低質(zhì)量流率蒸汽真空水平管內(nèi)凝結(jié)傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究

谷雨，龔路遠(yuǎn)，郭亞麗，沈勝強(qiáng)

（大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧 大連 116024）

引 言

在現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中，水平管內(nèi)氣體冷凝常見于核動(dòng)力電站、空調(diào)制冷系統(tǒng)、化工過程和熱法海水淡化等系統(tǒng)中。在這些領(lǐng)域內(nèi)，學(xué)者們研究了不同介質(zhì)在不同工況下水平管內(nèi)冷凝換熱的特性，取得了一定成果。在低溫多效海水淡化系統(tǒng)中，蒸汽冷凝產(chǎn)生的凝結(jié)液在底部聚集，而蒸汽在凝結(jié)液上部流動(dòng)，形成了分層流動(dòng)的現(xiàn)象。因?yàn)榱鲃?dòng)換熱過程中，流型的影響起著重要的作用，控制分層流動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱介質(zhì)的流動(dòng)形態(tài)和換熱效率影響較大，尤其分層流動(dòng)過程中，氣液兩相流在管中上下部分換熱效果有差距，因此準(zhǔn)確預(yù)測流動(dòng)換熱效果，能更好調(diào)節(jié)設(shè)備參數(shù)，達(dá)到經(jīng)濟(jì)環(huán)保的運(yùn)行要求，有較高的研究價(jià)值。

近幾十年來，眾多學(xué)者建立了不同的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[1]，根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)介質(zhì)和實(shí)驗(yàn)條件得到的結(jié)果，總結(jié)出了適合不同條件的換熱效率的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[2-12]。Chato[13]、Jaster 等[14]和Tandon 等[15]忽略了下部積液流動(dòng)換熱。Chato[13]和Singh 等[16]的膜狀凝結(jié)關(guān)聯(lián)式部分并沒有考慮蒸汽流速對(duì)換熱的影響。Rosson 等[17]和Jaster 等[14]加入了空泡份額對(duì)換熱的影響，考慮了流型對(duì)換熱的影響。

徐慧強(qiáng)等[18]根據(jù)Tandon 準(zhǔn)則[19]對(duì)流型進(jìn)行判斷，分析了管內(nèi)流型為環(huán)狀-半環(huán)狀和波狀流時(shí)，蒸汽干度、入口流速和壓力對(duì)蒸汽冷凝換熱的影響，并得到了同時(shí)適用于這兩種流型的局部冷凝傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

Bohdal 等[20]研究了R134a 和R404A 在內(nèi)徑為0.31～3.30 mm的微型通道中的傳熱和壓降。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與常用的Dobson[21](1998 年)、Cavallini[22]、Akers[23]和Rosson[17]、Shah[24]和Tang[25]模型進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明Akers[23]和Shah[24]模型對(duì)實(shí)驗(yàn)工況內(nèi)的預(yù)測有較好的結(jié)果。并根據(jù)以上研究的結(jié)果，提出了一種小通道內(nèi)局部換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，誤差在25%以內(nèi)。

Qi 等[26]在內(nèi)徑為1 和2 mm 的光滑水平管中測量了氮?dú)獾牧鲃?dòng)凝結(jié)換熱特性，分析了質(zhì)量流率、管徑和飽和溫度對(duì)傳熱系數(shù)的影響，并在Shah 關(guān)聯(lián)式[27]基礎(chǔ)上提出了一種修正的氮?dú)庠诠饣焦軆?nèi)流動(dòng)冷凝的傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式，其平均絕對(duì)誤差為11.2%。

Shen 等[28]的關(guān)聯(lián)式源自Dobson 等[29]，都加入了蒸汽流速、蒸汽和凝結(jié)液的物理性質(zhì)的影響，考慮更全面。由于適用的實(shí)驗(yàn)條件不同，Shen 等[28]建立了以濕潤角為基礎(chǔ)的局部傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，但濕潤角建立在假設(shè)管內(nèi)氣液交界面為平面的條件下，而由于表面張力的存在，氣液交界面在管內(nèi)是凹面的形式。因此，本文建立了熱分區(qū)角的概念，以此來區(qū)分非平面的氣液交界面及界面上下的換熱特性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

真空環(huán)境下水平光管內(nèi)蒸汽冷凝實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)分為四個(gè)部分，分別是實(shí)驗(yàn)介質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)管段系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)介質(zhì)回收系統(tǒng)以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置原理圖Fig.1 Schematic of experimental system

實(shí)驗(yàn)蒸汽由功率為36 kW 的電鍋爐提供，通過調(diào)節(jié)功率可以控制不同工況下的蒸汽產(chǎn)生量。冷卻水由連接水箱的水泵提供，為兩段實(shí)驗(yàn)段提供溫度恒定的冷卻水。水箱底部裝有電加熱棒，通過加熱調(diào)節(jié)凝結(jié)換熱管外冷卻水溫度。

實(shí)驗(yàn)段為兩段套管換熱器，每段有效換熱長度為1.7 m，共3.4 m換熱長度，實(shí)驗(yàn)管為鋁黃銅管。換熱管進(jìn)出口處裝有溫度和壓力測量裝置。換熱銅管管壁上每0.4 m 間距布置一圈測量熱電偶，在實(shí)驗(yàn)管外壁橫截面上銑出一圈0.8 mm 深細(xì)凹槽，凹槽內(nèi)焊接K型熱電偶，焊錫填充后打磨光滑，在實(shí)驗(yàn)管段上一共8個(gè)截面上進(jìn)行制作。每個(gè)截面從管底部到管頂部，布置位置分別是a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)，周向角度如圖2所示。因?yàn)槔淠簩?duì)管底部的換熱有一定影響，所以在底部布置了更多的熱電偶。在冷卻水進(jìn)出口裝有K 型熱電偶，用來測量冷卻水溫度的變化。所有熱電偶都經(jīng)過恒溫水箱校準(zhǔn)。在每段實(shí)驗(yàn)段兩個(gè)端口均安裝壓差傳感器，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的流動(dòng)損失進(jìn)行記錄。

圖2 熱電偶圓周方向分布Fig.2 Distribution of the thermocouples

實(shí)驗(yàn)介質(zhì)回收系統(tǒng)主要由氣液分離器、冷凝器和真空泵組成。氣液分離器裝有液位計(jì)，通過計(jì)量液位升高的速度，可以計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)冷凝液的質(zhì)量。沒有冷凝的蒸汽，經(jīng)過氣液分離器后，流動(dòng)到冷凝器。冷凝器裝有液位計(jì)，通過測量冷凝器液位單位時(shí)間的高度，計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)段未冷凝完全的蒸汽量。冷凝器連接一臺(tái)真空泵，為整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供需要的真空度。實(shí)驗(yàn)所有的數(shù)據(jù)，包括溫度、壓力和壓差等，通過采集儀86 個(gè)通道采集，并連接計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄保存。每組數(shù)據(jù)進(jìn)行三次測量，取平均值進(jìn)行處理。

2 數(shù)據(jù)處理及不確定度分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

蒸汽的凝結(jié)換熱量通過對(duì)各實(shí)驗(yàn)段的進(jìn)出口冷卻水溫度進(jìn)行計(jì)算得出，總換熱量為兩段實(shí)驗(yàn)段相加。計(jì)算公式如下：

式中，Q是實(shí)驗(yàn)臺(tái)換熱段總換熱量；Q1、Q2分別是第1 段、第2 段實(shí)驗(yàn)段凝結(jié)換熱量；Tc,in,1、Tc,out,1、Tc,in,2、Tc,out,2分別為第一段、第二段冷卻水進(jìn)口、出口溫度；mc,1、mc,2分別是第一段、第二段冷卻水質(zhì)量流量，通過流量計(jì)記錄并計(jì)算得出；cp是冷卻水的比定壓熱容，根據(jù)每個(gè)實(shí)驗(yàn)段冷卻水進(jìn)出口水溫的平均溫度，查水和水蒸氣熱力性質(zhì)圖表得到；ρ是冷卻水的密度。

管橫截面上不同角度的熱電偶測量得到的局部溫度為Ti（i=a～f），分布如圖2 所示。因?yàn)槟Y(jié)過程中，實(shí)驗(yàn)管不同位置的換熱效率不同，每個(gè)測點(diǎn)布置的角度不同，本文研究了管內(nèi)8 個(gè)截面內(nèi)的換熱變化。通過對(duì)每個(gè)測點(diǎn)得到的溫度進(jìn)行面積加權(quán)計(jì)算，得到一個(gè)代表管子所在橫截面局部溫度的值Tw,n(n=1～8)，表達(dá)式如下：

由于換熱銅管管壁極薄，為1 mm，銅的熱導(dǎo)率為400 W/(m·K)，計(jì)算相同面積上的導(dǎo)熱換熱熱阻與對(duì)流換熱熱阻比值可以得到，銅管導(dǎo)熱熱阻約占總熱阻的0.02～0.06，因此可以忽略管壁熱阻影響，假設(shè)管壁內(nèi)外的溫度值是一樣的。在冷卻水流量恒定的前提下，實(shí)驗(yàn)段冷卻水流經(jīng)的空間為同軸環(huán)形空間。假設(shè)冷卻水流速度在空間內(nèi)分布均勻，忽略銅管管壁溫度變化對(duì)冷卻水物性的影響，認(rèn)為管外冷卻水在管壁截面周向各個(gè)位置的傳熱系數(shù)hwc是恒定的。通過計(jì)算冷卻水平均溫度Tc和壁面面積加權(quán)平均溫度Tw,n的差值，得出冷卻水對(duì)流傳熱溫差ΔTwc和第一段或者第二段套管內(nèi)冷卻水對(duì)流傳熱平均傳熱系數(shù)hwc，公式如下：

其中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)段兩端的壓力傳感器，可以測得每個(gè)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口壓力，計(jì)算出管內(nèi)凝結(jié)段的平均壓力，通過查詢水和水蒸氣物性表，可以得到第一段或第二段實(shí)驗(yàn)段內(nèi)蒸汽飽和溫度Ts。

由于管壁極薄，厚度為1 mm，管內(nèi)冷凝局部換熱熱通量和同位置管外對(duì)流換熱熱通量相等，并且冷卻水在換熱管外流動(dòng)穩(wěn)定，因此可以假設(shè)冷卻水局部傳熱系數(shù)和冷卻水平均傳熱系數(shù)一致?？梢杂萌缦鹿奖磉_(dá)：

2.2 不確定度分析

實(shí)驗(yàn)中直接測量不確定度和間接測量不確定度如表1 所示。對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的間接測量值N，可使用N相關(guān)的直接測量值x1、x2、x3等進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式可表示為式(14)。

表1 實(shí)驗(yàn)的直接和間接不確定度Table 1 The direct and indirect uncertainty of the experiment

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 局部傳熱系數(shù)

蒸汽在管內(nèi)流動(dòng)過程中，管壁和蒸汽直接接觸區(qū)域的主要換熱方式是蒸汽的凝結(jié)換熱。隨著蒸汽逐漸在管壁上冷凝，凝結(jié)液沿著管壁向下流動(dòng)，在管底部聚集。隨著液膜厚度不斷增加，導(dǎo)致了該區(qū)域的管壁無法直接和蒸汽接觸，只能和流動(dòng)凝結(jié)液進(jìn)行對(duì)流換熱，所以這個(gè)區(qū)域的換熱效率主要受凝結(jié)液的速度影響。綜上所述，管壁橫截面由氣液交界面分成兩個(gè)部分，這兩個(gè)區(qū)域的主要換熱機(jī)制不同，傳熱系數(shù)差距較大，為了更好地進(jìn)行研究，分別定義這兩個(gè)區(qū)域?yàn)槟Y(jié)換熱區(qū)和積液換熱區(qū)。在凝結(jié)換熱區(qū)，由于黏性力的存在，凝結(jié)換熱區(qū)沿管周也存在比較薄的液膜，因此除了蒸汽流動(dòng)速度的影響，另一個(gè)主要的影響因素是液膜的厚度。

在入口飽和溫度為50℃，總傳熱溫差為5℃，質(zhì)量流率分別為2.1、3.4、5.3、7.5 kg/(m2·s)的工況下，位置L/D=38.2 處的管內(nèi)局部傳熱系數(shù)如圖3 所示?？梢钥闯?，管壁橫截面圓周上6 個(gè)測溫點(diǎn)，a、b和c位置上的傳熱系數(shù)較低，處于積液換熱區(qū)；d、e和f點(diǎn)局部傳熱系數(shù)較高，處于凝結(jié)換熱區(qū)。管壁上各個(gè)角度的局部傳熱系數(shù)隨著質(zhì)量流率的增大而增大。這是因?yàn)樵陲柡蜏囟纫欢ǖ那疤嵯?，更大的質(zhì)量流率使得入口的蒸汽流速更大，傳熱系數(shù)更高。對(duì)于氣液分界面上的部分凝結(jié)換熱區(qū)，更高的蒸汽速度讓凝結(jié)后管壁面上的液膜更薄，并且讓對(duì)流換熱強(qiáng)度更高，換熱效果更好。對(duì)于氣液分界面下方的積液換熱區(qū)，由于氣液流體的黏性存在，更快的蒸汽速度可以提升積液的流動(dòng)速度，凝結(jié)液和管壁間的對(duì)流換熱增強(qiáng)，局部傳熱系數(shù)增加。從結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，低質(zhì)量流率下，增大蒸汽質(zhì)量流率引起的傳熱系數(shù)變化較小，而高質(zhì)量流率下較大。

圖3 不同質(zhì)量流率下的局部傳熱系數(shù)Fig.3 Local heat transfer coefficients at different mass flow rates

當(dāng)蒸汽入口飽和溫度為50℃，入口質(zhì)量流率為7.5 kg/(m2·s)，測量位置在無量綱位置L/D=38.2 處，局部傳熱系數(shù)隨總傳熱溫差的變化如圖4所示。由于進(jìn)口質(zhì)量流率相同，入口飽和溫度一致，所以蒸汽進(jìn)口的流動(dòng)速度一致，導(dǎo)致了管壁底部積液流動(dòng)速度相差不大，對(duì)流換熱效果一致，局部傳熱系數(shù)大小相近。但大溫差導(dǎo)致了冷凝換熱量更大，凝結(jié)換熱區(qū)的液膜厚度更大，傳熱系數(shù)降低。因此這個(gè)區(qū)域的局部傳熱系數(shù)隨著總換熱溫差的升高而降低。而底部積液換熱區(qū)是對(duì)流換熱區(qū)，溫差影響換熱效果較小，流動(dòng)速度對(duì)換熱效率影響較大。

圖4 不同總傳熱溫差條件下的局部傳熱系數(shù)Fig.4 Local heat transfer coefficient at different total temperature differences

當(dāng)入口飽和溫度分別是50、60 和70℃，質(zhì)量流率為7.5 kg/(m2·s)，總傳熱溫差為5℃，測量位置同樣為L/D=38.2 處，局部傳熱系數(shù)隨入口飽和溫度變化的趨勢如圖5 所示。入口飽和溫度的變化，導(dǎo)致了進(jìn)入管道的蒸汽物理性質(zhì)發(fā)生了變化。隨著飽和溫度的降低，蒸汽的密度降低，凝結(jié)液的動(dòng)力黏度升高。故當(dāng)入口質(zhì)量流率一定時(shí)，飽和溫度低的蒸汽流速更大。而低飽和溫度的凝結(jié)液黏度大，導(dǎo)致了氣液兩相流動(dòng)時(shí)候的剪切力更大，凝結(jié)液的流動(dòng)更快，對(duì)流換熱效果更強(qiáng)，傳熱系數(shù)更高。所以在積液換熱區(qū)，低飽和溫度下的局部傳熱系數(shù)更高。同理，在凝結(jié)換熱區(qū)，總換熱溫差不變，凝結(jié)液膜厚度差距不大，但更快的蒸汽速度導(dǎo)致了液膜更薄，氣體更好和管壁面進(jìn)行熱交換，導(dǎo)致局部傳熱系數(shù)更高。

圖5 不同入口飽和溫度條件下的局部傳熱系數(shù)Fig.5 Local heat transfer coefficient at different inlet saturation temperatures

3.2 熱分區(qū)角的定義

通過上述的分析可以看出，管內(nèi)凝結(jié)換熱區(qū)和積液換熱區(qū)因換熱機(jī)理不同存在明顯分界，這里采用熱區(qū)分角描述該分界，如圖6所示，該角度為局部傳熱系數(shù)劇烈變化位置的角度，可根據(jù)管周上的局部傳熱系數(shù)得出。通過統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，管周方向上局部傳熱系數(shù)值呈曲線分布趨勢，可以通過式（16）進(jìn)行描述。

圖6 熱分區(qū)角示意圖Fig.6 Schematic diagram of thermal partition angle

式中，θ是管底部到管周位置的角度；系數(shù)a、b、θ0和p的取值來自測量得到的傳熱數(shù)據(jù)，其中，a和b分別與測量得到的管壁上的最大傳熱系數(shù)和最小傳熱系數(shù)有關(guān),p與擬合后得到的曲線梯度值有關(guān)。通過Levenberg-Marquardt 迭代算法對(duì)測量得到的局部傳熱系數(shù)值進(jìn)行迭代，得到擬合曲線的各個(gè)參數(shù)值。

在無量綱位置L/D=38.2 處，蒸汽入口飽和溫度為50℃，入口質(zhì)量流率為7.5 kg/(m2·s)，局部傳熱系數(shù)的擬合曲線如圖4所示。

熱分區(qū)角θtpa是局部傳熱系數(shù)在管壁上的局部傳熱系數(shù)曲線的拐點(diǎn)值，所以通過對(duì)擬合曲線公式進(jìn)行二次求導(dǎo)，并取值為0，即可以得到拐點(diǎn)位置。計(jì)算如下：

3.3 不同工況對(duì)熱分區(qū)角的影響

圖7 顯示了入口飽和溫度為60℃，質(zhì)量流率為5.3 kg/(m2·s)，不同總傳熱溫差對(duì)熱分區(qū)角的影響。從圖中可以看出，隨著無量綱距離的增加，蒸汽流動(dòng)距離增大，流通的面積增大。隨著凝結(jié)量增加，在重力的影響下，凝結(jié)液在管下部聚集，底部積液換熱區(qū)增大，凝結(jié)液位升高，熱分區(qū)角增大。由于管子前部凝結(jié)液膜較薄，換熱效率高，冷凝量較大，熱分區(qū)角增長速度快。隨著冷凝的發(fā)生，管內(nèi)單位體積含氣量逐漸變小，蒸汽流動(dòng)速度降低，冷凝量逐漸變少，熱分區(qū)角增加的速度降低。

從圖7中可以看出，隨著總傳熱溫差增大，熱分區(qū)角增大。這也是因?yàn)樵谙嗤|(zhì)量流率狀態(tài)下，較大的蒸汽入口和冷卻水入口溫差使得蒸汽冷凝量更多，管壁導(dǎo)致了單位時(shí)間內(nèi)換熱量增加，冷凝量增大，管子底部凝結(jié)液增多，熱分區(qū)角增大。

圖7 不同總傳熱溫差下的熱分區(qū)角Fig.7 Thermal partition angle at different total temperature differences

圖8是入口飽和溫度60℃，總傳熱溫差5℃的情況下，不同入口質(zhì)量流率對(duì)熱分區(qū)角的影響。在相同的入口飽和溫度下，高質(zhì)量流率下熱分區(qū)角值更大，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)管入口的蒸汽物性相同，高質(zhì)量流率情況下，蒸汽流動(dòng)速度也較快，與壁面間的對(duì)流換熱效果增強(qiáng)。同時(shí)，由于流體間存在剪切力，高流速的蒸汽使得管壁面凝結(jié)液變薄，和壁面間的熱阻較小，換熱效果增加。管底部的積液換熱區(qū)的凝結(jié)液，由于蒸汽流動(dòng)的剪切力，導(dǎo)致流動(dòng)速度加快，和管底部壁面換熱加強(qiáng)，傳熱系數(shù)也相應(yīng)提高。同理，隨著蒸汽流動(dòng)距離的增加，流動(dòng)阻力的影響對(duì)蒸汽流速的影響增大，蒸汽速度逐漸減慢，換熱效率降低，冷凝量逐漸減少，熱分區(qū)角增加逐漸變慢。

圖8 不同質(zhì)量流率下的熱分區(qū)角Fig.8 Thermal partition angle at different mass flow rates

圖9 顯示了總傳熱溫差為7℃，入口質(zhì)量流率2.9 kg/(m2·s)的情況下，入口飽和溫度對(duì)熱分區(qū)角的影響。從圖中可以看出，當(dāng)入口質(zhì)量流率和總傳熱溫差不變時(shí)，高入口飽和溫度工況下的熱分區(qū)角值更大。這是因?yàn)轱柡驼羝拿芏入S著飽和溫度的升高而升高，而在相同的入口質(zhì)量流率的條件下，入口蒸汽的速度隨著飽和溫度的升高而降低。故入口蒸汽飽和溫度較低時(shí)，在較高蒸汽速度和氣液間剪切力的影響下，凝結(jié)液膜流速增加，液膜變薄，熱分區(qū)角較低。綜合以上的影響因素，在相同入口質(zhì)量流率下，低入口飽和溫度使得熱分區(qū)角值更小。

圖9 不同入口飽和溫度下的熱分區(qū)角Fig.9 Thermal partition angle at different inlet saturation temperatures

3.4 分層流動(dòng)局部傳熱系數(shù)的新關(guān)聯(lián)式

通過之前的分析，在本實(shí)驗(yàn)的工況下，管壁上部為膜狀凝結(jié)的換熱形式，下部為凝結(jié)液的強(qiáng)制對(duì)流為主的換熱形式。由于兩個(gè)區(qū)域的換熱方式不同，所以對(duì)分層流動(dòng)局部換熱進(jìn)行預(yù)測，選擇不同的換熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算能夠得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。通過對(duì)不同已知關(guān)聯(lián)式的分析，管頂部膜狀凝結(jié)關(guān)聯(lián)式借鑒Dobson關(guān)聯(lián)式[29]的形式：

由于毛細(xì)作用的存在，冷凝液體與未凝蒸汽在管內(nèi)分層流動(dòng)以凹型界面為主，并且隨著蒸汽流動(dòng)速度的增加，凹型界面會(huì)變明顯。本文將熱分區(qū)角作為管內(nèi)兩種傳熱方式的分界判斷依據(jù)，使用熱分區(qū)角θtpa與積液區(qū)管壁位置角度θ的余弦比值來表達(dá)積液區(qū)管壁位置和積液高度對(duì)積液對(duì)流換熱區(qū)局部傳熱系數(shù)的影響。考慮管壁圓周角度上的位置和凝結(jié)液高度對(duì)換熱的影響，以及蒸汽流動(dòng)速度、凝結(jié)液的物性和氣液兩相流的干度對(duì)換熱的影響。管底部積液對(duì)流換熱區(qū)新的關(guān)聯(lián)式形式如下：

新關(guān)聯(lián)式的適用范圍是質(zhì)量流率1～9 kg/(m2·s)，飽和溫度50～70℃，在這個(gè)工況內(nèi)，氣液兩相流的流動(dòng)為分層流動(dòng)。使用新關(guān)聯(lián)式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10 和圖11 所示。對(duì)比膜狀凝結(jié)區(qū)的207 個(gè)數(shù)據(jù)，預(yù)測值誤差在-25%～+25%的數(shù)據(jù)占比為93.7%；對(duì)比積液換熱區(qū)的180 個(gè)數(shù)據(jù)，預(yù)測值誤差在-35%～+25%的數(shù)據(jù)占比為83.9%。說明本文提出的新關(guān)聯(lián)式的預(yù)測精度較好。

圖10 管頂部凝結(jié)換熱區(qū)局部傳熱系數(shù)預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.10 Comparison between the predicted value and the experimental value of the local heat transfer coefficient in the condensation heat transfer zone at the top of the tube

圖11 管底部積液對(duì)流換熱區(qū)局部傳熱系數(shù)預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.11 Comparison between the predicted value and the experimental value of the local heat transfer coefficient in the condensation convective heat transfer zone at the bottom of the tube

4 結(jié) 論

對(duì)飽和溫度為50、60 和70℃，質(zhì)量流率小于9 kg/(m2·s),換熱溫差為3～7℃的蒸汽在管內(nèi)分層流動(dòng)的換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，建立了熱分區(qū)角的表達(dá)模型，得到如下結(jié)論。

（1）蒸汽質(zhì)量流率對(duì)局部傳熱系數(shù)和熱分區(qū)角都有很大的影響。隨著質(zhì)量流率的增大，管內(nèi)局部傳熱系數(shù)和熱分區(qū)角都有較大的增加。

（2）總傳熱溫差對(duì)熱分區(qū)角影響較大，熱分區(qū)角隨著總傳熱溫差的增大而增大。熱分區(qū)角隨著凝結(jié)距離的增加而增加，但增加的速率逐漸降低。

（3）入口飽和溫度對(duì)局部傳熱系數(shù)和熱分區(qū)角影響較小。但較低的飽和溫度導(dǎo)致同質(zhì)量流率下的蒸汽流速增加，局部傳熱系數(shù)略大于同質(zhì)量流率下的高飽和溫度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而熱分區(qū)角在不同飽和溫度下的變化很小。

（4）建立了新的管內(nèi)蒸汽凝結(jié)局部換熱關(guān)聯(lián)式，能夠較好地預(yù)測質(zhì)量流率為1～9 kg/(m2·s)，飽和溫度為50～70℃, 換熱溫差為3 ～ 7℃條件下的管內(nèi)分層流動(dòng)的局部傳熱系數(shù)。對(duì)于管頂部膜狀冷凝區(qū)，預(yù)測精度在±25%以內(nèi)。對(duì)于管底部冷凝液對(duì)流換熱區(qū)，預(yù)測精度在+25%～-35%。

符 號(hào) 說 明

D——直徑，m

F——換熱面積，m2

h——傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

hfg——汽化潛熱，kJ/kg

L——距離，m

m——冷卻水質(zhì)量流量，kg/s

θtpa——熱分區(qū)角，(°)

μ——?jiǎng)恿︷ざ龋琍a·s

下角標(biāo)

film——凝結(jié)換熱區(qū)

force——對(duì)流換熱區(qū)

g——?dú)怏w

l——液體