反復(fù)荷載下鋼筋拉伸破壞試驗(yàn)的自發(fā)漏磁信號分析

屈英豪，周建庭，趙瑞強(qiáng)，張 洪，劉尚凱

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

鋼筋具有強(qiáng)度高、韌性好等優(yōu)點(diǎn)而廣泛運(yùn)用于橋梁工程領(lǐng)域，對其應(yīng)力狀態(tài)監(jiān)測可以有效保證橋梁安全[1-3]。目前應(yīng)用于工程中的應(yīng)力無損監(jiān)測方法主要有應(yīng)變片法、振弦式傳感器法和光纖光柵傳感器法等[4-6]。應(yīng)變片雖可貼于鋼筋表面，但由于其耐久性不好，溫度影響大等缺點(diǎn)，一般只用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行鋼筋應(yīng)力檢測或監(jiān)測，無法用于戶外橋梁長期的健康監(jiān)測。振弦式傳感器和光纖傳感器雖可實(shí)現(xiàn)鋼筋的應(yīng)力監(jiān)測，但多為預(yù)埋式傳感器，一旦損壞則需要破壞混凝土保護(hù)層進(jìn)行更換。故亟需找到某種無損檢測方法來實(shí)現(xiàn)混凝土內(nèi)部鋼筋應(yīng)力檢測。

自發(fā)漏磁信號(SMFL)源于金屬磁記憶技術(shù)，能夠有效呈現(xiàn)鐵磁性材料在應(yīng)力作用下的響應(yīng)[7-9]。采集SMFL信號無需外加激勵(lì)，具有無接觸、對應(yīng)力靈敏度高、受溫度影響小等優(yōu)點(diǎn)，因此在鋼筋應(yīng)力狀態(tài)檢測和監(jiān)測過程中具有很大潛力。

許多學(xué)者對SMFL信號在應(yīng)力檢測中已進(jìn)行了一系列研究。鄧博[10]針對開孔的Q235鋼開展了單向拉伸和壓縮試驗(yàn)，將漏磁信號幅值和梯度作為判斷變形階段指標(biāo)；李曉萌等[11]對Q235鋼靜力展開拉伸試驗(yàn)，研究了磁記憶信號在不同應(yīng)力集中程度下的響應(yīng)規(guī)律；任吉林等[12]對20# 鋼試件進(jìn)行了單次靜力加卸載試驗(yàn)，研究了不同應(yīng)力狀態(tài)下的表面磁場規(guī)律；馬慧香等[13]對鋼筋進(jìn)行了靜力拉伸試驗(yàn)，開展了不同應(yīng)力下鋼筋表面自發(fā)漏磁場的空間分布規(guī)律研究；PANG Caoyuan等[14-15]對土木工程中常用的鋼筋試件和外包混凝土試件進(jìn)行了在線靜力拉伸應(yīng)力檢測試驗(yàn)，建立起能評價(jià)鋼筋彈性階段和強(qiáng)化階段應(yīng)力的方法。

現(xiàn)有研究主要是基于鋼筋單次靜力拉伸破壞的應(yīng)力監(jiān)測實(shí)驗(yàn)。針對混凝土橋梁鋼筋而言，所受到的車輛移動(dòng)荷載主要體現(xiàn)為反復(fù)荷載，而反復(fù)荷載對SMFL信號的影響研究得還較少。基于此，筆者基于傳統(tǒng)Jiles-Atherton(J-A)磁滯模型，在考慮反復(fù)荷載工況下，提出了修正的J-A模型，并針對橋梁工程中常用的HRB400鋼筋開展了反復(fù)加卸載試驗(yàn)和拉伸破壞試驗(yàn)，研究了反復(fù)荷載對SMFL信號影響的規(guī)律。

1 修正后的Jiles-Atherton理論

根據(jù)影響線理論，橋梁在車輛荷載下對某一點(diǎn)而言，所受的荷載為反復(fù)荷載；而傳統(tǒng)力磁耦合模型沒有考慮鐵磁性材料因反復(fù)荷載所造成的磁滯損耗作用。基于此，筆者對傳統(tǒng)力磁耦合模型進(jìn)行了修正。

Jiles-Atherton模型最早由D.C.JILES等[16]采用改進(jìn)的Langvein方程推導(dǎo)而出。傳統(tǒng)J-A模型將磁化強(qiáng)度分為可逆磁化強(qiáng)度和不可逆磁化強(qiáng)度[17]，得出了考慮磁滯效應(yīng)的基本模型，如式(1)～式(5)：

M=Mrev+Mirr

(1)

Heff=H+aM

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：M為磁化強(qiáng)度；Mrev為可逆磁化強(qiáng)度；Mirr為不可逆磁化強(qiáng)度；Heff為磁體所受的有效磁場強(qiáng)度；H為磁場強(qiáng)度；a為Langevin形狀參數(shù)；Man為無磁滯磁化強(qiáng)度；Ms為磁體飽和磁化強(qiáng)度；k為釘扎系數(shù)；δ為方向參數(shù)，當(dāng)H增加時(shí)，δ=+1，反之δ=-1；c為疇壁彎曲常數(shù)。

力磁耦合模型是將應(yīng)力產(chǎn)生的磁場引入有效磁場中。傳統(tǒng)力磁耦合模型[18]如式(6)～式(8)：

(6)

(7)

(8)

式中：Hσ是應(yīng)力產(chǎn)生的有效磁場；ξ是與單位體積能量有關(guān)的系數(shù)。

通過對式(6)～式(8)分析可發(fā)現(xiàn)：D. C. JILES等[16]在建立力磁耦合模型時(shí)，并未考慮到Hσ的內(nèi)耗行為。從傳統(tǒng)磁滯模型〔式(1)～式(5)〕分析可知：由于kδ項(xiàng)的存在，磁化過程應(yīng)該伴隨著內(nèi)耗作用。同理，對應(yīng)力場也應(yīng)考慮內(nèi)耗效應(yīng)，得出修正后的力磁耦合模型如式(9)～式(12)：

HT=Heff+Hσ

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：HT為修正后的有效磁場。

式(12)不但可描述力磁耦合效應(yīng)，還可自然過渡到磁滯模型方程，同時(shí)還能夠?qū)⒋艤?yīng)和力的內(nèi)耗效應(yīng)聯(lián)系在一起，能有效地描述Hσ的內(nèi)耗效應(yīng)。

2 實(shí) 驗(yàn)

為探索反復(fù)荷載對SMFL信號變化影響的規(guī)律，并驗(yàn)證修正后的理論模型正確性，筆者將一批鋼筋作為實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行研究。該樣品直徑20 mm，長度50 cm。目前土木工程中主要采用鋼筋的型號為HRB400，屈服強(qiáng)度為400 MPa，故在此所有樣品均采用該型號。

實(shí)驗(yàn)主要由萬能試驗(yàn)機(jī)、HMR2300磁通量采集器、串口服務(wù)器、電腦等組成。萬能試驗(yàn)機(jī)對鋼筋等樣品實(shí)現(xiàn)反復(fù)加卸載和拉伸破壞。HMR2300磁通量采集器為Honeywell公司生產(chǎn)的微磁場信號采集傳感器，其檢測精度能夠達(dá)到70 μGs，能對磁場信號進(jìn)行精準(zhǔn)化采集，采集頻率為1次/s?，F(xiàn)場實(shí)驗(yàn)加載與自發(fā)漏磁信號采集如圖1。

圖1 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)加載與自發(fā)漏磁信號采集Fig. 1 Loading in field test and acquisition of SMFL signal

試驗(yàn)分為兩個(gè)階段：階段1：控制最大反復(fù)荷載進(jìn)行8次加卸載拉伸試驗(yàn)；階段2：對已完成階段1中鋼筋進(jìn)行拉伸破壞。階段1中，樣品準(zhǔn)備就緒后，將樣品放入萬能拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行反復(fù)加卸載，加卸載8次，設(shè)置最大反復(fù)荷載Fc=40，50，60，…，110，120 kN。加載方式為按位移加載，速度按2 mm/min。加卸載過程中每當(dāng)力到達(dá)10 kN倍數(shù)時(shí)就保持荷載不變20 s，手動(dòng)采集磁場10次，將10次采集的數(shù)據(jù)的平均值作為此時(shí)荷載對應(yīng)的磁信號數(shù)值。階段2中，拉伸破壞過程自動(dòng)采集磁信號，直至鋼筋破壞。

3 結(jié)果與分析

3.1 反復(fù)加卸載試驗(yàn)

在此進(jìn)行彈性階段內(nèi)反復(fù)加卸載試驗(yàn)。在反復(fù)加卸載過程中，將前8次加卸載的數(shù)據(jù)繪制出來，如圖2。圖2中：橫坐標(biāo)表示加卸載過程中鋼筋所受的力，縱坐標(biāo)表示鋼筋在加卸載過程中沿鋼筋長度方向SMFL信號(Bl)的變化規(guī)律(同一加卸載用同樣符號的線表示)。SMFL信號單位為高斯單位mGs，與特斯拉T的關(guān)系為1 T=107mGs。通過分析可知：所有工況得出的曲線均有相似性，但限于篇幅，將Fc=40、100 kN工況分別進(jìn)行說明。

圖2 8次加卸載過程中自發(fā)漏磁信號Fig. 2 SMFL signal during 8 times of loading and unloading

圖2中，由第1次加卸載曲線，可看出在加載過程中曲線基本呈現(xiàn)線性增加趨勢；而在卸載過程中，曲線并不能完全按照加載路徑進(jìn)行卸載，當(dāng)卸載至荷載為0時(shí)，初始磁信號B0r(定義為荷載為0時(shí)的磁信號)與開始加載前存在較大差異。該現(xiàn)象可通過磁疇運(yùn)動(dòng)理論進(jìn)行解釋：彈性階段內(nèi)鋼筋磁疇主要發(fā)生磁疇壁彎曲，理想狀態(tài)下在荷載卸載后磁疇壁是可恢復(fù)原狀，從宏觀角度則表現(xiàn)為磁信號可恢復(fù)原狀；第1次對鋼筋施加荷載后，內(nèi)部位錯(cuò)開始發(fā)展從而形成釘扎點(diǎn)，而釘扎點(diǎn)可限制磁疇壁彎曲后恢復(fù)原狀，因此與圖2中表示的磁信號在加卸載前后出現(xiàn)明顯差異。

從第2次加卸載開始，加載路徑與卸載路徑差異與第1次加卸載明顯不同：加載路徑與卸載路徑基本保持一致，且加卸載前后B0r差異逐漸減小。出現(xiàn)該現(xiàn)象原因是鋼筋在經(jīng)歷了第1次加卸載后，位錯(cuò)發(fā)展已明顯形成，若不繼續(xù)增加荷載，釘扎點(diǎn)密度會(huì)基本保持不變，由于釘扎所引起的磁疇壁彎曲會(huì)顯著減小，從宏觀上表現(xiàn)為加卸載前后B0r差異顯著減小。

若不考慮應(yīng)力的內(nèi)耗效應(yīng)，加卸載前后磁信號應(yīng)該相同，但從圖2中可看出，磁信號并沒有相同，還存在一定差異。為進(jìn)一步表示加卸載多次后初始磁信號的變化情況，繪制圖3(a)，其中橫坐標(biāo)為加卸載次數(shù)，縱坐標(biāo)為B0r。

從圖3(a)可知：雖然對于不同鋼筋最終的初始磁信號有著不同數(shù)值，但初始磁信號B0r在循環(huán)8次后均逐步趨于穩(wěn)定。將每次加載前、后的B0r進(jìn)行求差，即可得到DB0r，如圖3(b)。由圖3(b)看出：所有反復(fù)荷載工況下DB0r均最終趨于0。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出：除第1次加卸載，彈性階段內(nèi)的反復(fù)荷載會(huì)使SMFL信號緩慢減小，但曲線規(guī)律會(huì)保持相似，驗(yàn)證了考慮應(yīng)力場內(nèi)耗的J-A修正模型正確性。不僅如此，經(jīng)多次循環(huán)后的磁信號在加卸載過程將會(huì)趨于穩(wěn)定，因此可通過擬合F-Bl曲線來表征荷載F與SMFL信號之間的量化關(guān)系。

圖3 Bor與DBor信號隨加卸載次數(shù)變化規(guī)律Fig. 3 Variation law of Bor and DBor signal changing with loading and unloading times

3.2 拉伸破壞試驗(yàn)

在彈性階段反復(fù)加卸載分析的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步對鋼筋拉伸破壞進(jìn)行試驗(yàn)。將循環(huán)8次后的鋼筋拉伸至破壞，拉伸速度與循環(huán)階段保持一致?，F(xiàn)將兩根沒經(jīng)過反復(fù)荷載作用的鋼筋直接進(jìn)行拉伸破壞，其結(jié)果作為對照組進(jìn)行分析。為便于分析荷載與磁信號之間的規(guī)律，將應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)排c自發(fā)漏磁信號Bl繪制于同一張圖中，采用雙Y坐標(biāo)，如圖4。圖4中，橫坐標(biāo)為ε，左側(cè)縱坐標(biāo)為σ(圖中曲線用實(shí)線表示)，右側(cè)縱坐標(biāo)為Bl(圖中曲線用虛線表示)。

3.2.1 單向拉伸加載鋼筋至斷裂

為研究彈性階段內(nèi)反復(fù)荷載是否會(huì)對彈性階段以外的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生影響，設(shè)置了單向拉伸加載作為對照組(圖4)。

圖4 單向靜力拉伸下應(yīng)力應(yīng)變曲線和SMFL信號應(yīng)變曲線Fig. 4 Stress-strain curve and SMFL signal strain curve under unidirectional static tension

從圖4中可知：鋼筋若加載歷史，鋼筋的σ-ε曲線呈現(xiàn)如下規(guī)律：彈性階段線性增長，屈服階段保持水平，強(qiáng)化階段非線性增長至最高點(diǎn)然后迅速降低；鋼筋的Bl-ε曲線呈現(xiàn)彈性階段迅速增長，而在鋼筋達(dá)到比例極限時(shí)，磁信號達(dá)到第1峰值的特點(diǎn)，該現(xiàn)象可用磁疇理論進(jìn)行解釋。本實(shí)驗(yàn)中，鋼筋磁疇在拉應(yīng)力作用下呈現(xiàn)出與應(yīng)力方向相同的定向轉(zhuǎn)動(dòng)，在整個(gè)過程中，鋼筋所受應(yīng)力能大部分轉(zhuǎn)換為了磁疇組織轉(zhuǎn)動(dòng)能量；在彈性階段內(nèi)，拉應(yīng)力對磁疇組織影響主要體現(xiàn)在使其定向轉(zhuǎn)動(dòng)和少量的定向移動(dòng)，故在該階段磁信號基本與應(yīng)力呈現(xiàn)線性關(guān)系。

在鋼筋屈服階段，磁信號曲線呈現(xiàn)了先緩慢降低后迅速增長趨勢。進(jìn)入屈服階段后，鋼筋出現(xiàn)較大塑性變形，內(nèi)部位錯(cuò)迅速增殖，從而產(chǎn)生釘扎場，在一定程度阻礙了鋼筋磁疇組織轉(zhuǎn)動(dòng)，所以隨著拉伸的繼續(xù)，磁信號出現(xiàn)了減緩現(xiàn)象，且剛好在磁信號達(dá)到上屈服強(qiáng)度時(shí)，磁信號達(dá)到第1峰值。整個(gè)屈服階段，鋼筋表面磁場均出現(xiàn)了先下降后增長趨勢，該現(xiàn)象可采用位錯(cuò)理論與磁疇理論進(jìn)行解釋。

結(jié)構(gòu)宏觀荷載主要引起鋼筋內(nèi)部各微觀晶粒的晶粒間界增多，同時(shí)伴隨位錯(cuò)、滑移面等微觀缺陷快速增殖，晶粒尺寸變小，而磁疇最大尺寸不能超過單個(gè)晶粒。試件在未受力或應(yīng)力集中較小時(shí)，晶粒內(nèi)磁疇以180°疇為主[19]，同一晶粒內(nèi)疇壁相互平行，在隨著應(yīng)力增加，磁疇逐漸被分割為疇壁長度較小的迷宮疇[20]，應(yīng)力越大，迷宮疇數(shù)量越多，直至晶粒尺寸不再變化。

當(dāng)應(yīng)力增大到接近屈服點(diǎn)或超過屈服點(diǎn)后，鋼筋進(jìn)入塑性形變階段內(nèi)部位錯(cuò)、滑移面等微觀缺陷增殖導(dǎo)致晶粒尺寸減小，且對磁疇的可逆定向翻轉(zhuǎn)形成釘扎，磁疇尺寸變小、數(shù)量增多，由于新形成的迷宮疇磁化方向不一致，導(dǎo)致其宏觀磁化強(qiáng)度存在微小減弱。當(dāng)不再形成迷宮疇時(shí)，隨著外加拉力繼續(xù)增大，迷宮疇取向會(huì)逐漸靠近外加拉力方向，在此過程中，磁信號顯示出增長趨勢。

在鋼筋應(yīng)力離開屈服平臺(tái)并剛進(jìn)入強(qiáng)化階段時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果磁信號曲線達(dá)到第2峰值，之后磁信號隨應(yīng)力不斷增加而呈現(xiàn)線性減小趨勢，線性規(guī)律結(jié)束點(diǎn)恰好為鋼筋達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)。在強(qiáng)化階段，鋼筋變形主要是塑性變形，位錯(cuò)急劇發(fā)展，形成位錯(cuò)纏結(jié)和位錯(cuò)胞，同時(shí)內(nèi)部微觀損傷迅速增大，釘扎密度進(jìn)一步增長，強(qiáng)烈阻礙了疇壁位移，宏觀上表現(xiàn)為磁信號持續(xù)下降但非常緩慢。

當(dāng)鋼筋應(yīng)力超過極限強(qiáng)度時(shí)，鋼筋逐漸進(jìn)入頸縮階段，磁信號線性規(guī)律逐漸消失，在最后斷裂時(shí)，磁信號劇烈變化。產(chǎn)生該現(xiàn)象原因?yàn)椋侯i縮階段鋼筋截面明顯變化，由于截面減小而產(chǎn)生的漏磁場也會(huì)影響檢測結(jié)果。在鋼筋斷裂后產(chǎn)生的新截面存在強(qiáng)烈的退磁場，其數(shù)值遠(yuǎn)大于應(yīng)力對磁信號的影響，因此磁信號會(huì)劇烈變化。

3.2.2 鋼筋反復(fù)荷載后拉伸至斷裂

將反復(fù)荷載后的鋼筋進(jìn)行拉伸破壞，拉伸速率均相同，繪制與圖4類似的雙Y圖，橫坐標(biāo)為應(yīng)變?chǔ)?，縱坐標(biāo)為應(yīng)力σ和SMFL信號Bl。限于篇幅，筆者選取兩個(gè)具有代表性的工況進(jìn)行說明，如圖5。

圖5 反復(fù)荷載下應(yīng)力應(yīng)變曲線和SMFL信號應(yīng)變曲線Fig. 5 Stress-strain curve and SMFL signal strain curve under repeated loading

由圖5(a)與圖4進(jìn)行對比可知：經(jīng)過反復(fù)加卸載后，鋼筋的σ-ε曲線發(fā)生明顯變化，即在曲線在最大反復(fù)荷載處斜率發(fā)生明顯變化；同樣有無反復(fù)荷載對Bl-σ曲線存在明顯區(qū)別，從加載開始至鋼筋達(dá)到屈服，Bl變化明顯減小，當(dāng)荷載加載至超過最大反復(fù)荷載后，Bl-σ曲線變化規(guī)律與未經(jīng)歷反復(fù)荷載的Bl-σ曲線相同。這說明鋼筋在彈性階段內(nèi)受到反復(fù)荷載不會(huì)改變磁信號屈服階段和強(qiáng)化階段的特征。

由圖5(b)可知：最大反復(fù)荷載超過了屈服應(yīng)力，鋼筋發(fā)生屈服，卸載后鋼筋出現(xiàn)硬化效應(yīng)，即屈服階段消失，整個(gè)鋼筋呈現(xiàn)彈性性質(zhì)，磁信號在之前屈服階段內(nèi)的先下降后升高現(xiàn)象消失；當(dāng)再次進(jìn)入強(qiáng)化階段(此時(shí)Fc=130 kN)時(shí)，號會(huì)出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折。說明只要最大反復(fù)荷載超過屈服階段，Bl-σ曲線在屈服階段特征(下降后上升)會(huì)消失，但進(jìn)入強(qiáng)化階段特征(Bl-σ曲線突然轉(zhuǎn)折)仍保持。

為方便觀察各應(yīng)力階段磁信號特點(diǎn)，將磁信號對應(yīng)變進(jìn)行一階求導(dǎo)，結(jié)果如圖6。

圖6 自發(fā)漏磁信號對應(yīng)變一階導(dǎo)數(shù)隨應(yīng)變的變化規(guī)律Fig. 6 Variation law of the first derivative of SMFL signal changing with strain

由圖6可知：當(dāng)反復(fù)荷載Fc沒有超過屈服應(yīng)力(Fcq=126 kN)時(shí)，鋼筋磁信號對應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)曲線在拉伸破壞過程一般存在兩個(gè)峰值(圖6中已用虛線框標(biāo)出)。當(dāng)反復(fù)荷載超過屈服應(yīng)力(Fc=130 kN)時(shí)，曲線磁信號對應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)只存在一個(gè)波峰。第1波峰位置恰好對應(yīng)了鋼筋應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)入屈服時(shí)的位移，第2波峰位置恰好對應(yīng)了鋼筋應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)入強(qiáng)化階段位移。由此可通過判斷SMFL信號的兩個(gè)峰值來確定鋼筋當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)是彈性階段、屈服階段還是強(qiáng)化階段。且只要最大反復(fù)荷載不超過屈服應(yīng)力，則該界限特征始終存在。

4 結(jié) 論

1)在考慮反復(fù)荷載內(nèi)耗效應(yīng)基礎(chǔ)上，筆者提出了修正后的Jiles-Atherton模型，該模型能有效解釋反復(fù)荷載下SMFL信號的變化規(guī)律。

2)對鋼筋進(jìn)行8次循環(huán)的反復(fù)加卸載試驗(yàn)，結(jié)果表明：除了第1次加卸載外，彈性階段內(nèi)反復(fù)荷載會(huì)使SMFL信號緩慢減小，但曲線規(guī)律會(huì)對循環(huán)次數(shù)逐漸保持穩(wěn)定。該結(jié)論不僅驗(yàn)證了考慮應(yīng)力場內(nèi)耗的J-A修正模型正確性，而且為通過擬合F-Bl曲線來表征荷載F與SMFL信號之間量化關(guān)系提供了依據(jù)。

3)通過對鋼筋進(jìn)行拉伸破壞實(shí)驗(yàn)，獲得了鋼筋彈性、屈服、強(qiáng)化、頸縮應(yīng)力狀態(tài)的自發(fā)漏磁信號界限特征，并從微觀位錯(cuò)發(fā)展和磁疇運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)對產(chǎn)生該種特征進(jìn)行了解釋。

4)通過對已經(jīng)歷過反復(fù)荷載的試驗(yàn)樣品進(jìn)行拉伸破壞試驗(yàn)。其結(jié)果表明：彈性階段內(nèi)反復(fù)荷載不會(huì)改變屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段的自發(fā)漏磁信號特征，但超過屈服應(yīng)力的反復(fù)荷載會(huì)使屈服階段界限特征消失；自發(fā)漏磁信號對應(yīng)變一階導(dǎo)數(shù)的第1、2峰值能確定鋼筋目前所處應(yīng)力狀態(tài)。