小學(xué)數(shù)學(xué)有效融入數(shù)學(xué)史的實(shí)踐研究

山東省德州市夏津縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 侯文曉

一、數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

（一）有助于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò)：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁??！毙W(xué)是形成認(rèn)知的重要階段，如果教師在課堂上傳授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，緊跟補(bǔ)充相應(yīng)的史學(xué)資料，厘清數(shù)學(xué)問(wèn)題出現(xiàn)、發(fā)展和最終形成的脈絡(luò)，既能開(kāi)闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的洞察力，也能為“理所應(yīng)當(dāng)”的數(shù)學(xué)知識(shí)提供史料證據(jù)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。同時(shí)數(shù)學(xué)史也是一部天才簡(jiǎn)史，歷史上的數(shù)學(xué)家聰慧、勤奮、頑強(qiáng)，小學(xué)生對(duì)歷史事件充滿(mǎn)了好奇心，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)家的故事心懷憧憬，將數(shù)學(xué)史引入課堂能潛移默化地塑造學(xué)生不畏艱難、樂(lè)于思考的精神。由此可見(jiàn)，相較于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，數(shù)學(xué)史的內(nèi)容更具備精神的內(nèi)涵，充滿(mǎn)文化情懷，理應(yīng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

（二）有助于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化自信

在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，人們往往采用阿拉伯?dāng)?shù)字以及西方數(shù)學(xué)家定義的數(shù)學(xué)符號(hào)，導(dǎo)致在這種教育下成長(zhǎng)起來(lái)的學(xué)生對(duì)本國(guó)的數(shù)學(xué)文化知之甚少。事實(shí)上，作為擁有上下五千年悠久歷史的文明古國(guó)，中國(guó)具有燦爛的數(shù)學(xué)文化。中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作主要來(lái)源于生活中的實(shí)際問(wèn)題，這些凝聚古人智慧的題目不僅富有趣味，而且飽含豐富的數(shù)學(xué)思想。目前，許多高新技術(shù)領(lǐng)域開(kāi)始挖掘中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想，提倡數(shù)學(xué)文化自信，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，向?qū)W生宣揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生既可以學(xué)習(xí)古人的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的博大精深，也能埋下數(shù)學(xué)文化自信的種子。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）小學(xué)生抽象能力較弱

小學(xué)生年齡小，認(rèn)知能力十分有限，缺乏生活閱歷，但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又需要較強(qiáng)的抽象能力和邏輯性，這種矛盾導(dǎo)致小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必然會(huì)遇到諸多困難。小學(xué)生并不缺乏好奇心與進(jìn)取心，但他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知仍是枯燥的公式與“理所應(yīng)當(dāng)”的法則，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解極為片面。學(xué)生通過(guò)死記硬背，往往會(huì)取得階段性的掌握，但割裂式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)抽象數(shù)學(xué)符號(hào)的表層理解，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，極容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆的狀況，正是因?yàn)樗麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)中并沒(méi)有真正建立數(shù)學(xué)的思維方式，高重復(fù)的“機(jī)械式”訓(xùn)練只會(huì)在短期內(nèi)有效，而不能從本質(zhì)上提高數(shù)學(xué)思維能力。

（二）教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解不透徹

隨著時(shí)代的發(fā)展，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師一直緊跟時(shí)代步伐，不斷將教學(xué)理念推陳革新，不僅注重傳統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，也開(kāi)始逐步引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。教師有意識(shí)地將數(shù)學(xué)文化融入課堂，但由于教學(xué)壓力大、個(gè)人精力有限，教師本身對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解并不透徹，認(rèn)識(shí)程度不高。數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)史的發(fā)展，課堂教學(xué)中，教師有時(shí)會(huì)輔以數(shù)學(xué)故事加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，數(shù)學(xué)解題技巧的“灌輸式”教學(xué)卻仍廣泛存在。而數(shù)學(xué)史不僅僅包含巧妙的數(shù)學(xué)方法，還包括數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，如果繼續(xù)過(guò)度為學(xué)生灌輸答題技巧，輕視數(shù)學(xué)本質(zhì)的影響力，就無(wú)法真正提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）教材中數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)較少

小學(xué)數(shù)學(xué)教材經(jīng)過(guò)多次改版，在內(nèi)容上更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，如數(shù)學(xué)概念的引入更合理，數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算法則的陳述更規(guī)范，知識(shí)的排版也更系統(tǒng)，發(fā)揚(yáng)了數(shù)學(xué)文化的理性精神。但從數(shù)學(xué)史的角度來(lái)看，教材中這些看似“水到渠成、理所應(yīng)當(dāng)”的知識(shí)，經(jīng)過(guò)了無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)工作者的爭(zhēng)論與研討，在付出了大量的心血，甚至生命后，才最終得以呈現(xiàn)為教材中形式化、標(biāo)準(zhǔn)化的內(nèi)容。然而出于小學(xué)教材篇幅的限制和教學(xué)的偏重，這些生動(dòng)、立體和精彩的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，無(wú)法全部展現(xiàn)在教材中。

三、數(shù)學(xué)史提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

（一）深挖課標(biāo)教材，梳理數(shù)學(xué)史料

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)及應(yīng)用，教材是學(xué)生的第一手資源，而數(shù)學(xué)史滲透在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的方方面面，數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)史實(shí)等，內(nèi)容豐富且新穎。但是在實(shí)際教學(xué)中，師生更偏重教材里的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)目標(biāo)僅限于學(xué)會(huì)這些知識(shí)點(diǎn)并會(huì)做練習(xí)題。這樣的方式雖然在一定程度上提高了學(xué)生的解題效率，但無(wú)法展示數(shù)學(xué)本身的學(xué)科價(jià)值。翻閱小學(xué)數(shù)學(xué)課本，名人故事、數(shù)字符號(hào)的演變、公式的推理過(guò)程等，這些數(shù)學(xué)史料的滲透才是真正數(shù)學(xué)文化的展現(xiàn)。

例如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，在課堂上展示“分?jǐn)?shù)產(chǎn)生”的歷史及各個(gè)國(guó)家的記錄方法的演變，不但能幫助學(xué)生更深層次地理解分?jǐn)?shù)的意義，更能給學(xué)生創(chuàng)造用符號(hào)表示數(shù)量留下空間；不僅激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的欲望，更能讓學(xué)生走進(jìn)更加寬廣的數(shù)學(xué)世界，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，教師首先要在教學(xué)時(shí)把握好這部分內(nèi)容，深挖課標(biāo)和教材，梳理數(shù)學(xué)史料，做到“眼中有教材、心中有文化”，這樣才能靈活把握課堂，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

（二）講好數(shù)學(xué)故事，再現(xiàn)數(shù)學(xué)史實(shí)

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一部分，教師要結(jié)合實(shí)際學(xué)情，講好數(shù)學(xué)故事，再現(xiàn)數(shù)學(xué)史實(shí)，激活數(shù)學(xué)課堂，滲透數(shù)學(xué)文化，積極開(kāi)拓學(xué)生的思維和視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，這既能加深學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高對(duì)基本數(shù)學(xué)技能的掌握，更能提高學(xué)生數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

例如，在“算式中的推理”教學(xué)中，教師可以設(shè)置趣味情境，真實(shí)再現(xiàn)“蟲(chóng)食算”的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)古人是如何用推理的方法解決問(wèn)題的，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生用智慧去解決“數(shù)字謎”的問(wèn)題，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的代數(shù)思想。

（三）調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)回歸生活

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終也要應(yīng)用于生活。教師要通過(guò)有效地將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，將小學(xué)數(shù)學(xué)的文化屬性調(diào)動(dòng)出來(lái)。在課堂教學(xué)中，教師要側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的息息相關(guān)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)文化是密不可分的。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，在學(xué)生初步感知了“圓”的特點(diǎn)后，教師可以繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)史料：中國(guó)歷史上產(chǎn)生的很多成語(yǔ)或四字短語(yǔ)都和圓相關(guān)，如“破鏡重圓”“團(tuán)團(tuán)圓圓”，那么這些“圓”有什么寓意呢？在此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生感知古人對(duì)“圓”的偏好，因?yàn)椤皥A”無(wú)棱、無(wú)角、團(tuán)圓、圓滿(mǎn)。借此讓學(xué)生對(duì)“圓”的特征有更感性的認(rèn)識(shí)。再如，在“認(rèn)識(shí)年、月、日”的教學(xué)中，教師可以滲透一些重要?dú)v史事件發(fā)生的時(shí)間，如祖國(guó)母親的生日、中國(guó)申奧成功的時(shí)間、中國(guó)第一艘載人飛船發(fā)射的時(shí)間等，研究“大月、小月”“平年、閏年”，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生既能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能了解生活常識(shí)和歷史事件，讓學(xué)生浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)文化的氛圍中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

歷史的車(chē)輪仍在不斷前行，數(shù)學(xué)史注定不是一成不變的，新的數(shù)學(xué)事件的產(chǎn)生一定會(huì)推動(dòng)數(shù)學(xué)史不斷地變更，而這些恰好是學(xué)生的興趣點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn)。以此為契機(jī)，教師可以將更多的數(shù)學(xué)史資源有效地融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的必要性、重要性和有效性，都是符合人類(lèi)文明發(fā)展規(guī)律的，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀(guān)與人文價(jià)值觀(guān)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。