基于連續(xù)小波變換的電表繞組故障檢測方法研究

劉型志，田 娟，李松濃，李小俊，黃 丹

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司營銷服務(wù)中心，重慶 401121；2.能源互聯(lián)網(wǎng)先進計量與檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 401123;3.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401123)

0 引言

電表是配電網(wǎng)中的重要電力設(shè)備。電表在運行中常受到電壓波動和電流輸出突變因素的影響，導(dǎo)致其易發(fā)生電表繞組故障[1]。對電表繞組故障進行有效檢測是保障電力電表穩(wěn)健運行的有效手段，對提高整個配電網(wǎng)的輸出工況具有重要意義[2]。

一般來說，對電表繞組故障的檢測是在對電表繞組故障特征提取和聚類分析的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的[3]。傳統(tǒng)方法中，對電表繞組的故障檢測方法主要有功率譜特征提取方法、模糊信息聚類的電表繞組故障檢測方法和基于統(tǒng)計特征提取的電表繞組故障檢測方法等。近年來，基于時變?yōu)V波經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?time varying filter based empirical mode decomposition,TVF-EMD)與中心頻率算法的繞組故障檢測方法[4]，以及基于頻率響應(yīng)二值化圖像的繞組故障檢測方法[5]的應(yīng)用也較為廣泛。然而，利用傳統(tǒng)方法進行電表繞組故障檢測的自適應(yīng)性欠佳，導(dǎo)致故障檢測的精度偏低。

針對上述問題，本文提出基于連續(xù)小波變換的電表繞組故障檢測方法，并通過仿真測試分析證明了該方法在提高電表繞組故障檢測能力方面的優(yōu)越性能。

1 電表繞組等效電路分析和故障數(shù)據(jù)挖掘

1.1 電表繞組等效電路分析

為了實現(xiàn)基于連續(xù)小波變換的電表繞組故障檢測，本文首先采用混合模塊化多電平特征分析方法分析電表繞組故障特征，在建立電表繞組的等效電路模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合混合模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)技術(shù)拓撲分析方法[6]，得到電表繞組的等效電路拓撲結(jié)構(gòu)。電表繞組的等效電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電表繞組的等效電路拓撲結(jié)構(gòu)

本文結(jié)合圖1所示的電表繞組的等效電路拓撲結(jié)構(gòu)，采用全波整流特性分析方法，構(gòu)建電表繞組的輸出等效電流特征分量：

(1)

式中：VDC為繞組端電壓；ci為電表繞組故障樣本的特征匹配集。

在穩(wěn)態(tài)條件下，根據(jù)整流側(cè)換流分布，得到電表繞組引出線的穩(wěn)態(tài)電流特征量和電壓。

i=Isin(ωt+φ)×VDC

(2)

U=I×r×VDC

(3)

式中：ωt+φ為正弦相位;r為電表內(nèi)阻。

考慮閥段間均壓的電平數(shù)，采用輸出負載均衡控制方法[7-8]，得到橋臂電流放電輸出，為：

isec(t)=[i(t+1)-i(t-1)]×t

(4)

式中：t為放電時間。

根據(jù)上述分析，本文采用混合模塊化多電平特征分析方法和全波整流特性分析方法實現(xiàn)電表繞組等效電路分析。

1.2 故障分布大數(shù)據(jù)挖掘

根據(jù)上述分析，通過系統(tǒng)級控制生成電壓調(diào)制波，結(jié)合最大限度的電流差分控制模型，采用直流故障穿越控制方法完成電表繞組的等效分列運算，并分析故障特征[9]。由此可得在不同頻率下電表繞組的開關(guān)導(dǎo)通分量：

(5)

式中：Io為電表繞組的電流導(dǎo)通分量;Isec為流經(jīng)電表處的電流；Vo為電表繞組的開關(guān)導(dǎo)通分量。

由此建立電表繞組故障分布式大數(shù)據(jù)挖掘模型：

(6)

式中：M為挖掘數(shù)據(jù)；φ為配電表高阻抗相角;ω為電表繞組故障關(guān)聯(lián)暫態(tài)能量。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合柔性直流輸電特征演化分析方法進行電表繞組的故障特征解析控制，并通過差分耦合控制進行電表繞組的參數(shù)分析。在通信程序中進行遠程控制，得到的故障檢測實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 故障檢測實現(xiàn)流程

結(jié)合上述故障檢測實現(xiàn)流程，提取電表繞組故障的譜特征量，以局部自均壓和功率因素為控制自變量，進行電表繞組的輸出耦合狀態(tài)參數(shù)調(diào)節(jié)[10-12]。在子模塊間的并聯(lián)通路中，當(dāng)總電荷量不變時，輸出為：

(7)

式中：C為電表繞組輸出；N為并聯(lián)路數(shù)；β為變壓器的額定工作點的相關(guān)性參數(shù)。

通過兩個電容并聯(lián)調(diào)節(jié)參數(shù)的方法，在行波發(fā)生衰減和形變時，提取電表繞組的局部自均壓特征量U′：

(8)

式中：l為電表繞組的模糊相關(guān)性參數(shù)[13]。

以電容電壓為故障分布大數(shù)據(jù)，得到如圖3所示的電容電壓分布曲線。圖3中：Δt為時間差；ΔU為電壓差。

圖3 電容電壓分布曲線

2 電表繞組故障檢測

2.1 故障特征提取

在完成電表繞組等效電路分析和故障分布大數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)上，首先，結(jié)合信號特征分析方法分析故障參數(shù)特征，并提取電表繞組故障的譜特征量。然后，以局部自均壓和功率因素為控制自變量，完成電表繞組故障特征的連續(xù)小波變換特征分解。最后，提取電表繞組的行波差動電流分量，結(jié)合電容電壓的穩(wěn)態(tài)補償控制過程提取電表繞組的故障特征。

設(shè)dm為第m種故障的電流幅頻特性分量，通過計算工頻時的傳輸時延和線路波阻抗，得到電表繞組的故障特征梯度分布集Q：

(9)

式中：?為線路波阻抗;k為工頻時的傳輸時延;m為故障種類，m=1,2,...,n。

在此基礎(chǔ)上，計算不平衡行波差動電流，并通過內(nèi)磁引導(dǎo)控制，進行電表繞組的歸一化幅頻特性分析。采用鄰近的采樣數(shù)據(jù)代替同頻故障特征分量。假設(shè)電表繞組故障特征采樣間隔為0.02 s，分析采樣截斷誤差，通過縱聯(lián)保護控制的方法提取電表繞組輸出譜特征，并在分析差動電流的頻率分布f的基礎(chǔ)上，同步控制電表繞組的雙端數(shù)據(jù)。由此可得控制特征量G，為：

G=0.02f×Q

(10)

分析電表繞組采樣截斷誤差，可得電表繞組a端t時刻的故障特征量Z，為：

(11)

根據(jù)電表繞組的故障特征提取結(jié)果，采用連續(xù)小波變換方法，進行故障檢測和故障信息融合診斷處理。

2.2 故障特征的連續(xù)小波分解和故障輸出

本研究采用有限信息融合的方法實現(xiàn)電表繞組故障的大數(shù)據(jù)信息融合，再通過統(tǒng)計分析方法建立電表繞組故障的演化聚類分析模型，繼而可結(jié)合多尺度的連續(xù)小波分析[14]完成電表繞組故障特征分解和組合挖掘。

在模糊聚類特征空間中，建立電表繞組的故障的大數(shù)據(jù)信息挖掘模型。結(jié)合隨機融合聚類分析方法提取電表繞組的故障，采用連續(xù)小波變換的方式，可得電表繞組的故障特征分解模型：

(12)

式中：H為電表繞組的故障特征分解量；λ為小波尺度；p為小波時頻。

根據(jù)連續(xù)小波變換結(jié)果檢測電表繞組的故障特征模糊度μ，結(jié)合短時數(shù)據(jù)窗進行小波變換過程中的尺度融合和特征分解[15]，可得故障特征分布的聚類中心集為X={x1,x2,…,xj}。其中，j為故障節(jié)點的采集數(shù)目。由此可得電表繞組故障檢測輸出的互信息函數(shù)：

(13)

式中：E為電表繞組故障檢測輸出的互信息；η為故障檢測的時間延遲；pi為空間信息采樣的互信息量。

綜上分析，本研究實現(xiàn)了對電表繞組故障的有效檢測。

3 試驗測試與結(jié)果分析

為測試基于連續(xù)小波變換的電表繞組故障檢測方法的時間應(yīng)用性能，設(shè)計仿真試驗加以驗證。

試驗環(huán)境設(shè)置如下：電表繞組線路的頻率參數(shù)為12 kHz，故障分布樣本數(shù)據(jù)的采樣間隔為1.56 ms，小波迭代的次數(shù)為400次，小波尺度分解的系數(shù)為0.34，模糊調(diào)制系數(shù)為0.054。電表繞組測試電路如圖4所示。

圖4 電表繞組測試電路圖

在圖4所示的電表繞組測試電路中進行淺層故障檢測試驗，得到如圖5所示的電表繞組輸出電流數(shù)據(jù)。

圖5 輸出電流數(shù)據(jù)示意圖

以圖5所示的電流輸出為測試對象，分析在故障狀態(tài)下的不平衡行波差。利用本文方法測試電表繞組的振蕩幅值及幅頻特性。振蕩幅值及幅頻特性測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 振蕩幅值及幅頻特性測試結(jié)果

圖6中，電表繞組的振蕩結(jié)果整體來說較為穩(wěn)定，振蕩幅值僅出現(xiàn)一次大范圍上升，輸出的幅頻特性在經(jīng)歷平穩(wěn)變化后不斷上升。這初步證明了本文方法能有效實現(xiàn)電表繞組故障特征定位檢測，提高了電表繞組的故障準確診斷能力。

在此基礎(chǔ)上，以電表繞組故障檢測精度為檢驗指標，將本文方法與傳統(tǒng)的基于TVF-EMD與中心頻率算法的繞組故障檢測方法，以及基于頻率響應(yīng)二值化圖像的繞組故障檢測方法進行性能對比。不同方法的繞組故障檢測精度對比結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的繞組故障檢測精度對比結(jié)果

分析表1可知，隨著迭代次數(shù)的增加，不同方法對電表繞組故障的檢測精度也隨之增加。基于TVF-EMD與中心頻率算法的繞組故障檢測方法和基于頻率響應(yīng)二值化圖像的繞組故障檢測方法的檢測精度較為接近，但均小于本文方法的檢測精度。由此可以證明，本文方法對電表繞組故障的檢測結(jié)果準確性最優(yōu)，說明該方法對電表繞組故障特征的辨識度較好，可有效提高對電表繞組故障的診斷能力。

4 結(jié)論

為提高電表輸出的穩(wěn)定性，本文基于連續(xù)小波變換，設(shè)計了一種電表繞組故障檢測方法。首先，在設(shè)計電表繞組等效電路拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過兩電容并聯(lián)參數(shù)調(diào)節(jié)的方式提取繞組局部自均壓特征量。然后，提取電表繞組的故障特征，并采用短時數(shù)據(jù)窗進行小波變換，對故障特征實施分解處理。最后，分析在故障狀態(tài)下的不平衡行波差，得到電表繞組的振蕩及幅頻特性特征，從而實現(xiàn)對繞組故障的優(yōu)化檢測。經(jīng)仿真試驗分析可知，利用該方法進行電表繞組故障檢測的準確性較高，故障自動診斷性能較好。