坑道限制條件下水平丙烷噴射火火焰行為研究

周夢雅，周魁斌，王朝，黃夢源，王一凡，蔣軍成

（南京工業(yè)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

引 言

埋地管道作為燃?xì)獾膫鬏斴d體，由于外界土壤特性及地形沉降等自然因素的影響，管道會發(fā)生腐蝕、穿孔，以及第三方施工造成管道破壞，從而引起燃?xì)庑孤赡軐?dǎo)致火災(zāi)、爆炸等一系列事故。工業(yè)火災(zāi)爆炸事故調(diào)查表明，噴射火事故觸發(fā)概率約為54.3%，并且容易導(dǎo)致多米諾效應(yīng)[1]。埋地管道由于其敷設(shè)位置的特殊性，從而形成坑道限制條件下噴射火。

關(guān)于噴射火已有不少學(xué)者對其進(jìn)行了深入研究。最早進(jìn)行研究的是關(guān)于靜止環(huán)境中的自由噴射火。Delichatsios 等[2]分析了浮力主控和動量主控的湍流擴(kuò)散火焰行為，并建立了火焰長度模型；Gómez-Mares 等[3]實(shí)驗(yàn)研究了垂直噴射火的溫度分布規(guī)律，建立了火焰中心溫度的預(yù)測公式；Zhang等[4]測量了不同距離時水平和垂直噴射火熱輻射通量；馬子超等[5]研究了不同泄漏位置對噴射火的影響，發(fā)現(xiàn)水平噴射火熱輻射危害面積最大。在實(shí)際火災(zāi)場景中，噴射火與周圍阻礙物的相互作用，會形成撞擊噴射火，因此不同阻礙條件下噴射火的火焰特性也備受關(guān)注。Schefer 等[6]研究了不同夾角的墻壁結(jié)構(gòu)對降低水平噴射火熱輻射危害的效果；董炳燕等[7]通過數(shù)值模擬研究了障礙物寬度對水平噴射火傳播特性的影響，以確定障礙物的最佳阻擋寬度；Huang 等[8]研究了由水平定向的矩形源火焰撞擊垂直板下的火焰延伸高度；Wang等[9]實(shí)驗(yàn)研究了水平噴射火撞擊垂直板時的火焰延伸面積和溫度分布。

人們也研究了坑道限制條件下浮力擴(kuò)散火焰（油池火或固體火災(zāi)）。對于油池火，Shi 等[10-12]首先注意到，在坑狀冰腔中原油燃燒效率提高，并發(fā)現(xiàn)火焰在坑道中心周期性地打開和關(guān)閉。Liu 等[13]實(shí)驗(yàn)觀測發(fā)現(xiàn)空高大小對石英油池燃燒火焰特性有著顯著的影響。Artemenko 等[14]研究了圓柱形不銹鋼容器內(nèi)液位對燃燒的影響，發(fā)現(xiàn)火焰會自行熄滅的臨界空高。Dlugogorski 等[15]研究了管壁材料（玻璃、銅和鋼）和空高對小尺度池火的影響，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，燃料的質(zhì)量損失率隨著空高增加呈指數(shù)下降。對于坑道限制條件下的固體火災(zāi)的研究，主要集中于固體廢物的露天焚燒處理。Chen 等[16]發(fā)現(xiàn)露天火災(zāi)往往會產(chǎn)生更多有害副產(chǎn)物。Gullett等[17-18]證明了固體廢物焚燒排放的氣體取決于燃燒過程，如坑內(nèi)火焰的空氣-燃料混合情況。Kimmerly等[19]的小尺度實(shí)驗(yàn)研究表明，可以通過優(yōu)化坑的幾何形狀改善火焰燃燒。

已有文獻(xiàn)對噴射火的研究體系較為完善，同時也有不少學(xué)者研究了坑道限制條件下油池火和固體火災(zāi)，但對坑道限制條件下氣態(tài)噴射火的研究較少。因此，本文自行搭建了一套裝置，以模擬坑道限制條件下埋地管道泄漏引發(fā)的噴射火，并結(jié)合數(shù)值模擬手段對其瞬態(tài)流場變化進(jìn)行深入研究。

1 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計

坑道限制條件下噴射火實(shí)驗(yàn)裝置由燃燒控制系統(tǒng)、坑道模擬系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成，如圖1所示。燃燒控制系統(tǒng)主要包括氣瓶、減壓閥、輸氣管道、流量計、阻火器以及不同口徑大小的燃燒器。本次實(shí)驗(yàn)以丙烷為燃料，減壓閥用來控制氣瓶和流量計之間的壓差。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

模擬坑道為一個不規(guī)則矩形的不銹鋼缸，所有壁面均為非絕熱條件。其底部矩形面積為200 mm×100 mm，頂部開口矩形面積為240 mm×140 mm，四個側(cè)面呈梯形并向外側(cè)傾斜，傾斜角度為10°，坑道垂直高度為145 mm。地面的存在使得空氣以后向臺階方式流動，增強(qiáng)坑內(nèi)火焰湍流程度并改變周圍的空氣卷吸，從而對整體火焰形態(tài)產(chǎn)生影響[20]。為更接近真實(shí)的泄漏場景，使用中間開口的防火板模擬地面，防火板尺寸為340 mm×240 mm，開口尺寸為240 mm×140 mm，與矩形缸一致。為了保證坑道的密封性和氣密性，矩形缸與防火板裂隙處進(jìn)行密封處理。在具有長邊的側(cè)壁打孔，用于水平放置噴管?？字练阑鸢宓木嚯x(U)為58 mm，孔直徑與噴管外徑都為16 mm。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括流量計和攝像機(jī)。采用Alicat 質(zhì)量流量控制器監(jiān)測丙烷流量，測量范圍在0～50 SLPM內(nèi)，準(zhǔn)確度在±0.2%。為了準(zhǔn)確記錄火焰形態(tài)，同時使用兩臺攝像機(jī)分別從正面和側(cè)面進(jìn)行拍攝，時長為3 min。相機(jī)分辨率為3840×2160 像素，采樣頻率為25 Hz。為防止拍攝反光，在距離實(shí)驗(yàn)設(shè)備2 m 遠(yuǎn)處設(shè)置一塊3 m×1.5 m 黑色攝影布，作為拍攝背景。實(shí)驗(yàn)過程中，采用了三種內(nèi)徑的噴口。對于每種噴口，測量了12組不同質(zhì)量流量下的火焰幾何形態(tài)，每組測量2～3 次，表1 給出了實(shí)驗(yàn)工況條件。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Experimental test conditions

1.2 數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)重復(fù)性

為了得到火焰形態(tài)，首先截取一段穩(wěn)態(tài)的火焰視頻，通過Matlab 程序?qū)⒒鹧嬉曨l轉(zhuǎn)換為連續(xù)的火焰圖片，然后用Ostu方法[21]進(jìn)行處理，得到火焰間歇概率輪廓圖(圖2)，利用50%的間歇概率確定火焰幾何輪廓?；鹧骈L度，即噴口中心線到火焰50%間歇輪廓頂端的垂直距離，如圖2(a)?；鹧鎸挾龋瑸樽畲蠡鹧鎸挾?，如圖2(b)。

圖2 坑道限制條件下火焰幾何形態(tài)Fig.2 Flame geometry of jet fire in a pit

圖3 為同一工況下重復(fù)實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量流量、火焰長度和火焰寬度隨時間的變化。質(zhì)量流量可以很好地控制在(0.0927 ± 0.0002) g/s，三次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的火焰長度分別為(0.150 ± 0.033) m、(0.147 ± 0.031)m、(0.151 ± 0.033) m，而火焰寬度分別為(0.139 ±0.022)m、(0.141±0.022)m、(0.140±0.023)m。重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較表明，該裝置具有良好的重復(fù)性。

圖3 坑道限制條件下噴射火實(shí)驗(yàn)重復(fù)對比(d=2 mm，mc=0.09 g/s)Fig.3 Test repeatability of jet fire in a pit justified by the time profiles

1.3 數(shù)值模擬

1.3.1 模型建立 本文利用ANSYS 數(shù)值模擬坑道限制條件下噴射火流場特性。圖4 為使用Design Modeler 建立的三維幾何模型。整體幾何模型分為兩部分，坑道內(nèi)部和地面外部計算域，如圖4(a)所示。坑道尺寸與實(shí)際尺寸保持一致，高度為145 mm，噴口直徑設(shè)置為3.2 mm，如圖4(b)所示。整體模型長640 mm，寬540 mm，高645 mm，O點(diǎn)為幾何模型的坐標(biāo)原點(diǎn)，并且將外部計算域底面（與坑道表面齊平）作為模擬地面。

圖4 三維幾何模型Fig.4 3D geometric model of simulation

網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對噴口及壁面處網(wǎng)格加密。為了選擇合適的網(wǎng)格系統(tǒng)，本文設(shè)計三組網(wǎng)格進(jìn)行計算(表2)，計算結(jié)果如圖5 所示。相比case 1，其余兩組模擬結(jié)果更為可靠。為節(jié)約計算成本，本文選擇case 2 組網(wǎng)格進(jìn)行模擬計算?？偩W(wǎng)格數(shù)量約32萬，網(wǎng)格質(zhì)量檢查顯示90%以上的網(wǎng)格單元的扭曲度在0.1以上，且均未超過0.5，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量模擬結(jié)果對比Fig.5 Comparison of simulation results of different grid numbers

表2 三組網(wǎng)格系統(tǒng)的計算網(wǎng)格數(shù)量Table 2 Number of computational grids for three different grid systems

Huang等[22]利用Fluent軟件，通過大渦模擬研究了不同初始溫度下高溫浮力射流的溫度、速度、渦度場和渦結(jié)構(gòu)特性的演化行為，并準(zhǔn)確獲取浮力射流的流場演化和渦旋結(jié)構(gòu)特征。因此，本文的湍流模型選擇大渦模擬，并采用Smagorinsky 亞網(wǎng)格模型。由于壁面材料為不銹鋼，實(shí)驗(yàn)中并未對壁面進(jìn)行處理，火焰與壁面間的熱傳遞現(xiàn)象不可忽略，因此燃燒模型選擇非預(yù)混燃燒模型，壁面為非絕熱邊界。可供選擇的輻射模型主要有四種：DTRM、S2S、DO 和P-1，只有DO 模型能夠允許使用灰?guī)Ｐ陀嬎惴腔殷w輻射，且適合任何光學(xué)深度和不同尺度輻射計算，因此選用DO 輻射模型。邊界設(shè)置條件如下：噴口設(shè)置為速度入口，外部計算域除了底面之外五個面均設(shè)置成壓力出口，其余面設(shè)置為非絕熱壁邊界，氣固界面應(yīng)用混合邊界條件?？拥老拗茥l件下噴射火是由浮力和動量共同控制的，初始出口速度為主要控制項(xiàng)，同時開啟重力作用考慮浮力影響。具體初始模擬條件見表3。

表3 模擬初始工況條件Table 3 Initial conditions of simulation

1.3.2 模型驗(yàn)證 為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，將模擬結(jié)果中的火焰形態(tài)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比較。圖6 為同一工況下瞬時火焰形態(tài)對比，從模擬中可以看到，火焰先是處于閉合狀態(tài)，然后從中間打開，隨著時間推移，分開的火焰逐漸向內(nèi)發(fā)展，從而再次形成閉合火焰，該演變過程與實(shí)驗(yàn)中觀察到的火焰行為演化過程一致。視頻拍攝是在丙烷泄漏質(zhì)量流量和火焰均達(dá)到穩(wěn)定后進(jìn)行拍攝，fluent中使用瞬態(tài)模擬且模擬時長有限?；鹧嫘袨檠葑冊跁r間上并非是周期性演變，因此，模擬得到的火焰形態(tài)變化在某一時刻上不能與實(shí)驗(yàn)完全重合，但在任一時間段內(nèi)火焰形態(tài)發(fā)展過程一致。

圖6 同一工況下瞬時火焰形態(tài)對比（mc=0.12 g/s）Fig.6 Comparison of instantaneous flame shape between experiment and simulation (mc=0.12 g/s)

Howell 等[23]認(rèn)為，在黑暗環(huán)境中當(dāng)溫度達(dá)到798 K 時由加熱黑體發(fā)射的輻射對人眼變得可見。Palacios 等[24]基于對可見火焰圖像和紅外火焰圖像的觀察，證實(shí)以800 K 的溫度來定義噴射火焰輪廓具有較好的一致性。圖7 為同一噴口直徑下（d=3.2 mm）火焰長度和火焰寬度數(shù)據(jù)對比，其中實(shí)驗(yàn)中的火焰形態(tài)將概率云圖間歇率為0.5 作為火焰輪廓，而模擬結(jié)果中的火焰形態(tài)是通過800 K 等溫線定義的火焰輪廓。結(jié)果對比表明，模擬得到的火焰形態(tài)隨質(zhì)量流量的變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，但在數(shù)值上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有所差異。這是因?yàn)槎邔鹧孑喞亩x方法有所區(qū)別。此外，坑道限制條件下的火焰形態(tài)穩(wěn)定性較差，而模擬時長對平均火焰形態(tài)結(jié)果有所影響?？傮w來說，模擬結(jié)果較為可靠。

圖7 火焰長度和寬度數(shù)據(jù)對比（d=3.2 mm）Fig.7 Comparison of flame length and flame width between experiment and simulation (d=3.2 mm)

2 結(jié)果與討論

2.1 火焰長度與寬度

圖8為三種噴口直徑下火焰長度隨質(zhì)量流量的變化。從圖中可以看出，對于同一噴口直徑，火焰長度總體呈現(xiàn)先增加后減小再增加的變化趨勢，與Hottel 等[25]在擴(kuò)散射流火焰中觀察到的火焰高度隨著燃料出口動量的整體演化過程一致。在層流火焰階段，火焰長度隨流量的增加而增大。當(dāng)流量達(dá)到一定值時，火焰呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，隨后進(jìn)入湍流火焰階段，火焰長度趨于穩(wěn)定。隨著出口速度的增加，火焰由層流向湍流過渡。根據(jù)火焰長度的演化規(guī)律，給出了不同噴口直徑下火焰由層流向湍流過渡的臨界流量，并計算了臨界雷諾數(shù)（表4）。當(dāng)質(zhì)量流量相同時，噴口直徑越大，所能達(dá)到的出口速度越小，因此為火焰由層流向湍流過渡時的臨界流量越大。相同流量下對比不同噴口直徑發(fā)現(xiàn)，噴口直徑越大，火焰長度越長。這是因?yàn)閲娚浠鹧媸芨×εc動量共同控制，同一流量下噴口直徑越大，其出口動量越小，撞擊壁面后火焰受浮力影響越大，從而火焰在垂直方向上發(fā)展越明顯。

表4 流動狀態(tài)的臨界雷諾數(shù)Table 4 Critical Reynolds number of flow state

圖8 不同噴口直徑下火焰長度隨質(zhì)量流量的變化Fig.8 Variation of flame length with mass flow rate under different nozzle diameters

Suris等[26]通過實(shí)驗(yàn)研究了小尺度垂直甲烷和丙烷噴射火，建立了火焰長度與Froude 數(shù)的相關(guān)性，隨后Gopalaswami 等[27]將該相關(guān)性應(yīng)用于水平噴射火中。因此，本文也采用Froude 數(shù)，以建立坑道限制條件下無量綱火焰長度公式：

其中，A、m均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Froude 數(shù)Fr=V2/(gd)。利用式（1）對完全湍流狀態(tài)下的火焰長度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到坑道限制條件下的無量綱火焰長度與Froude數(shù)之間的關(guān)系式（圖9）。

圖9 無量綱火焰長度隨噴口Froude數(shù)的變化Fig.9 Variation of dimensionless flame length with Froude number at nozzle exit

圖10 為不同噴口直徑下火焰寬度隨質(zhì)量流量的變化曲線。從同一噴口直徑下火焰寬度的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)火焰寬度隨流量增加而增加，但其增長速率不斷降低。初始流量較小時，隨著流量增加，火焰表面積增加從而卷吸更多的空氣，促進(jìn)了燃料與氧氣混合，使得火焰寬度增長速率較快。當(dāng)火焰寬度達(dá)到240 mm 時，受坑道尺寸的限制，其增長速度不斷減緩。對比不同噴口直徑可以發(fā)現(xiàn)，火焰寬度變化趨勢一致且與噴口直徑無關(guān)。

圖10 不同噴口直徑下火焰寬度隨質(zhì)量流量的變化Fig.10 Variation of flame width with mass flow rate under different nozzle diameters

大量研究發(fā)現(xiàn)，對于湍流擴(kuò)散火焰，火焰寬度與火焰長度總是成一定比例[28]。然而對于坑道限制條件下的噴射火，火焰寬度并不總是與火焰長度成正比。圖11給出了無量綱火焰寬度隨Froude數(shù)的變化。

圖11 無量綱火焰寬度隨噴口Froude數(shù)的變化Fig.11 Variation of dimensionless flame width with Froude number at nozzle exit

2.2 特殊火焰行為：渦旋對與火焰不穩(wěn)定性

2.2.1 火焰渦旋對：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流量為0.12 g/s 時，火焰反復(fù)打開與閉合，這與火焰流場中出現(xiàn)渦旋對有關(guān)，如圖12所示。由于火焰與周圍空氣之間不斷的發(fā)生卷吸和混合，火焰湍流程度增加。首先，射流火焰在沿著撞擊壁面的發(fā)展過程中，火焰兩側(cè)在剪切力矩作用下引起旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，生成一對反向旋轉(zhuǎn)渦旋。同時，由于射流失穩(wěn)，渦旋將不斷移動、變形。然后火焰兩側(cè)沿壁面向外擴(kuò)散，火焰上游打開形成多個分支，使得火焰寬度不斷增加，同時火焰長度降低。由于坑道左右兩側(cè)短邊的限制，動量方向發(fā)生改變，沿著側(cè)壁無法繼續(xù)向外側(cè)運(yùn)動只能向內(nèi)側(cè)發(fā)展，在渦旋的作用下，火焰上游分支向內(nèi)合攏，火焰兩側(cè)逐漸脫離壁面，最終閉合形成錐形火焰。周而復(fù)始，火焰不斷重復(fù)上述過程。

圖12 特殊火焰行為演變過程（d=3.2 mm,mc=0.12 g/s）Fig.12 Flame evolution process of special fire behavior（d=3.2 mm,mc=0.12 g/s）

圖13 為不同噴口直徑下火焰形態(tài)隨質(zhì)量流量的變化。當(dāng)噴口直徑較小時，火焰在流量增加至0.18 g/s 時出現(xiàn)推舉行為，火焰厚度變薄，火焰兩側(cè)沒有渦旋，但當(dāng)流量足夠大時可以看到火焰兩側(cè)形成反向渦旋對，火焰閉合成為錐形火焰且此狀態(tài)較為穩(wěn)定。值得注意的是，噴口直徑為2.3 mm 時在出現(xiàn)推舉行為前，火焰兩側(cè)有形成渦旋對的趨勢，但隨著推舉行為的出現(xiàn)，兩側(cè)的渦旋消失。對于較大噴口直徑（d= 3.2 mm），在本文使用的工況下并沒有出現(xiàn)推舉行為，隨著流量增加至0.12 g/s時火焰兩側(cè)開始出現(xiàn)反向渦旋對，由于渦旋對的運(yùn)動，火焰兩側(cè)向內(nèi)合攏形成閉合火焰。

圖13 不同噴口直徑下火焰形態(tài)隨質(zhì)量流量的變化Fig.13 Variation of flame shape with mass flow under different nozzle diameters

通過對比不同噴口直徑下的火焰形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)噴口直徑為3.2 mm 時，特殊火焰行為現(xiàn)象最為明顯。因此，本文通過截取1 min 內(nèi)火焰視頻片段，計算特殊火焰行為即火焰先打開再閉合的循環(huán)過程出現(xiàn)的頻數(shù)，從而獲得單位時間內(nèi)特殊火焰行為出現(xiàn)頻率。圖14 為3.2 mm 噴口直徑時特殊火焰行為出現(xiàn)頻數(shù)隨質(zhì)量流量的變化。

圖14 特殊火焰行為演化頻數(shù)（d=3.2 mm）Fig.14 Evolution frequency of special fire behavior(d=3.2 mm)

當(dāng)流量增加至0.12 g/s時，火焰兩側(cè)出現(xiàn)反向旋轉(zhuǎn)渦旋對。初始流量較小時火焰在兩側(cè)渦旋移動下逐漸閉合形成錐形火焰，但無法保持穩(wěn)定，因此時間較短，特殊火焰行為出現(xiàn)頻率較高。隨著流量繼續(xù)增加錐形火焰逐漸穩(wěn)定，閉合狀態(tài)持續(xù)時間增長，導(dǎo)致了火焰開合循環(huán)過程的頻率較低。

2.2.2 火焰不穩(wěn)定性：模擬數(shù)據(jù)分析 湍流火焰兩側(cè)的反向旋轉(zhuǎn)渦旋可能與流場的不穩(wěn)定性有關(guān)。圖15 為mc= 0.12 g/s 時與噴口齊平處沿撞擊壁面X方向上的溫度及速度隨時間的變化。當(dāng)出現(xiàn)特殊火焰行為時，由于兩側(cè)渦旋的運(yùn)動，溫度及速度大小均隨時間不穩(wěn)定波動，且波動幅度較大。

圖16 為近壁面處溫度和速度隨Y軸坐標(biāo)的變化。從圖中可以看出，約在Y=0.16 m 高度處溫度及速度達(dá)到最大值，而噴口高度為Y=0.087 m，說明火焰在壁面上的撞擊點(diǎn)位于噴口高度上方，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致。當(dāng)Y>0.087 m 時火焰溫度快速下降，在Y=0.24 m處降至800 K。速度分布與溫度分布類似，但不同出口速度下所能達(dá)到的最大速度僅為4 m/s，整體的速度變化幅度較小。因此，在坑道限制條件下火焰的不穩(wěn)定行為主要是由溫度梯度而引起。

圖16 壁面中心線上溫度與速度隨距離的變化Fig.16 Variation of temperature and velocity with distance along the centerline of wall (or Y axis)

圖17為XY平面上瞬時密度場分布（mc=0.12 g/s），ρ1、ρ2分別表示火焰外側(cè)環(huán)境和火焰內(nèi)部的密度?；鹧鏈囟葓龅牟痪鶆蚍植际沟没鹧鎯?nèi)部與外界環(huán)境的交界面存在明顯的密度差。結(jié)合渦量動力學(xué)方程，根據(jù)Boussinesq 近似可知，密度的微小變化對流體運(yùn)動方程中的慣性項(xiàng)和黏性項(xiàng)不產(chǎn)生影響，惟一的影響體現(xiàn)在所產(chǎn)生的浮力上[29]。因此可以判斷，坑道限制條件下渦旋的運(yùn)動與由密度差異產(chǎn)生的浮力相關(guān)。由于火焰內(nèi)部溫度明顯高于外界環(huán)境，因此有ρ1>ρ2。ρ1處的環(huán)境密度較大占據(jù)力勢較高的地位，而ρ2處的火焰密度較小且占據(jù)力勢較低的地位，在重力的作用下，驅(qū)使ρ1處的氣體去占據(jù)力勢較低的地位，同時ρ2處的氣體要占據(jù)力勢較高的地位，以維持整個流場的穩(wěn)定性，從而形成了R-T不穩(wěn)定性[30]。

圖17 流場中的R-T不穩(wěn)定性（mc=0.12 g/s）Fig.17 R-T instability in the flow field(mc=0.12 g/s)

對于坑道限制條件下的噴射火，由于壁面的約束作用，火焰撞擊后處于浮力控制。火焰溫度升高，使得火焰密度低于外界環(huán)境密度。由于火焰與外界環(huán)境間存在密度梯度，它們在兩者的交界面處以一定波長的小擾動會發(fā)展成為不穩(wěn)定的流動，使得兩個區(qū)域之間的氣體相互滲透[31]。在火焰的上游，外界環(huán)境氣體位于火焰上方，形成R-T 不穩(wěn)定性。同時在火焰的下游，外界氣體位于火焰的底部，形成R-T 穩(wěn)定。因此，坑道限制條件下火焰兩側(cè)的渦旋對的周期運(yùn)動是由浮力引起的R-T 不穩(wěn)定性導(dǎo)致的。

根據(jù)前人的研究[29-33]也可以發(fā)現(xiàn)，湍流火焰的外部相干結(jié)構(gòu)主要是由于浮力引起的。浮力在變密度流的重要度通常是用理查森數(shù)（Ri）來判斷的，該數(shù)被定義為浮力（B）與由動量流率表征的慣性力（M）之比：

理查森數(shù)的一般表達(dá)式只考慮了噴管出口的流動條件，對于密度變化較大的流動情況并不適用。因此考慮密度差時的浮力計算公式如式(4)[33]

其中，T(x,y)為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的火焰平均溫度。注意到，式（4）的推導(dǎo)隱含了燃燒氣體的理想氣體假設(shè)。

流動介質(zhì)的慣性力簡化表達(dá)式為

根據(jù)上述公式可以計算出浮力對火焰的重要度。本文從模擬結(jié)果中提取XY截面上近撞擊壁面即Z=-0.066 m 處穩(wěn)態(tài)溫度場數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。由于mc= 0.31 g/s 時火焰向內(nèi)側(cè)傾斜，對此工況選擇XY截面Z=-0.058 m 處數(shù)據(jù)。將獲得的溫度場數(shù)據(jù)代入式（4）進(jìn)行計算得到單位高度上火焰浮力值。再對噴口高度位置至平均火焰高度處浮力值進(jìn)行積分從而得到火焰的總浮力值。根據(jù)式（5）計算出相應(yīng)質(zhì)量流量下的動量流率，最終將總浮力值與動量流率比較，從而得到浮力在火焰中的重要度即理查森數(shù)。

圖18 為浮力與理查森數(shù)隨質(zhì)量流量的變化。在初始流量較小時火焰受到的浮力作用較小，火焰兩側(cè)渦旋的渦量水平較低，渦旋的運(yùn)動不明顯。隨著質(zhì)量流量增加浮力值迅速上升，同時由于燃料的流量增加出口速度增大所獲得的動量流率進(jìn)一步增加，使得火焰中的浮力重要度變化較小但整體呈現(xiàn)增加的趨勢，并且浮力在火焰中的重要度較大，在R-T 不穩(wěn)定性的作用下火焰兩側(cè)渦旋更加明顯，錐形火焰維持時間延長，特殊火焰行為的演化頻數(shù)明顯降低。然而當(dāng)流量增加至0.31 g/s時，與動量流率相比火焰受到的浮力作用明顯下降，火焰趨于穩(wěn)定，基本保持錐形火焰形態(tài)。

圖18 浮力與理查森數(shù)隨泄漏質(zhì)量流量的變化Fig.18 Variation of buoyancy and Richardson number with mass flow rate

3 結(jié) 論

本文對坑道限制條件下的水平噴射火進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對比分析了不同噴口直徑和質(zhì)量流量下火焰幾何形態(tài)的變化，并結(jié)合數(shù)值模擬進(jìn)一步分析了火焰的渦旋對與不穩(wěn)定行為。主要結(jié)論如下。

（1）隨著泄漏質(zhì)量流量的增加，火焰由層流逐漸過渡為湍流，火焰長度總體變化呈現(xiàn)先增加后減小再增加的趨勢。同一流量下噴口直徑越大，火焰長度越長。

（2）火焰寬度隨質(zhì)量流量增加而增加，但最終趨于恒定，但與噴口直徑無關(guān)。

（3）噴口Froude 數(shù)可以較好地擬合無量綱的火焰高度和火焰寬度，并建立了相應(yīng)的計算公式。

（4）對于坑道限制條件下的噴射火，火焰兩側(cè)形成的反向渦旋對在浮力產(chǎn)生的R-T 不穩(wěn)定性下移動變形，從而導(dǎo)致了該限制條件下的火焰不穩(wěn)定行為。

符 號 說 明

A——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)

B——浮力，N

d——噴口內(nèi)徑，m

f——火焰出現(xiàn)頻率，s-1

g——重力加速度，m/s2

Lf——火焰長度，m

M——慣性力，N

m——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)

mc——質(zhì)量流量，g/s

Pa——環(huán)境壓力，Pa

Re——雷諾數(shù)

Ri——理查森數(shù)

Ta——環(huán)境溫度，K

T(x,y)——網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的平均火焰溫度，K

U——噴管至地面的垂直高度，m

V——噴口出口處氣體流速，m/s

Wf——火焰寬度，m

ρa(bǔ)——空氣密度，kg/m3

ρf——燃?xì)饷芏?，kg/m3