新工科背景下應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)實踐
——以呂梁學(xué)院為例

李香林，郭琳琴

（呂梁學(xué)院，山西 呂梁 033000）

我國正處于全面建成小康社會，朝著全面建成社會主義現(xiàn)代化強國邁進的時代，高等教育被要求為現(xiàn)代生產(chǎn)服務(wù)一線提供既掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)知識又接受系統(tǒng)技能訓(xùn)練的應(yīng)用型、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才，特別是產(chǎn)業(yè)鏈高端的技術(shù)技能人才[1]。2010年，著名教育專家潘懋元先生對應(yīng)用型本科進行了定義，即應(yīng)用型本科以培養(yǎng)服務(wù)地方發(fā)展的應(yīng)用型本科人才為主[2]。新工科建設(shè)全力推進，引起了國內(nèi)外工程教育界、產(chǎn)業(yè)界的高度關(guān)注，產(chǎn)生了極大影響[3]。新工科深入推動應(yīng)用理科向工科延伸，學(xué)科交叉融合和跨界整合，產(chǎn)生新的技術(shù)，培育新的工科領(lǐng)域，促進科學(xué)教育、人文教育、工程教育的有機融合，培養(yǎng)科學(xué)基礎(chǔ)厚、工程能力強、綜合素質(zhì)高的人才[3]。大數(shù)據(jù)、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、區(qū)塊鏈等新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了廣泛領(lǐng)域，數(shù)學(xué)與新技術(shù)、新產(chǎn)業(yè)、新學(xué)科交叉融合成為應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的新途徑。

一、我國應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)分為純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，我國應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)先亞洲其他國家，但與美國和歐盟在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的水平還有差距[4]。近代應(yīng)用數(shù)學(xué)包括計算數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)等。應(yīng)用數(shù)學(xué)分理論、交叉、落地3個研究方向，理論與交叉取得了不少成果。如因戰(zhàn)爭和國防需要發(fā)展的運籌、優(yōu)化、計算等，馮康先生的有限元方法解決了復(fù)雜工程計算問題，華為從2G到5G技術(shù)來源于數(shù)學(xué)思想[5]。中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會成立已30年，學(xué)會設(shè)立的蘇步青應(yīng)用數(shù)學(xué)獎、吳文俊應(yīng)用數(shù)學(xué)獎、蕭樹鐵應(yīng)用數(shù)學(xué)獎、王選應(yīng)用數(shù)學(xué)獎和應(yīng)用數(shù)學(xué)青年科技獎受國內(nèi)外應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域矚目，學(xué)會每年舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，已經(jīng)成為學(xué)會的一個品牌，近年來每屆參賽人數(shù)都超過10萬人[6]。2020年2月，由科技部批準設(shè)立的首批13個國家應(yīng)用數(shù)學(xué)中心，助力高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展。2021年4月，鄂維南院士在其發(fā)表的《應(yīng)用數(shù)學(xué)新時代的曙光》中提到，經(jīng)過幾十年的求索，應(yīng)用數(shù)學(xué)這個學(xué)科的內(nèi)容框架已大致清晰，就像純數(shù)學(xué)有代數(shù)、幾何和分析三大組成部分一樣，應(yīng)用數(shù)學(xué)主要由第一性原理建模、數(shù)據(jù)科學(xué)、算法三大組成部分。2022年，第24屆國際數(shù)學(xué)家大會在北京舉行，有14位中國數(shù)學(xué)家在大會上分享他們在各自領(lǐng)域取得的成果和進展。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)

目前，我國應(yīng)用數(shù)學(xué)的人才培養(yǎng)體系還不完善，缺乏系統(tǒng)性。在教育部發(fā)布的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)目錄（2020年版）》數(shù)學(xué)類下面的4個專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)、數(shù)據(jù)計算及應(yīng)用，授予理學(xué)學(xué)士學(xué)位。2020年，全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報數(shù)據(jù)顯示，我國有1249所非職業(yè)本科院校，其中開設(shè)本科數(shù)學(xué)專業(yè)的有500多所，共計890多個專業(yè)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計算科學(xué)是開設(shè)時間較早、開設(shè)學(xué)校較多的專業(yè)。北京大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生約占數(shù)學(xué)專業(yè)總?cè)藬?shù)的80%，在數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)中堅持“加強基礎(chǔ)，重視應(yīng)用，因材施教，分流培養(yǎng)”的理念，一方面強調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性，另一方面強調(diào)其在算法、數(shù)據(jù)、分析、模型等多方面的扎實基礎(chǔ)[7]，培養(yǎng)出了許多優(yōu)秀人才，并且形成了一整套系統(tǒng)的課程體系和教材。上海國家應(yīng)用數(shù)學(xué)中心實施“應(yīng)數(shù)英才計劃”，致力于培養(yǎng)大批“未來”應(yīng)用數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用研發(fā)的領(lǐng)頭人[8]。為了破解我國基礎(chǔ)學(xué)科“卡脖子”問題，教育部實施“強基計劃”。隨著數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)人才總體供不應(yīng)求，應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)受到廣泛重視。

（三）應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)存在的問題

1.人才培養(yǎng)水平不高

應(yīng)用數(shù)學(xué)邊界不清晰，應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)體系不系統(tǒng)，人才培養(yǎng)整體水平不高。近幾年，高等教育響應(yīng)供給側(cè)改革，各高校學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，每年都有數(shù)學(xué)類專業(yè)增撤調(diào)整，學(xué)科交叉融合或與新技術(shù)結(jié)合，使數(shù)學(xué)延伸成為新趨勢。但應(yīng)用型本科院校，其新工科處于探索階段，經(jīng)驗不足，受其他條件限制，學(xué)科融合不深入，不能很好地互相滲透、體現(xiàn)學(xué)科特點，導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)整體水平不高。

2.人才培養(yǎng)研究不夠廣泛

在中國知網(wǎng)中以“應(yīng)用數(shù)學(xué)和人才培養(yǎng)”為關(guān)鍵詞進行搜索，結(jié)果顯示，2016年以來，只有31篇相關(guān)研究，而且期刊質(zhì)量參差不齊，說明應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)研究還很少，高質(zhì)量研究成果更是屈指可數(shù)。經(jīng)過查閱發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學(xué)相關(guān)的研究論文大都是課程教學(xué)改革，關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的深入研究與實踐沒有廣泛展開或關(guān)注度不夠。

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)特色沒有凸顯

在實際的人才培養(yǎng)過程中，應(yīng)用型本科院校存在認識不足、專業(yè)定位不準、課程設(shè)置不合理、教學(xué)模式陳舊、實踐教學(xué)不足、應(yīng)用數(shù)學(xué)特點沒有凸顯等問題，辦學(xué)特色不明顯。

二、呂梁學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)實踐

2014年，呂梁學(xué)院參加了駐馬店會議。2017年10月，包括呂梁學(xué)院在內(nèi)的8所地方院校成立了山西省應(yīng)用型高等學(xué)校聯(lián)盟。2021年2月，山西省教育廳印發(fā)《推進應(yīng)用型本科高校建設(shè)的指導(dǎo)意見》中提出應(yīng)用型高校建設(shè)的三年規(guī)劃，培養(yǎng)應(yīng)用型人才是學(xué)校轉(zhuǎn)型的必然選擇。

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)沿革

呂梁學(xué)院于2001年開設(shè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，2012年開設(shè)信息與計算科學(xué)專業(yè)，2021年開設(shè)人工智能專業(yè)。辦學(xué)過程中，各專業(yè)方向進行動態(tài)調(diào)整。目前，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)設(shè)置數(shù)學(xué)教育師范方向，信息與計算科學(xué)專業(yè)設(shè)置工程計算、數(shù)據(jù)分析、信息安全方向；人工智能專業(yè)設(shè)置智能計算、數(shù)據(jù)分析挖掘、計算機視覺方向。對接山西、呂梁基礎(chǔ)教育，新產(chǎn)業(yè)發(fā)展，形成了以學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)為目標，以“基礎(chǔ)學(xué)習(xí)—融合建?！_放訓(xùn)練”數(shù)學(xué)實踐能力訓(xùn)練為途徑，以骨干教師培養(yǎng)、課程教學(xué)改革、學(xué)科競賽為抓手，與政府企業(yè)合作協(xié)同育人的人才培養(yǎng)模式。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)實踐

1.準確定位，科學(xué)規(guī)劃

呂梁學(xué)院根據(jù)自身辦學(xué)定位，在充分調(diào)研行業(yè)企業(yè)、區(qū)域社會需求的基礎(chǔ)上確定了“厚基礎(chǔ)，寬口徑，多實踐，求創(chuàng)新”的應(yīng)用數(shù)學(xué)人才多學(xué)科交叉、多元化培養(yǎng)的指導(dǎo)思想，各專業(yè)采用“2+1+1”模式設(shè)置課程體系，“2”即前兩年設(shè)置“通識課程+數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程，“1”即三年級設(shè)置專業(yè)方向和職業(yè)課程，“1”即四年級設(shè)置“實習(xí)+畢業(yè)論文/設(shè)計”實踐課程，該模式符合布魯姆教育目標分類思想。

2.對接崗位，課程整合

依據(jù)培養(yǎng)目標確立畢業(yè)要求所對應(yīng)崗位知識、能力、素質(zhì)需求，減學(xué)分，壓課時，對課程體系、內(nèi)容進行優(yōu)化整合，增加數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實踐訓(xùn)練等實踐環(huán)節(jié)比例，增設(shè)新技術(shù)綜合實踐項目，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用、實踐能力培養(yǎng)，增強就業(yè)崗位與專業(yè)契合度，提升就業(yè)適應(yīng)度。如數(shù)學(xué)分析等理論性強的課程引用航天、生物、金融等應(yīng)用案例，數(shù)據(jù)建模課程充分利用歷年比賽資源進行模擬訓(xùn)練，設(shè)計綜合性強的數(shù)學(xué)實踐訓(xùn)練項目，幫助學(xué)生理解理論的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生參加數(shù)據(jù)分析挖掘、密碼比賽、阿里天池等開放性比賽，讓學(xué)生用所學(xué)知識真正地解決問題。畢業(yè)論文結(jié)合實習(xí)、科研等進行，再次提升理論高度。

3.開闊思路，多元并舉

將數(shù)據(jù)科學(xué)、人工智能等新技術(shù)、新產(chǎn)業(yè)融入課程，增加新發(fā)展元素，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的先進性要求。以課程建設(shè)為主線，依托數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法挖掘課程思政元素，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，推動混合式教學(xué)、研究型課堂等教學(xué)改革，建設(shè)以智慧校園為實踐場景的實習(xí)實踐基地，課程考核多元化改革將理論與實踐、過程與結(jié)果相結(jié)合。如開設(shè)“算法設(shè)計與分析”“現(xiàn)代密碼學(xué)”“大數(shù)據(jù)技術(shù)”等課程，設(shè)計數(shù)學(xué)思想方法在算法設(shè)計、密碼分析中的應(yīng)用實踐項目。

4.以學(xué)生為中心，育人為先

實行全員導(dǎo)師制，以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育、學(xué)科競賽等為抓手，以學(xué)生為中心，對學(xué)生進行思想、心理、學(xué)業(yè)指導(dǎo)，建立新型師生關(guān)系，師生共同成長。如暖心志愿者協(xié)會關(guān)愛留守兒童、教育扶貧活動。

5.三位一體，產(chǎn)教協(xié)同

《關(guān)于深化產(chǎn)教融合的若干意見（2017）》為推進人力資源供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革提供了方法論。學(xué)校由省市共建后，由呂梁市政府搭建平臺，構(gòu)建學(xué)?！髽I(yè)/行業(yè)三位一體的育人環(huán)境，形成企業(yè)/行業(yè)—畢業(yè)生—學(xué)校良性循環(huán)。通過山西省教育廳、呂梁市教育局、呂梁市團市委搭建平臺與山西省超算中心（呂梁）等單位建立良好的合作。

（三）應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)效果

經(jīng)過多年的探索，呂梁學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)緊跟時代發(fā)展步伐，適應(yīng)社會需求，師生能力被各方認同。師資隊伍知識結(jié)構(gòu)得到改觀，教學(xué)科研水平不斷提高，科研轉(zhuǎn)化能力得到強化。學(xué)生綜合素質(zhì)和能力有了大的提升，數(shù)學(xué)建模能力、與新技術(shù)新產(chǎn)業(yè)結(jié)合的應(yīng)用能力得到了加強，畢業(yè)生受用人單位歡迎，學(xué)生滿意度高，學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量提高。畢業(yè)生就業(yè)率穩(wěn)步增長，第一志愿報考率逐年提升。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)實踐的思考

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)定位

與工程認證對基礎(chǔ)知識的要求相匹配，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標制定應(yīng)遵循社會需求導(dǎo)向，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值優(yōu)勢?？紤]到人才培養(yǎng)的過程性和時間性，專業(yè)定位應(yīng)有前瞻性。發(fā)揮學(xué)校學(xué)科專業(yè)優(yōu)勢，服務(wù)地方產(chǎn)業(yè)，使應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)辦出特色。

（二）實踐體系設(shè)計與實施

應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論性強，培養(yǎng)學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是后期課程學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。學(xué)科融合過程中容易出現(xiàn)理論與實踐、學(xué)科與學(xué)科“兩張皮”的問題，這需要設(shè)計者對各學(xué)科和新技術(shù)發(fā)展有深刻的理解，否則會出現(xiàn)課程體系結(jié)構(gòu)不合理、課程內(nèi)容挖掘不到位、數(shù)學(xué)融入性差等問題，導(dǎo)致實驗項目與產(chǎn)業(yè)實際偏離，實習(xí)實訓(xùn)達不到目標。

（三）應(yīng)用型教師培養(yǎng)

應(yīng)用數(shù)學(xué)人才缺乏導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)學(xué)師資不足，應(yīng)用型教師培養(yǎng)、轉(zhuǎn)型成為重要問題。由于應(yīng)用數(shù)學(xué)教師知識結(jié)構(gòu)不合理，知識更新存在壁壘，對新技術(shù)產(chǎn)業(yè)要求下的行業(yè)進展了解不充分，缺乏聯(lián)系、聯(lián)想，導(dǎo)致其在課程教學(xué)、學(xué)習(xí)指導(dǎo)過程中遇到的困難增加。實踐表明，在應(yīng)用型本科院校中，組織承諾和組織支持是影響教師轉(zhuǎn)型的重要因素[9]。教師轉(zhuǎn)型應(yīng)有一套完整的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)、督促、評價體系，使教師對學(xué)校目標及價值觀產(chǎn)生認同和信任，愿意積極參與到學(xué)校的變革中，并能得到學(xué)校的支持，少走彎路，緊跟專業(yè)發(fā)展，提升自身勝任力。

四、應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)建議

（一）深刻理解新工科，抓住應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展機遇

新工科建設(shè)需要很長的發(fā)展過程，對新工科的理解與實施還存在理念、設(shè)計、執(zhí)行、評價不完善等問題。國家已規(guī)劃好我國十四五發(fā)展、二〇三五遠景目標，新工科為新時代高等院校分類發(fā)展、向應(yīng)用型院校轉(zhuǎn)型提供了有效途徑，有助于專業(yè)優(yōu)化調(diào)整，跨學(xué)科、跨院系交叉融合、升級創(chuàng)新，對接產(chǎn)業(yè)、行業(yè)，服務(wù)地方，形成特色。機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)科學(xué)等在應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)中的效果已經(jīng)顯現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展迎來大好時機，應(yīng)抓住機會，蹚出一條發(fā)展新路。

（二）不忘初心，面向地方、服務(wù)地方

面向地方、服務(wù)地方是應(yīng)用型本科院校的立足根本。應(yīng)用型本科院校應(yīng)根據(jù)地方經(jīng)濟社會發(fā)展需要，不脫離實際，對接地方產(chǎn)業(yè)，積極與地方政府溝通，將人才培養(yǎng)嵌入到地方建設(shè)中，真正與地方發(fā)展融為一體，形成聯(lián)動，人才培養(yǎng)過程才能落地生根，培養(yǎng)目標才能得以實現(xiàn)。

（三）以審核評估、專業(yè)認證為契機，推動專業(yè)內(nèi)涵建設(shè)

審核評估是我國“五位一體”本科教學(xué)評估制度的重要組成部分。應(yīng)用型本科院校應(yīng)結(jié)合高等教育質(zhì)量監(jiān)控體系和教學(xué)狀態(tài)數(shù)據(jù)庫平臺，注意系統(tǒng)性、全局性、前瞻性，尋找短板，診斷問題，加強自身建設(shè)。以審核評估為契機，以“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進”引導(dǎo)改革。對標專業(yè)認證，帶動應(yīng)用數(shù)學(xué)課程體系改革、課程內(nèi)容改革、教學(xué)模式改革。對標應(yīng)用數(shù)學(xué)一流專業(yè)、一流課程，推動專業(yè)內(nèi)涵建設(shè)。對標一流學(xué)科，以應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展促進師資隊伍建設(shè)。

（四）加大應(yīng)用數(shù)學(xué)雙師型教師培養(yǎng)

應(yīng)用數(shù)學(xué)教師需要具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法，更需要緊跟交叉學(xué)科發(fā)展前沿。應(yīng)用型本科院校應(yīng)培養(yǎng)懂理論的工程技術(shù)人才，應(yīng)用數(shù)學(xué)教師則應(yīng)是既對應(yīng)用數(shù)學(xué)有深入研究，又緊跟技術(shù)應(yīng)用的雙師型教師。評價是風(fēng)向標，雙師型教師的評價應(yīng)是多維的，除教學(xué)、科研外，深入行業(yè)企業(yè)、成果轉(zhuǎn)化等也應(yīng)作為考核內(nèi)容。學(xué)校出政策，院系出辦法，共同創(chuàng)造雙師型師資培養(yǎng)條件。教師走進企業(yè)，企業(yè)走進學(xué)生課堂，實現(xiàn)師資互聘互培。

（五）加強校企合作，增強協(xié)同育人功能

適應(yīng)科技發(fā)展的應(yīng)用數(shù)學(xué)人才需求旺盛，而人才培養(yǎng)嚴重不足，供需不對等。應(yīng)用型本科院校產(chǎn)教融合存在關(guān)鍵主體意愿不強、動力不足等問題。應(yīng)把專業(yè)建在產(chǎn)業(yè)上，多主體進行協(xié)商溝通，發(fā)揮政策、資金、市場、人才、技術(shù)等優(yōu)勢，對接社會需求共同制定人才培養(yǎng)方案，采取現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)學(xué)院等訂單培養(yǎng)方式，增強實習(xí)實訓(xùn)實踐教學(xué)效果，實現(xiàn)協(xié)同育人。

應(yīng)用數(shù)學(xué)支撐科技發(fā)展，人才培養(yǎng)體系還需要不斷完善，在應(yīng)用型轉(zhuǎn)型、理工融合背景下探索應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)顯得非常迫切。應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)應(yīng)對接地方產(chǎn)業(yè)，確立適合學(xué)校辦學(xué)定位的應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)目標，設(shè)置數(shù)學(xué)與新技術(shù)滲透的課程體系，加強數(shù)學(xué)實踐訓(xùn)練，重點培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，校企合作，服務(wù)地方產(chǎn)業(yè)，滿足社會發(fā)展對應(yīng)用數(shù)學(xué)人才的需求。應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要高校、政府、企業(yè)共同積極參與，多學(xué)科協(xié)作，才能在一段時間后產(chǎn)生效應(yīng)。