培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略探究

金燕

［摘 要］數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是指人對數(shù)的感悟。學(xué)生具備數(shù)感后，不僅能促進(jìn)自身對數(shù)學(xué)知識的理解，還能發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)自身創(chuàng)新意識和綜合素養(yǎng)的提升。教師在教學(xué)中要帶領(lǐng)學(xué)生開展多元的活動，讓學(xué)生在感知、體驗(yàn)與探究數(shù)的過程中發(fā)展數(shù)感。

［關(guān)鍵詞］數(shù)感；小數(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）35-0073-03

數(shù)感是對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟，這種感悟能讓人靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題。學(xué)生具備數(shù)感后，不僅能深刻理解生活中的數(shù)的意義和價值，還能促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，開展多元的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在感知、體驗(yàn)與探究數(shù)的過程中發(fā)展數(shù)感。本文中，筆者以“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)為例，探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，在讀數(shù)中建立數(shù)感

數(shù)感的建立來自學(xué)生的感知，教師不妨從生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中讀數(shù)，從而使學(xué)生加強(qiáng)對小數(shù)的感知，初步建立起數(shù)感。

【教學(xué)片段1】

師：國家規(guī)定中小學(xué)每年都要組織一次免費(fèi)體檢，前幾天，同學(xué)們是不是進(jìn)行了一次體檢？大家還記得做了哪些檢查嗎？

生1：量了身高、體重、血壓、心率等。

師：沒錯，現(xiàn)在老師給大家看一組體檢數(shù)據(jù)（出示體檢數(shù)據(jù)圖片，圖略），請大家仔細(xì)觀察，看看圖片中有哪些數(shù)學(xué)信息？

（學(xué)生讀出圖片中的數(shù)字，教師隨即在黑板上寫出數(shù)字）

師：86和63都是我們熟悉的整數(shù)。那么，另外這些又是什么數(shù)呢？

生2：小數(shù)。

師：為什么說它們是小數(shù)呢？你們是從哪看出來的？

生3：這些數(shù)都有小數(shù)點(diǎn)。

師：同學(xué)們說得真棒！小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。大家試著讀一讀3.1，5.2，23.7，10.8，36.58這些數(shù)。

生4：三點(diǎn)一、五點(diǎn)二。

生5：二十三點(diǎn)七。

生6：十點(diǎn)八、三十六點(diǎn)五十八。

師：以上同學(xué)讀得正確嗎？

生7：我覺得36.58這個小數(shù)應(yīng)該讀作三十六點(diǎn)五八。如果像生6那樣讀，那么小數(shù)部分的五十八就比整數(shù)部分的三十六還要大了，這是不對的。

師：生7說得對。為了區(qū)分整數(shù)部分與小數(shù)部分的讀法，整數(shù)部分就按照一般整數(shù)讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，而小數(shù)部分則按照從左往右的順序，將數(shù)一個一個讀出來，比如，13.36讀作十三點(diǎn)三六。現(xiàn)在大家會讀了嗎？

（教師寫出20.08，503.80，0.69……引導(dǎo)學(xué)生讀小數(shù)，不斷鞏固小數(shù)的讀法，并寫出本堂課的主題“小數(shù)的初步認(rèn)識”）

以上教學(xué)片段中，教師首先創(chuàng)設(shè)了“體檢”這一生活情境，讓學(xué)生直觀地體會測量時不僅會用到整數(shù)，還會用到小數(shù)，從而使學(xué)生對小數(shù)有初步感知；接著引導(dǎo)學(xué)生讀小數(shù)，讓學(xué)生在讀小數(shù)的過程中加深對小數(shù)的認(rèn)識，逐步建立數(shù)感。

二、強(qiáng)化練習(xí)體驗(yàn)，在寫數(shù)中加強(qiáng)數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程本質(zhì)上就是實(shí)踐和體驗(yàn)的過程。在“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生寫一寫，促使學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步了解小數(shù)數(shù)位的意義，掌握規(guī)范的小數(shù)寫法，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

【教學(xué)片段2】

師：一支鉛筆的價格是0.72元，一本作業(yè)本的價格是1.8元。請大家把聽到的小數(shù)寫下來。

師：一個鉛筆盒的價格是27.16元，具體是幾元幾角幾分呢？

生1：27元1角6分。

師：53.29元是幾元幾角幾分呢？

生2：53元2角9分。

師：請大家仔細(xì)觀察，27元1角6分=27.16元，53元2角9分=53.29元。你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)字表示多少元；小數(shù)點(diǎn)右邊第一位數(shù)字表示多少角，第二位數(shù)字表示多少分。

師：沒錯。請大家完成練習(xí)題。（1）2元3角是（? ?）元；（2）6角是（? ?）元；（3）8分是（? ?）元。

生4：（1）2元3角是（2.3）元；（2）6角是（0.6）元；（3）8分是（0.08）元。

師：同學(xué)們已經(jīng)熟練掌握了元、角、分之間的轉(zhuǎn)換方法。接下來，請同學(xué)們完成以下拓展練習(xí)。

（1）1角=（? ?）元

（2）12.8元=（? ?）元（? ?）角

（3）5元6角=（? ?）元

（4）85.97元=（? ?）元（? ?）角（? ?）分

以上教學(xué)片段中，教師先讓學(xué)生聽寫小數(shù)，讓學(xué)生初步掌握小數(shù)的規(guī)范寫法；然后借助元、角、分的知識，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)換的過程中了解小數(shù)數(shù)位的意義；最后利用拓展練習(xí)來鞏固小數(shù)知識，讓學(xué)生在寫數(shù)中加強(qiáng)數(shù)感。

三、借助多元活動，在數(shù)數(shù)中發(fā)展數(shù)感

數(shù)感是無法言傳的，因?yàn)樗菍W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主產(chǎn)生的體驗(yàn)與感悟，而這些感悟通常來自數(shù)學(xué)活動。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)多組織數(shù)學(xué)活動，在讀一讀、寫一寫之外，鼓勵學(xué)生體驗(yàn)多樣的數(shù)數(shù)活動，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)活動中加強(qiáng)對小數(shù)的認(rèn)識和理解，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。

【教學(xué)片段3】

師：我們來玩一個“抓硬幣”的游戲。這里有一個小袋子，袋子里有9枚1角硬幣，同學(xué)們來抓一抓硬幣，并將抓出來的硬幣數(shù)值用元作單位來表示。

（學(xué)生分別抓出了1枚、2枚、3枚……9枚硬幣，教師帶領(lǐng)學(xué)生從0.1元數(shù)到了0.9元。這時，教師又往袋子里放了1枚1角硬幣）

師：現(xiàn)在一共有多少錢？

生1：1元。

生2：10角。

師：沒錯，1元=10角，10角=1元，1角是1元的十分之一。用一個正方形來表示1元，如何表示其中的0.1元呢？請大家在紙上畫一畫。

（學(xué)生將正方形平均分成10份，給其中1份涂色，如圖1）

師：假如用正方形表示1米，如何表示其中的0.1米呢？

（學(xué)生重新畫了一個正方形，將其平均分成10份，給其中1份涂色，如圖2）

師：假如這個正方形表示1，那0.1應(yīng)該如何表示呢？

（學(xué)生將正方形平均分成10份，給其中1份涂色，如圖3）

師：由此可見，無論是1元、1米還是1，0.1=[110]，零點(diǎn)幾也可以表示成十分之幾。

師：有一棵小樹目前高1.1米，隨著時間的增長，這棵樹的高度可能是多少呢？

生3：1.2米、1.3米、1.4米、1.5米、1.6米、1.7米。

生4：1.8米、1.9米。

師：1.9米加上0.1米就變成什么？

生5：2米。

師：怎么數(shù)著數(shù)著，小數(shù)就變成整數(shù)了？原來在1和2中間還存在這么多小數(shù)呀。

生6：我學(xué)習(xí)小數(shù)之后才知道兩個相鄰的整數(shù)之間還有這么多小數(shù)。

以上教學(xué)片段中，教師先通過有趣的“抓硬幣”游戲，讓學(xué)生逐漸感知到0.1元與1角和[110]元之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，逐漸了解小數(shù)的實(shí)質(zhì)就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)；再利用正方形涂色活動幫助學(xué)生建立起0.1的數(shù)學(xué)模型；最后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)整數(shù)之間的小數(shù)，領(lǐng)悟“滿十進(jìn)1”的數(shù)學(xué)思想，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

四、回歸生活問題，在對比中積累數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。教師可以引導(dǎo)學(xué)生找一找生活中的小數(shù)，并通過對比的方式，逐漸加強(qiáng)對小數(shù)的理解，從而逐漸積累數(shù)感。

【教學(xué)片段4】

師：同學(xué)們，想一想在生活中哪里能見到小數(shù)？

生1：量體溫、稱體重……

師：老師有一個疑問，為什么量體溫時用小數(shù)，而天氣預(yù)報(bào)顯示的氣溫是整數(shù)呢？同樣都是溫度，為什么一個用小數(shù)表示，一個用整數(shù)表示呢？

生2：因?yàn)樘鞖忸A(yù)報(bào)中的氣溫是根據(jù)各種情況推斷出來的，并不是特別精準(zhǔn)，所以用整數(shù)表示即可。測量人的體溫必須要精準(zhǔn)一些，否則就會耽誤病情，因此，需要用小數(shù)表示。

生3：一般人的體溫就在幾個整數(shù)之間，變化不大，用小數(shù)表示更精準(zhǔn)。

師：原來是這樣呀！

以上教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，讓學(xué)生想一想生活中的小數(shù)知識，并通過體溫與氣溫的對比感悟小數(shù)的精準(zhǔn)性，從而加深學(xué)生對小數(shù)知識的認(rèn)識，積累豐富的數(shù)感。

五、通過估算訓(xùn)練，在觀察中增強(qiáng)數(shù)感

在數(shù)學(xué)中，估算是根據(jù)現(xiàn)有條件及有關(guān)知識對某種事物的大小或數(shù)量做出大致推斷，這種推斷是合理的。學(xué)生在反復(fù)的估算練習(xí)中會不斷提高數(shù)感，因此，加強(qiáng)估算訓(xùn)練是增強(qiáng)數(shù)感的有效方法之一。教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，采取循序漸進(jìn)的訓(xùn)練方式。通過科學(xué)的估算學(xué)習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生在觀察中增強(qiáng)數(shù)感，進(jìn)而為以后的計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段5】

師：請大家估算一下，教室的門大概有多高？

生1：教室的門比我們都高，這個不好估算呀。

師：如果有一個比我們矮的物體，我們?nèi)绾喂浪闼母叨龋?/p>

生2：找一個和這個物體高度差不多的東西來做參考。

師：沒錯，可不可以這樣認(rèn)為，我們找的那個東西的高度是已知的？

生3：是的。

師：為什么？

生4：只有知道其中一個物體的高度，我們才有估算的基礎(chǔ)條件。

師：現(xiàn)在大家有沒有什么好方法去估算門的高度？

生5：找一個已知高度的物體和門做比較。

生6：我知道了，用自己的身高和門做比較。

（生6站到門前）

生7：生6的身高是1.4米。我通過觀察，感覺門的高度比兩個生6的身高累加矮一點(diǎn)，所以門的高度大概是2.6米。

生8：不對，我覺得門的高度大概是2.5米。

師：兩個答案差了0.1米，我們需要知道0.1米有多長，才能進(jìn)行合理估算。

（學(xué)生量出0.1米的長度后，再估算）

以上教學(xué)片段中，教師先引導(dǎo)學(xué)生思考估算方法，讓學(xué)生在觀察中進(jìn)行粗略估算，隨后，在了解某個特定數(shù)值的具體長度之后，再讓學(xué)生進(jìn)行精確估算。在由粗到精的過程中，學(xué)生的估算能力不斷提升，學(xué)生也在無形中加強(qiáng)了數(shù)感。

總之，數(shù)感是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。而數(shù)感需要在長期的學(xué)習(xí)過程中不斷建立和發(fā)展起來。教師不僅要在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的主體地位，還要探索有效的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)多元的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中不斷體驗(yàn)、感知和探究數(shù)，最終建立與發(fā)展數(shù)感，全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 王鵠，楊保華.經(jīng)歷活動過程 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感：“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)片斷與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（Z1）：82-84.

[2] 孫瑞.在操作中識數(shù) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感：“11～20各數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)處理[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（11）：74-75.

[3] 甄永順.經(jīng)歷探究過程 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感：“數(shù)數(shù)、讀數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與說明[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（18）：66-67.

（責(zé)編 黃 露）