基于層次分析法的配網(wǎng)線路防雷方案評估研究與應(yīng)用

劉龍洋，馮焱沖，陳 政，廖民傳，屈 路，馮瑞發(fā)

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司肇慶供電局，廣東 肇慶 526020；2.直流輸電技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣東 廣州 510620)

0 引言

雷電是配電線路安全運(yùn)行的重要影響因素。我國在配電線路防雷改造中往往是根據(jù)其他線路的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)選擇防雷方案，對于方案的選擇缺乏多維度的考慮。目前對輸電線路雷電防護(hù)的研究較多，主要集中在建模方法、防護(hù)措施和雷電防護(hù)性能計算等[1-6]。文獻(xiàn)[7]通過對輸電線路反擊和繞擊風(fēng)險評估，提出差異化防雷治理手段；文獻(xiàn)[8]基于層次分析法和模糊評價法對輸電線路進(jìn)行了防雷措施評估。引起輸電線路雷擊跳閘的主要因素是反擊和繞擊，且輸電線路的建設(shè)和改造投入通常較高。與輸電線路不同，配網(wǎng)線路雷擊故障的80%以上來源于感應(yīng)雷過電壓[9]，且應(yīng)用于輸電線路的降低接地電阻、不平衡絕緣和增加絕緣子片數(shù)等防雷措施實(shí)際不適用于配網(wǎng)線路。目前，大量對配網(wǎng)雷電防護(hù)的研究集中在各防雷措施對線路耐雷水平的提高[10-11]，而配電網(wǎng)的桿塔數(shù)量眾多且經(jīng)濟(jì)投入相對小，因而需要更多地考慮經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[12]研究了差異化與普遍性防雷方法在配網(wǎng)線路改造費(fèi)用上的優(yōu)勢，但未考慮措施改造運(yùn)維與運(yùn)行壽命等其他影響因素。

針對現(xiàn)狀，本文提出配電線路的防雷思路應(yīng)用在綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的情況下，盡可能多地降低雷害事故。首先研究基于層次分析法的配電線路防護(hù)措施的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法，然后以某典型配網(wǎng)線路為例，結(jié)合層次分析法和1-9標(biāo)度法，計算了配網(wǎng)防雷措施的判斷矩陣，提出技術(shù)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的防雷方案，為配網(wǎng)線路防雷工作提供理論依據(jù)。

1 層次分析法

1.1 方法步驟

層次分析法(AHP)可直接用于解決多目標(biāo)、多層次和難以完全用定量方法進(jìn)行決策的系統(tǒng)工程。首先對復(fù)雜問題進(jìn)行分解并建立清晰的層次結(jié)構(gòu)，構(gòu)建指標(biāo)體系將問題具體分解，按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層3層分解去構(gòu)建模型。目標(biāo)層就是對于這個問題最終要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)；準(zhǔn)則層是為實(shí)現(xiàn)最終的目標(biāo)而要考慮的一些因素；方案層是為最終實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)而備用的方案。

同一層的各個因素影響上一層的因素，通過確定的標(biāo)度進(jìn)行各個因素的兩兩比較，從而標(biāo)量化形成判斷矩陣，并計算最大特征值以及最大特征值所對應(yīng)的歸一化的特征向量，然后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過，則特征向量為權(quán)向量。最后計算各方案對于目標(biāo)層的綜合權(quán)重并排序，從而得出目標(biāo)的重要性總排序，確定最優(yōu)決策。層次分析法基本流程如圖1所示。

圖1 層次分析法基本流程

1.2 比例標(biāo)度

通過建立指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣以量化對指標(biāo)元素的判斷，判斷矩陣的構(gòu)造常用的有三標(biāo)度法和九標(biāo)度法等。三標(biāo)度法相對于其他標(biāo)度來說較少，可以降低人的主觀因素作用，但是由于簡化了標(biāo)度，且要進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換，容易造成原始信息不足或遺失。本文利用互反性1-9標(biāo)度，以指標(biāo)元素間的相對優(yōu)劣程度來構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)判斷矩陣的元素aij為2個指標(biāo)ai和aj的相對優(yōu)勢性度量，采用1～9及其倒數(shù)對aij取值，方法如表1所示。

表1 互反性1-9標(biāo)度取值方法

2 基于層次分析法的配網(wǎng)防雷策略技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法

2.1 權(quán)值計算模型建立

根據(jù) AHP 方法建立用于評價配電線路防雷方案的層次分析模型，如圖2 所示。

圖2 綜合防雷措施評估模型

a.目標(biāo)層。即為達(dá)到配網(wǎng)線路綜合防雷改造的要求，確定技術(shù)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的方案。

b.準(zhǔn)則層。即為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所考慮的準(zhǔn)則，涵蓋經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)性等指標(biāo)。確定配網(wǎng)線路防雷措施的準(zhǔn)則層因素有降低跳閘率、投入費(fèi)用、改造難易度、維護(hù)難易度及運(yùn)行壽命。

c.方案層。基于配網(wǎng)防雷的特點(diǎn)，結(jié)合目前實(shí)際配網(wǎng)線路防雷治理的工程經(jīng)驗(yàn)，并且考慮防雷裝置的配置密度，確定方案層。

2.2 權(quán)值矩陣的計算

a.判斷矩陣的構(gòu)造。

設(shè)定目標(biāo)層為M，再設(shè)定準(zhǔn)則層各元素為A1,A2,…，An，M對A有支配關(guān)系，假設(shè)上一層某目標(biāo)元素M作為準(zhǔn)則，通過專家評定在原則M下元素Ai對Aj的重要性比較形成判斷矩陣。方案層各防雷措施對于準(zhǔn)則層指標(biāo)的判斷矩陣為A，由元素aij即第i種措施相對于第j種的優(yōu)勢性比較標(biāo)度值組成[13]。

b.權(quán)重求解與一致性檢驗(yàn)。

在實(shí)際防雷措施的比較評價時，對元素的判斷可能模糊并且片面，由此需要進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。求判斷矩陣T的最大特征根λmax為

(1)

AW為判斷矩陣A與特征向量W的乘積；(AW)i為AW的第i個分量；Wi為特征向量W的第i個分量。

計算一致性指標(biāo)C1為

(2)

計算一致性比例CR為

(3)

λmax為矩陣最大特征值；n為矩陣階數(shù)；R1為隨機(jī)一致性指標(biāo)[4]，對應(yīng)的值如表2所示。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)R1的值

當(dāng)CR<0.1時，表明判斷矩陣具有很好的一致性，符合要求。反之，說明在判斷的過程中出現(xiàn)了一些主觀矛盾，應(yīng)對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整修改，直到CR的值小于0.1。調(diào)整判斷矩陣后，相應(yīng)指標(biāo)間的權(quán)重向量等于該矩陣最大特征根對應(yīng)的特征向量，即

Aw=λmaxw

(4)

此時計算出的特征向量w即可以獲得表征本層因素相對于上一層因素的重要性的權(quán)重系數(shù)。

2.3 層次權(quán)重總排序

為了獲得配網(wǎng)防雷措施綜合評估指標(biāo)體系的綜合權(quán)重排序結(jié)果，需要從方案層開始，逐層獲得上級指標(biāo)值，直至獲得目標(biāo)層綜合評價結(jié)果，利用下述計算公式完成，即

(5)

Sj為方案層對于準(zhǔn)則層的權(quán)向量值；Wj為準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層的權(quán)向量值。通過權(quán)重值的加權(quán)求和，即可綜合計算得出上層指標(biāo)的權(quán)向量。獲得Si為總權(quán)值歸一化向量S的因素，其中權(quán)重最大值對應(yīng)的措施即推薦的最優(yōu)方案。

3 案例分析

為展現(xiàn)配網(wǎng)線路防雷方案評估方法的應(yīng)用，選取廣東地處多雷區(qū)的某10 kV配網(wǎng)線路為案例進(jìn)行分析。該線路雷擊故障率高，需要對線路的雷擊多發(fā)事故段進(jìn)行防雷改造。運(yùn)用本文構(gòu)建的配網(wǎng)防雷措施評估模型，對配網(wǎng)防雷措施進(jìn)行快速、有效和經(jīng)濟(jì)的選擇。

3.1 防雷措施技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析

配網(wǎng)架空線路常用的防雷措施有安裝防雷保護(hù)間隙、帶外串聯(lián)間隙避雷器和避雷絕緣子，架設(shè)避雷線的方式也逐步在配網(wǎng)線路推廣應(yīng)用。

a.防雷保護(hù)間隙。

防雷保護(hù)間隙因施工簡單、價格低廉被廣泛應(yīng)用于配網(wǎng)線路。間隙電極間形成閃絡(luò)通道，達(dá)到將破壞點(diǎn)從絕緣子轉(zhuǎn)移到間隙上來的效果[14]，裝置安裝簡單，方便經(jīng)濟(jì)。然而僅通過空氣滅弧的防雷裝置會使得線路絕緣水平降低;在落雷頻繁的地區(qū)，會因間隙的放電燒蝕頻率更高而縮短使用壽命。

b.帶外串聯(lián)間隙避雷器。

帶外串聯(lián)間隙避雷器是外部空氣間隙與無間隙避雷器組合的防雷裝置。研究表明，帶間隙的氧化鋅避雷器能夠有效降低配網(wǎng)雷擊跳閘率，但其保護(hù)范圍有限[15-17]，保護(hù)安裝避雷器的本基桿外，在雷電幅值較大或接地電阻較高情況下難以保護(hù)到相鄰桿塔。因此，避雷器的安裝密度也成為制定防雷策略的重要內(nèi)容。

c.避雷絕緣子。

避雷絕緣子是一種將絕緣子和氧化鋅避雷器合二為一的防雷裝置，安裝時直接替換原有線路絕緣子。其內(nèi)置避雷器和外部間隙能夠?qū)崿F(xiàn)防范雷擊閃絡(luò)的作用，相對外串聯(lián)間隙避雷器具有較好的通流能力，但保護(hù)范圍也限于本基桿塔。

d.架設(shè)避雷線。

避雷線在110 kV及以上線路得到了廣泛的應(yīng)用，近年來部分配網(wǎng)線路也架設(shè)了避雷線。避雷線因耦合作用能夠降低絕緣子兩端的雷電感應(yīng)過電壓。通常配網(wǎng)架空線路絕緣子的絕緣水平較低，架設(shè)避雷線容易引起反擊[18]，因此，必須同時降低桿塔的接地電阻來提高反擊耐雷水平。

基于配網(wǎng)線路典型防雷措施，同時考慮常用的密度配置方案，制定方案層備選方案如表3所示。

表3 方案層備選措施

3.2 權(quán)值計算及分析

所選取10 kV線路段地處山區(qū)，雷電活動頻繁，年平均雷暴日>72 d，絕緣子為PS-20型，導(dǎo)線型號為LGJ-120，線路采用單回水泥直線桿，高度12 m。經(jīng)測試該線路桿塔接地電阻在30～80 Ω，桿塔未安裝地網(wǎng)和任何防雷裝置，因此具有山區(qū)配網(wǎng)架空線路代表性。

通過對電力生產(chǎn)員工的專家調(diào)查問卷結(jié)果分析，各準(zhǔn)則層因素對于最優(yōu)防雷方案的重要性排序?yàn)椋航档吞l率、投入費(fèi)用、維護(hù)難易度、運(yùn)行壽命和改造難易度。基于1-9標(biāo)度法的基本原理，構(gòu)建了計算準(zhǔn)則層指標(biāo)對于總目標(biāo)的判斷矩陣和權(quán)重排序如表4所示。

表4 準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣B

采用式(1)～式(5)通過MATLAB計算得出準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的歸一化向量值，矩陣B的λmax=5.21，CR=0.04，因此準(zhǔn)則層因素對于總目標(biāo)的判斷矩陣具有一致性，所得的權(quán)向量W=(0.419 1，0.248 0，0.073 5，0.073 5，0.147 8，0.111 6)，表示準(zhǔn)則層各因素對于總目標(biāo)的權(quán)值。

根據(jù)線路條件仿真得到線路段雷電過電壓耐雷水平，計算出線路的平均雷擊跳閘率為11.62 次/(100 km·a)。防雷保護(hù)間隙U50%為100 kV，帶外串聯(lián)間隙避雷器型號為YH5CJ-13/40，避雷絕緣子型號BLJ1-17/50。進(jìn)一步仿真計算線路在不同防雷方案下改造前后的雷擊跳閘率，以及單位長度線路的各方案的改造費(fèi)用如表5所示。

表5 改造前后的雷擊跳閘率

綜合對防雷措施在安裝難易度、維護(hù)難易度及運(yùn)行壽命評價，各防雷措施對準(zhǔn)則因素的優(yōu)勢性評價排序如表6，數(shù)值1～6分別表示方案相對準(zhǔn)則層因素的優(yōu)勢性升序，即1為最差，6為最優(yōu)。

表6 防雷措施評價排序

根據(jù)以上各防雷方案對于準(zhǔn)則層的優(yōu)勢性，可以得出各防雷方案相對于準(zhǔn)則層的比較判斷矩陣，如表7所示。

表7 方案層對于準(zhǔn)則層的優(yōu)勢性判斷矩陣

表7(續(xù))

由判斷矩陣表7，同理可以計算出每個判斷矩陣的最大特征值λmax和CR的值如表8所示，判斷矩陣A1，A2，…，A5的一致性參數(shù)CR均小于0.1，表明判斷矩陣一致性滿足要求。

表8 判斷矩陣的最大特征值和一致性參數(shù)

根據(jù)準(zhǔn)則層各指標(biāo)與總目標(biāo)的判斷矩陣，結(jié)合各防雷方案相對于準(zhǔn)則層的各判斷矩陣的計算結(jié)果，并對各因素權(quán)值排序，根據(jù)式(5)可得到各防雷方案相對于該10 kV線路區(qū)段總目標(biāo)即最優(yōu)防雷方案的權(quán)值，如表9所示。

表9 方案層對目標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)

結(jié)果表明，對于該10 kV線路防雷方案的優(yōu)劣性排序是：方案5、方案4、方案2、方案6、方案1和方案3。該線路段的最優(yōu)防雷措施為隔1基逐相安裝帶外串聯(lián)間隙避雷器。

4 結(jié)束語

本文針對考慮技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的配網(wǎng)雷電防護(hù)方案決策方法，開展了基于層次分析法的配網(wǎng)線路防雷方案評估研究，得出以下結(jié)論：

a.提出并建立了基于層次分析法的綜合5項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)準(zhǔn)則的防雷方案綜合評估模型，引入1-9標(biāo)度法簡化判斷矩陣計算方法，通過綜合準(zhǔn)則和權(quán)重計算獲得技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性多目標(biāo)最優(yōu)方案。

b.針對廣東某地區(qū)具體10 kV配電網(wǎng)實(shí)例，首先計算了其在不同防雷方案下改造前后的雷擊跳閘率，以及方案在單位長度線路上的費(fèi)用，同時通過對安裝難易度、維護(hù)難易度及運(yùn)行壽命的評價，得出方案層對準(zhǔn)則層的判斷矩陣，經(jīng)檢驗(yàn)具有一致性和準(zhǔn)確性。

c.各防雷措施的選擇關(guān)鍵在于其對系統(tǒng)各準(zhǔn)則因素的影響程度。計算各防雷方案相對于總目標(biāo)的權(quán)重值，提出了該線路的最優(yōu)防雷策略為隔1基逐相安裝帶串聯(lián)間隙避雷器。模型和方法可為配網(wǎng)防雷設(shè)計和改造提供全面、量化的技術(shù)依據(jù)，提高防雷措施選擇的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。