諧波干擾下數(shù)字化高壓電能計量裝置誤差預(yù)補(bǔ)償方法

彭錄海

(國網(wǎng)哈爾濱供電公司，黑龍江 哈爾濱 150010)

0 引言

數(shù)字化高壓電能計量裝置通過光纖傳輸數(shù)字信號，具備自主完成信號采集與電能計量等功能，其優(yōu)點(diǎn)為擴(kuò)展性與操作性較強(qiáng)、信息共享率較高[1]以及抗干擾性能較優(yōu)等，可有效避免二次側(cè)電纜傳輸?shù)膲航嫡`差。但在實際應(yīng)用過程中，數(shù)字化高壓電能計量裝置會受到諧波影響，降低計量準(zhǔn)確性[2-3]，影響電力企業(yè)與電力用戶的經(jīng)濟(jì)效益。電力系統(tǒng)內(nèi)因諧波導(dǎo)致電流與電壓畸變更加嚴(yán)重，加劇了計量難度[4]。閆文吉等[5]研究基于二元插值算法的誤差在線補(bǔ)償方法，通過三次樣條插值算法插值傳感器輸出電壓，并求解各插值的計算量，完成誤差補(bǔ)償，提升誤差補(bǔ)償?shù)膶崟r性；鄭方燕等[6]針對誤差補(bǔ)償精度低的問題，研究了基于遺傳算法的誤差補(bǔ)償方法，先訓(xùn)練誤差辨識參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，再通過遺傳算法迭代數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)建誤差參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，獲取誤差參數(shù)的最優(yōu)估計，實現(xiàn)誤差補(bǔ)償，提升誤差補(bǔ)償精度。但上述2種方法均未考慮諧波對誤差補(bǔ)償?shù)挠绊?，在諧波干擾下，這2種方法的誤差補(bǔ)償精度均較低，為此研究諧波干擾下數(shù)字化高壓電能計量裝置誤差預(yù)補(bǔ)償方法，在分析不同諧波干擾下的誤差基礎(chǔ)上，設(shè)計誤差預(yù)補(bǔ)償方法，進(jìn)一步提高數(shù)字化高壓電能計量裝置的精度。

1 數(shù)字化高壓電能計量裝置誤差預(yù)補(bǔ)償方法

1.1 諧波干擾下的誤差分析

數(shù)字化高壓電能計量裝置包含數(shù)字化乘法器與電壓/頻率轉(zhuǎn)換器等，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 數(shù)字化高壓電能計量裝置結(jié)構(gòu)

圖1所示裝置的工作步驟如下：

a.按照比例更改U與I，使變更后的U與I符合數(shù)字化乘法器可接收信號的格式。

b.利用數(shù)字化乘法器獲取固定時間中的平均功率。

c.轉(zhuǎn)換平均功率信號[7-8]，獲取頻率脈沖信號。

d.利用頻率信號計數(shù)方法獲取這個時間段的電量。

數(shù)字化乘法器選用時分割乘法器，在諧波干擾下，乘法器的電壓信號會被分割成u1和u2，即：

u1(t)=sinω0t

(1)

u2(t)=sin 2ω0t

(2)

ω0為基波角頻率；t為時間。

在標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率時，g次諧波干擾下，乘法器電流ig與電壓ug輸入量的表達(dá)式為

(3)

Wg為g次諧波干擾下電流的有效值；ωg為諧波角頻率。

(4)

Lg為g次諧波干擾下電壓的有效值；δg為g次諧波干擾下電流與電壓的相位差。

令調(diào)制頻率為F，則在一個采樣周期內(nèi)基波的分割份數(shù)為

(5)

其中，f1為工頻。

各等份相應(yīng)的弧度為2π/m1，在g次諧波干擾下，各采樣周期中[9]，分割份數(shù)為mg=m1/g。

在g次諧波干擾下，分割ig的第k份為igk，即

(6)

在g次諧波干擾下，分割ug的第k份為ugk，即

(7)

g次諧波干擾下，標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率時功率值為

(8)

Pg和實際信號頻率f時的功率Pgf的差為

(9)

在g次諧波干擾下，數(shù)字化高壓電能計量裝置的功率計量誤差為

eg=(Kg-1)×100%

(10)

Kg為產(chǎn)生g次諧波電壓的初相角?；ǒB加數(shù)次諧波干擾下的計量誤差為

(11)

下標(biāo)0為基波分量；M為最大諧波次數(shù)。綜上所述，完成不同諧波干擾次數(shù)下的數(shù)字化高壓電能計量裝置誤差分析。

1.2 誤差預(yù)補(bǔ)償

以上述分析的數(shù)字化高壓電能計量裝置誤差為基礎(chǔ)，設(shè)計誤差預(yù)補(bǔ)償方法。

1.2.1 過零檢測法

數(shù)字化高壓電能計量裝置內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)按照IEC 61850協(xié)議的格式實現(xiàn)數(shù)據(jù)幀傳輸，數(shù)據(jù)幀內(nèi)不存在信號的頻率信息。因此，利用過零檢測法求解信號頻率值，提升頻率測量精度，增強(qiáng)頻率測量的實時性[10-12]。過零檢測通過采樣周期內(nèi)鄰近零點(diǎn)位置測量頻率。令測量獲取過零時刻分別是t1與t2，t1和t2間獲取的信號頻率為

(12)

離散采樣信號的采樣值不一定經(jīng)過零點(diǎn)，因此，按照正弦信號零點(diǎn)鄰近區(qū)域可線性化原理，求解信號過零點(diǎn)位置。按照正弦函數(shù)的冪級數(shù)，在信號零點(diǎn)鄰近區(qū)域x值較小情況下，將其近似成sinx≈x。在離散采樣系統(tǒng)內(nèi)，采樣點(diǎn)與零點(diǎn)鄰近值趨于線性程度成正比[13]，因此，按照零點(diǎn)鄰近的2個點(diǎn)求解零點(diǎn)位置，令零點(diǎn)鄰近的2個點(diǎn)為(x1,y1)與(x2,y2)。

按照零點(diǎn)鄰近值可線性化能夠獲取途徑(x1,y1)與(x2,y2)的直線，公式為

(13)

設(shè)y=0，可獲取零點(diǎn)位置為

(14)

同理，獲取t2，將計算獲取的t1和t2，代入式(12)計算獲取f，至此完成數(shù)字化高壓電能計量裝置誤差過零檢測。

1.2.2 采樣誤差預(yù)補(bǔ)償方法

在信號采樣過程中，標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率與實際采樣頻率不同，會造成數(shù)字化高壓電能計量裝置出現(xiàn)采樣誤差[14-15]，按照式(8)與1.2.1小節(jié)獲取的信號實際頻率，設(shè)計采樣誤差預(yù)補(bǔ)償方法，該方法的計算流程如圖2所示。

圖2 誤差預(yù)補(bǔ)償計算流程

誤差預(yù)補(bǔ)償具體步驟如下：

a.在g次諧波干擾以及標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率下，采集數(shù)字化乘法器的ig與ug。

b.利用式(8)求解g次諧波干擾下，標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率時功率值Pg，利用過零檢測算法求解該采樣周期的實時信號頻率f。

c.通過式(8)求解實時信號頻率下的功率值Pgf，獲取功率預(yù)補(bǔ)償值ΔPg。

2 實驗分析

以某電力系統(tǒng)的數(shù)字化高壓電能計量裝置為實驗對象，通過MATLAB軟件搭建三相電能計量裝置，利用本文方法對該電能計量裝置的誤差進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，驗證其有效性。利用本文方法計算不同諧波干擾次數(shù)時，該數(shù)字化高壓電能計量裝置的功率采樣誤差，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 功率采樣誤差

由圖3可知，本文方法可有效計算諧波干擾下的功率采樣誤差，電能計量裝置A相、B相與C相的功率采樣誤差整體變化趨勢大致相同，均為諧波次數(shù)越多，功率采樣誤差越大，A相與B相的功率采樣誤差均在-0.000 3%～0.000 3%之間波動，C相的功率采樣誤差最小，在-0.000 1%至0.000 1%之間波動，在實際應(yīng)用中可忽略不計。

為驗證本文方法計算功率采樣誤差的精度，以A相為例，測試本文方法在諧波干擾次數(shù)為8次時，不同采樣初始相位時的功率采樣誤差，并與實際功率采樣誤差作對比，對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 功率采樣誤差對比結(jié)果

由圖4可知，在不同采樣初始相位時，功率采樣誤差的變化較小，本文方法計算的功率采樣誤差與實際功率采樣誤差非常接近，均在-0.000 3%～0.000 3%之間波動。實驗證明：本文方法可精準(zhǔn)計算數(shù)字化高壓電能計量裝置的功率采樣誤差，為后續(xù)誤差預(yù)補(bǔ)償提供精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支持。

在諧波干擾次數(shù)為8次時，利用本文方法對該電能計量裝置的功率采樣誤差進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償。因C相功率采樣誤差非常小，可忽略不計，A相與B相功率采樣誤差變化趨勢大致相同，因此，以A相為例，分析補(bǔ)償前后A相功率變化曲線如圖5所示。

圖5 A相功率采樣誤差補(bǔ)償前后對比結(jié)果

由圖5可知，誤差預(yù)補(bǔ)償前，A相功功率曲線連續(xù)性差，且曲線不夠平滑，利用本文方法進(jìn)行誤差預(yù)補(bǔ)償后，A相功率曲線更為平滑，且連續(xù)性好。實驗證明：本文方法可有效預(yù)補(bǔ)償電能計量裝置的功率誤差，提升功率計量精度，從而提升電能計量裝置計費(fèi)精度。

以A相為例，諧波干擾次數(shù)為8次，進(jìn)一步驗證本文方法誤差預(yù)補(bǔ)償效果，測試本文方法在不同實際采樣頻率時誤差預(yù)補(bǔ)償前后功率采樣誤差的變化情況，測試結(jié)果如表1所示。

表1 誤差預(yù)補(bǔ)償前后功率采樣誤差變化情況

由表1可知，本文方法可有效地計算實際采樣頻率，并且與標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率相差較小，誤差低于0.05 Hz；隨著采樣頻率的降低，功率計算值與功率理論值間的誤差隨之增大；誤差預(yù)補(bǔ)償前平均功率誤差為27.38%，利用本文方法誤差預(yù)補(bǔ)償后的平均功率誤差為0.49%。因此，誤差預(yù)補(bǔ)償后可明顯減小實際輸出功率與功率理論值間的差距。實驗證明：在不同采樣頻率時，本文方法可有效預(yù)補(bǔ)償功率，縮小實際輸出功率與功率理論值間的差距，為后續(xù)電能計費(fèi)提供更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

在該電力系統(tǒng)中隨機(jī)選取2個數(shù)字化高壓電能計量裝置，其中一個應(yīng)用本文方法進(jìn)行誤差預(yù)補(bǔ)償，記為裝置1，另一個未進(jìn)行誤差預(yù)補(bǔ)償，記為裝置2，隨后利用這2個計量裝置記錄某用戶一年的報表數(shù)據(jù)，記錄結(jié)果如圖6所示。

圖6 報表數(shù)據(jù)記錄結(jié)果

由圖6可知，裝置1的記錄值與理論值非常接近，裝置2的記錄值隨著時間的延長，與理論值間的差距越來越大，說明應(yīng)用本文方法誤差預(yù)補(bǔ)償后的計量裝置能夠準(zhǔn)確記錄用戶的報表數(shù)據(jù)。

電流回路在非高壓與高壓狀態(tài)下，測試裝置1與裝置2在不同功率因數(shù)時的電能計量偏差。非高壓狀態(tài)功率因數(shù)為0.5與0.8時，計量裝置電能計量的偏差極限為±0.6%；功率因數(shù)為1.0時，計量裝置電能計量的偏差極限為±0.5%。高壓狀態(tài)下功率因數(shù)為0.5與0.8時，計量裝置電能計量的偏差極限為±0.4%；功率因數(shù)為1.0時，計量裝置電能計量偏差極限為±0.3%，測試結(jié)果如圖7與圖8所示。

圖7 非高壓狀態(tài)下不同功率因數(shù)時的電能計量偏差

圖8 高壓狀態(tài)下不同功率因數(shù)時的電能計量偏差

由圖7可知，隨著功率因數(shù)的增長，2個裝置的電能計量偏差均呈下降趨勢，在功率因數(shù)為0.5時，裝置2的最大電能計量偏差正負(fù)值已超過±0.6%，說明此時該裝置已不符合計量裝置的標(biāo)準(zhǔn)。在功率因數(shù)為0.8與1.0時，裝置2的最大電能計量偏差未超過偏差極限，說明裝置2僅在功率因數(shù)為0.8與1.0時符合電能計量裝置的計量要求。裝置1在不同功率因數(shù)時的最大電能計量偏差均明顯低于裝置2，大概在±0.2%之間波動，顯著低于計量裝置電能計量的偏差極限，說明裝置1在不同功率因數(shù)時均符合電能計量裝置的計量要求。實驗證明：非高壓狀態(tài)下，應(yīng)用本文方法預(yù)補(bǔ)償誤差后的數(shù)字化高壓電能計量裝置在不同功率因數(shù)時均符合電能計量要求。

由圖8可知，高壓狀態(tài)下裝置1與裝置2的電能計量偏差均低于非高壓狀態(tài)；在不同功率因數(shù)時，裝置1的電能計量偏差均顯著低于裝置2；裝置1在不同功率因數(shù)時的電能計量偏差均未超過偏差極限，基本控制在以內(nèi)±0.1%，當(dāng)功率因數(shù)為1.0時，裝置1的電能計量偏差基本為0%；裝置2在功率因數(shù)為0.5與0.8時，電能計量偏差已超過偏差極限±0.4%，已不符合電能計量裝置的計量要求，僅在功率因數(shù)為1.0時，裝置2的電能計量偏差未超過偏差極限，此時才符合電能計量裝置的計量要求。實驗證明：高壓狀態(tài)下，應(yīng)用本文方法預(yù)補(bǔ)償誤差后的數(shù)字化高壓電能計量裝置在不同功率因數(shù)時均符合電能計量要求。

3 結(jié)束語

數(shù)字化高壓電能計量裝置包含數(shù)字化乘法器與電壓/頻率轉(zhuǎn)換器等部分，各部分均會在諧波干擾下出現(xiàn)電能計量誤差，影響電力用戶電量統(tǒng)計的準(zhǔn)確性，為此研究諧波干擾下數(shù)字化高壓電能計量裝置誤差預(yù)補(bǔ)償方法，精準(zhǔn)補(bǔ)償電能計量裝置的功率誤差，為用戶用電性質(zhì)分析與電量計費(fèi)等領(lǐng)域提供科學(xué)依據(jù)。