質(zhì)量單位的認識與量感的建立

重慶市巴蜀小學（401120） 毛 麗

“克和千克”是人教版數(shù)學教材二年級下冊的內(nèi)容，這是學生接觸質(zhì)量單位的入門課，也是質(zhì)量單位的“首秀”?？撕颓Э诉@兩個質(zhì)量單位雖然常見，但是學生卻鮮有接觸，平時購物、稱量都是家長去做，學生只從旁觀察，因此，學生對質(zhì)量單位的印象和認識比較模糊。一些物體長度靠直尺、三角尺等簡易工具就能測量，而物體質(zhì)量則需要精密和復雜的儀器才能準確測量，學生平時看不到、摸不著這些儀器，對質(zhì)量的大小就沒有直觀的認識。鑒于此，筆者決定講授本課時，從學生積累的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設一個高度還原生活場景的問題情境，打造一個充滿“生活味”的課堂，以前測為開端，依托操作活動，讓學生在直觀、可視化的操作活動中認識和領悟“克”和“千克”，建立良好的量感。由于不同學生的認知水平有別，因此筆者因材施教，充分尊重每個學生的認知需求與知識結構，本著為全體學生服務的原則，精心構思與設計教學活動，將抽象的質(zhì)量單位滲透到有趣的實驗活動中，使抽象的數(shù)學概念變得具體、形象、豐滿，促成學生的分層學習。

一、課前交談

【片段一】

師：大家好，上節(jié)課老師給你們布置了任務——去超市觀察各種商品外包裝上的質(zhì)量標簽。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：一罐黃桃罐頭的質(zhì)量是480克。

生2：一袋玉米淀粉的質(zhì)量是500克。

生3：一支牙膏的質(zhì)量是50克。

生4：一瓶陳醋的質(zhì)量是500克。

生5：一大瓶洗潔精的質(zhì)量是1千克。

生6：一桶大豆油的質(zhì)量是5千克。

生7：一袋奶油蛋糕的質(zhì)量是2千克。

生8：一袋大米的質(zhì)量是10千克。

【分析】

筆者讓學生到超市觀察各種商品外包裝上的質(zhì)量標簽，初步認識“千克”和“克”這兩個常見的質(zhì)量單位，明確“千克”和“克”是計量物體質(zhì)量的單位。學生通過課前調(diào)研，認識到質(zhì)量單位在生活中隨處可見，有時必須要知道某些物品的質(zhì)量，否則無法交易和計價。質(zhì)量是衡量一個物品輕重的重要指標，它與生活密切相關。在與學生的交流中，筆者對學生的調(diào)研結果進行了科學、客觀的評價，為瞄準學生的認知起點奏響了前奏。

學生對各種商品的質(zhì)量標簽進行查看，然后親手掂量物品，看看有多重，通過對各種不同質(zhì)量物品的對比，快速建立起清晰完善的質(zhì)量知識體系。學生借助這個體系，可以隨時提取自己想要的質(zhì)量參照物，當提到或者用到某一質(zhì)量時，學生腦海中就會浮現(xiàn)出某件物品的質(zhì)量。況且，這些商品都是學生生活中常見、常用的，學生也會經(jīng)常拎提搬運，所以學生對它們有扎實的量感基礎。如果讓學生接觸其他實驗器材，如鐵塊、砝碼、石塊等，教學效果則會大打折扣，因為這些器材的質(zhì)量雖然不同，也有體積大小之分，但由于生活中接觸較少，學生很難在體積大小和質(zhì)量大小之間建立對應關系。商品則不一樣，特定商品的標準質(zhì)量是不變的，帶有明顯的生活和社會屬性，一支牙膏、一桶油的質(zhì)量大致固定，即使推出新款產(chǎn)品，其質(zhì)量也是在一定范圍內(nèi)變動，不會與原來的差太多。因此，讓學生通過調(diào)查商品質(zhì)量進而初步建立量感是非?？扇〉霓k法。

二、發(fā)現(xiàn)學習需求

【片段二】

師：大家都認真完成任務了，記錄了許多商品的質(zhì)量，收獲滿滿。老師想問問，通過這次調(diào)查，你們有哪些心得體會？有什么問題想問的？

生1：我想知道1克究竟有多重。

生2：我想知道1千克有多重。

生3：我想弄明白“千克”和“克”這兩個質(zhì)量單位究竟有什么作用。

生4：我想弄清楚為何一般食品外包裝上都噴印有“千克”或“克”字樣。

……

師：同學們真是善于思考，提出了這么多有價值的問題，可見你們對“千克”和“克”這兩個質(zhì)量單位很有興趣，今天我們就來集中研究和解決這些問題。

【分析】

通過交流，筆者大概了解了學生的疑惑，他們不知道1克到底有多重、1千克到底有多重、“千克”和“克”有什么作用、一般的食品外包裝上都印有“千克”和“克”字樣的原因……由這些問題可以初步判斷，學生對“千克”和“克”的認識是模糊的、淺顯的。掌握了學生的認知起點后，下一步就是弄清他們的需求，以學定教，這樣教學時才有針對性。學生是學習活動的主體，他們對知識的迫切需求是驅(qū)動教學開展的內(nèi)因，教師要秉持這一理念，讓學生各抒己見、盡情提問。這些發(fā)自學生內(nèi)心的原生態(tài)問題，沒有經(jīng)過任何加工和修飾，更能讓教師直擊學生的本真欲望，了解學生的學習興趣，也可讓教師因勢利導引領學生進入新的學習階段，激發(fā)學生的熱情。

片段二的師生對話看似閑談，其實暗藏玄機，話里有話。筆者提出開放性問題，引導學生一步步說出心中所想，學生在初步建立量感后，盡管還是對精細的質(zhì)量單位把握不準，但會對較大的質(zhì)量單位與精細重量單位之間的換算產(chǎn)生興趣，因為生活中很少遇到重1 克的物品，所以學生面對盡是小數(shù)的質(zhì)量標簽，就會產(chǎn)生弄清基本單位的欲望，1 克到底是多重，1 千克又是多重。而且受形象思維的影響，學生亟須找到1克和1千克的標準參照物，作為表象儲存到腦海里。此時，如果教師能夠幫助學生建立1 克和1 千克的表象，那么學生對這兩個質(zhì)量單位會有更加深刻的認識，如可以分別稱量出1克黃豆和1 千克黃豆，讓學生通過分堆、分撥操作發(fā)現(xiàn)1 千克里面含有1000 個1 克，從視覺“多少”上建立起1克和1千克的量差。

三、個性化學習

【片段三】

師：請大家拿出學具袋，取出1枚面值為2分的硬幣和1 枚紐扣分別置于左手和右手中，先估一估，然后初步判斷它們哪個輕、哪個重。

（學生用手掂量一下之后異口同聲地說“硬幣重一些”）

師：我們來檢驗一下。

（教師分別把1 枚面值為2 分的硬幣和1 枚紐扣放入天平左右兩個托盤中，學生發(fā)現(xiàn)放置2 分硬幣的那一端托盤下沉）

師：請同學們繼續(xù)憑借觸覺和體感來比較1 枚2分硬幣和1枚紐扣的輕重，估一下1枚2分硬幣的質(zhì)量相當于幾枚紐扣的質(zhì)量。

生1：1枚2分硬幣的質(zhì)量相當于2枚紐扣的質(zhì)量。

生2：1 枚2 分硬幣的質(zhì)量相當于3 枚紐扣的質(zhì)量。

生3：1 枚2 分硬幣的質(zhì)量相當于4 枚紐扣的質(zhì)量。

師：請你們將1枚2分硬幣放在一邊手掌上，將1 枚紐扣放在另一邊手掌上，并不斷增加紐扣的數(shù)量，直至你感覺到紐扣質(zhì)量和硬幣質(zhì)量相等，停止放紐扣，然后記錄手上的紐扣數(shù)，對照你的猜想，看看是否準確，如果不準確，有多大的誤差？

（學生按教師的要求操作）

驗證環(huán)節(jié)：教師把1 枚2 分硬幣放在天平左托盤，然后先在右托盤放1 枚紐扣，接著不斷往右托盤中添加紐扣，直到天平兩端平衡，邊添加紐扣邊引導學生觀察紐扣數(shù)的變化和天平傾斜方向與傾斜程度。結果發(fā)現(xiàn)，當紐扣數(shù)為3 時，天平平衡，這說明1枚2分硬幣的質(zhì)量相當于3枚紐扣的質(zhì)量。

【分析】

設計這個環(huán)節(jié)的目的是培養(yǎng)學生的量感，因為物體質(zhì)量是比較抽象的，不能通過眼睛看出，只能通過觸覺來感受，并形成知覺經(jīng)驗，而這種知覺經(jīng)驗要通過反復嘗試才能穩(wěn)固定型。不同物體的輕重只通過感觸，難以分辨其差別，只有通過對比才能分出細微差別，有比較才能建立量級和級差。

筆者設計了兩個驗證環(huán)節(jié)：一是觸感驗證（這種驗證是生物感官識別，主要培養(yǎng)學生通過量感來判斷輕重），先讓學生掂量1 枚2 分硬幣和1 枚紐扣，通過量感估測1 枚2 分硬幣的質(zhì)量相當于幾枚紐扣的質(zhì)量，再讓學生充分利用感官建立量感的敏銳性和即時性，體會隨著紐扣數(shù)的增加，紐扣的總質(zhì)量也不斷增加；二是實驗驗證（這種驗證主要培養(yǎng)學生求真務實的科學態(tài)度），通過儀器檢測學生對物體質(zhì)量的估測能力，提高測量的準確度。通過這兩個驗證環(huán)節(jié)，學生的量感更加豐富，學生對質(zhì)量單位的認識也更加深刻。

【片段四】

師（出示一袋重1 千克的棉花和一袋重1 千克的鐵）：這兩樣東西哪樣重？

生1：鐵重。

生2：棉花重。

生3：兩者一樣重。

師：你們說出了三種不同的答案，請各自說明理由。

生1：因為鐵比棉花密實，所以鐵比棉花重。

師：聽起來挺有道理的。

生2：棉花看起來比鐵多得多，我覺得棉花重。

師：好像也有道理。

生3：應該比較棉花和鐵的質(zhì)量，而它們的質(zhì)量都是1千克，所以它們一樣重。

師：該怎么驗證誰的說法是對的呢？

【分析】

當筆者提出問題后，學生給出了三種不同的答案，這一現(xiàn)象說明有的學生對“千克”和“克”的認識是比較表面的，或者說是對質(zhì)量單位有誤解，他們的認識只是停留在物體的外表上，只通過視覺去判斷哪個輕哪個重。質(zhì)量與長度、體積不同，要通過觸覺逐漸建立量感。通過對這個問題的辯論，筆者決定下一步將再次用科學測量糾正學生的錯誤，讓學生認識質(zhì)量的本質(zhì)，進一步深化學生對質(zhì)量的認識，有效完成對抽象概念的直觀化構建。不過，這個問題的討論對優(yōu)等生來說不失為一次質(zhì)量概念的強化訓練，真正做到了“站在學生的角度進行個性化訓練”，使不同層次的學生都得到鍛煉和思考。

量感是一個抽象的概念，有時可以憑借個人經(jīng)驗和感覺來判斷某種物品的質(zhì)量，但是無論個人經(jīng)驗和經(jīng)歷多么豐富，也有被“欺騙”的時候，這就是“經(jīng)驗陷阱”。質(zhì)量單位是一個物理計量單位，我們必須理性對待，做到精密無誤，不能被個人的感覺左右，更不能被經(jīng)驗裹挾。鐵和棉花的密度不一樣，當兩者質(zhì)量相同時體積就不一樣，這兩種物品的質(zhì)量很容易讓學生陷入“經(jīng)驗陷阱”，憑著直覺來判斷哪個輕哪個重，此時，只有通過精確測量才能正確判斷。待學生看到測量結果后，會引發(fā)認知沖突：原來真實情況和自己所料想的大相徑庭。為了找出原因，學生必然深刻反思，為自己的感性思維打上“補丁”，不斷更新認知、不斷修正觀點，從而對質(zhì)量形成科學嚴謹?shù)恼J識：質(zhì)量表示物品所含物質(zhì)的多少，不能僅從體積和密度上來判斷物品的輕重，要想知道一個物品的真實質(zhì)量，就要通過精確測量才行。