數(shù)學(xué)文化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分析

山東省鄒城市杏花村小學(xué) 劉偉芹

數(shù)學(xué)是一種文化現(xiàn)象。從歷史上看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是一位數(shù)學(xué)家?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中”，核心素養(yǎng)的提出提高了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的要求。在新課程改革中，數(shù)學(xué)文化也逐步被列為一個(gè)新的單獨(dú)板塊，并被給予重視。

但從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際看，數(shù)學(xué)文化的滲透依然存在多方面問題。受應(yīng)試教育影響，學(xué)生考核、教師考核主要以考試成績?yōu)閰⒖?，這就直接導(dǎo)致教師數(shù)學(xué)文化滲透意識與數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)薄弱。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能為重點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的工具作用，忽視數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值。基于此，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的自我提升也被教師邊緣化，部分教師片面理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，對數(shù)學(xué)文化在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及成長發(fā)展中的地位與作用認(rèn)識不足，在教學(xué)活動(dòng)中對數(shù)學(xué)文化的滲透淺嘗輒止、流于表面。教師是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，學(xué)生是教學(xué)的主體。教師應(yīng)立足學(xué)生的全面與長遠(yuǎn)發(fā)展，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展中的重要作用，并積極探索有效的數(shù)學(xué)文化滲透路徑。

一、數(shù)學(xué)文化滲透的意義

（一）數(shù)學(xué)文化能激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、邏輯性讓學(xué)生對其產(chǎn)生敬畏感或疏離感，僵化、嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生感到枯燥、乏味，消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。數(shù)學(xué)史中包含許多數(shù)學(xué)家對經(jīng)典數(shù)學(xué)問題的解決方法，通過滲透數(shù)學(xué)史，可以豐富教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，通過數(shù)學(xué)史中著名數(shù)學(xué)家解決問題的事例，學(xué)生在充滿趣味性的氛圍中也會(huì)被數(shù)學(xué)家的思維精神、探索精神所教化。

例如，著名的雞兔同籠問題：籠子里有雞和兔，一共有140條腿、50個(gè)頭，問籠內(nèi)各有雞、兔多少只？教師可以先給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家波利亞面對此問題的解決方法：假設(shè)兔子直立起來、雞單腿獨(dú)立，那么雞和兔的腿數(shù)就會(huì)減半，140條腿就變成了70條腿，而要注意的是，這時(shí)一只雞只有一條腿、一只兔子有兩條腿，因此，兔子的數(shù)量就是70－50＝20，雞的數(shù)量就是50－20＝30。又如，在計(jì)算1＋2＋3＋…＋100時(shí)，教師講述數(shù)學(xué)王子高斯小時(shí)候聰明的計(jì)算方法：把1＋2＋3＋…＋100和100＋…＋3＋2＋1相同位置的數(shù)相加，會(huì)得到100個(gè)101，因此1＋2＋3＋…＋100的和就是50個(gè)101即5050。數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)故事，活躍了課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生意識到看似復(fù)雜的問題稍加變通便會(huì)迎刃而解。學(xué)生在故事案例中受到感染，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探索欲。

（二）數(shù)學(xué)文化展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

正如音樂擁有和諧旋律的音樂之美、給人以視覺享受的美術(shù)之美。數(shù)學(xué)作為人類發(fā)展過程中經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)、技巧的創(chuàng)新、智慧的升華，其中也不乏美的元素。將數(shù)學(xué)文化滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，有利于展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、感受數(shù)學(xué)之美，提升學(xué)生審美品位，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性促使數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過程中不斷追求簡潔美。數(shù)學(xué)語言拒絕繁冗、精練簡潔，對概念、法則的總結(jié)準(zhǔn)確、完整，同時(shí)力求簡潔。相較于自然語言，數(shù)學(xué)語言不加修飾、語義直達(dá)、清楚明了。如小學(xué)數(shù)學(xué)加法法則：數(shù)位對齊、個(gè)位加起、逢十進(jìn)一。簡簡單單的十二個(gè)字卻完備地概括了整數(shù)加法的技巧方法。數(shù)學(xué)語言不失簡潔之美，同時(shí)又準(zhǔn)確地表達(dá)出數(shù)學(xué)意義，使學(xué)生記憶深刻，在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，感悟簡單之美。再如，小學(xué)數(shù)學(xué)中的對稱美：點(diǎn)對稱、線對稱、面對稱，為服裝設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等生活現(xiàn)象提供審美依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的圖形對稱美可以培養(yǎng)學(xué)生良好的空間思維。此外，通過滲透這一數(shù)學(xué)文化，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的對稱等其他數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提升學(xué)生的抽象思維能力。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)還展現(xiàn)著奇異美等各種各樣的美。數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以促使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，提升學(xué)生的審美能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（三）數(shù)學(xué)文化涵養(yǎng)品格

數(shù)學(xué)教學(xué)除了培養(yǎng)學(xué)生的知識能力、思維品質(zhì)外，還有其重要的育人價(jià)值。將數(shù)學(xué)文化融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，將改變?nèi)藗儗?shù)學(xué)學(xué)科傳統(tǒng)的單一科學(xué)性的認(rèn)知，給人們呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科人文性的一面——數(shù)學(xué)也充滿著人文價(jià)值。通過數(shù)學(xué)教育，學(xué)生也能從中領(lǐng)略豐富而深刻的人生哲理，涵養(yǎng)自身品格。

例如，0．99和1．01與1都只有0．01的微小差距，如果我們分別計(jì)算它們的365次方，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：0．99的365次方約等于0．03，而1．01的365次方約等于37．8，毫厘之差經(jīng)過365次方之后竟相差千倍之多。一年有365天，每天多付出一點(diǎn)、多進(jìn)步一點(diǎn)，只要持之以恒，收獲亦將是千倍之多；反之，每天懈怠一點(diǎn)，千里之堤毀于蟻穴，久而久之，終將一事無成。又如，祖沖之為求得圓周率的數(shù)值，日復(fù)一日地?cái)[放數(shù)以萬計(jì)的算籌，稍有差錯(cuò)就要從頭開始，因此要求祖沖之沉著冷靜、堅(jiān)韌、精細(xì)處事。在數(shù)學(xué)文化的熏陶下，學(xué)生也將對生活進(jìn)行更加深入的思考，涵養(yǎng)優(yōu)秀品質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)文化滲透的策略

（一）立足教材，挖掘文化元素

教材是知識的載體，在教學(xué)活動(dòng)中教師要立足教材知識，挖掘有效文化元素，使教學(xué)內(nèi)容具有文化意蘊(yùn)，激發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的興趣。在開展教學(xué)活動(dòng)前，教師要認(rèn)真挖掘、收集與教學(xué)內(nèi)容相匹配的文化元素，將之融入課堂教學(xué)中，以達(dá)到數(shù)學(xué)文化的育人效果。

例如，在認(rèn)識圖形的教學(xué)中，教師就可以以七巧板游戲作為課堂導(dǎo)入。七巧板是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的體現(xiàn)之一，是我國古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。在學(xué)生掌握了簡單的圖形認(rèn)識之后，滲透七巧板文化，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識有新的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生民族自豪感和愛國熱情。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在提升學(xué)科知識素養(yǎng)的同時(shí)，也要不斷豐富歷史、文化等人文素養(yǎng)，善于挖掘數(shù)學(xué)知識背后潛藏的文化元素，使其服務(wù)于教學(xué)活動(dòng)。

（二）以學(xué)生為主體，創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了不斷提升自身文化素養(yǎng)，主動(dòng)滲透數(shù)學(xué)文化外，還要引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)學(xué)習(xí)也是一種重要的數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)策略。教師可以組織學(xué)生以游戲、競賽等形式開展數(shù)學(xué)文化知識搶答活動(dòng)，對獲勝個(gè)人或小組給予獎(jiǎng)勵(lì)，提高學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)文化知識的積極性；或者讓學(xué)生組織開展與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的專題講座等豐富的教學(xué)活動(dòng)。

例如，我國歷史上有許多頗有建樹的著名數(shù)學(xué)家，教師可以讓學(xué)生通過多種渠道收集某位數(shù)學(xué)家的相關(guān)事跡，開設(shè)專題講座共同分享交流。學(xué)生在主動(dòng)收集的過程中提高了學(xué)習(xí)積極性，提升了媒介素養(yǎng)，拓展了知識儲(chǔ)備；在交流分享的過程中，鍛煉了組織能力、表達(dá)能力。學(xué)生向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)的過程中，感受其人格魅力，涵養(yǎng)自身優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的情感態(tài)度與價(jià)值觀。教師通過創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使學(xué)生數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)收獲有事半功倍的效果。

（三）立足生活，緊密結(jié)合生活情境

在社會(huì)發(fā)展過程中，人們從生活經(jīng)驗(yàn)中提煉出數(shù)學(xué)知識并形成數(shù)學(xué)文化，創(chuàng)造了豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，而是在生活中相互融合的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要立足生活，緊密結(jié)合生活情境滲透數(shù)學(xué)文化。

總而言之，以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想等為表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)文化，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)及育人追求中，意義重大。教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識與技能已成為初級及基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)積極探尋在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的多種策略，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值，滿足學(xué)生長遠(yuǎn)、全面發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及人文素養(yǎng)。