小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法分析

甘肅省張掖市山丹縣老軍學(xué)區(qū) 祝 偉

數(shù)學(xué)學(xué)科中應(yīng)用題解題方法在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，而隨著應(yīng)用題解題方法的不斷深化使用，在數(shù)學(xué)題目的解答過程之中，我們需要拓寬此種方法的思路。由此可見，應(yīng)用題解題的方法能帶給學(xué)生全新的教學(xué)體驗(yàn)，能充分提升學(xué)生的數(shù)理推理能力、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)思維應(yīng)用能力，上述這些能力能幫助學(xué)生熟練地利用數(shù)學(xué)技巧，能幫助學(xué)生提升獨(dú)立思考的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需要掌握班級(jí)里學(xué)生的具體情況，從而在教學(xué)內(nèi)容上充分利用應(yīng)用題解題的方法，并讓學(xué)生體驗(yàn)到此種教學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題困難的原因

（一）審題不清，解題存在問題

應(yīng)用解題這一環(huán)節(jié)，體現(xiàn)較多的是數(shù)學(xué)科目，學(xué)生審題不清，解題存在問題的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，那么如何在數(shù)學(xué)課程中做到及時(shí)的應(yīng)用解題，如今學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用解題并沒有完整與系統(tǒng)的應(yīng)用解題方法。當(dāng)沒有系統(tǒng)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行要求，學(xué)生將會(huì)根據(jù)已經(jīng)具備的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用解題，但我們會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)科具有不盡相同的應(yīng)用解題方法。由此可見，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用解題中面臨諸多問題。

（二）思路混亂，解題能力欠缺

在當(dāng)前各門課程響應(yīng)國(guó)家新課程改革的各項(xiàng)要求之時(shí)，我們需要注意到“把課堂還給學(xué)生”這一理念。過去傳統(tǒng)的教學(xué)模式始終存在思路混亂、解題能力欠缺的問題，以教師為中心的應(yīng)用解題模式仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)面臨的重要問題之一，當(dāng)前大多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式也是缺乏應(yīng)用解題。因此，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)只能是事倍功半，即使具有小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用解題的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，也僅僅是以練習(xí)的形式布置任務(wù)，讓學(xué)生完成應(yīng)用解題的任務(wù)以及安排，并沒有充分發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用解題的優(yōu)勢(shì)。此外，當(dāng)前國(guó)內(nèi)大部分的數(shù)學(xué)教師，把應(yīng)用解題當(dāng)作一種課前可有可無的教學(xué)形式，認(rèn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握必須依賴課堂教學(xué)，不重視學(xué)生自主的應(yīng)用解題效果。教師一再堅(jiān)持原有的教學(xué)思路，可能會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。由此可見，以往的學(xué)生對(duì)應(yīng)用解題并不會(huì)給予過多的關(guān)注，但是現(xiàn)在的學(xué)生在對(duì)待數(shù)學(xué)應(yīng)用解題中存在各種問題。

（三）素材單一，解決興趣不高

鑒于素材單一，解決興趣不高，因此在開展數(shù)學(xué)教學(xué)之前，教師需要對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容做好精心準(zhǔn)備，這是提升數(shù)學(xué)應(yīng)用解題效率的前提條件，首先需要教師做好課前的鋪墊工作，為隨后教學(xué)環(huán)節(jié)的展開打下基礎(chǔ)。在應(yīng)用解題過程正式開始時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺到無所適從，因此在學(xué)習(xí)一開始，學(xué)生的思路沒有很快打開，假設(shè)此時(shí)，教師直接將所講理論應(yīng)用在具體的習(xí)題之中，就會(huì)影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的注意力不集中。由此可見，課堂導(dǎo)入與課前鋪墊工作，有助于學(xué)生將自己的注意力與精神充分集中在應(yīng)用解題過程之中，讓學(xué)生能從課間休息狀態(tài)順利過渡到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程之中。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用解題十分重要，甚至?xí)?duì)應(yīng)用解題的效率產(chǎn)生直接影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的提升對(duì)策

（一）認(rèn)清題目，科學(xué)把握題目脈絡(luò)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)引導(dǎo)審清題目，科學(xué)把握題目脈絡(luò)。應(yīng)用題解題方法是對(duì)不同推理以及對(duì)象之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)進(jìn)行分析，從推理對(duì)象中的相同點(diǎn)與異同點(diǎn)進(jìn)一步分析出推理結(jié)果，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果事半功倍。此種方法能快速提升學(xué)生的思維能力，從而縮短學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，最終能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中少走彎路，讓學(xué)生在應(yīng)用題解題的過程中，明確此種方法使用的前提，幫助學(xué)生明確題目中的重難點(diǎn)，從而將應(yīng)用題解題的方法觸類旁通。應(yīng)用題解題教學(xué)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用及意義，能提高學(xué)生的邏輯推理能力與數(shù)學(xué)分析能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和靈感。若學(xué)生掌握好應(yīng)用題解題這種方法，就能將分散的知識(shí)點(diǎn)與難點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，首先需要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，要讓學(xué)生具備邏輯思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要借助現(xiàn)有的資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、聯(lián)想、對(duì)比，大膽假設(shè)，小心求證，塑造學(xué)生一題多解的能力。

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，需要注重學(xué)生是否明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。若學(xué)生不明確教學(xué)的目標(biāo)，教師需要以適當(dāng)?shù)姆绞?，讓學(xué)生了解本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。在學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之后，小學(xué)生審題時(shí)，需要從本道題目的問題出發(fā)，對(duì)現(xiàn)有的已知條件進(jìn)行對(duì)比與整理，從整體到局部逐步理解題意。此時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要讓學(xué)生結(jié)合本道數(shù)學(xué)題，對(duì)其中的關(guān)鍵句進(jìn)行認(rèn)真思考以及領(lǐng)悟，從而能列出正確的算式，并在計(jì)算結(jié)束之后，將自己計(jì)算的結(jié)果與題目進(jìn)行對(duì)照，看其是否符合題意。強(qiáng)化審題訓(xùn)練，能顯著提高學(xué)生解題的正確性。教師需要在學(xué)生做題之前，對(duì)解題的思路進(jìn)行講解，這樣才能讓學(xué)生明確解題的思路。比如，在對(duì)“可能性”這一部分的內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，教師可以結(jié)合拋硬幣的實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生進(jìn)行課堂實(shí)踐，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己拋硬幣的數(shù)據(jù)并用所學(xué)的知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。那么再遇到有關(guān)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生就能將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的原理應(yīng)用于具體題目的解答之中。

（二）明確思路，有效完成題目解析

處理數(shù)學(xué)問題必須調(diào)動(dòng)學(xué)生腦海中的數(shù)學(xué)以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備，教師需要通過此種教學(xué)模式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。此外，學(xué)生對(duì)概念的運(yùn)用必須能達(dá)到游刃有余的程度。提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念以及公式的應(yīng)用，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的概念與公式進(jìn)行應(yīng)用講解。教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)過程中，講解應(yīng)用題解題的思路和方法。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一章中“實(shí)數(shù)”乘法運(yùn)算作為具體的分析案例，在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，學(xué)生在了解實(shí)數(shù)這一概念之后，緊隨其后學(xué)習(xí)了“實(shí)數(shù)”的加法，因此學(xué)生可以從加法的性質(zhì)對(duì)乘、除法進(jìn)行研究與探討。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)中充當(dāng)引導(dǎo)者的角色，如果數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程過分干預(yù)，就無法讓學(xué)生建立類比的思維體系。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程當(dāng)中，可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，或者鼓勵(lì)學(xué)生參加體驗(yàn)式教學(xué)。此種教學(xué)模式是應(yīng)用題的教學(xué)策略之一。鑒于小學(xué)生的思維較為活躍，對(duì)這些體驗(yàn)式教學(xué)的體驗(yàn)較好，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要把握學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。在開展“認(rèn)識(shí)時(shí)間”這一部分內(nèi)容的課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生利用鐘表作為教輔工具，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供思路。在學(xué)生觀察鐘表上的時(shí)間之后，教師可以讓學(xué)生對(duì)以下的題目進(jìn)行計(jì)算：一點(diǎn)之后的三個(gè)小時(shí)是幾點(diǎn)？學(xué)生在這一道問題的解答過程之中，可以結(jié)合當(dāng)前的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行推演，這是一種解題思路；當(dāng)然也可以采用計(jì)算的方式解決本道題目。若當(dāng)前部分學(xué)生對(duì)這一類型的題目仍然感覺到十分迷惑，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合生活中的實(shí)際案例，幫助學(xué)生理解題目的意思，從而讓學(xué)生做出正確的解答。

（三）科學(xué)總結(jié)教學(xué)方法，提升學(xué)生解題能力

應(yīng)國(guó)家應(yīng)試教育的要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)比較重，教師應(yīng)科學(xué)總結(jié)教學(xué)方法，提升學(xué)生解題能力。單純利用課堂教學(xué)為學(xué)生搭建類比思維的教學(xué)方式存在諸多問題。大部分學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)之前，就已經(jīng)具備了自學(xué)的習(xí)慣，但是類比思維培養(yǎng)是一種創(chuàng)造性的與應(yīng)用解題性的意識(shí)，有相當(dāng)一部分的學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解題存在反感。數(shù)學(xué)教師需要充分利用應(yīng)用題解題思維模式的優(yōu)勢(shì)，更好地開展課堂教學(xué)。若學(xué)生體會(huì)到這一思維模式對(duì)學(xué)習(xí)和生活均有利，就會(huì)在生活中應(yīng)用這種思維模式，久而久之，就能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這一思維模式的熟練應(yīng)用。

讓學(xué)生更好地運(yùn)用發(fā)散思維就是要讓學(xué)生充分理解課本中的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)課本中知識(shí)與概念的深刻理解，進(jìn)一步挖掘課本知識(shí)的規(guī)律。雖然理論上需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自主的思考，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程之中，如果沒有數(shù)學(xué)教師的正確引導(dǎo)，單純依靠學(xué)生在教學(xué)過程中的自覺摸索，也許會(huì)收效甚微。因此，教師在教學(xué)過程中積極引導(dǎo)是至關(guān)重要的。這個(gè)過程最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是教師利用相似性結(jié)構(gòu)，找出其中存在的規(guī)律，將知識(shí)與規(guī)律緊密聯(lián)系在一起，使學(xué)生借助結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行類比。此時(shí)，教師需要為學(xué)生搭建嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，在授課或進(jìn)行結(jié)構(gòu)相似性類比之前，需要做好完善的準(zhǔn)備工作，才能使數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)達(dá)到爐火純青的高度。數(shù)學(xué)概念中有許多結(jié)構(gòu)的相似性，如等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比、橢圓概念與圓的概念的類比。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過分層實(shí)施因材施教教學(xué)策略，這是因?yàn)闊o論任何課程的教學(xué)，都需要從宏觀層面考慮教學(xué)方案，因此教學(xué)方案的制訂以及教學(xué)方法的選定都需要從全局出發(fā)。那么結(jié)合這一現(xiàn)實(shí)性的問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過組織學(xué)生進(jìn)入商場(chǎng)以及超市等環(huán)境之中，讓學(xué)生以顧客的身份，選購(gòu)自己心儀的商品，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境之中體會(huì)自己的身份，并在選購(gòu)結(jié)束之后能算出本次外出購(gòu)物多花費(fèi)的錢。這是一舉兩得的教學(xué)方式，讓學(xué)生在具體的買賣場(chǎng)景當(dāng)中鍛煉自身的運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)教師還可在開展“統(tǒng)計(jì)”這一課內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)過程中，結(jié)合應(yīng)用題的計(jì)算原理，讓學(xué)生以小組為單位設(shè)計(jì)比賽活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)方式，然后選擇最佳的比賽游戲展開實(shí)踐，讓學(xué)生能在應(yīng)用題的解答中檢驗(yàn)自己的統(tǒng)計(jì)知識(shí)能力，充分發(fā)揮科學(xué)總結(jié)教學(xué)策略在應(yīng)用題教學(xué)之中的重要性。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生開拓發(fā)散思維并大膽創(chuàng)新

學(xué)生在構(gòu)建“問題解決”的過程中能培養(yǎng)自身的邏輯性思維、縝密性思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，每一位教師都需要逐漸轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)思路，本著以人為本的理念為導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生開拓發(fā)散思維并大膽創(chuàng)新，減少學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的次數(shù)，為學(xué)生布置難易適中、科學(xué)合理的作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建特有的“問題解決”，讓學(xué)生具有充足的時(shí)間歸納與總結(jié)自己致錯(cuò)的根源。在教學(xué)中，教師要開闊學(xué)生的思維，多給學(xué)生鼓勵(lì)，多給學(xué)生肯定，從而激發(fā)學(xué)生的潛能。教師要給學(xué)生創(chuàng)造探究的環(huán)境，讓學(xué)生充分發(fā)揮他們的聰明和才智，從而提高學(xué)生問題解決能力。教師要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)，用放大鏡來看學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步和提高，及時(shí)給予他們肯定和積極評(píng)價(jià)。這樣一來，學(xué)生就會(huì)在教師的評(píng)價(jià)中看到自己身上的閃光點(diǎn)，漸漸地建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，以飽滿的熱情投入數(shù)學(xué)問題的思考和解答中，提高問題解決能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以在課堂教學(xué)當(dāng)中，利用多媒體和微課進(jìn)行授課。多媒體課件能讓學(xué)生產(chǎn)生一種身臨其境的感覺，充分突出學(xué)生的課堂教學(xué)主體性，而且能鼓勵(lì)學(xué)生開發(fā)并拓展自己的思維。學(xué)生可以通過角色帶入的方式充分運(yùn)用自身數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，在這樣的實(shí)踐活動(dòng)推動(dòng)之下，不斷豐富自身的經(jīng)驗(yàn)積累，為提高自身的實(shí)踐能力創(chuàng)造良好基礎(chǔ)條件。此外，這種形式的課堂教學(xué)活動(dòng)，具有十分顯著的優(yōu)勢(shì)條件，它能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)，能讓學(xué)生在教師的相關(guān)指導(dǎo)之下，在師生互動(dòng)過程當(dāng)中達(dá)到高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效果。多媒體以及微課授課軟件的使用，能讓教師給予學(xué)生更多的口頭分析機(jī)會(huì)。在應(yīng)用題解答的過程之中，教師可以讓班級(jí)之中的某一位學(xué)生，對(duì)已知條件以及解題思路進(jìn)行分析，或者可以將班級(jí)按照小組進(jìn)行劃分，從而讓學(xué)生以小組的形式，解決當(dāng)前遇到的應(yīng)用題?？陬^分析的作用就是讓學(xué)生節(jié)約課堂教學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間，從而減少應(yīng)用題的解題步驟，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供有利的契機(jī)。與此同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)督與管理，這樣能對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行綜合性評(píng)估。此種做法的突出優(yōu)勢(shì)在于以學(xué)生作為應(yīng)用題教學(xué)的核心。當(dāng)然，學(xué)生也可以結(jié)合本道題目中的已知條件，從當(dāng)前現(xiàn)有的條件出發(fā)，確定本道題目的解決辦法。結(jié)合當(dāng)前部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)情況能看出，當(dāng)前學(xué)生在解決應(yīng)用題的過程之中會(huì)出現(xiàn)各種問題，這是由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)掌握不扎實(shí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從各個(gè)層次學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，尋找小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的思路，從而結(jié)合一定的解題思路，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

三、結(jié)語

本文從如下三個(gè)方面分析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題困難的原因：審題不清，解題存在問題；思路混亂，解題能力欠缺；素材單一，解決興趣不高，進(jìn)一步提出小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的提升對(duì)策，即認(rèn)清題目，科學(xué)把握題目脈絡(luò)；明確思路，有效完成題目解析；科學(xué)總結(jié)教學(xué)方法，提升學(xué)生解題能力；鼓勵(lì)學(xué)生開拓發(fā)散思維并大膽創(chuàng)新。