電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真平臺設(shè)計

付中元,李 強,黃夏冰,吳 堅

(浙江科技學院 機械與能源工程學院,杭州 310023)

近年來,電子節(jié)氣門逐漸取代了拉線式節(jié)氣門,與傳統(tǒng)的拉線式節(jié)氣門相比,配備電子節(jié)氣門的車輛,其加速踏板與節(jié)氣門之間沒有機械連接。電子節(jié)氣門主要由直流電機、減速齒輪組、回位彈簧等部分組成,節(jié)氣門的開度可以通過發(fā)動機電子控制單元(electronic control unit,ECU)來調(diào)節(jié)。而準確地了解電子節(jié)氣門的動態(tài)特性,有利于對其進行分析及相應(yīng)的控制系統(tǒng)設(shè)計。因此,電子節(jié)氣門控制策略開發(fā)在汽車電子控制領(lǐng)域受到廣泛的關(guān)注[1-2]。硬件在環(huán)(hardware-in-the-loop,HIL)仿真技術(shù)是一種將真實的控制器連接至虛擬的被控對象(用實時仿真硬件來模擬)的仿真測試方法,該方法能夠有效縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本[3-4],并提高測試的安全性。

國內(nèi)外在基于硬件在環(huán)仿真平臺開發(fā)電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)上取得了一定的研究成果。楊君等[5]針對電子節(jié)氣門開度跟蹤仿真試驗問題,設(shè)計了比例積分(proportional integral,PI)控制器。劉尚等[6]、任繼愈等[7]設(shè)計了擴張狀態(tài)觀測器,解決了電子節(jié)氣門擋板的角速度無法直接測量的問題,并加入了具有滑模變結(jié)構(gòu)控制算法的角度傳感器故障檢測與故障重構(gòu)功能。Bernardo等[8]設(shè)計了具有積分作用的二次線性新型擴展最小綜合控制(the linear quadratic new extended minimal control synthesis with integral action,LQ-NEMCSI)的電子節(jié)氣門新型自適應(yīng)控制器。多數(shù)研究者基于dSPACE公司的硬件在環(huán)仿真平臺來驗證所設(shè)計的控制器。少數(shù)研究者采用其他硬件在環(huán)仿真平臺來開發(fā),如蔣艷等[9]、葛建中等[10]、陸文昌等[11]、郭宏志等[12]分別基于LabVIEW2010、9S12、MotoHawk、SystemVision等搭建電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)的硬件在環(huán)仿真平臺,并在這些平臺基礎(chǔ)上驗證控制算法或比較仿真模型。在參數(shù)優(yōu)化方面,毛松林等[13]提出了模型在環(huán)測試(model-in-the-loop,MIL)與硬件在環(huán)測試相結(jié)合的方式,優(yōu)化了電子節(jié)氣門控制器的參數(shù)。

在以上研究中,使用dSPACE、MotoHawk等硬件系統(tǒng)設(shè)計的硬件在環(huán)仿真平臺,成本較高,而使用其他硬件系統(tǒng)與LabVIEW等軟件組合的方式,在研究對象的數(shù)學模型參數(shù)辨識方面速度較慢,在控制方法驗證過程方面也不夠簡便。因此,本研究構(gòu)建了一種基于北京九州華海公司開發(fā)的U2快速控制原型開發(fā)系統(tǒng)套件(以下簡稱華?？焖倏刂圃?,利用硬件在環(huán)仿真技術(shù)模擬電子節(jié)氣門實際運行工況的硬件在環(huán)仿真平臺系統(tǒng),能夠快速實現(xiàn)電子節(jié)氣門參數(shù)辨識和控制方法的驗證。

1 硬件在環(huán)仿真平臺系統(tǒng)搭建

電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真平臺系統(tǒng)框架如圖1所示。硬件在環(huán)仿真平臺結(jié)構(gòu)如圖2所示,主要由加速踏板總成、電子節(jié)氣門、電源、上位機、電機驅(qū)動板、華?？焖倏刂圃偷冉M成。華?？焖倏刂圃?成本低、操作簡便,包含高度集成在Simulink中的工具箱、在線測量與標定工具MeCa、自動代碼生成等功能。

圖1 硬件在環(huán)仿真平臺系統(tǒng)框架

圖2 硬件在環(huán)仿真平臺結(jié)構(gòu)

華?？焖倏刂圃蛯崟r采集加速踏板位置信號與節(jié)氣門位置信號,將相關(guān)的信號處理結(jié)果傳輸至控制算法模塊當中,再輸出脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)信號,從而控制電子節(jié)氣門門體中直流電機的運動。

在Simulink中建立電子節(jié)氣門的控制模型。首先通過自動代碼生成功能,編譯控制程序代碼;再利用控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network,CAN)通信的方式將其下載到華?？焖倏刂圃彤斨衃14];最后,通過開發(fā)系統(tǒng)套件中的MeCa人機交互軟件對相應(yīng)變量與參數(shù)進行實時測量與標定。

加速踏板總成由踏板機械結(jié)構(gòu)、聯(lián)軸器、2個回位彈簧和2個加速踏板位置傳感器等組成。為了保證位置信號輸出的可靠性,采用冗余設(shè)計,在傳動軸兩側(cè)同軸安裝2個同一直流電源供電的位置傳感器。2個位置傳感器的輸出電壓特性正好相反,輸出電壓呈互補方式,當其中的1個傳感器出現(xiàn)故障時,傳感器輸出電壓之和與電源電壓不相等。

2 電子節(jié)氣門數(shù)學模型

在Simulink模型中,將控制算法和被控對象模型連接成1個閉環(huán)系統(tǒng),構(gòu)成一個模型在環(huán)測試結(jié)構(gòu),以便于模型的集成測試與驗證算法的正確性。電子節(jié)氣門本體結(jié)構(gòu)如圖3所示,具體的數(shù)學模型推導(dǎo)如下。

圖3 電子節(jié)氣門本體結(jié)構(gòu)

直流電機電樞回路電壓平衡方程為

(1)

式(1)中:R為轉(zhuǎn)子電阻;i為電樞電流;L為轉(zhuǎn)子電感;t為時間;kb為電樞繞組的反電動勢常數(shù);θm為電機電樞的轉(zhuǎn)角;Vbat為電源電壓;D為PWM信號占空比。

電樞繞組通過電流后,繞組在磁場作用下產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩,電樞的力矩平衡方程為

(2)

式(2)中:Ta為直流電機電樞的電磁力矩;Tmf為直流電機電樞摩擦力矩;Tm為直流電機輸出力矩;Jm為電樞轉(zhuǎn)動慣量。

電樞的電磁力矩Ta與電流I成正比:

Ta=ktI。

(3)

式(3)中:kt為電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

節(jié)氣門擋板平衡方程為

(4)

式(4)中:Jt為節(jié)氣門擋板轉(zhuǎn)動慣量;θ為節(jié)氣門擋板轉(zhuǎn)角;Tf為摩擦力矩;Tl為減速齒輪組輸出力矩;Ts為復(fù)位彈簧力矩。

復(fù)位彈簧力矩Ts的方程為

Ts=kspsign(θ-θ0)。

(5)

式(5)中:ksp為彈簧的彈性系數(shù);θ0為節(jié)氣門擋板的初始轉(zhuǎn)角;kpre為彈簧的預(yù)緊力矩系數(shù)。

本研究只考慮節(jié)氣門的靜摩擦及滑動摩擦,故電子節(jié)氣門內(nèi)部的摩擦力矩的數(shù)學方程為

(6)

式(6)中:ktf為靜摩擦系數(shù);kf為滑動摩擦系數(shù)。

電子節(jié)氣門的減速齒輪組輸出力矩方程為

Tl=nTm。

(7)

式(7)中:n為減速齒輪組減速比,n=θm/θ,忽略齒輪間隙對減速比的影響。

結(jié)合式(1)～(7)可推導(dǎo)出如下方程:

(8)

令J=(Jt+n2Jm),將其代入式(8)中,進一步整理得:

(9)

(10)

3 電子節(jié)氣門參數(shù)辨識與控制策略

3.1 參數(shù)辨識

3.1.1 參數(shù)辨識過程

由式(10)可知,系統(tǒng)狀態(tài)方程中存在未知參數(shù)a1、a2、a3、a4,故使用MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱對其進行參數(shù)辨識[15-16]。通過設(shè)置合理的測試輸入信號及激勵幅值,可以大幅降低低速非線性摩擦對辨識結(jié)果的影響,從而提高辨識模型與實際系統(tǒng)的擬合度。首先,通過采用硬件在環(huán)平臺,將設(shè)置為正弦信號、周期為10 s、占空比在0至100%之間變化的系統(tǒng)測試信號輸入PWM控制的電機驅(qū)動器中,驅(qū)動直流電機運行;然后,將采集到的位置數(shù)據(jù)與電機兩端電壓輸入系統(tǒng)辨識工具箱。依據(jù)式(10),在工具箱中設(shè)置系統(tǒng)階數(shù)后,利用該工具箱辨識電子節(jié)氣門系統(tǒng)狀態(tài)方程的相應(yīng)參數(shù)a1、a2、a3、a4。

3.1.2 參數(shù)辨識結(jié)果

4個參數(shù)的辨識結(jié)果見表1,代入式(10)后得到辨識后的電子節(jié)氣門系統(tǒng)狀態(tài)方程。將模型的輸入信號設(shè)為PWM信號占空比,模型的輸出信號設(shè)為節(jié)氣門開度,建立如圖4所示的參數(shù)辨識后的電子節(jié)氣門數(shù)學模型。

表1 參數(shù)辨識結(jié)果

圖4 參數(shù)辨識后的電子節(jié)氣門數(shù)學模型

將系統(tǒng)測試信號輸入?yún)?shù)辨識工具箱后的電子節(jié)氣門數(shù)學模型中,并將參數(shù)辨識后電子節(jié)氣門數(shù)學模型輸出與位置傳感器輸出做對比(圖5)。經(jīng)過工具箱辨識后,二者擬合度達93.29%,可見本模型可以較好地描述真實電子節(jié)氣門系統(tǒng)。

圖5 參數(shù)辨識后電子節(jié)氣門數(shù)學模型輸出與位置傳感器輸出對比

3.2 控制策略

3.2.1 控制器優(yōu)化

電子節(jié)氣門的控制策略,應(yīng)當保證控制器具有較高的穩(wěn)定性與精度,處理輸入的加速踏板信號時,響應(yīng)過程快,與開環(huán)控制相比較,具有較短的穩(wěn)定時間與較小的超調(diào)值。

對閉環(huán)階躍信號輸入下的比例積分微分(proportional integral differential,PID)控制器進行設(shè)計優(yōu)化。PID控制器參數(shù)的整定方法主要有經(jīng)驗數(shù)據(jù)法、臨界比例法、粒子群法、遺傳算法、退火算法等優(yōu)化算法。本研究選擇MATLAB及遺傳算法直接搜索工具箱[17]進行PID參數(shù)的整定,以穩(wěn)定時間短、超調(diào)值小、低穩(wěn)態(tài)誤差為主要目標。

在PID控制器中,將比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd設(shè)為自變量,3者的優(yōu)化區(qū)間都設(shè)為0～100,遺傳代數(shù)設(shè)為100。性能評價標準方面選用時間乘絕對誤差積分(integrated time absolute error,ITAE)準則,ITAE準則能夠較好地調(diào)節(jié)系統(tǒng)的響應(yīng)時間,按此準則設(shè)計的控制系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的振蕩性小。ITAE準則如式(11)所示。

(11)

式(11)中:Q為ITAE值;e(t)為位置誤差。

適應(yīng)度和控制器參數(shù)計算結(jié)果如圖6所示。經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后,得到ITAE極小值為9.255 99,此時最佳個體的3個系數(shù)Kp、Ki、Kd分別為4.506 15、0.817 125、0.190 316。

圖6 適應(yīng)度和控制器參數(shù)計算結(jié)果

PID控制器優(yōu)化后階躍曲線響應(yīng)對比如圖7所示,控制器在優(yōu)化前,穩(wěn)態(tài)值為86.71%,穩(wěn)態(tài)誤差大于10%,穩(wěn)定時間約為0.5 s;控制器在優(yōu)化后,反應(yīng)時間為0.01 s,穩(wěn)態(tài)值為99.56%,穩(wěn)定時間為0.22 s,超調(diào)量為0.2%。仿真結(jié)果證明進行遺傳算法優(yōu)化后的PID控制器的控制效果優(yōu)良。

圖7 PID控制器優(yōu)化后階躍曲線響應(yīng)對比

3.2.2 硬件在環(huán)仿真平臺控制策略設(shè)計與失效判斷邏輯

由于控制系統(tǒng)采樣方式是離散的,控制量根據(jù)當前時間與過去時間的偏差來計算,以致處理數(shù)據(jù)不連續(xù),因此需要對PID控制策略離散化。離散化后,硬件在環(huán)控制模型主體結(jié)構(gòu)以控制器為中心,實時地計算電子節(jié)氣門期望開度θr(t)與節(jié)氣門的實際開度θ(t),通過比較器計算得出位置誤差ε(t)后再經(jīng)過PID控制器計算,確定PWM信號的占空比D=U(t)/Vbat。

為避免出現(xiàn)反轉(zhuǎn)或超過正向限位,分別與系統(tǒng)的最小電壓Umin、最大電壓Umax做比較,最后輸出PWM信號的占空比并發(fā)送給輸出模塊。為了防止任意節(jié)氣門位置傳感器出現(xiàn)故障或供電電壓低于額定電壓而導(dǎo)致傳感器采集模塊出錯,仿真平臺中加入了位置傳感器失效報警檢測模塊,如果檢測到位置傳感器異常,該模塊會輸出報警信號,失效判斷的數(shù)學表達式如式(12)所示?？刂撇呗粤鞒虉D如圖8所示。

圖8 控制策略流程圖

UA+UB≤U,UA≠0,UB≠0。

(12)

式(12)中:UA為傳感器A輸出電壓;UB為傳感器B輸出電壓;U為電源電壓。

4 仿真試驗分析與試驗驗證

4.1 模型在環(huán)仿真試驗

為了驗證經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的電子節(jié)氣門控制模型的合理性,先進行了模型在環(huán)仿真驗證?？紤]到實際使用工況中電子節(jié)氣門工況存在大開度變化、小開度變化、瞬間變化、平緩變化等[16],本研究采用正弦信號和自定義輸入信號等作為輸入信號來考察系統(tǒng)的響應(yīng)輸出。

4.1.1 正弦信號響應(yīng)

為了考察電子節(jié)氣門控制模型的動態(tài)跟蹤指標,同時保證目標信號的節(jié)氣門開度都位于零位以上,設(shè)計了輸入位置跟蹤目標y=30sin(4x+10)=40的正弦信號。

PID控制器優(yōu)化前后的正弦信號響應(yīng)如圖9所示,輸入正弦信號后,優(yōu)化前電子節(jié)氣門控制模型響應(yīng)滯后時間約為0.07 s,極大值誤差達到8.6%,與目標信號擬合度不高;經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的電子節(jié)氣門控制模型響應(yīng)滯后時間小于0.01 s,誤差小于2.5%,動態(tài)跟隨特性較好,基本上滿足控制要求。

圖9 PID控制器優(yōu)化前后的正弦信號響應(yīng)

4.1.2 自定義輸入信號響應(yīng)

本研究采集了ATTACKER-2020方程式賽車直線加速工況下的實際加速踏板位置數(shù)據(jù),以進一步檢驗控制策略的性能。

PID控制器優(yōu)化前后的自定義輸入信號響應(yīng)如圖10所示,輸入自定義輸入信號后,優(yōu)化前電子節(jié)氣門控制模型響應(yīng)滯后時間超過0.4 s,誤差大于13%,動態(tài)跟隨性能差;經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的電子節(jié)氣門控制模型響應(yīng)在前期存在約0.05 s的滯后時間,模型響應(yīng)較快,誤差小于1%,且節(jié)氣門有一定的初始開度,可以保證在節(jié)氣門最小開度下發(fā)動機能夠怠速運行。

圖10 PID控制器優(yōu)化前后的自定義輸入信號響應(yīng)

對上述2種不同輸入信號的模型在環(huán)仿真試驗表明,優(yōu)化后的控制模型動態(tài)跟隨性能較好,可以滿足實際需要。

4.2 硬件在環(huán)仿真試驗

4.2.1 人機交互界面

硬件在環(huán)仿真平臺中上位機的人機交互界面可以實時檢測控制模型的輸出數(shù)據(jù)與標定程序參數(shù)。MeCa是一種通用的ECU測量和校準工具,具有實時采集與顯示數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)測量與校準、刷寫ECU程序等功能。在導(dǎo)入MATLAB自動代碼生成的*.a2l格式文件后,可以導(dǎo)入模型數(shù)據(jù)庫。MeCa人機交互界面如圖11所示,本研究對相關(guān)需要標定的參數(shù)與需要測量的數(shù)據(jù)在MeCa中建立了對應(yīng)的可視化界面與標定選項,試驗時,可以考察各傳感器和執(zhí)行器的性能,同時采集測試數(shù)據(jù),然后對各傳感器進行標定,對電子節(jié)氣門的控制策略進行實時驗證,并對控制器的相關(guān)參數(shù)進行修改。

圖11 MeCa人機交互界面

4.2.2 硬件在環(huán)仿真試驗結(jié)果與分析

為了驗證電子節(jié)氣門硬件在環(huán)仿真平臺的可行性,依次輸入階躍信號、正弦信號和自定義輸入信號,通過MeCa采集得到電子節(jié)氣門的開度響應(yīng)。

階躍信號下電子節(jié)氣門與仿真模型響應(yīng)輸出對比如圖12所示,輸入10%～100%階躍信號后,電子節(jié)氣門實際響應(yīng)穩(wěn)定時間為0.27 s左右,比模型在環(huán)仿真響應(yīng)有一定的延后,超調(diào)值約為0.2%,穩(wěn)態(tài)誤差在0.1%以內(nèi),穩(wěn)定性較好,與模型在環(huán)仿真數(shù)據(jù)基本上一致。

圖12 階躍信號下電子節(jié)氣門與仿真模型響應(yīng)輸出對比

正弦信號下電子節(jié)氣門與仿真模型響應(yīng)輸出對比如圖13所示,輸入正弦信號y=30sin(4x+10)+40后,電子節(jié)氣門實際輸出結(jié)果與模型在環(huán)仿真的輸出結(jié)果基本上一致,二者誤差不超過1.2%,響應(yīng)滯后均不明顯且誤差小,動態(tài)跟隨性能較好。

圖13 正弦信號下電子節(jié)氣門與仿真模型響應(yīng)輸出對比

自定義輸入信號下電子節(jié)氣門與仿真模型響應(yīng)輸出對比如圖14所示,輸入自定義輸入信號后,電子節(jié)氣門響應(yīng)在前期有微小的滯后性,響應(yīng)較快,無超調(diào)值,電子節(jié)氣門實際輸出結(jié)果與模型在環(huán)仿真的輸出基本一致,二者誤差不超過1.0%。

圖14 自定義輸入信號下電子節(jié)氣門與仿真模型響應(yīng)輸出對比

通過對多種工況的仿真分析與對比發(fā)現(xiàn),我們所設(shè)計的硬件在環(huán)平臺試驗結(jié)果與模型在環(huán)的仿真試驗結(jié)果基本上一致,可見本硬件在環(huán)仿真平臺能較準確地反映電子節(jié)氣門的真實動態(tài)特性。

5 結(jié) 語

本研究建立了電子節(jié)氣門的數(shù)學模型及系統(tǒng)狀態(tài)方程,通過參數(shù)辨識簡化了模型;基于華?？焖倏刂圃驮O(shè)計了電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真平臺,集成遺傳優(yōu)化算法,經(jīng)過優(yōu)化后所得的PID控制器,能夠精確與快速地實現(xiàn)節(jié)氣門控制。本平臺能夠?qū)﹄娮庸?jié)氣門控制策略進行快速驗證,還可以較好地模擬各種工況下的動態(tài)響應(yīng),對電子節(jié)氣門運行狀態(tài)進行實時檢測與反饋。因此,本硬件在環(huán)仿真平臺也可以推廣到一些相似的閉環(huán)控制系統(tǒng)中,具有一定的工程應(yīng)用價值。