談高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐能力的培養(yǎng)*

李志軍

（新疆輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 新疆烏魯木齊 830021）

引言

2021年10月12日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于推動(dòng)現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展的意見》，強(qiáng)調(diào)職業(yè)教育是國民教育體系、人力資源開發(fā)的重要組成部分，肩負(fù)著培養(yǎng)多樣化人才、促進(jìn)就業(yè)創(chuàng)業(yè)、傳承技術(shù)技能的重要職責(zé)，建議深化教育教學(xué)改革，改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與教材，按照生產(chǎn)實(shí)際和崗位需求設(shè)計(jì)開發(fā)課程，開發(fā)模塊化、系統(tǒng)化的實(shí)訓(xùn)課程體系，以此來提升學(xué)生實(shí)踐能力。高職院校教育教學(xué)工作一定要圍繞培養(yǎng)應(yīng)用型人才的主要目標(biāo)去開展，進(jìn)而培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的技術(shù)人才，推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展。因?yàn)橛辛诉@個(gè)核心目標(biāo)，所以要求從業(yè)者一定要在課堂中提升教學(xué)效果，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及實(shí)踐能力，尤其是在數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程中，著重要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和實(shí)踐能力，會(huì)對(duì)學(xué)生今后的職業(yè)發(fā)展奠定較好的基礎(chǔ)。

一、優(yōu)化內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

1.教材的合理選用

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力需要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，高職學(xué)生成長(zhǎng)過程中受各種因素制約，成績(jī)普遍處于中下游，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的參與度很低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，為了培養(yǎng)高職的優(yōu)秀實(shí)踐能力培養(yǎng)，需要在教學(xué)之中注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，充分提升每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量和創(chuàng)新程度，做到在教學(xué)實(shí)踐中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而有效增強(qiáng)學(xué)生的教學(xué)效益。為了在現(xiàn)階段高職高等數(shù)學(xué)課程中實(shí)現(xiàn)教材的合理選用，應(yīng)當(dāng)做到堅(jiān)持實(shí)踐性原則，科學(xué)合理地確定課程目標(biāo)，首先應(yīng)當(dāng)根據(jù)高職教學(xué)環(huán)境來確定知識(shí)培養(yǎng)目標(biāo)，在充分掌握高等數(shù)學(xué)理論背景的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的沉浸式教學(xué)，學(xué)生能夠在體驗(yàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不斷進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。在這個(gè)階段，學(xué)生能夠更加明顯地理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的抽象本質(zhì)，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中體會(huì)更深層次的數(shù)學(xué)思想，從而做到理解、掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、理論。另一方面，高職教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的能力培養(yǎng)目標(biāo)，只有全面培養(yǎng)學(xué)生能力，包括邏輯思維、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)形結(jié)合思維等等，才能在具體的數(shù)學(xué)方法分析、解決問題過程中充分鍛煉高職學(xué)生的核心能力。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師實(shí)現(xiàn)了對(duì)于高職學(xué)生的思想培養(yǎng)目標(biāo)，有助于培養(yǎng)高職學(xué)生的探索科學(xué)精神和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身也是一個(gè)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)和思辨習(xí)慣的學(xué)習(xí)過程，其中，也需要學(xué)生之間進(jìn)行全面及時(shí)的溝通，充分培養(yǎng)高職學(xué)生相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，這些綜合能力也有利于高職學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)，不僅能夠增強(qiáng)高數(shù)學(xué)習(xí)的效率，同時(shí)能夠?yàn)楦呗殞W(xué)生未來職業(yè)生涯打好基礎(chǔ)[1-2]。

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)在具備寬度和深度的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)更高的適配性，需要綜合考慮高職學(xué)生本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，合理進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的安排，在構(gòu)建高職高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)體系的過程中，重視培養(yǎng)高職學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決問題的能力，強(qiáng)化在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決具體問題的能力，做到以必需、夠用為度，幫助學(xué)生采取多樣化的方式來做到分層解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決專業(yè)問題的能力。同時(shí)，教學(xué)課程的安排也不能過度簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容，僅僅包括部分理論知識(shí)儲(chǔ)備的高數(shù)教學(xué)體系是完全不夠的，需要在教學(xué)實(shí)踐中累積經(jīng)驗(yàn)、進(jìn)行合理的調(diào)研，合理進(jìn)行課程安排、內(nèi)容規(guī)劃來實(shí)現(xiàn)高職學(xué)生實(shí)踐能力提升。對(duì)現(xiàn)在的部分高職院校來說，在開展一些教學(xué)活動(dòng)時(shí)，缺少科學(xué)合理的教育體系，因?yàn)橐?guī)律性不明顯，所以顯得相對(duì)雜亂。正是因?yàn)檫@樣的原因，容易導(dǎo)致學(xué)生在課堂上產(chǎn)生困惑，不能及時(shí)有效地掌握知識(shí)點(diǎn)。其次，因?yàn)槲覈呗氃盒５陌l(fā)展不平衡，其教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量都存在區(qū)別，沒有統(tǒng)一規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)，所以受到教育的學(xué)生也有著顯著差異。再次，因?yàn)榈貐^(qū)差異，各地不同的高職院校生源質(zhì)量有較大差別，學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力上有所不同[3-4]。

如果想要改變這個(gè)現(xiàn)狀的話，一定要從根本上下手，通過統(tǒng)一教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)施分層教學(xué)來達(dá)到目標(biāo)。而要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的話，非常重要的渠道方式就是選用適用實(shí)用的教材。當(dāng)教材配置統(tǒng)一以后，在讓學(xué)生容易理解教材內(nèi)容的同時(shí)還能有效提升教學(xué)質(zhì)量。在當(dāng)前的高職院校中，科學(xué)合理、適用實(shí)用的教材并不是很多。這就要求選取的教材一定是和課程標(biāo)準(zhǔn)緊密連接，而且基本思想和解題方法在教材內(nèi)都有明確標(biāo)注，可以讓學(xué)生一目了然地去學(xué)習(xí)。其次，選取的教材一定要和實(shí)際緊密結(jié)合，讓學(xué)生在掌握理論的同時(shí)在實(shí)際中得以應(yīng)用，真正達(dá)到了學(xué)為所用。再次，選取的教材要配備網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源或有平臺(tái)資源支持，能滿足不同層次的學(xué)生課后學(xué)習(xí)的需要。

2.重組內(nèi)容

在高職院校中，數(shù)學(xué)課是較為復(fù)雜的一門課程，要求學(xué)生一定要擁有合格的計(jì)算能力和邏輯思維能力。此外，數(shù)學(xué)課的內(nèi)容相對(duì)枯燥，具有極強(qiáng)的理論性，所以學(xué)生容易在學(xué)習(xí)的過程中厭學(xué)，要提高學(xué)生的實(shí)踐能力更是難上加難。所以說，重組數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性就顯現(xiàn)出來了。對(duì)數(shù)學(xué)這門科目的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)不僅放在嚴(yán)謹(jǐn)性上，同時(shí)還應(yīng)重視全面性和系統(tǒng)性。教師應(yīng)立足教學(xué)環(huán)節(jié)，將課本內(nèi)容與生活緊密結(jié)合，分解和重組教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生授課，這樣的教學(xué)方法不僅可以節(jié)省時(shí)間，還可以讓學(xué)生深度掌握知識(shí)，得到理想的教學(xué)效果。

例如，目前高職的《高等數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容涉及一元函數(shù)微積分學(xué)、向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、常微分方程、級(jí)數(shù)，這已經(jīng)是對(duì)高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一次重組。由于各所學(xué)校各個(gè)專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的差異，可以適當(dāng)調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，按照專業(yè)需求補(bǔ)充概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等課程的內(nèi)容知識(shí)。為達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和實(shí)踐能力目標(biāo)，根據(jù)專業(yè)課對(duì)高等數(shù)學(xué)需求的角度、深度及廣度，遵循“必須”“夠用”的原則，我們認(rèn)為有必要對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整[5]。

二、改進(jìn)方法，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力

1.整合不同教學(xué)方法

在課堂中，單純依靠教師的講解未必能達(dá)到優(yōu)質(zhì)的教學(xué)效果?？偟膩碚f，課堂教學(xué)是一個(gè)需要學(xué)生深度動(dòng)腦和思考的教學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生抗拒一部分學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生進(jìn)行被動(dòng)學(xué)習(xí)的效果就不能盡如人意。因此，改進(jìn)教學(xué)方法就顯得十分有必要。不過無論怎樣增加教學(xué)亮點(diǎn)或是變化教學(xué)方法，一定都要以教學(xué)原則作為標(biāo)準(zhǔn)，就是要在課堂教學(xué)過程中統(tǒng)一使用一個(gè)更為重要和主要的教學(xué)方法，讓多種教學(xué)方式起到輔助作用，同時(shí)優(yōu)化配置，讓學(xué)生習(xí)慣新的學(xué)習(xí)模式。

例如，在講述微積分基本思想時(shí)，舉例如何證明圓的周長(zhǎng)公式l=rπ2 .引導(dǎo)學(xué)生用最簡(jiǎn)單的實(shí)物測(cè)量方法，用線繩繞一個(gè)圓形實(shí)物一周，測(cè)出線繩長(zhǎng)度，分析得出圓的周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系式。進(jìn)而提出以直代曲的思想方法，提出用圓的內(nèi)接或外接正多邊形的周長(zhǎng)近似計(jì)算圓的周長(zhǎng)，分兩組學(xué)生分別實(shí)踐，最后總結(jié)得到周長(zhǎng)的計(jì)算公式。我們應(yīng)該在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中運(yùn)用多種教學(xué)方式和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的參與度，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.聯(lián)系生活，緊扣專業(yè)

高職教育應(yīng)當(dāng)做到聯(lián)系生活、緊扣專業(yè)，高數(shù)課程的教學(xué)也需要以就業(yè)為導(dǎo)向，綜合考慮學(xué)生未來職業(yè)生涯中需要的知識(shí)和能力。教師還應(yīng)在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性發(fā)展需要的基礎(chǔ)上，開設(shè)多樣化的選修課，包括離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)的美與理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化高職學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，在多樣化的課程安排中，合理補(bǔ)充相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，強(qiáng)化高職學(xué)生專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)核心職業(yè)能力培養(yǎng)?，F(xiàn)階段高職教育應(yīng)當(dāng)以專業(yè)課程教學(xué)為基礎(chǔ)，利用數(shù)學(xué)工具來解決的相關(guān)的專業(yè)課程案例，做到數(shù)學(xué)教學(xué)與高職專業(yè)教學(xué)相結(jié)合?？傊?，將專業(yè)知識(shí)教學(xué)納入數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是非?？茖W(xué)的教學(xué)手段，在這個(gè)過程中還能夠激發(fā)高職學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，采取多樣化的方式來做到分層解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決專業(yè)問題的能力[6]。

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，這是由現(xiàn)代科學(xué)的性質(zhì)決定，現(xiàn)代科學(xué)的性質(zhì)就是歸納演繹，而數(shù)學(xué)就是歸納與演繹工具。數(shù)學(xué)作為一種工具，能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算，甚至將以前無法實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算通過某個(gè)數(shù)學(xué)定理實(shí)現(xiàn)。要運(yùn)用數(shù)學(xué)來建立模型，進(jìn)行歸納與演繹，最終找到一定的內(nèi)在規(guī)律供人類使用。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境的教育方法就是讓人們?cè)诰唧w生活中去學(xué)習(xí)和理解教學(xué)內(nèi)容，提高課程學(xué)習(xí)效果。如果這一目的不能達(dá)到，那就是都做了無用功。從整體上來看，在當(dāng)前的高職院校中，在數(shù)學(xué)的教學(xué)這一部分上就存在著這個(gè)問題。從業(yè)者應(yīng)將數(shù)學(xué)課程和專業(yè)緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生擁有一種數(shù)學(xué)和具體生活息息相關(guān)的意識(shí)，只有把數(shù)學(xué)學(xué)好、吃透才能更好地在社會(huì)中立足。

如在對(duì)機(jī)電各專業(yè)調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，其各專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求主要有導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義、定積分及幾何應(yīng)用、曲率、微分方程等，因此在日常授課過程中舉例應(yīng)結(jié)合工程力學(xué)中重心、慣性矩、剛體運(yùn)動(dòng)中的速度，電工技術(shù)中交變電流，電子技術(shù)基礎(chǔ)上晶體管放大電路和帶電源的簡(jiǎn)易函數(shù)發(fā)生器案例，機(jī)械制造技術(shù)課程中加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法等，注重探求數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在專業(yè)上的應(yīng)用角度和深度，從而幫助我們數(shù)學(xué)教學(xué)在講授方向和深度、廣度上做出更加切合高職教學(xué)需求的改革。使學(xué)生能夠具有運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去讀懂相關(guān)專業(yè)教材的能力、具有完成專業(yè)中比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

三、豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生實(shí)踐能力

1.加強(qiáng)現(xiàn)代化教學(xué)手段應(yīng)用

因?yàn)橛?jì)算機(jī)技術(shù)的火速發(fā)展，教育行業(yè)在被填補(bǔ)了很多空白，數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和渠道被大大拓展?，F(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)有兩個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)，一是擴(kuò)大了教學(xué)信息量，提高了教學(xué)效率，緩解了部分因課時(shí)不足而產(chǎn)生的矛盾；二是可以展示出更為生動(dòng)的情境，使抽象知識(shí)變直觀，通過視覺、聽覺刺激充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，進(jìn)而參與到學(xué)習(xí)的全過程中來。此外，可開設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，通過數(shù)學(xué)軟件Matlab和Mathematica來計(jì)算積分、求導(dǎo)、解方程等，提高學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件包求解數(shù)學(xué)模型的能力。這樣的教學(xué)方式既可以讓學(xué)生耳目一新，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深理解，進(jìn)而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

2.探索混合式教學(xué)

2020年，新冠病毒在全球范圍內(nèi)大肆傳播，使全國高校延遲開學(xué)，各大高校按照教育部要求啟動(dòng)了“停課不停學(xué)”的線上教學(xué)任務(wù)。各高職學(xué)校組織學(xué)習(xí)各種線上教學(xué)直播軟件和平臺(tái)的使用方法，探索線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)，是當(dāng)下高職教育不可或缺的一種模式?；旌鲜浇虒W(xué)是將線上教學(xué)與傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來的一種新的教學(xué)模式，教師由教的角色變?yōu)橹笇?dǎo)，學(xué)生由被動(dòng)變主動(dòng)，學(xué)習(xí)方式更加豐富靈活，教學(xué)效果得到提升。

當(dāng)混合式學(xué)習(xí)的概念出現(xiàn)以后，有研究者發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)模式區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)和MOOC式完全自由化的學(xué)習(xí)，依托于現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的混合式學(xué)習(xí)模式的一些特點(diǎn)和創(chuàng)新之處有利于高校的教學(xué)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)環(huán)境和教師、資源進(jìn)行隨時(shí)隨地的交互，學(xué)生增加了自主學(xué)習(xí)時(shí)間，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)活動(dòng)在教室和虛擬教學(xué)環(huán)境相結(jié)合的前提下開展，通過線上線下相結(jié)合的教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力[7]。

3.改進(jìn)考核方式

在高職數(shù)學(xué)考核方式中，提倡加強(qiáng)過程性考核，弱化終結(jié)性紙質(zhì)考核。教師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度要求，為學(xué)生在課堂上布置在線測(cè)試題目。以用于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況，在線測(cè)試系統(tǒng)記錄了學(xué)生錯(cuò)題，便于學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重復(fù)的學(xué)習(xí)，更好地理解和掌握知識(shí)，加強(qiáng)實(shí)踐能力。在線測(cè)試自動(dòng)判斷學(xué)生的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)題目學(xué)生的正確率，便于授課教師詳細(xì)了解學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并且作為學(xué)生的平時(shí)成績(jī)。

如專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的需求不深，在保證學(xué)生能夠掌握基本方法和概念的前提下，我們可以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中減少對(duì)于計(jì)算性題目的技巧要求，以學(xué)生掌握基本的計(jì)算方法為度，必要時(shí)可適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)軟件來替代一些煩瑣的計(jì)算。為加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用性知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)專業(yè)課程的能力，對(duì)于某些應(yīng)用性內(nèi)容可以在考試方式上進(jìn)行單獨(dú)的考核，比如嘗試以完成研究性小課題的方式進(jìn)行考核等。

結(jié)語

總的來說，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一定要不斷探索、勇于創(chuàng)新，調(diào)研專業(yè)需求，設(shè)計(jì)教學(xué)亮點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，豐富教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，讓更多高職畢業(yè)生憑借一技之長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，為我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)建設(shè)與發(fā)展輸送更多優(yōu)秀的高技能人才。