平單軸光伏組件輻照模型優(yōu)化

廖東進(jìn)，黃志平,2，方曉敏

(1.衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，浙江衢州 324000；2.河北大學(xué)新能源光電器件國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，河北保定 071002)

為提高光伏組件發(fā)電量，光伏組件的安裝可采用固定傾斜、單軸跟蹤、雙軸跟蹤等方法。在赤道坐標(biāo)系中，根據(jù)跟蹤太陽(yáng)的赤緯角δ和時(shí)角ω，單軸跟蹤可分為平單軸跟蹤和斜單軸跟蹤等，平單軸跟蹤光伏組件發(fā)電量較固定傾斜安裝的可增加15%～25%[1-2]。

為有效評(píng)估平單軸光伏組件發(fā)電增益，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從輻照度模型做了相關(guān)研究。Faranda 等[3]、Dolara 等[4]對(duì)比分析了固定傾斜、視日軌跡跟蹤、逆跟蹤輻照度模型，采用逆跟蹤較固定傾斜安裝的光伏組件太陽(yáng)輻射量增益達(dá)17%。Pelaez等[2]、Berrian 等[5]對(duì)雙面光伏組件的平單軸逆跟蹤和固定傾斜安裝的光伏組件輻照度模型進(jìn)行了分析，在光伏組件占地面積比(GCR)較小時(shí)，最高增益可達(dá)27%。王[6]、武等[7]根據(jù)太陽(yáng)運(yùn)行軌跡，設(shè)計(jì)平單軸逆跟蹤光伏組件支架運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，在光伏組件占地面積相同的情況下，逆跟蹤較視日軌跡跟蹤的發(fā)電量增益為1%～2%。平單軸逆跟蹤技術(shù)是以視日軌跡跟蹤技術(shù)為基礎(chǔ)的，在赤道坐標(biāo)系中，平單軸的旋轉(zhuǎn)角跟隨ω而轉(zhuǎn)動(dòng)；陰雨天時(shí)，由于水平直射輻照度較小，光伏組件接收的輻照度主要來自天空散射輻照度，視日軌跡跟蹤和逆跟蹤技術(shù)都不能保障光伏組件有效接收天空散射輻照度，因此在陰雨天較多的地區(qū)，為提高光伏組件發(fā)電量，需要對(duì)平單軸輻照度模型進(jìn)行優(yōu)化。

為使平單軸光伏組件在各種類型天氣下獲取最大太陽(yáng)輻射量，本文通過分析赤道坐標(biāo)系中東西向平單軸視日運(yùn)行軌跡和避免前后排陰影遮擋，搭建了視日軌跡和逆跟蹤輻照度模型；通過分析輻照度模型的散射分量，對(duì)平單軸旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行優(yōu)化，提高光伏組件在陰雨天接收的天空散射輻射量。測(cè)試表明，優(yōu)化輻照度模型與測(cè)量輻射量增加量誤差為2.67%，年總輻射量較逆跟蹤增加了2.24%。

1 平單軸視日輻照度模型

1.1 固定傾斜輻照度模型

光伏組件接受的輻照度主要由太陽(yáng)直射(DNI)、天空散射(DHI)、地面反射(GRI)三部分組成[8]。根據(jù)直散分離原理，DHI 視為各向異性，采用Hay 模型，固定傾斜安裝的光伏組件接收的總輻照度QGlob為[9]：

式中：Z為光伏組件傾斜角；ωS為水平面上日落時(shí)角；ωST為傾斜面上日落時(shí)角，光伏組件面上ωS=ωST；φ為當(dāng)?shù)鼐暥?；SH為水平直射輻照度；DHor為水平散射輻照度；QH為水平總輻照度，是SH與DHor之和；ρ為地面反射率；HO為大氣層外水平面上輻照度。

輻照度代表某時(shí)刻光伏組件接受的光照強(qiáng)度，將其對(duì)時(shí)角積分，可得到每日的輻射量。通過每日輻射量累加可得各月和全年的總輻射量。

1.2 視日軌跡輻照度模型

在赤道坐標(biāo)系中，δ和ω決定了太陽(yáng)的位置。平單軸視日軌跡跟蹤根據(jù)光伏組件安裝的地理位置和方式以及太陽(yáng)的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡控制光伏組件跟蹤太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，獲取最大發(fā)電量。對(duì)于理想的東西向平單軸跟蹤系統(tǒng)，通過控制調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)角ψ跟蹤ω，使光伏組件面與太陽(yáng)入射角面時(shí)刻保持垂直[6-7]。由于北半球安裝的東西向平單軸跟蹤系統(tǒng)光伏組件陣列南北擺放、主軸水平放置，所以某時(shí)刻光伏組件與水平面的傾斜角Z等于旋轉(zhuǎn)角ψ。所以，對(duì)比固定傾斜光伏組件Hay 輻照度模型，平單軸光伏組件總輻照度模型Q′Glob為：

2 平單軸跟蹤優(yōu)化策略

2.1 逆跟蹤策略

平單軸視日軌跡跟蹤時(shí)，光伏組件與水平面的夾角取決于該時(shí)刻的ω。當(dāng)太陽(yáng)高度角較小時(shí)，光伏組件傾斜角較大(如6：00 和18：00 時(shí)ω接近90°)，會(huì)導(dǎo)致光伏組件前后排發(fā)生陰影遮擋，根據(jù)光伏組件二極管發(fā)電模型，將嚴(yán)重影響光伏組件陣列整體發(fā)電量[10]。平單軸逆跟蹤策略就是當(dāng)太陽(yáng)高度角較小時(shí)，逆向旋轉(zhuǎn)光伏組件旋轉(zhuǎn)角ψ′，在太陽(yáng)入射角較小情況下，避免光伏組件前后排遮擋。圖1 為平單軸逆向跟蹤時(shí)，光伏陣列陰影計(jì)算示意圖。

圖1 光伏陣列陰影計(jì)算

由圖1 可知，在逆跟蹤臨界點(diǎn)時(shí)，太陽(yáng)射線通過前排光伏組件頂點(diǎn)B 在地面投影到后排組件距離DY與太陽(yáng)高度角面產(chǎn)生的投影長(zhǎng)度L的比值等于太陽(yáng)方位角β的正弦值時(shí)，可避免東西向組件前后排遮擋，也保障了該情況下太陽(yáng)入射角最小，獲取最大直射輻照度。Hd=Wsinψ′，L=Hd/tanα，DY=Dcosψ′，則逆跟蹤控制的旋轉(zhuǎn)角ψ′為：

式中：W為光伏組件東西向?qū)挾龋籇為光伏組件東西間距。

2.2 輻照度優(yōu)化策略

由式(1)和(3)可知，平單軸逆跟蹤技術(shù)是以視日軌跡跟蹤技術(shù)為基礎(chǔ)，在赤道坐標(biāo)系中，平單軸的旋轉(zhuǎn)角跟隨ω而轉(zhuǎn)動(dòng)，使光伏組件獲取最大的DNI 輻照度；但在陰雨天時(shí)，由于DNI 輻照度較小，光伏組件接收的輻照度主要由DHI 貢獻(xiàn)，視日軌跡跟蹤和逆跟蹤技術(shù)都不能保障光伏組件有效接收DHI輻照度，因此在陰雨天較多的地區(qū)，采用逆跟蹤并不能獲取更多的輻照度。

在視日軌跡跟蹤Hay 輻照度模型中，由式(2)～(3)可得簡(jiǎn)化的最佳旋轉(zhuǎn)角為：

由式(5)可知，當(dāng)水平直射輻照度為0 時(shí)，平單軸旋轉(zhuǎn)角ψ′不為0°，但旋轉(zhuǎn)角ψ′較小，此時(shí)光伏組件可接受更多的DHI輻照度。圖2 為衢州7 月11 日晴天，7 月9 日陰雨天時(shí)的視日軌跡、逆跟蹤、優(yōu)化輻照度模型每小時(shí)的旋轉(zhuǎn)角變化關(guān)系圖，其中GCR為0.567，即W與D的比值，平單軸東西向旋轉(zhuǎn)角限制為±60°(東為-60°，西為60°)。

圖2 旋轉(zhuǎn)角變化關(guān)系圖

由圖2 可知，晴天時(shí)，在視日軌跡輻照度模型中，平單軸旋轉(zhuǎn)角大部分時(shí)間(8：00 至17：00)跟隨ω變化；當(dāng)太陽(yáng)高度角較小時(shí)(6：00 至8：00，17：00 至19：00)，旋轉(zhuǎn)限制為±60°；在逆跟蹤輻照度模型中，當(dāng)太陽(yáng)高度角較小時(shí)，為保障前后排組件不被遮擋，旋轉(zhuǎn)角逆向運(yùn)行，在保障太陽(yáng)入射角較小的情況下，減小光伏組件與水平面的夾角；在優(yōu)化輻照度模型中，旋轉(zhuǎn)角基本與逆跟蹤旋轉(zhuǎn)角一致，獲取的輻照度基本相同。陰雨天時(shí)，視日軌跡和逆跟蹤輻照度模型的旋轉(zhuǎn)角變化關(guān)系與晴天類似，但是優(yōu)化輻照度模型旋轉(zhuǎn)角不隨ω變化，最優(yōu)旋轉(zhuǎn)角較小，其值與某時(shí)刻的水平直射輻照度、天空散射輻照度、緯度、赤緯角等參數(shù)相關(guān)。

由陰雨天旋轉(zhuǎn)角變化關(guān)系可知，優(yōu)化輻照度模型與逆跟蹤的旋轉(zhuǎn)角是不同的，但是晴天時(shí)，兩種模型的旋轉(zhuǎn)角基本相同。逆跟蹤旋轉(zhuǎn)角是跟隨太陽(yáng)視日軌跡計(jì)算所得，一年中每時(shí)刻旋轉(zhuǎn)角只要計(jì)算一次；而優(yōu)化輻照度模型的旋轉(zhuǎn)角是實(shí)時(shí)根據(jù)當(dāng)前輻照度變化關(guān)系計(jì)算所得。為了提高平單軸控制效率，減低旋轉(zhuǎn)角控制復(fù)雜程度，在實(shí)際平單軸跟蹤過程中，晴天時(shí)，旋轉(zhuǎn)角采用逆跟蹤策略，陰雨天時(shí)，旋轉(zhuǎn)角采用優(yōu)化策略，該方法適合于陰雨天較多地區(qū)的平單軸跟蹤控制。

3 模擬與驗(yàn)證

通過對(duì)平單軸的視日軌跡跟蹤、逆跟蹤、優(yōu)化輻照度模型分析，以衢州(北緯28.80°，東經(jīng)118.80°)30 MW 東西向平單軸光伏電站為測(cè)試對(duì)象，對(duì)平單軸逆跟蹤和優(yōu)化輻照度模型進(jìn)行模擬，并對(duì)光伏組件面接收的總輻射量進(jìn)行驗(yàn)證，平單軸光伏電站東西向組件寬度W為3.44 m，組件間距D為8 m，東西向旋轉(zhuǎn)角限制為±60°，ρ=0.2，平單軸光伏電站如圖3 所示。

圖3 平單軸光伏電站

3.1 輻照度模型模擬與驗(yàn)證

由式(3)可知，光伏組件某時(shí)刻接受的輻照度由DNI、DHI、GRI 三部分組成。晴天時(shí)，逆跟蹤和優(yōu)化輻照度模型的旋轉(zhuǎn)角基本一致，光伏組件獲取的輻射量相同；但陰雨天時(shí)，優(yōu)化輻照度模型旋轉(zhuǎn)角不再跟隨ω變化，而是以獲取最大DHI 為目標(biāo)，提高光伏組件總輻射量。圖4 為7 月9 日陰雨天時(shí)，逆跟蹤和優(yōu)化輻照度模型的光伏組件輻射量分布情況。

由圖4 可知，采用優(yōu)化輻照度控制方法，模型所得日總輻射量為2 986.4 Wh/m2，實(shí)際測(cè)量日總輻射量為2 966 Wh/m2，優(yōu)化輻照度模型誤差為0.69%；采用逆跟蹤輻照度控制方法，模型所得日總輻射量為2 753 Wh/m2，實(shí)際測(cè)量日總輻射量為2 740 Wh/m2，逆跟蹤輻照度模型誤差為0.47%；優(yōu)化輻照度模型較逆跟蹤模型的輻射量增加量為8.48%，實(shí)際測(cè)量輻射量增加量為8.25%，模型與測(cè)量的輻射量增加量誤差為2.67%。

圖4 陰雨天時(shí)光伏組件輻射量分布

3.2 年輻射量增加量分析

在旋轉(zhuǎn)角優(yōu)化方法中，晴天時(shí)，旋轉(zhuǎn)角采用逆跟蹤輻照度模型，陰雨天時(shí)，水平直射輻照度較小時(shí)，為提高光伏組件接收天空散射輻照度，旋轉(zhuǎn)角采用優(yōu)化控制方法，以此提高光伏組件總輻射量。圖5 為逆跟蹤和優(yōu)化輻照度模型的月輻射量分布情況。

圖5 月輻射量分布情況

由圖5 可知，優(yōu)化輻照度模型的月、年總輻射量較逆跟蹤大，其中在1、3、4 月，月輻射量增加量較高，最高達(dá)到4.3%，主要是因?yàn)樵撛路蓐幱晏鞌?shù)較多，采用旋轉(zhuǎn)角優(yōu)化控制后，可顯著提升輻射量；而在5、8、9、10 月優(yōu)化控制相對(duì)逆跟蹤控制優(yōu)化率較低，其主要原因是該月份天氣較好，晴天天數(shù)較多，月輻射量增加量最小值為0.8%。采用優(yōu)化輻照度模型后，年輻射量增加量為2.24%。從輻射量增加量曲線來看，陰雨天較多地區(qū)采取優(yōu)化控制，輻射量增加量更大。

3.3 行間距對(duì)輻照度增益影響

在平單軸逆跟蹤和優(yōu)化輻照度模型中，由于光伏組件陣列前后排間距D有限，當(dāng)晴天太陽(yáng)高度角較小時(shí)，組件前后排發(fā)生遮擋時(shí)，為了避免前后排發(fā)生遮擋，旋轉(zhuǎn)角要逆向回調(diào)旋轉(zhuǎn)，減小光伏組件與水平面的夾角，這樣會(huì)影響光伏組件接收的輻照度。一天中逆向回調(diào)旋轉(zhuǎn)角的時(shí)長(zhǎng)與光伏組件占地面積比相關(guān)。圖6 為逆跟蹤、優(yōu)化輻照度模型的年總輻射量隨占地面積比變化情況。

由圖6 可知，光伏組件占地面積比越小(行間距D越大)，逆跟蹤和優(yōu)化輻照度模型的光伏組件接收輻射量就越大；且占地面積越小，優(yōu)化模型較逆跟蹤模型的輻射量增加量越大，但當(dāng)占地面積比小于0.3 時(shí)，輻射量增加量曲線趨于平坦，所以為了顯著提升優(yōu)化輻照度模型較逆跟蹤模型的輻射量增加量，同時(shí)考慮光伏組件占地面積比，最優(yōu)占地面積比應(yīng)為0.3～0.4，即平單軸東西向光伏組件長(zhǎng)度為3.4 m 時(shí)，最佳行間距應(yīng)大于8.5 m。

圖6 年總輻射量變化情況

4 結(jié)論

本文通過分析赤道坐標(biāo)系東西向平單軸視日運(yùn)行軌跡和避免前后排光伏組件陣列遮擋問題，構(gòu)建了視日軌跡和逆跟蹤輻照度模型。為提高光伏組件陰雨天時(shí)的接收輻射量，對(duì)旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行了優(yōu)化。對(duì)衢州平單軸光伏電站的測(cè)試與模擬表明，優(yōu)化輻照度模型能更好地提升光伏組件在陰雨天時(shí)的接收輻射量，月輻射量增加量最高為4.3%，最低為0.8%，年輻射量增加量為2.24%，且陰雨天較多地區(qū)，年總輻射量增加量越顯著。光伏組件陣列行間距D越大，占地面積比越小，逆跟蹤、優(yōu)化輻照度模型的接收輻照度越大，為了顯著提升優(yōu)化輻照度模型較逆跟蹤的接收輻射量增加量，最佳光伏組件占地面積比應(yīng)為0.3～0.4。對(duì)逆跟蹤、優(yōu)化輻照度模型及參數(shù)的分析為平單軸光伏電站的設(shè)計(jì)與安裝提供了理論指導(dǎo)。