基于灰色預(yù)測模型的農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展規(guī)模預(yù)測

李閃閃,劉解放

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,天津 300222）

目前,我國農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展取得了一定的成績,值得一提的是在打贏脫貧攻堅最后一公里的路上,農(nóng)村電商扶貧起到了中流砥柱的作用.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”及數(shù)字鄉(xiāng)村的深入發(fā)展,農(nóng)村網(wǎng)民規(guī)模持續(xù)增長,國家各種政策大力扶持,電子商務(wù)農(nóng)村化也將會越來越普及,實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的戰(zhàn)略目標(biāo)指日可待.準(zhǔn)確預(yù)測未來農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展趨勢,對我國數(shù)字經(jīng)濟建設(shè)至關(guān)重要.

國內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者針對農(nóng)村電子商務(wù)各方面展開了深入研究.國內(nèi)一些學(xué)者主要從以下幾個角度展開研究,關(guān)于農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展模式研究:劉亞軍等[1]根據(jù)全國第一批20 個“淘寶村”的數(shù)據(jù),分析了對“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)戶+公司”模式的分類、性質(zhì)和成功因素并給出了相關(guān)建議;聶園英等[2]以構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品電商服務(wù)體系為出發(fā)點,初步形成了兩個農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展模式,即“生產(chǎn)者+網(wǎng)商+互聯(lián)網(wǎng)”和“生產(chǎn)者+村級服務(wù)站+縣級運營中心+互聯(lián)網(wǎng)”.關(guān)于農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展過程中相關(guān)影響因素的研究:張勤等[3]通過因子分析方法,對我國31 個省市的指標(biāo)數(shù)據(jù)進行整理分析,得出相關(guān)結(jié)論并給予相應(yīng)建議;覃棹[4]通過對我國農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展現(xiàn)狀進行分,指出發(fā)展制約因素,并給予了相關(guān)建議.關(guān)于農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展中出現(xiàn)的問題及應(yīng)對策略研究;謝天成等[5]提出農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展中的顯而易見的問題,例如無序性、規(guī)模小等,并結(jié)合發(fā)揮五大發(fā)展理念的引領(lǐng)作用,給予了相關(guān)建議;任曉聰?shù)萚6]對我國電子農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展中的電商人才短缺、網(wǎng)絡(luò)體系建設(shè)不健全、農(nóng)村電子商務(wù)監(jiān)管不力等問題進行研究并給予了相關(guān)建議[6].其他學(xué)者對農(nóng)村電子商務(wù)的研究也取得了一些成果[7-10].

綜合以上學(xué)者的研究成果不難發(fā)現(xiàn),大多學(xué)者研究集中在農(nóng)村電子商務(wù)的對策建議、影響因素、發(fā)展模式方面上,而對農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展規(guī)模的預(yù)測關(guān)注較少.基于此,本文以2014—2019 年農(nóng)村電子商務(wù)網(wǎng)絡(luò)零售額為原始數(shù)據(jù),構(gòu)建了GM（1,1）、DGM（1,1）以及NDGM（1,1）模型,對我國農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展規(guī)模進行預(yù)測和精度比較,結(jié)果表明NDGM（1,1）模型預(yù)測精度更高,更適合用于對我國農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展規(guī)模預(yù)測研究.

1 灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論是由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授所創(chuàng)立,是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法.現(xiàn)實世界中,“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)的普遍存在決定了灰色系統(tǒng)理論具有十分廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域.目前,灰色系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工程、科技、軍事等許多領(lǐng)域,國內(nèi)外一些學(xué)者也對灰色系統(tǒng)進行了深入的研究,并取得了一些成果[11-21].灰色系統(tǒng)預(yù)測是通過對原始數(shù)據(jù)進行處理和分析,之后構(gòu)建灰色模型,對未來的狀態(tài)進行定量預(yù)測.由于我國農(nóng)村電子商務(wù)起步較晚,數(shù)據(jù)相對較少,而這正好符合灰色系統(tǒng)中的“小樣本”特征,故可利用灰色系統(tǒng)理論中的相關(guān)模型進行預(yù)測.

1.1 原始數(shù)據(jù)處理

在進行GM（1,1）建模之前,需要對原始序列數(shù)據(jù)進行檢查,檢驗數(shù)據(jù)是否符合建模要求,判斷依據(jù)為級比檢驗.

若出現(xiàn)不符合上述要求,則需要對原始序列數(shù)據(jù)進行處理,引入相應(yīng)的序列算子.常用的序列算子有平均弱化緩沖算子、加權(quán)平均弱化緩沖算子、加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子、均值強化緩沖算子、平均強化緩沖算子等.本論文中會引入二階弱化算子來處理歷史數(shù)據(jù),步驟如下:

設(shè)原始序列為

引入二階弱化算子D2,令

再令

1.2 GM（1,1）建模過程

在GM系列模型中,鄧聚龍教授所提出的均值GM（1,1）模型應(yīng)用最為廣泛,G 代表grey（灰色）,M代表model（模型）,GM（1,1）代表1 階的1 個變量的模型.

GM（1,1）建模過程如下:

原始序列為

對X(0)進 行一次累加,生成（1-AGO）序列X(1)

根據(jù)X(1)序 列求出其緊鄰均值生成序列Z(1)

GM（1,1）的基本形式為

式（5）中:a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用量.

建立GM（1,1）模型均值形式x(0)(k)+az(1)(k )=b的白化微分方程,即

當(dāng)t=1 時,令x(1)(1)=x(0)(1),代入式（3）中,求得

將式（8）代入式（7）中,可得GM（1,1）模型的時間響應(yīng)式為

其累減還原式為

1.3 DGM（1,1）建模過程

在應(yīng)用GM（1,1）模型建模時存在一些問題,因為GM（1,1）模型的構(gòu)建過程中將離散方程求得的參數(shù)代入到連續(xù)方程這出現(xiàn)了從離散形式到連續(xù)形式的跳躍,而劉思峰等人提出的DGM（1,1）模型可以解決這個問題.

DGM（1,1）建模過程如下:

設(shè)非負序列

其一次累加序列為X(1),即

DGM（1,1）模型為

由此可以求出β1和β2的值.

式（10）的通解為

當(dāng)k= 0時,取x(1)(0) =x(0)(1),代入式（11）中,可以求得

再將式（12）代回式（11）,可得DGM（1,1）模型的時間響應(yīng)式為

其累減還原式為

1.4 NDGM（1,1）建模過程

雖然DGM（1,1）模型解決了GM（1,1）模型從離散形式到連續(xù)形式的跳躍,但是這兩個模型的適用范圍是近似齊次指數(shù)序列,對于近似非齊次指數(shù)的序列需要用NDGM（1,1）模型來預(yù)測.

NDGM（1,1）建模過程如下:

設(shè)原始序列

式（13）中:x(0)(k) ≥ 0,k=1,2,…,n.

X(1)為其一次累加序列（1-AGO）,即

NDGM（1,1）模型為

由此可以求出β1,β2,β3的值.

可得NDGM（1,1）模型的遞推表達式為

還原預(yù)測值為

1.5 精度檢驗

目前灰色系統(tǒng)預(yù)測包含了很多模型,但是到底哪種模型預(yù)測相對更為精確,需要進一步檢驗?zāi)Ｐ偷木?本文采用的是相對誤差檢驗法.

1.5.1 殘差及相對誤差檢驗 設(shè)有原始序列

其相應(yīng)的預(yù)測模型模擬序列

則有殘差序列

相對誤差序列

k點相對誤差

平均相對誤差（MAPE）

1.5.2 關(guān)聯(lián)度檢驗 設(shè)有原始序列X(0), 其相應(yīng)的模擬序列為,則兩者的絕對關(guān)聯(lián)度

1.5.3 均方差比與小概率誤差檢驗 設(shè)有原始序列X(0), 其相應(yīng)的模擬序列為,殘差序列為ε(0),則可得

原始序列X(0)的均值、方差分別為

殘差序列ε(0)的均值、方差分別為

均方差比值為

小誤差概率為

常用的精度等級如表1 所示內(nèi)容.

表1 精度檢驗等級參照表Tab. 1 Reference table for accuracy test levels

2 農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展規(guī)模分析

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

2.1.1 數(shù)據(jù)來源 本文數(shù)據(jù)來源于商務(wù)大數(shù)據(jù), 選取2014—2019 年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額為建模歷史數(shù)據(jù),如表2 所示,以此進行GM（1,1）、DGM（1,1）、NDGM（1,1）模型建模并進行精度檢驗.

表2 2014—2019 年中國農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額Tab.2 Online retail sales in rural China from 2014 to 2019

2.1.2 數(shù)據(jù)處理 進行建模之前,首先檢測下原始序列中的數(shù)據(jù)是否符合建模,若不符合需要引入序列算子進行調(diào)整后建模.

原始序列

級比序列

可知,n=6,σ(k) ?=(0.7513,1.3307).

分析原始序列數(shù)據(jù),可知數(shù)據(jù)增長速度過快,通過級比檢驗發(fā)現(xiàn)只有一部分級比落在了要求之內(nèi),故需要對數(shù)據(jù)做進一步處理.考慮到當(dāng)時對農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展比較有利的政策因素,引入二階弱化算子來弱化快速增長趨勢.

原始序列為

引入二階弱化算子D2,令

式（17）中:

可得

經(jīng)計算該序列通過級比檢驗符合要求,所以在進行后續(xù)GM（1,1）、DGM（1,1）和NDGM（1,1）建模時,可以使用處理后的序列,即X(0)=(13437.50,14208.79,14976.67,15622.52,16231.95,17082.80)進行建模和預(yù)測.

2.2 GM（1,1）、DGM（1,1）和NDGM（1,1）建模過程

2.2.1 GM（1,1）建模運算過程 GM（1,1）模型出現(xiàn)較早,應(yīng)用已經(jīng)很成熟,因而建模過程可參考前面的理論部分,此處略去建模的詳細過程,經(jīng)過計算可得:

GM（1,1）模型的時間響應(yīng)式為

其累減還原式為

于是可得模擬序列為

2.2.2 DGM（1,1）建模運算過程 原始序列為

其1-AGO 序列為

DGM（1,1）的離散形式為

經(jīng)計算可得β1= 1.05,β2=13639.68.

由此可求出模擬序列為

2.2.3 NDGM（1,1）建模運算過程 原始序列為

其1-AGO 序列為

NDGM（1,1）的公式為

經(jīng)計算可得β1=1.0241,β2=333.1226,β3=13584.1110.

根絕模擬遞推公式,可得模擬序列為

2.3 精度檢驗與分析

利用灰色系統(tǒng)建模軟件7.0.1 及MATLAB 軟件編程計算各模型的模擬值、殘差、相對誤差,計算結(jié)果如表3 所示.

表3 GM（1,1）、DGM（1,1）和NDGM（1,1）模型精度檢驗Tab.3 GM（1,1）,DGM（1,1）and NDGM（1,1）model accuracy tests

通過表3 可知,GM（1,1）、DGM（1,1）和NDGM（1,1）模型的平均相對誤差分別為0.32%、0.32%和0.25%,再結(jié)合圖1 的擬合效果圖,可以得出以下結(jié)論:NDGM 模型擬合精度較高,更適合用于農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展規(guī)模的預(yù)測,因而可用該模型預(yù)測2020—2025 年農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展趨勢.

圖1 GM（1,1）、DGM（1,1）和NDGM（1,1）模型擬合效果Fig.1 GM（1,1）,DGM（1,1）and NDGM（1,1）model fitting effects

3 農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展規(guī)模預(yù)測

3.1 發(fā)展規(guī)模預(yù)測

因為農(nóng)村電子商務(wù)網(wǎng)絡(luò)零售額的最初原始數(shù)據(jù)增長較快,考慮到當(dāng)時政策因素影響,所以要使用處理過后的數(shù)據(jù),作為預(yù)測的初始數(shù)據(jù).通過之前三種模型對比分析,已經(jīng)得出NDGM（1,1）模型模擬精度較高,所以在這里選擇使用NDGM（1,1）模型來預(yù)測未來農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展趨勢,通過MATLAB 程序計算可算出2020—2025 年農(nóng)村電子商務(wù)零售額如表4 所示.分析數(shù)據(jù)可知未來農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展趨于平穩(wěn)上升態(tài)勢,這與我國由高速發(fā)展向高質(zhì)量發(fā)展的規(guī)劃目標(biāo)不謀而合,這更有力地說明農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展工作重心要放在高質(zhì)量發(fā)展上.

表4 2020—2025 年農(nóng)村電子商務(wù)網(wǎng)絡(luò)零售額Tab.4 Rural e-commerce online retail sales from 2020 to 2025

3.2 對策建議

綜合以上分析,要使農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展由高速發(fā)展向高質(zhì)量發(fā)展應(yīng)注意以下幾點.

3.2.1 農(nóng)村電商監(jiān)管政策 現(xiàn)在由于電商入駐門檻較低,很多人一味追求利潤最大化,很多不符合規(guī)格的產(chǎn)品在電商平臺進行了交易,忽略了產(chǎn)品質(zhì)量,此外還有行業(yè)中的惡意競爭現(xiàn)象,嚴(yán)重破壞了農(nóng)村電子商務(wù)市場規(guī)則.這需要有相關(guān)部門加強監(jiān)督管理,出臺相關(guān)政策來約束.

3.2.2 培養(yǎng)專業(yè)電商人才 現(xiàn)在農(nóng)村經(jīng)營電商平臺的人越來越多,可真正懂運營的專業(yè)人才短缺,導(dǎo)致很多人雖然開了網(wǎng)上店鋪,但由于缺少專業(yè)的技能,導(dǎo)致店鋪整體運營效果不佳,最后不得不關(guān)店.倘若這些人經(jīng)過專業(yè)的培訓(xùn)或者有專業(yè)的電商運營人才給予指導(dǎo),將會使經(jīng)營者少走彎路,也會帶動更多的農(nóng)村創(chuàng)業(yè)者轉(zhuǎn)到電商行業(yè)創(chuàng)業(yè).

3.2.3 加快構(gòu)建物流體系 很多農(nóng)村住戶分散,村莊之間距離較遠,快遞成本比較高,物流體系不完善,農(nóng)村電子商務(wù)也因為快遞“最后一公里”問題而發(fā)展緩慢,所以解決快遞問題迫在眉睫.政府相關(guān)部門應(yīng)結(jié)合不同區(qū)域農(nóng)村現(xiàn)狀,提供不同的方案,盡早去解決.

4 小結(jié)

本文以農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展為出發(fā)點,以2014—2019 年歷史數(shù)據(jù)為建模初始數(shù)據(jù),通過構(gòu)建GM（1,1）、DGM（1,1）和NDGM（1,1）三種灰色模型,得出各模型的計算精度,然后進行對比分析,確定NDGM（1,1）模型的擬合數(shù)據(jù)更為精確,更適合用來做農(nóng)村電子商務(wù)的預(yù)測;隨后使用NDGM（1,1）模型預(yù)測了農(nóng)村電子商務(wù)2020-2025 年發(fā)展規(guī)模,最后給出了一些相關(guān)建議.本文的相關(guān)結(jié)論可以為有關(guān)部門制定農(nóng)村電子商務(wù)相關(guān)決策提供依據(jù),為我國農(nóng)村電子商務(wù)進一步研究打下基礎(chǔ).