基于EMD-LSTM的重介分選精煤灰分時間序列預(yù)測方法研究

程 凱，王然風(fēng)，付 翔

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024)

煤炭重介分選是根據(jù)阿基米德定律通過改變重介質(zhì)懸浮液密度分選出符合質(zhì)量要求的精煤產(chǎn)品，重介精煤灰分作為衡量重介精煤質(zhì)量最主要的指標(biāo)，將重介精煤灰分精確控制在合理區(qū)間內(nèi)不僅能保證重介精煤質(zhì)量，而且能減少原煤的損耗，這對選煤廠的高效綠色發(fā)展有著重大意義。目前，重介選煤精煤灰分閉環(huán)控制處于起步階段，由于選煤屬于流程性工藝，實(shí)時重介精煤灰分檢測相對于其對應(yīng)的重介懸浮液密度設(shè)定存在一定的滯后性，所以重介精煤灰分還不能及時有效地反饋指導(dǎo)重介懸浮液密度的自動設(shè)定，從而無法充分保證重介精煤灰分能長期穩(wěn)定在合理區(qū)間內(nèi)。目前，國內(nèi)外對于這方面的研究有所缺乏，文獻(xiàn)[1]采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型，但該研究存在著一個比較大的缺陷：訓(xùn)練樣本對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說很重要，只有選擇合適的樣本才能保證預(yù)測的準(zhǔn)確性。而對于選煤廠的實(shí)際運(yùn)行情況來說，重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)具有隨機(jī)性、偶然性等特點(diǎn)，所以模型選擇需要具有很強(qiáng)的普適性，適應(yīng)絕大部分時間下的重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)。文獻(xiàn)[2]是通過回歸分析法建立預(yù)測模型，但回歸分析不能很好地擬合精煤灰分時間序列中的非線性數(shù)據(jù)，需要先判斷變量之間是否具有線性關(guān)系。文獻(xiàn)[3]則是采用0.618法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，直接預(yù)測重介懸浮液密度，這無法適應(yīng)原煤灰分波動較大的工況，具有很大的局限性。文獻(xiàn)[4]根據(jù)質(zhì)量守恒原理，建立了主要包括以合介桶所加重介質(zhì)和補(bǔ)水量為輸入、重介質(zhì)懸浮液密度為輸出的回路過程模型，以及以重介質(zhì)懸浮液密度為輸入、精煤產(chǎn)品質(zhì)量為輸出的運(yùn)行過程模型，但該模型進(jìn)行了大量的簡化和假設(shè)，與實(shí)際的生產(chǎn)過程有比較大的差距。文獻(xiàn)[5]通過原煤的特性、分離技術(shù)和運(yùn)行指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對重介質(zhì)懸浮液密度的智能控制，但原煤的復(fù)雜性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于精煤，特別是灰分的非線性、非平穩(wěn)性和隨機(jī)性更強(qiáng)，不利于自動控制系統(tǒng)的構(gòu)建。

基于上述問題，本文提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)的灰分預(yù)測方法，EMD-LSTM灰分預(yù)測方法既能保證對非線性、非平穩(wěn)和隨機(jī)性的原始信號的有效處理，減小原始精煤灰分信號中的噪聲對預(yù)測準(zhǔn)確度的影響，還適合于處理和預(yù)測類似重介分選精煤灰分時間序列這類屬于流程工藝而造成的延遲較長的事件。根據(jù)應(yīng)用在山西焦煤集團(tuán)中興選煤廠的實(shí)際灰分?jǐn)?shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的基于EMD-LSTM的灰分預(yù)測算法可有效提高重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)的預(yù)測精度。

1 重介精煤灰分時間序列預(yù)測方法

1.1 重介精煤灰分預(yù)測的必要性

中興選煤廠采用有壓三產(chǎn)品重介旋流器分選工藝，原煤由給煤機(jī)送入到旋流器中，然后將一定密度的重介質(zhì)懸浮液以一定壓力打入旋流器中，通過離心力將原煤分為精煤、中煤和矸石，精煤再經(jīng)過弧形篩和脫介篩進(jìn)行脫介和脫水，最終得到符合質(zhì)量要求的精煤產(chǎn)品。重介分選工藝屬于典型的流程性工藝，重介懸浮液密度的設(shè)定處于流程的前端，重介精煤灰分的測定處于流程的末端。生產(chǎn)流程中影響精煤灰分的因素眾多，包括原煤煤質(zhì)、懸浮液密度等等，這就導(dǎo)致重介精煤灰分時間序列具有非線性、非平穩(wěn)和隨機(jī)性的特點(diǎn)，而且由于現(xiàn)場不確定的工況和人為操作失誤等因素，重介精煤灰分時間序列還往往包含著“噪聲”。

中興選煤廠實(shí)際生產(chǎn)情況表明，當(dāng)前重介精煤灰分值相對于其對應(yīng)下的懸浮液密度設(shè)定存在著15min左右的滯后，這對于重介分選密度自動控制系統(tǒng)來說是一個不可忽視的問題，長時間的滯后可能會導(dǎo)致原煤和介質(zhì)的不必要損耗以及重介精煤灰分無法及時有效地控制在合格區(qū)間內(nèi)。所以，解決精煤灰分時間序列的大滯后性成為實(shí)現(xiàn)重介精煤灰分自動控制的首要問題。對重介精煤灰分進(jìn)行短期預(yù)測是解決滯后性的一種有效可行的方法。

1.2 重介精煤灰分預(yù)測方法基本框架

針對重介精煤灰分時間序列非線性、非平穩(wěn)、隨機(jī)性和包含噪聲，以及大滯后性等特征，本文提出了基于EMD-LSTM的重介精煤灰分時間序列預(yù)測方法。

1.2.1 EMD和LSTM

EMD是由Huang于1998年提出的一種新型自適應(yīng)信號時頻處理方法[6]，由于EMD突破了傅里葉變換的局限性，EMD方法在理論上被廣泛適用于將任何一種類型的包括精煤灰分時間序列(信號)分解成不同時間尺度的時間序列(信號)分量，因而在對精煤灰分時間序列劃分時間尺度的數(shù)據(jù)處理上，比之前的傳統(tǒng)的時頻處理方法更加突出。它能將復(fù)雜的信號分解成為有限個本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個殘差r(t)，所分解得出來的各IMF分量都包含著原始時間序列中不同長期時間尺度的各個局部特征信號，殘差所反映出來的往往是原始時間序列的長期總體的趨勢[7]。通過分析經(jīng)過分解后得到的不同時間尺度的分量，能判斷出造成原始時間序列具有非線性、非平穩(wěn)和隨機(jī)性特征的“噪聲”主要存在的時間尺度分量，再經(jīng)過合理地選擇IMF分量重構(gòu)信號，摒棄包含“噪聲”的IMF分量，就能達(dá)到降噪的目的，從而有效地減小噪聲對預(yù)測性能的影響，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

LSTM作為一種為了解決一般的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)存在的長期依賴問題而提出的特殊的時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，由于其神經(jīng)細(xì)胞單元中獨(dú)特的門限設(shè)計結(jié)構(gòu)，LSTM適合于處理和預(yù)測重介分選精煤灰分時間序列這類屬于流程工藝而造成的延遲較長的事件[9]。

因此，EMD-LSTM算法對于重介分選精煤灰分預(yù)測不僅能在前期對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的“降噪”預(yù)處理，還能利用LSTM適合于處理和預(yù)測時間序列中間隔和延遲較長的重要事件的特點(diǎn)，建立適合重介分選工藝的精煤灰分預(yù)測模型。

1.2.2 預(yù)測方法基本框架

基于EMD-LSTM的重介精煤灰分時間序列預(yù)測方法框架如圖1所示。

圖1 灰分指標(biāo)時間序列預(yù)測方法框架

首先，將原始精煤灰分時序信號x(t)進(jìn)行EMD分解，得到有限個IMF分量和一個殘差r(t)[10]；其次，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各IMF分量和殘差r(t)進(jìn)行預(yù)測，分別得到對應(yīng)的預(yù)測時間序列Pi(i=1，2，3，…，n，r)；最后，根據(jù)對EMD分解后分量的分析結(jié)果進(jìn)行選擇性重構(gòu)，剔除包含噪聲的分量以達(dá)到降噪的目的。

1.3 時間序列預(yù)測方法構(gòu)建基本過程

1.3.1 精煤灰分時序信號的EMD分解

原始重介精煤灰分時序信號的EMD分解有以下七個步驟：

1)根據(jù)原始精煤灰分時序信號x(t)確定上下極值點(diǎn)，分別畫出上包絡(luò)線emax(t)、下包絡(luò)線emin(t)。

2)求取上包絡(luò)線emax(t)、下包絡(luò)線emin(t)的平均值，得到精煤灰分時間序列均值包絡(luò)線m1(t)[11]。公式如下：

3)令原始精煤灰分時間序列信號x(t)減去均值包絡(luò)線m1(t)得到一個去掉低頻信號的新時間序列，即h1(t)[12]。公式如下：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

4)判斷h1(t)是否滿足IMF分量的2個判據(jù)：①IMF極值的數(shù)量(最大值和最小值的數(shù)量之和)與零穿越的數(shù)量必須相等或最多相差1；②在IMF的任意點(diǎn)，局部最大值定義的包絡(luò)線的平均值和局部最小值定義的包絡(luò)線的平均值應(yīng)等于零[13]。若不滿足上述2個條件，將h1(t)作為下一輪的原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟1)—步驟3)直到滿足判據(jù)；若滿足，記c1(t)=h1(t)，則c1(t)為第1個IMF分量，同時用原始精煤灰分時間序列信號x(t)減去c1(t)，得到一個去掉高頻的剩余分量，即r1(t)。公式如下：

r1(t)=x(t)-c1(t)

(3)

5)令r1(t)作為新的精煤灰分時間序列信號，重復(fù)上述步驟，得到x(t)的第n個IMF分量rn(t)[14]。

6)判斷rn(t)是否滿足給定的EMD分解終止條件(通常使rn(t)成為一個單調(diào)函數(shù))[15]，若滿足，則循環(huán)結(jié)束；否則，循環(huán)分解繼續(xù)。

7)由上述的一系列分解，最終可以得到n個IMF分量和一個殘差rn(t)[16]。公式如下：

1.3.2 IMF分量和殘差r(t)的LSTM預(yù)測

對各個IMF分量及殘差r(t)時序信號利用LSTM分別進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過程控制對預(yù)測精度和預(yù)測時長的要求，確定實(shí)際灰分值與預(yù)測灰分值的差的絕對值|D|和預(yù)測時長T。預(yù)測值分別記為P1、P2、P3、……、Pn、Pr。

圖2 細(xì)胞元狀態(tài)傳輸過程

遺忘門：

ft=σ(Wf·[ht-1，xt]+bf)

(5)

輸入門：

it=σ(Wi·[ht-1，xt]+bi)

(6)

候選信息：

新細(xì)胞狀態(tài)：

輸出門：

ot=σ(Wo·[ht-1，xt]+bo)

(9)

輸出：

ht=ottanh(Ct)

(10)

1.3.3 各分量預(yù)測的時間序列選擇性重構(gòu)

為了將原始精煤灰分時序信號x(t)的噪聲剔除，需要將P1、P2、P3、……、Pn、Pr進(jìn)行重構(gòu)，具體步驟為：

1)根據(jù)Pi(i=1，2，3，…，n，r)的頻率分布將其分為高頻部分、中頻部分和低頻部分。

(11)

3)將得到的多個預(yù)測信號Sk(t)和原始精煤灰分時序信號x(t)進(jìn)行比較，通過數(shù)據(jù)顯示得出最優(yōu)的預(yù)測模型。

1.4 時間序列預(yù)測方法結(jié)構(gòu)原理圖

基于EMD-LSTM的重介精煤灰分時間序列預(yù)測方法結(jié)構(gòu)原理如圖3所示，左側(cè)框圖內(nèi)為EMD分解步驟；右側(cè)框圖內(nèi)為LSTM預(yù)測步驟，其中需要對LSTM參數(shù)尋優(yōu)，根據(jù)20min的預(yù)測時長確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)的占比。

圖3 EMD-LSTM預(yù)測模型結(jié)構(gòu)原理圖

2 重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)分析

本文使用了一組中興選煤廠持續(xù)時長為8h自動控制生產(chǎn)下的重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)EMD-LSTM預(yù)測模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 EMD分解精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果

重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)分解結(jié)果如圖4所示。原始數(shù)據(jù)共分解為8個IMF分量和一個殘差r(t)，其中IMF1、IMF2為高頻分量，IMF3、IMF4為中頻分量，IMF5、IMF6、IMF7、IMF8為低頻分量，殘差r(t)表明了灰分變化的總體趨勢。通過對各分量的分析可知：原始數(shù)據(jù)的噪聲主要來自高頻分量，灰分變化趨勢主要取決于中低頻分量。頻率閾值設(shè)定見表1。

圖4 精煤灰分EMD分解

表1 頻率閾值設(shè)定

2.2 時序分量LSTM預(yù)測分析

2.2.1 評價指標(biāo)

1)誤差(Deviation)：通過誤差大小可以判斷實(shí)際值與預(yù)測值的一致性，公式如下：

D=pi-xi

(12)

式中，pi為預(yù)測值；xi為真實(shí)值。

2)標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，SD)：標(biāo)準(zhǔn)差能反映實(shí)際值與預(yù)測值差值的離散程度，公式如下：

3)平均絕對誤差(Mean Absolute Deviation，MAD)：平均絕對誤差可以準(zhǔn)確反映實(shí)際值與預(yù)測值誤差的大小[19]，公式如下：

4)變異系數(shù)(Coefficient of Variation，CV)：變異系數(shù)可以反映兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小，公式如下：

2.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)樣本時長為480min，采樣頻率為分鐘取樣，根據(jù)預(yù)測時長T為20min得訓(xùn)練數(shù)據(jù)占比為95.83%，測試數(shù)據(jù)占比為4.17%。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過程控制對預(yù)測精度的要求，本文設(shè)定|D|≤0.5為合格誤差。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同隱含層數(shù)和學(xué)習(xí)率下降因子情況下將原始信號進(jìn)行預(yù)測得到標(biāo)準(zhǔn)差σ、平均絕對誤差λ和變異系數(shù)CV的值見表2。當(dāng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)為32，學(xué)習(xí)率下降因子為0.15時有最佳的綜合效果。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)有初始學(xué)習(xí)率、學(xué)習(xí)率下降周期等為默認(rèn)參數(shù)，迭代次數(shù)為1000。

表2 不同隱含層數(shù)和學(xué)習(xí)率下降因子下的評價指標(biāo)

2.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化參數(shù)后的EMD-LSTM模型對各IMF分量和殘差r(t)進(jìn)行預(yù)測，選擇性重構(gòu)后的結(jié)果如圖5—圖8所示，標(biāo)準(zhǔn)差σ、平均絕對誤差λ和變異系數(shù)CV評價指標(biāo)結(jié)果見表3。

表3 不同模型下σ、λ、CV評價指標(biāo)結(jié)果

圖6 去除IMF1分量EMD-LSTM預(yù)測結(jié)果

圖7 去除IMF2分量EMD-LSTM預(yù)測結(jié)果

圖8 去除IMF1、2分量EMD-LSTM預(yù)測結(jié)果

根據(jù)圖5—圖8比較可以直觀看出，原始數(shù)據(jù)噪聲主要存在于IMF1分量，去除IMF1分量后的預(yù)測曲線最逼近真實(shí)數(shù)據(jù)，變化趨勢與真實(shí)數(shù)據(jù)保持很好的一致性，誤差值范圍D也控制在±0.4之內(nèi)；而原始數(shù)據(jù)LSTM預(yù)測和去除IMF2分量EMD-LSTM預(yù)測誤差雖然在合格范圍之內(nèi)，但是波動性較大，不利于作為重介精煤灰分閉環(huán)自動控制系統(tǒng)的輸入量；去除IMF1、2分量EMD-LSTM預(yù)測雖然誤差在合格范圍之內(nèi)，曲線也比較光滑，但變化趨勢與真實(shí)值沒有很好的一致性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，去除IMF1分量后的EMD-LSTM預(yù)測模型的評價指標(biāo)綜合效果最佳，對重介分選精煤灰分具有良好的預(yù)測效果，符合實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過程控制對預(yù)測精度和預(yù)測時長的要求。

3 結(jié) 論

1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于EMD-LSTM方法的重介分選精煤灰分時間序列預(yù)測中，去除IMF1分量的模型具有最佳的預(yù)測效果，符合實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過程控制對預(yù)測精度和預(yù)測時長的要求。

2)EMD分解結(jié)果表示，影響重介精煤灰分預(yù)測準(zhǔn)確性的噪聲主要存在于高頻分量IMF1，去除IMF1分量后既不會影響原始數(shù)據(jù)的整體變化趨勢，還能對數(shù)據(jù)起到降噪處理；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，參數(shù)的變化對預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響。

3)良好的重介分選精煤灰分指標(biāo)時間序列預(yù)測方法對于灰分自動控制系統(tǒng)的完善具有重大的意義，對智能分選甚至是智能煤礦的發(fā)展具有巨大的推進(jìn)作用。