做中學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈

山東省寧陽縣伏山鎮(zhèn)中心小學(xué) 蘇桂華

陶行知是我國近代史上的教育家思想家，他是我國近代教育的創(chuàng)始人和開拓者。他畢生致力于研究和倡導(dǎo)“生活即教育”的教學(xué)模式，倡導(dǎo)教育要“在做中學(xué)，做中教，做中求進(jìn)步”。

“教、學(xué)、做合一”是生活教育理論的核心內(nèi)容。其具體要求是:“教學(xué)方法要以學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)。”“教、學(xué)、行一體化”教學(xué)理論是在“教與學(xué)一體化”教學(xué)理念的基礎(chǔ)上逐步形成和完善的。這是我國近代新興教育誕生以后，教學(xué)理念，教學(xué)思想，教學(xué)方式的一個(gè)重大歷史變革。

數(shù)學(xué)課堂到底應(yīng)該是什么樣的呢？是枯燥乏味的被動(dòng)接受知識(shí)，還是興致盎然地自己動(dòng)手探求知識(shí)？這個(gè)困惑一直困擾著很多老師和學(xué)生。那么，數(shù)學(xué)課堂本來的面貌是什么樣的呢？毫無疑問，它應(yīng)該在“做中學(xué)”，“教、學(xué)、做合一”，它應(yīng)該是具體可感的，是生動(dòng)有趣的。

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是“以學(xué)生發(fā)展為本”，就是要讓每名學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)展?jié)撃??！白鲋袑W(xué)”不僅僅是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，還是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。“做中學(xué)”，能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象化，從而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。同時(shí)，還可以鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的合作探究意識(shí)等。因此，“做中學(xué)”對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著非同尋常的意義。

一、概念教學(xué)“做中學(xué)”，探究概念的本質(zhì)

人們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和過程不斷地認(rèn)識(shí)和總結(jié)得出數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是人們用精煉的數(shù)學(xué)語言總結(jié)概括出大量知識(shí)中蘊(yùn)含的共同點(diǎn)。在概念教學(xué)中，首先讓學(xué)生了解概念提出的背景，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，感受其抽象概括的過程，要把濃縮的知識(shí)稀釋，便于學(xué)生消化吸收。

例如在學(xué)習(xí)《體積》一課時(shí)，教師在課堂上設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)：

讓學(xué)生拿出自己的一塊橡皮和鉛筆盒來判斷大小。然后教師展示兩個(gè)棱長分別是2厘米和6厘米的魔方，讓學(xué)生判斷大?。客ㄟ^實(shí)際比較，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到物體有大有小。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的帶有刻度的兩個(gè)完全相同的水杯，向水杯里面倒入同樣多的水到同一刻度。然后分別向兩個(gè)水杯里放入石塊和金屬塊，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)水杯里的水位都明顯上升。老師引導(dǎo)學(xué)生小組討論，為什么杯子里的水位會(huì)上升？學(xué)生會(huì)想到杯子里的水占有杯子的一定的空間，加入石塊和金屬塊后，石塊和金屬塊也會(huì)占有杯子里的一定的空間，所以水位會(huì)上升，學(xué)生在自己親自動(dòng)手操作中感受到了物體占有空間的表象。

然后讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，還是在兩個(gè)完全相同的杯子里面倒上同樣多的水，把兩塊大小差異明顯的石塊分別放入兩個(gè)燒杯里，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)較大石塊放入后水位上升明顯，小石塊放入后水位上升不太明顯。教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題：為什么兩個(gè)水杯里放入大小不一樣的石塊后，杯子里的水位一個(gè)上升高，一個(gè)上升低？在這一動(dòng)手操作活動(dòng)中，學(xué)生就能自然而然地想到：因?yàn)槭瘔K大小不一樣，它們所占的空間也不一樣，大石塊占有的空間大，小石塊占有的空間小，所以導(dǎo)致杯子里的水位上升高低不同，因此學(xué)生在腦海中初步形成了“體積就是物體所占空間的大小”的概念。

為了讓學(xué)生進(jìn)一步思考，可以找一找生活中有哪些物體也有體積，并說出每一個(gè)物體的體積是什么，結(jié)合學(xué)生讀過的“烏鴉喝水”的故事，讓學(xué)生用體積概念解釋故事中的現(xiàn)象，讓學(xué)生對(duì)體積概念有了更深的理解。

之合設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：先讓學(xué)生猜測把石塊放入裝滿水的杯子，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？學(xué)生猜測水會(huì)溢出來。學(xué)生把石塊放入水杯后，水確實(shí)從杯子里面溢了出來，教師趁勢追問：水為什么會(huì)溢出來？石塊的體積和從杯子里溢出來的水的有什么關(guān)系？經(jīng)過觀察思考，學(xué)生就能想到：從水杯里溢出來的水的體積和石塊的體積是相等的。

隨后讓學(xué)生猜測從水中取出石塊，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？學(xué)生會(huì)猜測燒杯里的水位會(huì)下降，學(xué)生動(dòng)手拿出石塊，驗(yàn)證了學(xué)生的猜想。教師進(jìn)一步追問：水位為什么會(huì)下降？石塊的體積和下降的水位有什么關(guān)系？學(xué)生立刻意識(shí)到，水位下降部分的體積就是石塊的體積。然后，讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)解釋“曹沖稱象”故事中的現(xiàn)象，使學(xué)生對(duì)體積概念有了更進(jìn)一步的理解。這樣，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到提高，學(xué)生對(duì)體積概念的理解更加深刻，在獲得知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了獲取知識(shí)的方法。

“做中學(xué)”有利于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生能深刻理解應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的具體反映，而對(duì)客觀事物的認(rèn)知要從動(dòng)手操作中開始。小學(xué)生更容易認(rèn)知形象具體的事物，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過親手操作來完成。

二、性質(zhì)教學(xué)“做中學(xué)”，開拓學(xué)生的思維

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在急功近利現(xiàn)象，教師只是讓學(xué)生死記硬背知識(shí)和結(jié)論，對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知過程和感悟不管不顧，這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的思維水平的提高。通過學(xué)習(xí)新課程理念，現(xiàn)在的我們意識(shí)到要讓學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中探索知識(shí)，學(xué)習(xí)并掌握知識(shí)，要深刻挖掘表面現(xiàn)象隱含的內(nèi)在因素，通過“做中學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、科學(xué)探究的能力，提高學(xué)生的思維能力水平。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生“擺一擺”“圍一圍”“畫一畫”等方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了三角形的頂點(diǎn)、邊和角等這些基礎(chǔ)知識(shí)后，讓學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的長度為4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六張硬紙板做的紙條拿出來進(jìn)行動(dòng)手操作，嘗試任意取出其中的三張紙條將其首尾相接拼成圖形。

同時(shí)提出以下問題：1.任意三張紙條是否都能拼成三角形？2.有哪三張紙條能拼成三角形？有哪三張紙條不能拼成三角形？把自己拼出的圖形畫下來，標(biāo)出每條邊的長度，并思考為什么有的三張紙條能圍成三角形，有的卻不能圍成?

通過上面的操作，讓學(xué)生嘗試猜想：當(dāng)三角形的三條邊之間有什么關(guān)系時(shí)，能圍成三角形？當(dāng)三角形的三條邊之間有什么關(guān)系時(shí)，不能圍成三角形？學(xué)生小組討論，交流自己的想法。學(xué)生小組匯報(bào)結(jié)果，教師利用多媒體演示拼成三角形的過程和不能拼成三角形的情況，引導(dǎo)學(xué)生梳理出三邊關(guān)系的規(guī)律：其中兩邊的和等于第三邊或小于第三邊時(shí)，三張紙條是不能圍成三角形的；只有一個(gè)任意進(jìn)行兩邊的和大于第三邊時(shí)才能圍成三角形。

在這個(gè)環(huán)節(jié)再緊追問題：任意是什么意思？有沒有更快的判斷方法？學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)更便捷的判斷方法：只要兩條最短邊長度和大于最長邊就能圍成三角形。這樣的課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生通過動(dòng)手操作、分析比較，把知識(shí)的難點(diǎn)分階梯式達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又突破了重難點(diǎn)，課堂氣氛也活躍了，學(xué)生在收獲知識(shí)的同時(shí)，也感受到了動(dòng)手操作學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來的快樂和成就感。

三、面積教學(xué)“做中學(xué)”，滿足多樣化的需求

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是有趣的和極富挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容的呈現(xiàn)要符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，要讓不同程度的學(xué)生都能在課堂上學(xué)有所獲。

例如在學(xué)習(xí)《梯形面積計(jì)算》這一課時(shí)，學(xué)生從面對(duì)新問題情境的困惑（怎樣計(jì)算梯形的面積）到獲得問題的最終解決途徑（轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形），這其中蘊(yùn)含著深刻的思考和興致勃勃的探究過程。

課堂上設(shè)計(jì)了如下學(xué)習(xí)活動(dòng)：一上課，就讓學(xué)生小組合作探究尋求把梯形試著轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的方法，學(xué)生說的基本上都是課本上給出的方法。教師又鼓勵(lì)學(xué)生們“拿出一個(gè)梯形試試看，開動(dòng)大腦，相信你們一定能尋找出新的方法?！?/p>

“一石激起千層浪”，同學(xué)們情緒高漲，剪的剪、拼的拼、討論的討論，霎時(shí)間，一股強(qiáng)烈的求知和探究的欲望充滿了整個(gè)課堂。最終同學(xué)們找到了很多種方法：有的把梯形剪成了一個(gè)平行四邊形和三角形，有的把梯形剪成了一個(gè)長方形和兩個(gè)直角三角形，有的把梯形補(bǔ)上一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行研究。

通過以上讓學(xué)生動(dòng)手操作自主探索梯形面積計(jì)算方法這一活動(dòng)，使課堂教學(xué)更加開放與互動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都能參與到知識(shí)的形成過程中來，各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求都得到了滿足，每個(gè)學(xué)生都能得到了相應(yīng)的發(fā)展。

四、練習(xí)教學(xué)“做中學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，是學(xué)生探索知識(shí)的源泉，是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的法寶，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直接影響學(xué)習(xí)的效果?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從生活情境和學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們感覺數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的親和力?！?/p>

教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生有了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能有強(qiáng)烈的求知欲，才會(huì)積極主動(dòng)地探求知識(shí)。因而，根據(jù)小學(xué)生活潑好動(dòng)、好奇心重的生理和心理特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)一實(shí)踐操作活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生都能動(dòng)起來，讓學(xué)生真正“做中學(xué)”，這樣我們才能喚起學(xué)生潛在的動(dòng)力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程產(chǎn)生濃厚興趣。

如在學(xué)習(xí)了《10的組成》這節(jié)課后，設(shè)計(jì)了一個(gè)“釣魚”游戲以鞏固練習(xí)。

游戲準(zhǔn)備：1～9的數(shù)字卡片

游戲人數(shù)：4人或4人以上

游戲規(guī)則：把1～9，每個(gè)數(shù)字卡片2張共18張隨意放在桌子上作為“魚”。給每人9張數(shù)字卡片（1～9），競賽釣魚。從自己手中拿出一張，與桌子上的哪張卡片能湊成10的，就把桌子上的那張卡片作為釣到的“魚”收進(jìn)來。如果桌子上沒有湊成10的卡片，就把這張卡片放到桌子上作為一條新“魚”，限時(shí)3分鐘，最后比比誰釣的魚最多，誰就獲勝。

游戲關(guān)鍵：熟練知道10的組成

學(xué)生在練習(xí)時(shí)興趣盎然，全體學(xué)生都積極參與游戲，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使練習(xí)不再枯燥乏味，從中享受到了練習(xí)的樂趣，更重要的是10的組成是加減法中基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，通過“釣魚”游戲可以讓學(xué)生熟練掌握10的組成，進(jìn)一步提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。

五、合作學(xué)習(xí)“做中學(xué)”，提高課堂效率

《數(shù)學(xué)教學(xué)課程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用途徑”。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是在探索知識(shí)的過程中得到培養(yǎng)的，學(xué)生的實(shí)踐能力是在解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中得到提高的。課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的主要陣地。小組合作動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，給學(xué)生提供開展數(shù)學(xué)活動(dòng)和討論交流的舞臺(tái)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中理解和掌握知識(shí)、技能和方法，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，在學(xué)習(xí)過程中取長補(bǔ)短，共同提高，達(dá)到事半功倍的效果。

例如，學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了兩次小組動(dòng)手操作活動(dòng)：首先課件展示三角形按角分類的圖片提出問題：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少？你能想出什么辦法來驗(yàn)證嗎？然后讓學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜想。

第一次小組合作：

課前準(zhǔn)備好四個(gè)不同的三角形，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這些不同的類型，課上發(fā)給學(xué)習(xí)小組，每人選一個(gè)三角形，用量角器測量三角形中每一個(gè)角的度數(shù)，算一算三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？

學(xué)生小組匯報(bào)操作驗(yàn)證結(jié)果：

生1：∠1+∠2+∠3=180°

生2：∠1+∠2+∠3=181°

生3：∠1+∠2+∠3=179°

生4：∠1+∠2+∠3=182°

教師提出問題：通過測量你有什么發(fā)現(xiàn)？每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和大約是多少度？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180度，實(shí)際上，三角形內(nèi)角之和是180°，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量中有一些誤差，所以測量結(jié)果不準(zhǔn)確。

那有沒有更好的辦法準(zhǔn)確地驗(yàn)證一下呢？學(xué)生陷入了沉思，不一會(huì)兒就有學(xué)生想到了方法：把三角形的三個(gè)角撕下來拼在一起，看看能拼成什么角。教師順勢引導(dǎo)進(jìn)行第二次小組合作：四個(gè)都有不同類型的三角形，組員每人選擇一種三角形動(dòng)手撕拼，組長監(jiān)督并幫助指導(dǎo)。拼完后，看一看，拼成了一個(gè)什么角。

學(xué)生小組匯報(bào)，邊演示邊說明：有的學(xué)生把直角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，拼成了一個(gè)平角是180°。有的學(xué)生銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，拼成了一個(gè)平角是180°。有的學(xué)生把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，拼成了一個(gè)平角是180°。

教師提出問題：通過剛才的小組合作探究活動(dòng)，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一句話概括總結(jié)嗎？學(xué)生很自然地得出了三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

通過設(shè)計(jì)這樣的探究、合作與交流的課堂活動(dòng)，抽象枯燥平淡的學(xué)習(xí)內(nèi)容，變得易于接受、生動(dòng)有趣，取得了超乎尋常的教學(xué)效果。在各小組的探究活動(dòng)中，學(xué)生都能動(dòng)起來，互相幫助，合作探索，共同提高。小組合作學(xué)習(xí)起到了至關(guān)重要的作用，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了學(xué)生從形象到抽象的思維能力，真正體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的新課程理念，在情感態(tài)度價(jià)值觀和能力分析各方面都得到充分發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)教育的育人功能。

總之，陶行知的生活教育思想對(duì)我國的基礎(chǔ)教育改革影響深遠(yuǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中同樣起到非同一般的作用。我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該真正讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和熱情，將其放在教學(xué)活動(dòng)的首位。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)，注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，寓教于樂，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，不斷提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和思維能力，將“做中學(xué)”盡行到底。