數(shù)形有機融合 滲透素養(yǎng)考查
——以2021年典型高考題為例

尉言勛

(安徽省碭山第四中學(xué) 235300)

2021年高考試題彰顯化學(xué)核心素養(yǎng)，注重學(xué)科之間相互融合，拓展了學(xué)生思維空間.題目創(chuàng)新信息呈現(xiàn)形式，加大數(shù)形結(jié)合，注重能力考查；著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”可見數(shù)、形之間相輔相成，有機結(jié)合，可以使數(shù)字信息更加直觀化，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和邏輯思維能力解決實際的化學(xué)問題.

1 以負(fù)對數(shù)做橫、縱坐標(biāo)，考查沉淀溶解平衡

圖1

下列說法正確的是( ).

A.曲線①代表BaCO3的沉淀溶解曲線

B.該溫度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值為1.0×10-10

C.加適量BaCl2固體可使溶液由a點變到b點

點評本題圖形信息新穎、陌生度大，拓展了學(xué)生思維空間，需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；學(xué)生有效讀取圖中數(shù)據(jù)信息，推測兩種沉淀的沉淀溶解曲線、計算Ksp、分析沉淀溶解平衡的移動.利用濃度的負(fù)對數(shù)作為縱坐標(biāo)在2018全國Ⅲ卷12題、2017全國Ⅲ卷13題均考查過.試題在往年的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索通過圖像的形式，向?qū)W生提供信息，融合數(shù)學(xué)知識，考查學(xué)生的信息獲取加工能力.

2 以c2(M+)-c(H+)的線性關(guān)系為載體，考查離子濃度比較、Ka的計算

例2(2021·全國乙卷·13) HA是一元弱酸，難溶鹽MA的飽和溶液中c(M+)隨c(H+)而變化，M+不發(fā)生水解.實驗發(fā)現(xiàn)，298K時c2(M+)～c(H+)為線性關(guān)系，如圖2中實線所示.

圖2

下列敘述錯誤的是( ).

A.溶液pH=4時，c(M+)<3.0×10-4mol/L

B.MA的溶度積Ksp(MA)=5.0×10-8

C.溶液pH=7時，c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)

D.HA的電離常數(shù)Ka(HA)= 2.0×10-4

HAH++A-

3 以lgc為縱坐標(biāo)，pH為橫坐標(biāo)，考查圖像的分析

例3(2021山東卷·17節(jié)選)工業(yè)上以鉻鐵礦(FeCr2O4，含Al、Si氧化物等雜質(zhì))為主要原料制備紅礬鈉(Na2Cr2O7·2H2O)的工藝流程如圖3所示.回答下列問題：

礦物中相關(guān)元素可溶性組分物質(zhì)的量濃度c與pH的關(guān)系如圖4所示.當(dāng)溶液中可溶組分濃度c≤1.0×10-5mol·L-1時，可認(rèn)為已除盡.

圖3

圖4

中和時pH的理論范圍為____；酸化的目的是____；鐵元素在____(填操作單元的名稱)過程中除去.

降低溶液pH，可提高Na2Cr2O7的產(chǎn)率；由上述分析可知，鐵元素在“浸取”操作中除去.

點評本題通過隨著pH的變化，溶液中離子的變化情況，考查pH的理論范圍、酸化目的等相關(guān)知識，側(cè)重考查圖像的分析能力，證據(jù)推理與模型認(rèn)知的化學(xué)核心素養(yǎng).題目的創(chuàng)新之處是改變了信息的呈現(xiàn)形式，把以往的離子沉淀pH變化表格圖，轉(zhuǎn)化成了坐標(biāo)系圖.

4 在原理綜合題中，給予或的線性關(guān)系

例4(2021全國乙卷·28節(jié)選)一氯化碘(ICl)是一種鹵素互化物，具有強氧化性，可與金屬直接反應(yīng)，也可用作有機合成中的碘化劑.回答下列問題：

McMorris測定和計算了在136～180℃范圍內(nèi)下列反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp.

圖5

(1)由圖可知，NOCl分解為NO和Cl2反應(yīng)的ΔH____0(填“大于”或“小于”)

(2)反應(yīng)

的K=____(用Kp1、Kp2表示)：該反應(yīng)的ΔH____0(填“大于”或“小于”)，寫出推理過程____.

解析(1)由圖中信息可知，溫度越高，1/T越小，lgKp2越大，則Kp2越大，說明升高溫度平衡

正向移動，則NOCl分解為NO和Cl2反應(yīng)的ΔH大于0；

Kp1

(2)+(3)得

點評題目巧妙地將兩個反應(yīng)平衡常數(shù)的對數(shù)與溫度的倒數(shù)繪制成線性關(guān)系圖，要求學(xué)生利用圖中數(shù)據(jù)信息歸納平衡常數(shù)與溫度內(nèi)在關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上論證第三個反應(yīng)的平衡常數(shù)與溫度的關(guān)系.注意題目中箭頭的方向，上面的斜線代表對于左側(cè)的縱坐標(biāo)，下面的斜線對應(yīng)右側(cè)的縱坐標(biāo)

例5(2021廣東卷·19)我國力爭于2030年前做到碳達峰，2060年前實現(xiàn)碳中和.CH4與CO2重整是CO2利用的研究熱點之一.該重整反應(yīng)體系主要涉及以下反應(yīng)：

圖6

①反應(yīng)a、c、e中，屬于吸熱反應(yīng)的有____(填字母).

③在圖中A點對應(yīng)溫度下、原料組成為n(CO2)∶n(CH4)=1∶1、初始總壓為100 kPa的恒容密閉容器中進行反應(yīng)，體系達到平衡時H2的分壓為40kPa.計算CH4的平衡轉(zhuǎn)化率，寫出計算過程____.

5 一圖多用，等溫線、等壓線以及物質(zhì)的量在一個圖形中呈現(xiàn)

例6(2021年·全國甲卷·28節(jié)選)二氧化碳催化加氫制甲醇，有利于減少溫室氣體二氧化碳.二氧化碳加氫制甲醇的總反應(yīng)可表示為：

合成總反應(yīng)在起始物n(H2)/n(CO2)=3時，在不同條件下達到平衡，設(shè)體系中甲醇的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為x(CH3OH)，在t=250℃下的x(CH3OH)～p、在p=5×105Pa下的x(CH3OH)～t如圖7所示.

圖7

(1)用各物質(zhì)的平衡分壓表示總反應(yīng)的平衡常數(shù)，表達式Kp=____；

(2)圖中對應(yīng)等壓過程的曲線是____，判斷的理由是____；

(3)當(dāng)x(CH3OH)=0.10時，CO2的平衡轉(zhuǎn)化率α=____，反應(yīng)條件可能為____或____.

解析(1)二氧化碳加氫制甲醇的總反應(yīng)為

因此利用各物質(zhì)的平衡分壓表示總反應(yīng)的平衡常數(shù)，表達式

(2)總反應(yīng)ΔH<0，升高溫度時平衡逆向移動，體系中x(CH3OH)將減小，因此圖中對應(yīng)等壓過程的曲線是b.

(3)設(shè)起始n(CO2)=1mol，n(H2)=3mol，則

起始/mol 3 1 0 0

轉(zhuǎn)化/mol 3xxxx

平衡/mol 3-3x1-xxx

當(dāng)x(CH3OH)=0.10時，

點評本題考查學(xué)生利用數(shù)據(jù)進行歸納論證的能力.題目給予真實的情景，H2與CO2反應(yīng)制備燃料甲醇的技術(shù)，有利于減少溫室氣體；通過創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)形式，巧妙設(shè)置問題情境，加強對學(xué)生邏輯推理能力的考查.在計算能力要求上難度降低，Kp的計算只需要列出表達式，平衡時CO2的轉(zhuǎn)化率通過簡單的三段式即可求得.注意準(zhǔn)確判斷等壓線、等溫線的是解題的關(guān)鍵.

總之，數(shù)形結(jié)合不僅可使信息呈現(xiàn)更加簡單易懂、直觀形象，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和形象思維能力.在復(fù)習(xí)備考時要針對性的培養(yǎng)學(xué)生識圖能力，關(guān)注橫縱坐標(biāo)的數(shù)學(xué)表達形式的創(chuàng)新，加強學(xué)生分析推理能力的訓(xùn)練.