐng)域，是最廣泛使用的干燥技術(shù)。而對(duì)于面食產(chǎn)品的熱風(fēng)干燥，國(guó)內(nèi)外研究甚少，研究多為濕面條的干燥。如李葉貝等[9]將馬鈴薯加入到面條中實(shí)現(xiàn)主糧化，復(fù)合添加了燕麥，并通過(guò)熱風(fēng)干燥來(lái)研究復(fù)合面條的干燥特性，并得到Midilli模型，能更好地?cái)M合復(fù)合面條的干燥過(guò)程[9-11]。研究表明，選擇合適的模型可以精確分析和預(yù)測(cè)熱風(fēng)干燥過(guò)程，為干燥過(guò)程提供較優(yōu)的解決方案、操作條件及過(guò)程控制。

本研究旨在研究傳統(tǒng)主食饅頭切片的熱風(fēng)干燥特性，對(duì)切片饅頭的熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)進(jìn)行測(cè)定，并對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了分析與驗(yàn)證，為工業(yè)化生產(chǎn)饅頭片提供理論模型依據(jù)，進(jìn)而制備低脂、低糖、健康的干燥饅頭切片。

1 材料和方法

1.1 材料與試劑

白切饅頭，購(gòu)于上海南橋芭比饅頭店，室溫冷卻后冷藏備用。

1.2 儀器與設(shè)備

MJ33快速水分測(cè)定儀（梅特勒-托利多）；BGZ-70電熱鼓風(fēng)干燥箱（上海博訊實(shí)業(yè)有限公司）；TA.XT.plus質(zhì)構(gòu)儀（英國(guó)SMS公司）；JZT-300高精度便攜式色差儀（上海平軒科學(xué)儀器有限公司）。

1.3 試驗(yàn)方法

選取熱風(fēng)干燥溫度90 ℃，饅頭切片厚度5～10 mm，測(cè)定該干燥條件對(duì)饅頭切片干燥特性的影響，對(duì)已有的干燥動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，選擇最適模型，進(jìn)行驗(yàn)證，并結(jié)合全質(zhì)構(gòu)以及色度分析進(jìn)行品質(zhì)評(píng)價(jià)。

1.3.1 干燥過(guò)程中的參數(shù)計(jì)算

（1）干基含水率。干基含水率計(jì)算如下：

式中：M為干基含水率，%；m為干燥過(guò)程中不同時(shí)間下的物料質(zhì)量，g；md為絕干物質(zhì)的質(zhì)量，g。

（2）干燥速率。干燥速率的計(jì)算如下：

式中：DR為干燥速率；Mt為t時(shí)刻的物料干基（dry base，DB）含水率，g·g-1DB；Mt+Δt為t+Δt時(shí)對(duì)應(yīng)的物料干基含水率g·g-1DB；t為時(shí)間間隔，h。

（3）水分比。水分比的計(jì)算如下：

式中：MR為水分比；M0為饅頭切片初始干基含水率，g·g-1DB；Me為平衡干基含水率，g·g-1DB；Mt為t時(shí)刻的干基含水率，g·g-1DB。

1.3.2 干燥動(dòng)力學(xué)模型

本試驗(yàn)采用11種基于指數(shù)變化模型的薄層干燥模型進(jìn)行分析[12-19]。

（1）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?yōu)劣的參數(shù)是判定系數(shù)（R2）、卡方（χ2），標(biāo)準(zhǔn)誤差（RMSE），精確因子（Af）和偏差因子（Bf）。精確因子（Af）和偏差因子（Bf）的計(jì)算如下：

式中：m1表示模型擬合的饅頭切片的水分比；m2表示實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的饅頭切片的水分比；n表示測(cè)定的重復(fù)數(shù)。

（2）有效水分?jǐn)U散系數(shù)的計(jì)算。其遵循Fick第二定律，得式（6）：

式中：L為饅頭切片的厚度，mm；k為反應(yīng)速率常數(shù)。

（3）活化能的計(jì)算。其可由有效水分?jǐn)U散系數(shù)和干燥溫度的阿倫尼烏斯公式得到，見式（7）：

式中：Deff為水分有效擴(kuò)散系數(shù)；D0為頻率因子，s-1；Ea為活化能，kJ·mol-1；R為摩爾氣體常數(shù)，取值為 8.314 J·mol-1·K-1；T為干燥熱力學(xué)溫度，K。

1.3.3 感官性質(zhì)測(cè)定

全質(zhì)構(gòu)測(cè)定。測(cè)定硬度、彈性、黏性、咀嚼性以及回復(fù)性。重復(fù)試驗(yàn)3次以上并帶標(biāo)準(zhǔn)差。

色度測(cè)定。利用色度儀進(jìn)行色度分析。重復(fù)試驗(yàn)3次以上并帶標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3.4 數(shù)據(jù)處理和圖表繪制

采用Origin9.0繪圖和SPSS22.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2 結(jié)果與討論

2.1 溫度對(duì)饅頭切片干燥特性的影響

由圖1、圖2可知，在既定風(fēng)速下，饅頭切片的厚度恒定在10 mm以及5 mm，溫度控制為90 ℃、120 ℃、150 ℃，在同一時(shí)間點(diǎn)，不同溫度下的饅頭切片具有不同的干基含水率，且溫度越高，干基含水率越小；此外，饅頭切片的干燥過(guò)程只有降速階段，屬于內(nèi)部擴(kuò)散控制。當(dāng)溫度為150 ℃時(shí)，干燥速率最大，溫度為90 ℃，干燥速率最小，因此干燥速率和溫度是呈正相關(guān)的趨勢(shì)?？傮w符合熱風(fēng)干燥的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。

2.2 饅頭切片熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型的建立

采用多種薄層干燥模型，分別對(duì)10 mm和5 mm的饅頭切片，在90 ℃、120 ℃、150 ℃溫度下，其他條件不變，通過(guò)origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果見表1。已知判定系數(shù)（R2）越接近1，卡方（χ2）越小以及標(biāo)準(zhǔn)誤差（RMSE）越小，則模型的擬合程度就越高，Af值與Bf值越接近與1，則擬合精度越高。由表1可知，Verma模型不同溫度和尺寸下模型擬合的R2最高，均高于0.99，平均χ2最低，均不高于0.001，RMSE最低，Af值與Bf值最接近于1，說(shuō)明該模型擬合優(yōu)度最高，最適用于描述饅頭切片的熱風(fēng)干燥。

表1 薄層干燥模型回歸結(jié)果及擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)表

2.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能

將lnMR與t的曲線進(jìn)行線性擬合，根據(jù)所得出的直線斜率就可以計(jì)算出饅頭切片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff。由表2可知，其他條件不變情況下，保持同一厚度，隨著干燥溫度的升高，饅頭切片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)呈正相關(guān)；其他條件不變情況下，同一溫度時(shí)，饅頭切片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)與切片厚度呈負(fù)相關(guān)。因此，升高溫度，減小切片厚度，能大幅增加饅頭切片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)。為得到饅頭切片干燥的活化能，將lnDeff與1/T曲線進(jìn)行線性擬合，通過(guò)擬合直線的斜率，計(jì)算出5 mm與10 mm饅頭切片的Ea分別為 8.639 077 kJ·mol-1和 18.932 64 kJ·mol-1。

表2 不同干燥條件下饅頭切片熱風(fēng)干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)表

續(xù)表1

2.4 有限元模型模擬饅頭切片熱風(fēng)干燥過(guò)程

結(jié)合有效水分?jǐn)U散系數(shù)與活化能的關(guān)系，應(yīng)用Verma模型的擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)饅頭切片的干燥過(guò)程進(jìn)行有限元分析，選擇的數(shù)據(jù)為110 ℃，5 mm的饅頭切片，擬合結(jié)果見圖3。由圖3可知，干燥前期（80 s時(shí)），烘箱內(nèi)空氣濕度梯度大，處于表面控制階段；干燥后期（800 s時(shí)），饅頭切片內(nèi)部水分梯度較大，干燥處于內(nèi)部擴(kuò)散控制階段，通過(guò)有限元分析可精確計(jì)算樣品內(nèi)部各位置的水分變化，有利于饅頭切片的水分的精確控制。

2.5 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所選擇的模型的準(zhǔn)確性，選取模型外的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行擬合分析，結(jié)果見圖4。試驗(yàn)數(shù)據(jù)選用的是5 mm的饅頭切片，測(cè)定其在110 ℃時(shí)的試驗(yàn)值。從圖4可知，試驗(yàn)值和Verma模型擬合值基本重合，說(shuō)明了此模型的擬合程度較高，可以用Verma模型來(lái)評(píng)估饅頭切片的熱風(fēng)干燥。通過(guò)該模型，可以得到饅頭切片水分比與時(shí)間的關(guān)系，從而為饅頭切片熱風(fēng)干燥工藝和過(guò)程控制優(yōu)化提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

該模型下，5 mm的饅頭切片擬合優(yōu)度如圖4所示，將擬合值與試驗(yàn)值回歸分析，可見判定系數(shù)達(dá)到0.98以上，說(shuō)明擬合值與試驗(yàn)值接近，擬合結(jié)果較好。

2.6 饅頭切片的全質(zhì)構(gòu)分析

由圖5和圖6可以得出饅頭切片隨著干燥時(shí)間的增加，硬度呈上升趨勢(shì)；彈性呈下降趨勢(shì)；可以看出相對(duì)于干燥溫度對(duì)饅頭切片質(zhì)構(gòu)的影響，切片厚度起主要作用，如在相同干燥時(shí)間15 min時(shí)，不同溫度下的硬度與彈性極差為2 466 g和0.223，遠(yuǎn)低于不同厚度下的極差（硬度與彈性極差為6 887 g和0.628）。結(jié)合預(yù)試驗(yàn)中的感官分析，饅頭切片有一定硬度，咀嚼性較好，不黏口是期望狀態(tài)，彈性和回復(fù)值要求不高，因此建議選擇厚度為10 mm的饅頭切片，干燥時(shí)間為25 min左右。

2.7 饅頭切片的色度變化

從圖7可看出不同厚度饅頭切片的明度L*隨干燥時(shí)間均呈下降趨勢(shì)，b*值呈上升趨勢(shì)，a*值稍有增大,在干燥過(guò)程中，饅頭切片逐漸變暗、變黃和變紅，說(shuō)明切片表層產(chǎn)生褐變。對(duì)比10 mm與5 mm的白度、L*值、a*值和b*值，觀察相同溫度下，10 mm的饅頭切片顏色變化速率要慢于5 mm的饅頭切片。推測(cè)所產(chǎn)生的褐變?yōu)榻固腔肿?，由于饅頭切片中的糖類物質(zhì)，在沒有氨基化合物的情況下，持續(xù)的高溫加熱使其達(dá)到熔點(diǎn)，因此發(fā)生了脫水和降解，出現(xiàn)褐變現(xiàn)象。因此，綜合以上色度變化，本文建議干燥條件控制在120 ℃以下，饅頭切片選擇10 mm，同時(shí)干燥時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，25 min左右時(shí)，饅頭切片處在褐變零界點(diǎn)時(shí)最佳。

3 結(jié)論與討論

本文研究熱風(fēng)干燥的溫度和饅頭切片的厚度均對(duì)干燥結(jié)果的影響，并選擇11種薄層干燥模型進(jìn)行非線性擬合，確定了Verma模型為饅頭切片的最優(yōu)熱風(fēng)干燥模型，符合正態(tài)分布，同時(shí)由Af、Bf計(jì)算結(jié)果得出模型精確度高，擬合程度好；并通過(guò)感官性質(zhì)的測(cè)定進(jìn)行了模型驗(yàn)證，得出饅頭切片為10 mm厚度，干燥溫度為120 ℃，干燥時(shí)間為25 min，在此狀態(tài)下的干燥效率較高，制品的質(zhì)量較好。本文研究的饅頭切片在熱風(fēng)干燥中的干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型，為其工業(yè)化生產(chǎn)提供了科學(xué)理論依據(jù)。