多聯(lián)機焓差實驗室制冷量測試不確定度分析

李彥軍，徐浩，陳向陽，郭艷萍，黃耀華，徐曉昂

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院國家家用電器產(chǎn)品質(zhì)量檢驗檢測中心，南京 210007)

節(jié)能、降耗和有效利用能源已成為中國經(jīng)濟從高速發(fā)展進入高質(zhì)量發(fā)展階段的必經(jīng)之路。降低用能產(chǎn)品能源效率計量檢測是計量技術(shù)機構(gòu)新興領(lǐng)域，節(jié)能計量檢測加強能源效率標識的規(guī)范性和真實可靠性，維護消費者的利益，促進用能產(chǎn)品節(jié)能技術(shù)開發(fā)，提高產(chǎn)品能效比，降低用能產(chǎn)品使用能耗，對國家節(jié)能減排、碳中和和碳達峰目標的實現(xiàn)具有重要的意義。焓差實驗室是檢測空調(diào)能效的標準實驗室，其檢測的精度對產(chǎn)品生產(chǎn)廠家和檢測機構(gòu)的檢驗水準和能源的有效利用方面都顯得至關(guān)重要。

國內(nèi)外學者針對焓差實驗室性能測試不確定度開展了不同方面的研究工作。張玉潔等[1]分析了空氣焓值法測試房間空調(diào)器性能時引起不確定度的各種因素及直接被測量與測試結(jié)果間的不確定度傳遞關(guān)系；李敏毅等[2]針對噴嘴流量引起測量誤差作出分析；張愷等[3]針對焓差法公式中各參量展開不確定度研究；曹小林等[4]研究發(fā)現(xiàn)對空調(diào)器性能測試結(jié)果影響最大的是室內(nèi)機側(cè)出風口的濕球溫度的測量精度，其次是進風口的干球溫度及噴嘴前后差壓值的測量精度。以上研究工作僅針對單個室內(nèi)、室外側(cè)焓差試驗裝置開展不確定度分析研究。目前，多聯(lián)機日益普及，但專門針對多聯(lián)機一拖多形式的不確定度研究工作還未見報道。

因此，本文運用不確定度理論，以多聯(lián)機綜合制冷空調(diào)焓差試驗臺為對象進行多聯(lián)機測試結(jié)果評定工作。

1 不確定度原理

測量不確定度，是表征賦予被測量量值的分散性與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測量不確定度分為 A類評定和B類評定[5]。測量不確定度A類評定是指通過對測得量值用統(tǒng)計分析的方法進行的評定的分量，并用實驗標準偏差表征；測量不確定度的B類評定是指通過與A類評定不同的其它方法進行的評定的分量，也可用實驗標準偏差表征，根據(jù)經(jīng)驗或其它信息的概率密度函數(shù)評定。

2 多聯(lián)機性能試驗裝置與測試方法

風冷式多聯(lián)機的使用側(cè)和熱源側(cè)介質(zhì)均為空氣，其焓差法性能試驗裝置主要由實驗室外圍護結(jié)構(gòu)、室內(nèi)外小室空氣處理系統(tǒng)、溫濕度采樣系統(tǒng)、風量測定裝置和測控系統(tǒng)五部分組成。實驗室模擬多聯(lián)機工作時的室外和室內(nèi)環(huán)境，可分為兩個或多個室內(nèi)側(cè)。由于多聯(lián)機具有多個室內(nèi)末端，故每個室內(nèi)機采用一個風量測定裝置。多聯(lián)機單室空氣焓差法試驗裝置如圖1所示。

圖1 多聯(lián)機單室空氣焓差法實驗裝置

本文選用額定制冷量為14 kW的多聯(lián)機測試工況數(shù)據(jù)進行分析。多聯(lián)機包括1臺室外機組和4臺室內(nèi)機組，室內(nèi)和室外機組連接方式如圖2所示。

圖2 室內(nèi)和室外機組連接方式

制冷空調(diào)裝置的制冷(熱)量其測量儀表滿足《多聯(lián)式空調(diào)(熱泵)機組》(GB/T 18837-2015)標準[6]規(guī)定的精度要求。

3 制冷量測試的數(shù)學模型

當從室內(nèi)空氣側(cè)進行測定時，多聯(lián)機單室的制冷量由下式[7]計算：

(1)

其中：

ha1=f(ta1，tsa1，Ba1)

(2)

ha2=f(ta2，tsa2，Ba2)

(3)

Va,i=f(pv，ρn)

(4)

ρn=f(tn，Wn，Ba2)

(5)

Wn=f(ta2，tsa2，Ba2)

(6)

Ba2=Ba1+dBa2

(7)

式(2～7)中，ta1為多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)進口空氣的干球溫度，℃；ta2為多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)出口空氣的干球溫度，℃；tsa1為多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)進口空氣的濕球溫度，℃；tsa2為多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)出口空氣的濕球溫度，℃；ρn為噴嘴進口處的空氣密度，kg/m3；Ba1為室內(nèi)側(cè)大氣壓力，Pa；Ba2為室外側(cè)大氣壓力，Pa；dBa2為接收室與室內(nèi)側(cè)實驗室氣壓差，Pa；tn為噴嘴前空氣的干球溫度，℃；pv為噴嘴前后壓差，Pa。

因此，用空氣焓差法測量多聯(lián)機制冷量時，需測出多聯(lián)機的進、出口處空氣的干、濕球溫度和該處的壓力，進而計算出多聯(lián)機進、出風空氣的比焓差；同時還需高精度測量出流過室內(nèi)機換熱器的風量。

多聯(lián)機總制冷量為：

QTOT=QB+QC+QD

(8)

式(8)中，QTOT為多聯(lián)機總的制冷量，W；QB為多聯(lián)機B室單室的制冷量，W；QC為多聯(lián)機C室單室的制冷量，W；QD為多聯(lián)機D室單室的制冷量，W。

4 標準不確定度分析

在多聯(lián)機空氣焓值法試驗中，需要測量的參數(shù)有多聯(lián)機每個單室的室內(nèi)側(cè)送風和回風空氣的干、濕球溫度、測試場所大氣壓力、室內(nèi)側(cè)送風量和室外側(cè)空氣的干、濕球溫度等[8]。每個多聯(lián)機單室制冷量Q0的標準不確定度分量：

(1)由多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)回風干球溫度ta1引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u1:

(9)

(2)由多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)回風濕球溫度tsa1引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u2：

(10)

式(10)中，u(tsa1)為多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)回風濕球溫度tsa1的標準不確定度，℃。

(3)測試多聯(lián)機場所的大氣壓力Ba1引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u3：

(11)

(4)多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)送風干球溫度ta2引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u4：

(12)

u(ta2)為多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)送風干球溫度ta2的標準不確定度，℃。

(5)多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)送風濕球溫度tsa2引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u5：

(13)

式(13)中，u(tsa2)—多聯(lián)機室內(nèi)側(cè)送風濕球溫度tsa2的標準不確定度，℃。

(6)多聯(lián)機焓差測試室靜壓差dBa2引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u6：

(14)

式(14)中，u(dBa2)—多聯(lián)機焓差測試室靜壓差dBa2的標準不確定度，Pa。

(7)多聯(lián)機焓差測試室噴嘴前干球溫度tn引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u7：

(15)

(8)多聯(lián)機焓差測試室噴嘴前后壓差pv引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u8：

(16)

(9)噴嘴流量系數(shù)Cd引起的制冷量Q0的標準不確定度分量u9：

(17)

以上公式所涉及的空氣熱物性計算公式如下：

1)同溫度下空氣的飽和水蒸汽分壓力(t=0～200 ℃)。

ln(pq，b)=f(T)=C1/T+C2+C3T+C4T2+C5T3+C6ln(T)

(18)

式(18)中，ln(pq,b)為同溫度下空氣的飽和水蒸汽分壓力，Pa；T=273.15+t；C1=-5.800 220 6× 103；C2= 1.391 499 3；C3=-4.860 239× 10-2；C4= 4.176 476 8× 10-5；C5=-1.445 209 3× 10-8；C6= 6.545 967 3。

2)空氣中水蒸汽分壓力。

(19)

3)空氣含濕量。

(20)

式(20)中，W為空氣含濕量，kg/kg(干空氣)。

4)濕空氣比焓。

h=1.01t+W(2 501+1.84t)

(21)

式(21)中，h為含1 kg干空氣的濕空氣的焓，kJ/kg(干空氣)。

5)濕空氣密度。

(22)

式(22)中，ρ為濕空氣密度，kg/m3。

6)濕空氣比容。

(23)

式(23)中，ν1為濕空氣比容，m3/kg。

由公式(1)～(6)可得：

1)干球溫度之于含濕量的偏導為：

(24)

2)干球溫度之于比焓的偏導為：

(25)

3)濕球溫度之于含濕量的偏導為：

(26)

4)濕球溫度之于比焓的偏導為：

(27)

5)大氣壓力之于含濕量的偏導為：

(28)

6)大氣壓力之于比焓的偏導為：

(29)

5 多聯(lián)機焓差室制冷量測試不確定度計算結(jié)果與分析

5.1 實驗樣機測試參數(shù)

本文選用額定制冷功率為14 kW的多聯(lián)機，多聯(lián)機名義制冷性能測試工況與性能測試參數(shù)分別見表1和表2。

表1 多聯(lián)機名義制冷性能測試工況

表2 多聯(lián)機名義制冷性能測試參數(shù)

5.2 不確定度評定

5.2.1 標準不確定度評定

1)A類評定。各室制冷量A類評定不確定度見表3。

表3 各室制冷量A類評定不確定度

2)B類評定。由檢定證書給出各個測量分量的偏差值，按照相應概率分布，制冷量B類各分項不確定度見表4。

表4 制冷量B類各分項不確定度

5.2.2 合成不確定度評定與誤差分析

由表5得到B、C、D各室及總制冷量的不確定度與誤差分析。

表5 各室制冷量不確定度與誤差分析

由B室與D室不確定度計算結(jié)果可看出，相同型號室內(nèi)機獨立安裝或并聯(lián)安裝在同一風口進行制冷量測試影響不大，測試相對誤差在可接受范圍內(nèi)。

但若按照總制冷量不確定度與各單室不確定度相比，按總制冷量計算得到的相對誤差較各單室分別計算偏低約36%。說明進行多聯(lián)機制冷量測試時僅按照疊加的總制冷量進行不確定度評定，會高估實驗臺的相對誤差。

6 結(jié)語

本文對多聯(lián)機焓差實驗室測試空調(diào)器性能的空氣焓差法的不確定度展開研究，明確了制冷量計算公式中相關(guān)參數(shù)的影響，并針對多聯(lián)機焓差性能實驗中各原始參數(shù)不確定度分量、傳遞關(guān)系及相關(guān)性分析進行評定，為搭建高效節(jié)能的多聯(lián)機焓差法試驗臺提供了依據(jù)，也為準確的測量多聯(lián)機用能效率提供了參考。

分析表明多聯(lián)機相同型號室內(nèi)機安裝在同一風口進行制冷量測試影響不大，在可接受范圍內(nèi)。但是，若按照總制冷量不確定度與各單室不確定度相比，按總制冷量計算得到的相對誤差較各單室分別計算偏低約36%。