基于單元整體設(shè)計的結(jié)構(gòu)化教學策略

周懷恩

（福建省漳州市云霄縣東廈中心小學 福建漳州 363305）

引言

數(shù)學學科屬于一種具有較強系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性的學科，由于學生年齡和認知具有一定局限，數(shù)學教材創(chuàng)編的過程當中，根據(jù)課時分解的方式去呈現(xiàn)不同的學習內(nèi)容。這種教學方式容易產(chǎn)生人為的知識分割，將互相關(guān)聯(lián)的知識體系進行了割裂，使得學生不能夠有效地將數(shù)學知識融會貫通。假如在課堂教學當中，不對教學方式做出調(diào)整，那么學生所學到的數(shù)學知識就是零散狀和碎片化的，不利于學生綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成。而運用單元整體設(shè)計的結(jié)構(gòu)化教學方式，是為了能夠有效提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，幫助學生對數(shù)學知識點進行良好掌握。

一、從“課時”到“單元”，提高學生整體認知

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提到：對于數(shù)學知識點的教學，要更多關(guān)注知識本身存在的生長性和延伸性，把每一節(jié)課所教學的知識點都放在整體的知識體系當中，提高對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的重視。有效調(diào)整局部知識和整體知識兩者之間的關(guān)系，通過一個知識點延伸到更多知識體系內(nèi)容，從不同的角度對數(shù)學知識進行分析，加深理解[1]。在對數(shù)學知識點進行教學的過程當中，利用單元整體設(shè)計的模式將內(nèi)容相似或相同的知識點串聯(lián)起來，提升學生對數(shù)學知識點的整體思考性，在學生的頭腦當中構(gòu)建知識的整體建構(gòu)。崔允漷教授曾經(jīng)提到：“在數(shù)學單元整體教學中的‘單元’，實際和教材單元是不同的，這里提到的單元，一個屬于學習單位，一個屬于完整的知識體系[2]。”

第一，從學理層面進行分析。單元整體教學模式順應(yīng)了系統(tǒng)論的結(jié)構(gòu)原理，突出了知識的整體性，系統(tǒng)實際上是“一個存在互相制約、互相關(guān)聯(lián)的若干組成部分的綜合，屬于具有相同特點和功能的有機整體”[3]。數(shù)學單元整體教學模式是有效將存在關(guān)聯(lián)性的知識點進行串聯(lián)，將孤立的知識結(jié)構(gòu)匯總到一起。對小學數(shù)學學科進行單元整體教學，屬于順應(yīng)系統(tǒng)論的整體教學基本要求。第二，從教學層面來分析。數(shù)學教師進行單元整體教學，能夠幫助學生更加清晰地梳理和理解教材內(nèi)容。美國著名的心理學家布魯納曾說過：“不論教學哪一個學科，都要讓學生清晰的掌握學科知識點的基本結(jié)構(gòu)[4]?！眴卧w教學模式，對于教師的要求不單單是站在數(shù)學教學的角度去思考問題，同時還要將數(shù)學思維擴大，與學科的整體性特征進行關(guān)聯(lián)，構(gòu)建知識體系，逐步建成知識體系網(wǎng)絡(luò)。第三，從學習層面理解。單元整體教學模式，在小學生的數(shù)學思維中注入系統(tǒng)性的理論概念，提高學生對相似知識點的匯總能力，清晰地關(guān)聯(lián)其他學科的共性知識點，并與實際生活現(xiàn)象相關(guān)聯(lián)。

二、從“割裂”到“關(guān)聯(lián)”，促進學生對遷移的理解

布魯納認為：想要準確地掌握事物的結(jié)構(gòu)，最需要將事物與其他相關(guān)聯(lián)的東西進行聯(lián)系，運用關(guān)聯(lián)的方式進行理解。實際上，這種學習結(jié)構(gòu)就屬于事物特征的關(guān)聯(lián)性[5]。單元整體關(guān)聯(lián)實際上是涵蓋了單元內(nèi)所有元素的聯(lián)系，將不同單元的知識點和屬性內(nèi)容進行關(guān)聯(lián)。因此，我們在分析數(shù)學教材內(nèi)容的時候，既要有橫向梳理，同時還要對縱向的知識體系進行融會貫通，在學生面前呈現(xiàn)較為立體的知識結(jié)構(gòu)體系。

一是橫向梳理教材。橫向梳理的方式是將內(nèi)容相似或相同的知識點，匯總成為一個單元知識的整體，通過單元結(jié)構(gòu)的形式進行教學，突出數(shù)學知識點的連帶性特征。比如，在講解到平面圖形的時候，教師可以帶領(lǐng)學生學習簡單的圖形，通過長方形、正方形、圓形等圖形的學習來掌握圖形的基本特征。數(shù)學教材當中，將這些知識點編排在了三個不同的年級來進行學習，可是在實際教學的時候，教師應(yīng)該抓住整體的教學視角，找出各種圖形之間的關(guān)聯(lián)性和相同點，來進行深入分析。學習圖形，需要找出圖形的關(guān)鍵知識點，樹立圖形知識點的結(jié)構(gòu)體系，找出不同圖形的區(qū)別和特點。圓形和其他圖形有本質(zhì)上的區(qū)別，在教學的過程當中，教師要拿出圓形當作特殊案例，與其他圖形進行區(qū)分，帶領(lǐng)學生深入學習[6]。

二是縱向梳理教材?？v向梳理的概念是指將同一類存在內(nèi)在邏輯聯(lián)系的知識點串聯(lián)成一條知識鏈，打破固有單元的零散模式，將其匯總到一個體系。比如，在學習“高”這一章節(jié)內(nèi)容的時候，教材是通過三角形來帶領(lǐng)學生認識“高”的概念，逐步引入“高”的理解，實際上這種教學方式遠遠不夠，不能讓學生對“高”有充分的認知，在學生的思想當中，認為“高”只是垂直方向。在教學的過程當中，教師應(yīng)該將生活當中的高引入進來，讓學生理解“高”的真正概念。與此同時，還要講解三角形、平行四邊形、梯形等圖形的“高”，同時舉例讓學生認知，并一起進行研究，發(fā)現(xiàn)這些高之間的相同點和差異點，同時向?qū)W生發(fā)問，加深學生對“高”這一概念的理解。

三是合縱連橫梳理教材。浙江大學的教授盛群力說：“將一系列知識技能放置到完整的任務(wù)當中去進行學習，能凸顯其整體性，又能彰顯其局部重點?！比跁炌ǖ暮x就是要在任務(wù)當中既有橫向關(guān)聯(lián)性，也要有縱向的串聯(lián)性，讓相關(guān)的知識體系能夠達到互相通融，把所學到的數(shù)學知識點放到一個較為廣闊的思維場中去思考，構(gòu)建完整的知識體會。比如在學習“異分母分數(shù)加減法”的時候，學生將思維放在了“異分母分數(shù)加減法該怎樣計算當中”，緊接著馬上會思考“同分母分數(shù)加減法是怎樣計算的？”還會進一步聯(lián)想，如何讓不同的分母變成相同的分母？學生針對這一項知識點所進行的縱向思維思考，是在于將異分母向同分母轉(zhuǎn)化，因為不同分母的分數(shù)不能直接相加減。在此知識點的思考過程當中，單純考慮異分母分數(shù)的運算是不足的，要將與該運算相關(guān)聯(lián)的知識點全部考慮在內(nèi)，比如整數(shù)、小數(shù)的加減法運算知識。對于這些知識點都要融會貫通，幫助學生提升思維能力。

三、從“散點”到“統(tǒng)整”，完善學生認知結(jié)構(gòu)

數(shù)學教材在進行單元內(nèi)容編排的時候，已經(jīng)充分考慮到相關(guān)類的統(tǒng)一和集合，對同類內(nèi)容進行對應(yīng)的組合與排列。數(shù)學教師在應(yīng)用教材的時候，需要對教材具有整體視角，結(jié)合整體性教學思路，找出相關(guān)聯(lián)的知識點和方法，統(tǒng)一教學資源，進一步幫助學生構(gòu)建知識體系完整性。與此同時，在進行結(jié)構(gòu)化教學的工作當中，需要考慮教學目標的結(jié)構(gòu)、知識點類型、教學方法以及學生認知等因素，結(jié)合小學生的思維模式和心理特點，幫助學生創(chuàng)建數(shù)學思維，做到互相成長，協(xié)調(diào)互動[7]。

一是聚焦單元目標內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)單元教學內(nèi)容的核心價值。無論是針對單課的學習，還是整個單元的教學，都要圍繞單元核心教學內(nèi)容來進行，所教學的內(nèi)容要具備一定的拓展性和延伸性。小學數(shù)學教材中的知識具有一定的零散性，教師應(yīng)該將分散的內(nèi)容串聯(lián)成幾個大點，幫助學生掌握教學難點和重點。例如，在教學“解決問題的策略”這一章節(jié)的時候，教材編排的內(nèi)容是從條件問題列表、畫圖、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等幾個程序來進行的。從目標角度來分析，他們具有一定的共性，都是為了能夠提升學生的數(shù)學思維，提高使用策略來解決實際問題的能力，進一步積累數(shù)學學習經(jīng)驗。

二是集中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，建立單元模式的教學體系，不同的數(shù)學知識內(nèi)容都存在著一定的關(guān)聯(lián)性，結(jié)構(gòu)較為完整。實際上將數(shù)學教材進行分類主要是為了順應(yīng)教學的實際需要。雖然教材分為獨立的單元，但是知識結(jié)構(gòu)是整體化的，教學課堂上，教師應(yīng)該以整體的教學視角去把握不同知識點所構(gòu)建的聯(lián)系。數(shù)學教師還應(yīng)該有“化零為整”的能力，針對每一單元的數(shù)學知識內(nèi)容教學，都要有發(fā)散的眼光去進行教材解讀，讓學生弄懂知識的來龍去脈。例如，在學習“認識分數(shù)”的時候，對分數(shù)概念的理解是本章教學的核心點。分數(shù)知識不容易理解，學生并不能對其有很好的把握和理解。教材主要是分三個層次來進行的，第一個階段是在三年級上冊，把一個物體進行平均分；在三年級下冊，是將一個整體平均分；在五年級下冊，是把單位1平均分。在三年級上冊進行分數(shù)學習的時候，教師應(yīng)該有全局的眼光和教學戰(zhàn)略，對一個物體進行平均分的時候，應(yīng)該引入把單位1平均分成幾份這樣的概念，為日后高年級的學習做好鋪墊。單位1不單單是一個物體、一個單位、一個圖形，同時還代表一個整體。

三是集中方法結(jié)構(gòu)，將單元教學內(nèi)容進行遷移。小學的數(shù)學單元整體教學是建立在學生已經(jīng)具備的認知基礎(chǔ)之上，構(gòu)建數(shù)學知識。整體建構(gòu)在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，形成獨有的方法和策略。在教學方法當中，主要遵循學科的整體性特點，掌握數(shù)學知識內(nèi)在的邏輯規(guī)律，通過遞進式來推動教學，幫助學生在頭腦當中構(gòu)建清晰的知識體系，掌握正確的學習方法。例如，學習“多邊形面積”這一知識點的時候，除了需要教會學生如何計算平面圖形面積以外，還要讓學生積累更多的生活經(jīng)驗，去探究一些其他的推導方法。所以，方法結(jié)構(gòu)就是本單元教學的重點，教師需要在教學中不斷灌輸這種知識點的串聯(lián)思想。實際上在四年級開始學習認識圖形的時候，教材就已經(jīng)設(shè)計了“探索與實踐”的練習內(nèi)容：（1）你怎樣將一個平行四邊形分成兩個不同的圖形，然后再通過平移的方式得到一個長方形呢？（2）用兩個完全一樣的三角形或是梯形，如何拼成一個平行四邊形？看看底和高之間會有什么樣的關(guān)系？通過這樣的實踐探索來幫助學生構(gòu)建對圖形“底”和“高”的認知，進一步學習不同圖形的面積計算公式。

四、從“無序”到“有序”，促進學生經(jīng)驗生長

序，屬于事物的一種結(jié)構(gòu)形式，主要指的是事物和系統(tǒng)之間形成要素的相互聯(lián)系。小學生學習數(shù)學，本身會面對抽象性較強的困難，因此，需要將較難的知識點向簡單轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成學生容易理解的內(nèi)容，便于對較難知識點的掌握，將單元內(nèi)相關(guān)的知識點進行串聯(lián)。將難點向易懂知識點轉(zhuǎn)化，將復雜向簡單轉(zhuǎn)化，結(jié)合小學生的認知，助推他們形成擴展性的數(shù)學思維[8]。

一是在教學中要將小學生的認知作為教學基礎(chǔ)。在數(shù)學教學活動當中，要充分遵循小學生的思維模式特點，進一步改變數(shù)學教材的序。例如，在教學運算率的過程當中，教材內(nèi)容所編排的順序是先學習加法交換率、結(jié)合率和運用加法運算率來進行簡便的公式計算。然后再學習減法、乘法、除法的交換率去進行計算。實際上，當學生學完加法交換率之后，就會好奇地想知道減法、乘法、除法，是不是也同樣會有這樣的運算率呢？筆者在實際教學的過程當中，從未回避過學生的問題，而是就學生的問題展開一定小范圍的討論，帶領(lǐng)學生共同研究他們所疑惑的問題。針對課上學生所提出的各種問題，教師都要對應(yīng)地給予解答，不能打擊學生勤學好問的積極性，有助于學生對課堂知識點的吸收和理解，保護學生的學習興趣，促進學習動力的持久性，進一步加強學生的推理能力。從學生的角度來講，學生之所以提出問題，本質(zhì)上是對自身思維能力的一種提升。

二是在教學當中，要以數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵作為教學基礎(chǔ)。通過變換活動來進一步探究序列。有序的數(shù)學活動屬于教學的主要載體，教學過程當中要通過教師的引導來幫助學生找到事物發(fā)展的規(guī)律和特點，引導學生更加有效地進行數(shù)學知識的推理，逐步累積豐富的數(shù)學思維和經(jīng)驗。比如，在學習“圓的認識”這一章節(jié)的時候，教材當中所設(shè)計的教學步驟是兩個活動，學習圓心、半徑和直徑，找出其中的關(guān)聯(lián)性和特征，實際上完全可以將這兩個活動整合到一起，變成一個活動，可以按照下列的步驟來進行。（1）畫圓：讓學生隨意在本子上畫幾個大小和位置不同的圓；（2）折圓：隨意去折圓紙片，讓學生將折痕描畫出來；（3）思考：通過畫圓和折圓有什么發(fā)現(xiàn)？找出半徑和直徑之間的關(guān)系。得到的結(jié)論是：畫圓的時候，圓上的任何一個點都可以和圓心連成半徑；折圓的時候，可以對折無數(shù)次，這些折線就是圓的直徑。通過這種實踐教學方式，加深了學生對圓的認知和理解。