基于有限元法預(yù)測鉆孔灌注樁的承載力

吳 超,徐 蕾

(1.中鐵水利水電規(guī)劃設(shè)計集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330029；2.江西省國土空間調(diào)查規(guī)劃研究院，江西 南昌 330025)

當(dāng)土壤條件不適合使用淺基礎(chǔ)時，通常使用樁，其功能是將荷載從上部結(jié)構(gòu)通過軟弱地層或水傳遞到更堅硬、更緊密或可壓縮性更低的土壤或巖石上。樁通過側(cè)向摩擦(表面摩擦)和端承來抵抗施加的荷載。摩擦樁通過其表面和周圍土壤之間的界面摩擦來抵抗大部分荷載。端承樁是上部結(jié)構(gòu)荷載主要由樁端阻力承受的樁，它穿過軟弱土層，打入深層堅實土壤或基巖的持力層中。設(shè)計樁和基礎(chǔ)的核心問題是單樁沉降值和承載力，準(zhǔn)確地計算和分析對整個樁和基礎(chǔ)的設(shè)計至關(guān)重要。已有大量學(xué)者針對其進(jìn)行了研究，如王建等[1-2]學(xué)者基于三維非線性有限元，對黏土地基中勁性復(fù)合樁的單樁水平承載性能進(jìn)行了研究，得勁性復(fù)合樁的水平極限承載力隨樁體直徑、樁體和土體材料強(qiáng)度的增加而增加，其中影響相對明顯的是水泥土樁的直徑。梁冠亭等[3-4]學(xué)者為了計算多溶洞地層樁基的極限承載力，通過MatLab研究了樁端極限承載力下限，結(jié)果表明：樁端極限承載力隨嵌巖深度的增大而增大，隨溶洞直徑的增大而減小。朱云祥等[5-6]學(xué)者采用ABAQUS對單樁進(jìn)行數(shù)值模擬，得出樁側(cè)摩阻力從樁頂開始逐漸到達(dá)極限。結(jié)合以上學(xué)者研究內(nèi)容，本文通過有限元法分析預(yù)測單個鉆孔灌注樁在垂直荷載作用下的承載力，利用ABAQUS軟件對以下兩個試驗進(jìn)行分析：第一種情況，假定樁徑為4個值(0.6 m、0.8 m、1.0 m和1.2 m)，樁長恒定為 18.0 m；第二種情況，假定樁長為4個值(16.0 m、18.0 m、20.0 m和22.0 m)，樁徑恒定為0.8 m。

1 有限元模型

有限元法適用于系統(tǒng)的計算機(jī)編程，為廣泛的問題提供了應(yīng)用范圍。其中，有限元分析軟件ABAQUS是研究和設(shè)計過程中廣泛使用的有限元軟件之一，本文應(yīng)用其對研究模型進(jìn)行分析。由于單樁土壤邊界距離樁端以下樁徑或樁寬的6～18倍，本文假設(shè)土體可延伸至10D深度，而土體直徑等于30D，其中D為樁徑。

在荷載、幾何形狀和材料特性中確定對稱線，因此建模時可以減小模型的尺寸。對于純軸向荷載作用下的圓形樁，采用結(jié)構(gòu)一半?yún)⑴c計算。如圖1所示，假設(shè)模型外緣的位移值等于零。

圖1 模型外邊緣的邊界條件

圖2 典型的樁網(wǎng)

如圖2所示，應(yīng)用ABAQUS中的C3D8R對所有模型樁和土壤進(jìn)行處理，并用罰函數(shù)法模擬樁與周圍土體的相互作用，這種類型的界面允許表面間發(fā)生一些相對運(yùn)動(彈性滑動)。

使用圖3所示的主從概念定義接觸面。接觸單元沿著樁的軸和底部移動。法向應(yīng)力沿主表面的法線方向傳遞，而剪應(yīng)力根據(jù)庫侖摩擦模型沿切線方向傳遞，摩擦系數(shù)為tanδ，其中δ如式(1)所示：

(1)

式中：φ為內(nèi)摩擦角，(°)。

圖3 主從概念

假設(shè)混凝土和樁鋼筋的材料性能為線性彈性，參數(shù)如表1所示。

表1 樁材料特性

周圍土壤材料性能根據(jù)莫爾-庫侖模型假定為彈塑性，土壤特性如表2所示。

表2 土壤特性

2 結(jié)果與分析

2.1 樁徑的影響

本文研究了樁長恒定為18.0 m時，不同樁徑對樁承載力的影響，具體參數(shù)如表3所示。每2.5 min 以85 kN的增量施加樁荷載，當(dāng)樁頂部沉降值等于樁徑15%時，停止加載。

表3 不同樁徑的模型

施加荷載作用下，當(dāng)模型1～模型4的荷載值分別為396 kN、660 kN、792 kN和924 kN時，樁頂部沉降率迅速增加，其中沉降值隨著施加荷載的增加而增加，直到破壞對應(yīng)的沉降值等于樁徑的15%時停止。移除施加荷載后，模型1～模型4 的剩余沉降量分別為60 mm、74 mm、89 mm和97 mm。

表4列出了有限元分析得出的最大軸向應(yīng)力值和破壞荷載值。結(jié)果表明，與模型1相比，模型2～模型4在樁頂面計算的最大軸向應(yīng)力值分別降低了15.4%、16.6%和19.3%。且在本文研究的四個模型中，樁混凝土材料的設(shè)計抗壓強(qiáng)度均未超過37 500 kPa。與模型1的破壞荷載相比，模型2～模型4中樁的破壞荷載分別增加了57.1%、130.1%和215.9%。模型2～模型4破壞荷載的增加和樁頂面最大軸向應(yīng)力的減小，說明樁端軸承阻力隨著樁徑的增加而增加。此外，表4還列出了四種模型的極限荷載估計值，和土壤調(diào)查報告中的極限荷載建議值。與模型1相比，模型2～模型4 中樁的極限荷載估計值分別增加了51.4%、123.8%和200%。比較模型1、模型2的極限荷載估計值與極限荷載建議值，發(fā)現(xiàn)極限荷載估計值的結(jié)果比極限荷載建議值分別小了17.6%和24.8%。

表4 不同樁徑下的各項參數(shù)數(shù)值

表5列出了本文應(yīng)用有限元分析研究模型樁頂部和底部的最大沉降值，結(jié)果表明：模型1～模型4 樁頂部計算的沉降值比樁底部計算的沉降值分別大5.5%、3.5%、3.3%和3.5%。這是因為樁身的軸向變形，導(dǎo)致樁頂部和樁底部的沉降值存在差異。

表5 不同樁徑下樁頂部、底部的沉降值

表6列出了使用有關(guān)公式[7]計算的允許沉降值，以及模型算出的允許沉降值。工作荷載下，采用經(jīng)驗公式[7]計算樁的允許沉降,如式(2)：

(2)

式中：St為樁頭沉降,mm；DP為樁徑,m；P為施加的樁荷載,kN；AP為樁橫截面積,m2；E為樁材料的彈性模量,MPa;L為樁長度，m。

兩個沉降值對應(yīng)的允許荷載值，是通過極限荷載估計值除以安全系數(shù)1.5計算得出。對于模型1～ 模型4，公式(2)計算的允許沉降值均大于模型計算的允許沉降值，具體分別大152.0%、136.3%、211.1%和226.7%。

表6 不同樁徑的允許沉降值

2.2 樁長的影響

為了研究樁長對樁承載力的影響，令樁徑恒定為0.8 m，并采用表7所示的四個樁長進(jìn)行研究。

表7 不同樁長的模型

令樁與前述相同的方式加載至失效，可以得出：當(dāng)模型1～模型4的荷載值分別為528 kN、660 kN、924 kN和1056 kN時，沉降率迅速增加，直至達(dá)到破壞荷載，此時沉降值等于樁徑的15%。當(dāng)樁出現(xiàn)破壞時，移除荷載，模型1～模型4的剩余沉降量分別為84.0 mm、74.0 mm、80.4 mm和78.5 mm。

表8列出了樁頂部計算的最大軸向應(yīng)力值以及模型的破壞荷載。表8與模型1相比，模型2～模型4樁頂部的最大軸向應(yīng)力分別增加了15.5%、124.2%和122%。且在這四種樁長條件下，樁混凝土材料的設(shè)計抗壓強(qiáng)度也均未超過37 500 kPa。與模型1的破壞荷載相比，模型2～模型4的破壞荷載分別增加了15.8%、123.4%和131.6%。這是由于土壤中樁長增加，樁表面阻力隨之增加，所以破壞荷載計算值和樁頂部最大軸向應(yīng)力也相應(yīng)增加。表8也列出了模型樁的極限承載力估計值和土壤調(diào)查報告中的極限荷載建議值。與模型1相比，模型2～模型4的極限荷載估計值分別增加了19.5%、127.8%和145.9%。模型1、模型2的極限荷載建議值比極限荷載估計值分別大41%和33%，但模型3、模型4的極限荷載建議值則分別小20.8%和23.4%。

表8 不同樁長下的各項參數(shù)數(shù)值

從表9可得，與模型1～模型4樁底部的計算沉降值相比，模型樁頂部的計算沉降值分別大11.5%、14.2%、25%和27.4%。這也是因為樁的軸向變形，導(dǎo)致模型樁頂部和樁底部計算沉降值存在差異。

表9 不同樁長下樁頂部、底部的沉降值

與上相同，允許荷載值是通過極限荷載估計值除以安全系數(shù)1.5計算而得，表10列出了使用公式計算而得的允許沉降值、通過模型得出的允許沉降值。結(jié)果表明：公式允許沉降值比模型1～模型4的允許沉降值分別大133.8%、136.3%、196.6%和191.8%。

表10 不同樁長的允許沉降值

3 結(jié) 論

(1)當(dāng)樁長為18.0 m，樁徑從0.6 m分別增加到0.8 m、1.0 m和1.2 m時，導(dǎo)致極限承載力估計值分別增加51.4%、123.8%和200.0%。

(2)當(dāng)樁長為18.0 m，樁徑從0.6 m分別增加到0.8 m、1.0 m和1.2 m時，導(dǎo)致樁頂部計算的最大軸向應(yīng)力值分別降低15.4%、16.6%和19.3%。

(3)當(dāng)樁徑為0.8 m，樁長從16.0 m分別增加到18.0 m、20.0 m和22.0 m時，導(dǎo)致樁極限承載力的估計值分別增加19.5%、127.8%和145.9%。

(4)當(dāng)樁徑為0.8 m，樁長從16.0 m分別增加到18.0 m、20.0 m和22.0 m時，導(dǎo)致樁頂部計算的最大軸向應(yīng)力值分別增加15.5%、124.2%和122.0%。

(5)研究模型樁混凝土材料的設(shè)計抗壓強(qiáng)度均未超過37 500 kPa。