聯(lián)系實(shí)際，助推學(xué)生深入學(xué)習(xí)
——教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)加減法》的思考

安徽阜陽(yáng)市潁上縣潤(rùn)河鎮(zhèn)中心小學(xué)（236224）王傳娟

要想小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)閃耀智慧的光芒，教師就要把教學(xué)的著眼點(diǎn)放在學(xué)生身上，基于學(xué)生的實(shí)際生活和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)符合學(xué)生心理特征和認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)。只有這樣，教學(xué)預(yù)設(shè)才能更加符合學(xué)生的實(shí)際，才能吸引學(xué)生的眼球，才能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入，充滿靈氣和智慧。

一、以趣味情境引發(fā)學(xué)習(xí)需求

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要基礎(chǔ)，這一基礎(chǔ)就是學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)和知識(shí)積累、經(jīng)驗(yàn)積累。因此，教學(xué)《小數(shù)加減法》時(shí)，教師在全面了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際創(chuàng)設(shè)富有趣味的情境，引領(lǐng)學(xué)生去觀察、分析、思考和操作實(shí)踐，以此引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)朝著更為理想的方向發(fā)展。

師：0.8、1.7、2.1……這些是什么數(shù)？你在哪里見過它們？

生1：這些是小數(shù)，我在商品的標(biāo)簽上見到過。

生2：書的價(jià)格也常是小數(shù)。

師：還記得小數(shù)的計(jì)算方法嗎？請(qǐng)大家口算下面幾道題。

課件出示：0.1+0.3 0.9-0.4 1.2+2.3 3.1-1.8

（學(xué)生口算后交流自己的思考和口算結(jié)果）

師：誰(shuí)能把自己的思考過程與大家分享一下？

生3：0.1+0.3，可以想成1個(gè)十分之一加上3個(gè)十分之一，就是4個(gè)十分之一，也就是十分之四，即0.4。

生4：0.1+0.3就是1個(gè)0.1加上3個(gè)0.1，得到4個(gè)0.1，就是0.4。

生5：3.1-1.8就是31個(gè)0.1減去18個(gè)0.1，得到13個(gè)0.1，即1.3。

生6：我認(rèn)為這樣太麻煩了，列豎式直接相加減不是簡(jiǎn)單多了嗎？

師：你會(huì)列豎式計(jì)算嗎？

生7：會(huì)??！我們不是學(xué)習(xí)過嗎？數(shù)位對(duì)齊，從最低位算起，滿十進(jìn)一，退一當(dāng)十……

師：看來，小數(shù)的計(jì)算并不難，對(duì)吧？那下面有個(gè)問題，你們能用小數(shù)的知識(shí)去研究一下嗎？大家愿意接受這一挑戰(zhàn)嗎？

生（異口同聲）：愿意。

……

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的過程，應(yīng)該是充滿濃郁生活氣息、富有挑戰(zhàn)性的體驗(yàn)之旅。上述教學(xué)，教師先激活學(xué)生對(duì)小數(shù)的記憶，再引導(dǎo)他們?cè)诳葱?shù)、讀小數(shù)、說小數(shù)等活動(dòng)中較好地回憶了小數(shù)的讀寫法。特別是在“一位小數(shù)的加減法”復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師讓學(xué)生把思考的過程展示出來，這樣可使學(xué)生學(xué)會(huì)梳理計(jì)算過程，從而對(duì)一位小數(shù)加減法的思考更加縝密，積累了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在對(duì)已知的復(fù)習(xí)回顧后，學(xué)生相關(guān)的小數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得到激活，為他們深入學(xué)習(xí)小數(shù)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，這樣教學(xué)重視引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)的計(jì)算算理，使學(xué)生能夠更好地感悟小數(shù)的意義，理解一位小數(shù)加減法的計(jì)算原理與方法，從而讓小數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)得到喚醒、相關(guān)的學(xué)習(xí)技能得到發(fā)展。

二、以探究活動(dòng)激發(fā)思考需求

探究式學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。在《小數(shù)加減法》教學(xué)中，教師要充分利用好教材資源，根據(jù)教材編寫的意圖精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生愿意去嘗試、愿意去合作、愿意去分享，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有活力。同時(shí)，探究式學(xué)習(xí)能不斷地拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)問題的探究更加投入。這樣，學(xué)生的思考也會(huì)隨著學(xué)習(xí)的深入而愈發(fā)敏銳、愈發(fā)深刻。

師：挑戰(zhàn)就在大屏幕上。你們能讀出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？

生1：小麗買了2本書，《數(shù)學(xué)家故事》是6.45元，《童話選》是4.29元。

生2：看到這些信息，我認(rèn)為會(huì)有這樣的兩個(gè)問題：（1）買這兩本書一共要花多少錢？（2）《數(shù)學(xué)家故事》比《童話選》多多少錢？

師：不錯(cuò)呀！一下子想到了兩個(gè)問題。那我們就一起來研究第一個(gè)問題吧！把這個(gè)問題先默讀3遍，然后思考如何去解決它。

（學(xué)生默讀問題，并與同伴交流自己的分析和思考）

生3：“一共”就是指6.45+4.29。

師：看到這個(gè)算式，先估算一下一共要多少錢，再說說自己想到了什么。

生4：一本書6元多，另一本書4元多，合起來應(yīng)該是10元多。

生5：應(yīng)該比10元多些，因?yàn)?+4=10了，還有小數(shù)部分呢！

生6：我認(rèn)為用一位小數(shù)加一位小數(shù)的方法也能夠把結(jié)果計(jì)算出來，只不過一定要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再?gòu)淖畹臀凰闫稹?/p>

師：你為什么要在此強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？

生6：因?yàn)樾?shù)點(diǎn)對(duì)齊了，整數(shù)部分的個(gè)位就對(duì)齊了，這樣十分位、百分位也會(huì)跟著對(duì)齊了。

生7：對(duì)！小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊，因?yàn)檫@樣才是數(shù)位對(duì)齊。

師：那能用我們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，試一試這道算式的豎式計(jì)算嗎？

（學(xué)生自主嘗試計(jì)算）

……

思考是學(xué)習(xí)的核心，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)。上述教學(xué)，教師摒棄以往概念灌輸、機(jī)械記憶等做法，著力引導(dǎo)學(xué)生分析思考，使得整個(gè)教學(xué)活動(dòng)閃爍智慧的光芒。首先，教師從觀察入手，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，為提出問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。這既是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的新要求，也是培養(yǎng)學(xué)生提問能力的有力舉措。學(xué)會(huì)提出問題，這對(duì)學(xué)生而言，遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更為重要，因?yàn)椤疤岢鲆粋€(gè)問題，遠(yuǎn)比解決一個(gè)問題更有價(jià)值”。因此，讓學(xué)生結(jié)合發(fā)現(xiàn)的信息提出問題，就是訓(xùn)練學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?、去探究，學(xué)習(xí)提出符合條件的數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

三、以深化說理滿足構(gòu)建需求

說理是學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)、把握學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)的有效手段。在“兩位小數(shù)的加減法計(jì)算”教學(xué)中，教師需要始終關(guān)注對(duì)學(xué)生分析說理的引領(lǐng)，力求通過多樣化的解讀與分析說理，讓學(xué)生能夠更有效地掌握數(shù)位對(duì)齊的要領(lǐng)，進(jìn)一步理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的原理，為學(xué)生科學(xué)構(gòu)建兩位小數(shù)加減法的數(shù)學(xué)模型提供思維支持。

生1：我將兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，把6.45元化 成645分、4.29元 化 成429分，這 樣645+429=1074（分），即10.74元。

生2：因?yàn)?.45是645個(gè)百分之一，4.29是429個(gè)百分之一，合起來就是1074個(gè)百分之一，即10.74。

生3：百分之一就是0.01，可以想成645個(gè)0.01加429個(gè)0.01，等于1074個(gè)0.01，即10.74。

生4：有必要這么麻煩嗎？直接將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，用小數(shù)加法的計(jì)算方法，最后得到10.74。

師：都是列豎式計(jì)算，不過各自的想法不一樣。你們認(rèn)為剛才同學(xué)的思考有道理嗎？你最喜歡哪一種方法？

生5：把元變成分是可以的，也是非常熟悉的計(jì)算方法。

生6：用小數(shù)計(jì)數(shù)單位去分析，也是很好的方法。

生7：我認(rèn)為先將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照以前學(xué)過的方法進(jìn)行計(jì)算簡(jiǎn)便些。

師：其實(shí)，這三種方法都是可行的。你們看，小數(shù)點(diǎn)左邊的第一位數(shù)是“元”，那右邊的第一位數(shù)、第二位數(shù)分別代表什么呢？

生8：分別代表角和分。

生9：有道理！那用小數(shù)計(jì)數(shù)單位相加減也是一樣的道理。小數(shù)點(diǎn)左邊的第一位是個(gè)位，右邊的第一位是十分位、第二位是百分位，把它們相加，就是數(shù)位對(duì)齊。

生10：我明白了。小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是保證個(gè)位、十分位、百分位都對(duì)齊。

師：總結(jié)得不錯(cuò)。那第二個(gè)問題，你們能獨(dú)立完成嗎？

生（異口同聲）：能！

（學(xué)生開始自主計(jì)算）

生11：計(jì)算兩位小數(shù)的減法也要先將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再?gòu)陌俜治粶p起。不過，這里要注意不夠減時(shí)，得向前一位借，退一當(dāng)十。

生12：是的！這個(gè)計(jì)算規(guī)則是不變的。

生13：我明白了。滿十進(jìn)一、退一當(dāng)十，在整數(shù)加減法、小數(shù)加減法中計(jì)算規(guī)則是一致的。

師：通過對(duì)這兩個(gè)問題的研究，你們有什么收獲？

生14：兩位小數(shù)加減法和一位小數(shù)加減法實(shí)際上是一致的，必須將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

生15：數(shù)位對(duì)齊是計(jì)算加減法時(shí)必須要做到的。

生16：也就是說，兩位小數(shù)加減法計(jì)算只要保證小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，其他的就和以前學(xué)習(xí)過的加減法計(jì)算是一樣的，前提是必須把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

……

遷移學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本策略之一。上述教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，著力引導(dǎo)他們對(duì)自己的計(jì)算過程進(jìn)行反思，使其將本課學(xué)習(xí)與元、角、分的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，對(duì)數(shù)位對(duì)齊有更直觀的理解。同時(shí)，這樣可讓學(xué)生利用小數(shù)計(jì)算單位的學(xué)習(xí)來詮釋數(shù)位對(duì)齊的算理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)視野得到拓展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加理性。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理計(jì)算思路，把它們有機(jī)地連接到筆算計(jì)算上來，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)與已有的一位小數(shù)加減法銜接起來，讓學(xué)生較好地溝通了兩者之間的算理與算法，為學(xué)生理解算理、構(gòu)建小數(shù)加減法的數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。

四、以練習(xí)反思助力經(jīng)驗(yàn)積累

眾所周知，新課程把教學(xué)的基本目標(biāo)由“雙基”拓展為“四基”，其中擴(kuò)充的內(nèi)容是培育和發(fā)展學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想方法，以及基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？梢?，幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命之一，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要著力點(diǎn)。因此，在本課教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，教師采取多元化的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)過程，積累學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更上一層樓。

師：通過前面的學(xué)習(xí)與研究，你們對(duì)小數(shù)加減法的計(jì)算有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，那你們能用所學(xué)的知識(shí)去研究屏幕上的問題嗎？

（多媒體出示問題）

生1：屏幕上呈現(xiàn)的問題是“小明的媽媽買了23.86元的蘋果，付給營(yíng)業(yè)員50元錢。問，應(yīng)該找回多少元？”，列式計(jì)算是50-23.86。

生2：可以用前面學(xué)習(xí)的方法去思考，也可以采取列豎式計(jì)算來解答。不過，50是整數(shù)，應(yīng)該怎么計(jì)算呢？

師：是??！50是整數(shù)，它減去一個(gè)小數(shù)，怎么計(jì)算呢？

生3：這不是學(xué)習(xí)過了嗎？用小數(shù)的性質(zhì)，將50化成相等的兩位小數(shù)，即50.00，這樣就變成50.00-23.86，先從百分位開始計(jì)算，不夠減就和整數(shù)的減法計(jì)算一樣，向前一位借一當(dāng)十，再進(jìn)行計(jì)算。

生4：我認(rèn)為這樣思考是對(duì)的。我們可以檢查這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)。也就是用得到的差26.14，加上23.86，最后結(jié)果是50.00，這說明整個(gè)計(jì)算是可靠的、正確的。

生5：我們也可以用50.00-26.14，發(fā)現(xiàn)得到的差是23.86，這與蘋果的價(jià)錢是一致的，說明這樣思考是正確的。

生6：經(jīng)過這么多問題的研究，我發(fā)現(xiàn)所有算式的小數(shù)點(diǎn)都必須是對(duì)齊的。

生7：只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，才能保證個(gè)位對(duì)齊、十分位對(duì)齊、百分位對(duì)齊……也就是數(shù)位對(duì)齊。

生8：我認(rèn)為小數(shù)的加減法計(jì)算與整數(shù)的加減法計(jì)算是一樣的，都是要做到數(shù)位對(duì)齊，從最低位開始算起，其他的規(guī)則、方法也是同樣適用的。

師：那有沒有值得注意的細(xì)節(jié)呢？

生9：小數(shù)加減法計(jì)算始終要注意小數(shù)點(diǎn)的存在，不能點(diǎn)錯(cuò)，更不能忘記。像前面的26.14，如果把小數(shù)點(diǎn)忘記，就變成了2614，這區(qū)別就大了。

……

經(jīng)驗(yàn)不是靠傳授獲得的，而是基于學(xué)習(xí)體驗(yàn)得到的。因此，在課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、合作探究的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾骶毩?xí)中獲得感悟，在互動(dòng)交流中發(fā)生思維碰撞，從而逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。上述教學(xué)，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，很自然地把本課的學(xué)習(xí)與小數(shù)的性質(zhì)、整數(shù)加減法計(jì)算進(jìn)行融合，從而更好地積累小數(shù)加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，也積累了整個(gè)加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想學(xué)生學(xué)得好、學(xué)得深，教師就要圍繞學(xué)生的生活實(shí)際、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)他們有信心、有目的地研究探索，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活力四射、充滿智慧。