基于MOSES的三筒型基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性研究

劉憲慶，羅 盛，趙明階，樂叢歡

(1. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074； 2. 陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施系，重慶 431311； 3. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

0 引 言

隨著國家開發(fā)海洋能源戰(zhàn)略的推進(jìn)，對海上能源開發(fā)利用的趨勢越來越明顯。筒型基礎(chǔ)具有陸上預(yù)制、氣浮運(yùn)輸、負(fù)壓下沉和可重復(fù)利用等特點(diǎn)，近年來在海上能源開發(fā)領(lǐng)域尤其是風(fēng)能開發(fā)領(lǐng)域被廣泛采用。筒型基礎(chǔ)的型式主要有3種：單筒型式、單筒多分艙型式以及多筒型式[1]。應(yīng)用表明，單筒型式和單筒多分艙型式的筒型基礎(chǔ)是水深范圍為5～30 m的主要型式，主要采取的運(yùn)輸措施是駁船運(yùn)輸?shù)母赏戏ㄒ约疤胤N作業(yè)設(shè)備的半濕拖法[2]。隨著海上風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的增加以及我國向中等水深范圍(30～60 m)風(fēng)能資源的開發(fā)推進(jìn)，承載所需要的單筒尺寸變得越來越大，結(jié)構(gòu)的寬度和高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過主流作業(yè)船舶的承載能力，具有氣浮運(yùn)輸特性的多筒型式的筒型基礎(chǔ)越來越受到青睞。

在結(jié)構(gòu)氣浮運(yùn)輸?shù)倪^程中，筒型基礎(chǔ)是底部開口、上端封閉的結(jié)構(gòu)[3-4]，其在海洋環(huán)境荷載以及附加荷載作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性必然不同于傳統(tǒng)浮體(船舶、剛底海洋平臺(tái))。在理論分析和模型試驗(yàn)方面，L. H. SEIDL[5]引入了氣囊系數(shù)來考慮筒內(nèi)壓縮空氣的影響并建立了氣囊系數(shù)與內(nèi)部吃水以及幾何尺寸的函數(shù)關(guān)系；K. F. CHEUNG等[6]將水體看作活塞，將氣體作為彈簧考慮，給出了25個(gè)筒的模型試驗(yàn)和數(shù)值解法的結(jié)果；別社安等[7-8]、付海峰[9]引入了氣浮力折減系數(shù)考慮筒內(nèi)壓縮空氣的影響，以此建立了筒型基礎(chǔ)靜穩(wěn)性、搖蕩運(yùn)動(dòng)方程，對JZ93三筒型基礎(chǔ)的小傾角穩(wěn)性以及運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究；劉建輝[10]、丁紅巖等[11-13]對三筒型基礎(chǔ)、四筒型基礎(chǔ)的拖航參數(shù)如吃水深度、系纜長度、拖航速度等進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究；張積樂[14]對人工島六筒型基礎(chǔ)氣浮拖航穩(wěn)性及運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究；劉憲慶等[15-17]推導(dǎo)了多筒型基礎(chǔ)的搖蕩運(yùn)動(dòng)方程，對影響多筒型基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)特性的因素進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析。在數(shù)值模擬方面，丁紅巖等[18]、ZHANG Puyang等[19-20]、黃旭[21]基于MOSES分別對四筒型基礎(chǔ)和復(fù)合筒型基礎(chǔ)的拖航運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬的對比分析。

綜上所述，由于在理論上的困難以及沒有大量的工程實(shí)踐原型數(shù)據(jù)可供參考，且進(jìn)行模型試驗(yàn)所需要的經(jīng)濟(jì)投入特別巨大，而多筒型基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性是筒型基礎(chǔ)應(yīng)用于工程實(shí)踐必須考慮的關(guān)鍵特性之一。因此，筆者在已有研究的基礎(chǔ)上，采用MOSES對筒型基礎(chǔ)的搖蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行模擬分析，以期為三筒型基礎(chǔ)的理論推導(dǎo)提供數(shù)據(jù)支撐以及為工程實(shí)踐提供模擬仿真，是三筒型基礎(chǔ)設(shè)計(jì)、施工中一次很有意義的探索。

1 模型建立及測試組合

1.1 模型參數(shù)

三筒型基礎(chǔ)平面布置形式為正三角形(圖1)。筒與筒之間的間距為L，組成該基礎(chǔ)的單個(gè)筒型基礎(chǔ)(圖2)的直徑為d=20 m，高度H=10 m，吃水為T，所處的水深為D，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量M=1 035 t，結(jié)構(gòu)重心高度為筒底面以上5.66 m。

圖1 三筒型基礎(chǔ)平面布置Fig. 1 Plane layout of TBF

圖2 單個(gè)筒型基礎(chǔ)立面Fig. 2 Elevation of a single bucket foundation

1.2 模型測試組合

為了較好地反映三筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力特性及幅頻響應(yīng)特性的變化規(guī)律，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和正交組合的方法安排測試的組合，對于單個(gè)因素的水平情況設(shè)置為3個(gè)。

已有研究表明，結(jié)構(gòu)直徑如果過小，結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力系數(shù)可以根據(jù)Morison方程確定，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)的直徑大于波長的0.2倍時(shí)才能夠采用三維衍射理論求解。結(jié)構(gòu)之間的間距如果過小，結(jié)構(gòu)趨向于單個(gè)氣浮結(jié)構(gòu)多分艙的形式；結(jié)構(gòu)之間的間距如果過大，結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)之間的水動(dòng)力作用將不明顯。在計(jì)算中選取結(jié)構(gòu)間距L分別為0.5d、1.0d和1.5d。

考慮結(jié)構(gòu)在施工過程中既不會(huì)因?yàn)槌运^小而引起結(jié)構(gòu)漏氣而造成傾覆，又不會(huì)因?yàn)槌运^大而引起上浪，造成結(jié)構(gòu)明顯的搖蕩運(yùn)動(dòng)，選取吃水T分別為5.0、6.0、7.0 m。

由于筒型基礎(chǔ)屬于淺基礎(chǔ)的一種，作業(yè)水深太淺，在其運(yùn)輸過程中的運(yùn)動(dòng)可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)觸底而引起工程事故，作業(yè)水深太深，結(jié)構(gòu)的成本將會(huì)迅速增加而體現(xiàn)不出結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。根據(jù)氣浮結(jié)構(gòu)的適應(yīng)水深情況，選取水深D分別為20、30、40 m。

1.3 模型建立

在MOSES中，提供了兩種建模方法：第一種為點(diǎn)-線-面-體的“自下而上”的方法；第二種為體-面-線-點(diǎn)的“自上而下”的方法[22]。由于模型較為復(fù)雜，采用第二種方法進(jìn)行建模。圖3為通過MOSES建立的三筒型基礎(chǔ)的數(shù)值分析模型。

圖3 三筒型基礎(chǔ)模型Fig. 3 Models of TBF

表1為所建模型在不同測試組合下的質(zhì)量特性。由于筒型基礎(chǔ)的底部開口特性，在軟件艙室定義命令：&COMPARTMENT中通過-OPEN_VALVE選項(xiàng)控制打開內(nèi)部艙室的底部開口；-INT_PRE選項(xiàng)設(shè)置內(nèi)部的初始?xì)鈮汉统跏汲錃饬浚?PERCENT選項(xiàng)控制內(nèi)部充水量相對于結(jié)構(gòu)高度的百分?jǐn)?shù)。

表1 模型質(zhì)量特性Table 1 Mass properties of models

2 測試數(shù)據(jù)分析

2.1 垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力參數(shù)變化規(guī)律分析

2.1.1 不同吃水下垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)分析

圖4為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，L=0.5d)在吃水分別為5.0、6.0、7.0 m情況下的垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線。

圖4 不同吃水垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 4 Variation curves of hydrodynamic coefficients for heaving motion changing with different drafts

從圖4(a)可以看出，在吃水一定的情況下，垂蕩運(yùn)動(dòng)的輻射阻尼系數(shù)隨著圓頻率的增加呈先增加后降低的趨勢，當(dāng)圓頻率大于1.0 rad/s時(shí)，其阻尼系數(shù)變化趨勢不明顯；從圖4(b)可以看出，隨著圓頻率的增加，垂蕩運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量系數(shù)呈先降低后增加的趨勢，且在圓頻率區(qū)段為0.8～0.9 rad/s時(shí)取得最小值；從圖4(a)和圖4(b)可以看出，隨著吃水的增加，在相同的圓頻率下，垂蕩運(yùn)動(dòng)的輻射阻尼系數(shù)附加質(zhì)量系數(shù)呈降低的趨勢。其原因在于，模擬計(jì)算中，水動(dòng)力系數(shù)均通過水的質(zhì)量進(jìn)行了歸一化處理，水的質(zhì)量包括了排開水的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)內(nèi)部包含的水的質(zhì)量。吃水約5.0、6.0、7.0 m時(shí)，水的質(zhì)量分別為4 914.9、5 894.7、 6.874 6 t。以周期9 s為例，其圓頻率為0.698 rad/s，對應(yīng)的附加質(zhì)量系數(shù)分別為1.25、1.08、0.97，附加質(zhì)量分別為6 143.6、 6 366.6、 6 657.8 t，附加質(zhì)量隨著吃水的增加呈增加的趨勢。

2.1.2 不同水深下垂蕩運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)分析

圖5為三筒型基礎(chǔ)(T=6.0 m，L=0.5d)在水深分別為20、30、40 m情況下垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)的變化曲線。從圖5(a)可以看出，隨著水深的增加，當(dāng)圓頻率小于0.85 rad/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的輻射阻尼系數(shù)呈下降的趨勢；當(dāng)圓頻率大于0.85 rad/s且小于1.05 rad/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的輻射阻尼系數(shù)隨著水深的增加呈增加的趨勢；當(dāng)圓頻率大于1.05 rad/s時(shí)，隨著水深的變化，結(jié)構(gòu)的輻射阻尼系數(shù)變化不明顯。從圖5(b)可以看出，隨著水深的變化，結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量系數(shù)變化趨勢不明顯，水深對附加質(zhì)量系數(shù)的影響不大。

圖5 不同水深垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 5 Variation curves of hydrodynamic coefficients for heaving motion changing with different water depths

2.1.3 不同間距下垂蕩運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)分析

圖6為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，T=5.0 m)在L分別為0.5d、1.0d和1.5d情況下垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)的變化曲線。從圖6(a)可以看出，在圓頻率小于1.05 rad/s時(shí)，輻射阻尼系數(shù)隨著間距的增加呈增大的趨勢，產(chǎn)生最大輻射阻尼系數(shù)的圓頻率隨著間距的增加呈降低的趨勢；在圓頻率大于1.05 rad/s時(shí)，輻射阻尼系數(shù)隨著間距的增加呈下降的趨勢。從圖6(b)可以看出，在圓頻率小于0.65 rad/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量系數(shù)隨著間距的增加呈下降的趨勢；在圓頻率大于0.90 rad/s時(shí)，附加質(zhì)量系數(shù)隨著間距的增加呈增加的趨勢；在不同間距下，產(chǎn)生最小附加質(zhì)量系數(shù)的圓頻率隨著間距的增加呈降低趨勢，這也是造成在圓頻率為0.65～0.90 rad/s時(shí)，附加質(zhì)量系數(shù)隨著筒間距變化有大有小的主要原因。

圖6 不同間距垂蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 6 Variation curves of hydrodynamic coefficients for heaving motion changing with different spacing

2.2 縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力參數(shù)變化規(guī)律分析

2.2.1 不同吃水下縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)分析

圖7為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，L=0.5d)在吃水分別為5.0、6.0、7.0 m的縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線。從圖7(a)可以看出，在一定吃水下，縱搖運(yùn)動(dòng)阻尼慣性半徑隨著圓頻率的增加呈先增加后下降的趨勢；從圖7(b)可以看出，縱搖運(yùn)動(dòng)的附加慣性半徑隨著圓頻率的增加呈不斷下降的趨勢，當(dāng)圓頻率大于0.9 rad/s時(shí)，附加慣性半徑趨向于一定值，變化平緩。從圖7可以看出，縱搖運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)隨著吃水的增加呈增加趨勢。

圖7 不同吃水縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 7 Variation curves of hydrodynamic coefficients for pitching motion changing with different drafts

2.2.2 不同水深下縱搖運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)分析

圖8為三筒型基礎(chǔ)(T=6.0 m，L=0.5d)在水深分別為20、30、40 m的縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線。

圖8 不同水深縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 8 Variation curves of hydrodynamic coefficients for pitching motion changing with different water depths

從圖8(a)可以看出，當(dāng)圓頻率小于0.85 rad/s時(shí)，隨著水深的增加阻尼慣性半徑呈下降的趨勢，而當(dāng)圓頻率大于0.85 rad/s時(shí)，其阻尼慣性半徑隨水深增加雖有增加和減小，但變化幅度很??；從圖8(b)可以看出，縱搖運(yùn)動(dòng)的附加慣性半徑隨著水深的增加呈下降的趨勢。幅值變化最大的圓頻率在水深為30 m時(shí)約為0.90 rad/s，在水深40 m時(shí)約為0.60 rad/s。從總體變化趨勢來看，水深的變化對縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)的影響較小。

2.2.3 不同間距下縱搖運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)分析

圖9為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，T=5.0 m)在筒間距分別為0.5d、1.0d和1.5d時(shí)縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)的變化曲線。從圖9可以看出，隨著筒間距的增加，結(jié)構(gòu)的阻尼慣性半徑和附加慣性半徑均呈下降的趨勢；產(chǎn)生阻尼慣性半徑的最大幅值的圓頻率隨著間距的增加呈減小的趨勢。

圖9 不同間距縱搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 9 Variation curves of hydrodynamic coefficients for pitching motion changing with different spacing

2.3 橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力參數(shù)變化規(guī)律分析

2.3.1 不同吃水下橫蕩運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)分析

圖10為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，L=0.5d)在吃水分別為5.0、6.0、7.0 m的橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)的變化曲線。從圖10(a)可以看出，在一定吃水下，橫蕩運(yùn)動(dòng)的輻射阻尼系數(shù)呈不斷增加的趨勢，且隨著吃水的增加呈增加的趨勢，因?yàn)殡S著吃水增加，結(jié)構(gòu)橫蕩運(yùn)動(dòng)引起的輻射波作用在結(jié)構(gòu)上的力增大。從圖10(b)可以看出，在一定的吃水下，橫蕩運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量系數(shù)隨著圓頻率的增加呈先降低后增加的趨勢，且隨著吃水的增加呈增大的趨勢，圓頻率小于0.7 rad/s的變化幅度明顯大于圓頻率大于0.7 rad/s的變化幅度。

圖10 不同吃水橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 10 Variation curves of hydrodynamic coefficients for surging motion chaging with different drafts

2.3.2 不同水深下橫蕩運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)分析

圖11為三筒型基礎(chǔ)(T=6.0 m，L=0.5d)在水深分別為20、30、40 m的橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)的變化曲線。從圖11(a)可以看出，當(dāng)圓頻率小于0.9 rad/s時(shí)，橫蕩輻射阻尼系數(shù)隨著水深變化的增加呈下降的趨勢；而在圓頻率大于0.9 rad/s時(shí)，隨著水深的變化，其變化趨勢不明顯。

圖11 不同水深橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 11 Variation curves of hydrodynamic coefficients for surging motion changing with different water depths

從圖11(b)可以看出，當(dāng)圓頻率小于0.5 rad/s時(shí)， 隨著水深的增加，其附加質(zhì)量系數(shù)呈下降的趨勢；在圓頻率區(qū)段0.5～1.0 rad/s內(nèi)，附加質(zhì)量系數(shù)隨水深的增加呈增大的趨勢。

2.3.3 不同間距下橫蕩運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)分析

圖12為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，T=5.0 m)在間距分別為0.5d、1.0d和1.5d的橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線。

圖12 不同間距橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)變化曲線Fig. 12 Variation curves of hydrodynamic coefficients for surging motion changing with different spacing

從圖12(a)可以看出，在圓頻率小于0.9 rad/s時(shí)，輻射阻尼系數(shù)隨間距的增加而降低且幅值很?。辉趫A頻率大于0.9 rad/s時(shí)，阻尼系數(shù)隨著間距增加呈增大的趨勢，且在間距為1.0d時(shí)幅值最大。從圖12(b)可以看出，結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量系數(shù)隨著間距的增加呈增大的趨勢。

2.4 垂蕩運(yùn)動(dòng)幅頻響應(yīng)特性分析

圖13為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，L=0.5d；T=6.0 m，L=0.5d；D=20 m，T=5.0 m)在不同吃水、不同水深、不同筒間距下垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)算子(RAO)變化曲線。

從圖13(a)可以看出，在吃水一定的情況下，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨著圓頻率的增加呈下降的趨勢，且隨著吃水的增加，其在圓頻率小于1.0 rad/s時(shí)呈增加的趨勢，而在圓頻率大于1.0 rad/s時(shí)呈下降的趨勢；垂蕩運(yùn)動(dòng)的最大值1.148 m出現(xiàn)在吃水為7.0 m時(shí)，對應(yīng)的波浪周期為9.5 s。從圖13(b)可以看出，隨著水深的增加，結(jié)構(gòu)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值變化趨勢不明顯。從圖13(c)可以看出，在圓頻率小于0.85 rad/s時(shí)，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨著筒間距的增加呈下降的趨勢，間距越大，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值越??；在圓頻率大于1.10 rad/s時(shí)，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨筒間距的增加呈增加的趨勢但變化幅度較?。辉趫A頻率區(qū)段為0.85～1.10 rad/s時(shí)，不同筒間距導(dǎo)致的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值變化規(guī)律不明顯，但是在間距為1.5d時(shí)，垂蕩幅值達(dá)到最大值1.16 m。

圖13 垂蕩運(yùn)動(dòng)RAO變化曲線Fig. 13 Variation curves of RAO for heaving motion

2.5 縱搖運(yùn)動(dòng)幅頻響應(yīng)特性分析

圖14為三筒型基礎(chǔ)(D=20 m，L=0.5d；T=6.0 m，L=0.5d；D=20 m，T=5.0 m)在不同吃水、不同水深、不同筒間距下縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)算子(RAO)變化曲線。

從圖14可以看出，在一定的吃水、水深以及間距情況下，縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值隨著圓頻率的增加呈先增加后降低的趨勢。從圖14(a)可以看出，隨著吃水的增加，縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值變化不大，最大值在7°～8°之間，但是產(chǎn)生最大幅值的圓頻率隨著吃水的增加呈下降的趨勢。從圖14(b)可以看出，在圓頻率小于0.85 rad/s時(shí)，縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值隨著水深的增加呈下降的趨勢；當(dāng)圓頻率大于0.85 rad/s時(shí)，縱搖幅值隨水深增加呈增加的趨勢，但是其變化的幅值很小。從圖14(c)可以看出，縱搖幅值隨著間距的增加呈下降的趨勢，在圓頻率為0.80～0.90 rad/s時(shí)，幅值變化幅度最大。間距是影響幅值變化的主要因素。

圖14 縱搖運(yùn)動(dòng)RAO變化曲線Fig. 14 Variation curves of RAO for pitching motion

3 結(jié) 論

筆者針對三筒型基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問題進(jìn)行研究，采用數(shù)值模擬的方式對影響結(jié)構(gòu)水動(dòng)力系數(shù)、幅頻響應(yīng)特性的吃水、水深以及筒間距等因素進(jìn)行了分析。得到以下結(jié)論：

1)吃水和筒間距對結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力系數(shù)和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響明顯大于水深的影響。

2)雖然筒間距的增加能夠顯著降低結(jié)構(gòu)的搖擺幅值，但是垂蕩運(yùn)動(dòng)呈增大趨勢。

3)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中通過合理的筒位設(shè)置、根據(jù)施工環(huán)境合理調(diào)整吃水深度能夠達(dá)到最優(yōu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。