強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，促進(jìn)思維發(fā)展

【摘要】對(duì)于“雙減”政策，學(xué)校、家長(zhǎng)、教師均表現(xiàn)出積極的態(tài)度。但“雙減”的減負(fù)不減質(zhì)又對(duì)各方就保證學(xué)習(xí)質(zhì)量提出了更高的要求。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，就“雙減”背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何通過(guò)強(qiáng)化語(yǔ)言訓(xùn)練，呈現(xiàn)思維過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，談?wù)勛晕业乃伎肌?/p>

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；課堂教學(xué)；強(qiáng)化語(yǔ)言；促進(jìn)思維

作者簡(jiǎn)介：張家紅（1972—），女，江蘇省南京市六合區(qū)雙語(yǔ)小學(xué)。

“雙減”政策落地促進(jìn)了一系列教學(xué)與評(píng)價(jià)的改革。要引導(dǎo)學(xué)生在有限的課堂中學(xué)會(huì)知識(shí)，并完成對(duì)新知的鞏固，使教學(xué)真正做到“減負(fù)不減質(zhì)”，教師必須重新審視課堂教學(xué)，完善作業(yè)管理，規(guī)范教學(xué)行為。教師在教學(xué)中需要常態(tài)化地關(guān)注學(xué)生的“主動(dòng)想”“大膽講”，通過(guò)語(yǔ)言訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，以提升思維品質(zhì)，提高課堂效率，為“雙減”賦能。

一、講算理，促思維，為“雙減”賦能

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)為：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界［1］。那么教師如何引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

以一年級(jí)退位減法教學(xué)為例。教師先出示書上的情境圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)了什么問(wèn)題，怎樣列式。學(xué)生通過(guò)思考很快列出算式：13-9。

師：13-9=？同學(xué)們可以用小棒擺一擺，也可以用計(jì)數(shù)器撥一撥，或者在自己的本子上畫一畫，算出結(jié)果。想出好辦法之后就和同桌說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)愿意上來(lái)和大家分享你的好辦法？

生A：把13分成10和3，10-9=1，1+3=4。（破十法）

生B：把9分成6和3……（此時(shí)教師打斷）

師：為什么要分成6和3呢？分成4和5行嗎？（生B猶豫，答不上來(lái)）

師：誰(shuí)能告訴老師？為什么要把9分成6和3？

生C：你看，因?yàn)?3里面有3個(gè)1和1個(gè)10，先去掉盒子外面的3個(gè)，再去掉6個(gè)，正好減去9個(gè)，所以要把9分成3和6。（連減法）

師：謝謝你的幫助！因?yàn)楹凶油饷嬗?個(gè)，所以要先減去3，又因?yàn)橐还惨獪p去9個(gè)，所以需要再減6。（師請(qǐng)生B接著講）

生B：13-3=10，10-6=4。（邊說(shuō)邊操作圓片）

生D：因?yàn)?的好朋友是1，1+3=4，所以13-9=4。

生E：因?yàn)樯蠈W(xué)期我們學(xué)過(guò)9+4=13，所以13-9=4。

（做減想加）

學(xué)生一邊操作學(xué)具，一邊說(shuō)算理，還用到了關(guān)聯(lián)詞，從而很快掌握了十幾減9的計(jì)算方法，并在操作和描述的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：十幾減9的差都比被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)多1。此時(shí)，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生聯(lián)想剛剛的操作過(guò)程，在采用破十法時(shí)，每次都用10-9=1，多出的1正好加在個(gè)位上，因此差總會(huì)比被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)多1，和生D的思路吻合。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)正向遷移，順利將十幾減9的計(jì)算方法運(yùn)用到十幾減8和7的計(jì)算中，并經(jīng)過(guò)反復(fù)操作，加深對(duì)算理的理解，從而熟練掌握算法，形成計(jì)算技能。

二、說(shuō)圖意，促思維，為“雙減”賦能

低年級(jí)的學(xué)生解決問(wèn)題常常以圖文為主，進(jìn)行看圖列式。因此，教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，正確理解圖意，再展開(kāi)討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)，能在熟悉的生活情境中選擇合適的數(shù)學(xué)信息，合理表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

例如，一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九頁(yè)一道看圖列式題。書本上呈現(xiàn)的習(xí)題圖是：左邊畫了8個(gè)球，右邊畫了6個(gè)球，一共有14個(gè)球。這三個(gè)數(shù)學(xué)信息結(jié)合起來(lái)就形成了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)事件。在教學(xué)時(shí)，筆者并沒(méi)有直接讓學(xué)生列出加、減法算式，而先讓學(xué)生從圖中找出兩個(gè)數(shù)學(xué)信息作為條件，再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)考查學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和討論解決下面的實(shí)際問(wèn)題。

【片段一】

師：學(xué)校一共買來(lái)14個(gè)皮球，借給小朋友8個(gè)，請(qǐng)問(wèn)還剩下幾個(gè)皮球？誰(shuí)會(huì)列算式？

生B：14-8=6。

師：為什么用減法計(jì)算？你是怎樣想的呢？

生B：因?yàn)橐筮€剩下幾個(gè)皮球？所以要從總數(shù)里面去掉借給小朋友的8個(gè)。

【片段二】

師：商店進(jìn)貨14個(gè)皮球，賣了一些后還剩下6個(gè)，請(qǐng)問(wèn)賣出多少個(gè)？誰(shuí)會(huì)列式計(jì)算呢？

生D：14-6=8。

師：你是怎么想的？

生D：要求賣出多少個(gè)皮球？就要把剩下的6個(gè)皮球去掉，所以14-6=8。

【片段三】

師：學(xué)校買了一些皮球，借給小朋友6個(gè)，還剩下8個(gè)。請(qǐng)問(wèn)學(xué)校一共買來(lái)多少個(gè)皮球？誰(shuí)來(lái)解答呢？

生F：求一共買來(lái)多少個(gè)皮球？要把借給小朋友的6個(gè)和剩下的8個(gè)合起來(lái)，6+8=14。

【片段四】

師：體育室有許多球，被一（1）班借走6個(gè)，一（2）班借走8個(gè)。請(qǐng)問(wèn)一共被借走了多少個(gè)皮球？怎樣列式呢？

生H：6+8=14。因?yàn)橐笠还步枳叩钠で驍?shù)量，就要把一（1）班借走的6個(gè)和一（2）班借走的8個(gè)合起來(lái)。

教師將習(xí)題圖中的三個(gè)信息應(yīng)用于不同的情境，使學(xué)生將它們與日常生活緊密聯(lián)系起來(lái)，形成不同的說(shuō)法，并把語(yǔ)句講通順、意思講明白，讓學(xué)生的思維活動(dòng)因語(yǔ)言的介入而變得更加豐富、多樣。

三、述概念，促思維，為“雙減”賦能

在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式對(duì)所學(xué)的概念、圖形、結(jié)論等進(jìn)行描述，說(shuō)出自己的認(rèn)識(shí)和理解，并把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和同伴或家人分享，既可以是數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)繪本，也可以是好的解題方法等，從而在自主創(chuàng)作中發(fā)展思維。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)字0后，筆者讓學(xué)生闡述對(duì)0的理解。一學(xué)生帶著畫有“0”的頭飾做介紹：大家好！我是0。瞧！我長(zhǎng)得像鴨蛋（學(xué)生們大笑）。教室里沒(méi)有人，可以用0來(lái)表示；口袋里一分錢也沒(méi)有，也可以用0來(lái)表示；樹(shù)上一只鳥(niǎo)兒也沒(méi)有，還可以用0來(lái)表示?？傊?，一個(gè)也沒(méi)有都可以用“我”來(lái)表示啦。“我”還可以表示起點(diǎn)，在直尺上就能找到“我”，“我”在1的前面，比1小，“我”還有很多哥哥姐姐1、2、3、4等。別看“我”小，“我”的用處可大了！比如，王小明考試得了一百分，就要用1和兩個(gè)0來(lái)表示。如果沒(méi)有“我”，他就得1分啦！又比如，在溫度計(jì)上也有“我”的身影，若氣溫從0度再下降1度、2度，你知道用什么數(shù)來(lái)表示嗎？

因?yàn)闆](méi)有什么條件限制，所以學(xué)生可以自由發(fā)揮、自主拓展，使這樣的描述既像數(shù)學(xué)游戲，又似話劇表演，具有很強(qiáng)的趣味性。學(xué)生在生活化的情境中自然而然地實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)言的創(chuàng)造，拓展了思維的深度和寬度。

四、問(wèn)問(wèn)題，促思維，為“雙減”賦能

數(shù)學(xué)概念的定義、邏輯關(guān)系的說(shuō)明都有嚴(yán)格的要求，可謂“失之毫厘，差之千里”，有時(shí)不同的句子表達(dá)相同的意思，有時(shí)調(diào)換詞語(yǔ)的位置又可能使句子意思截然不同。

例如，一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四頁(yè)有這樣的一道思考題。好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)，芳芳至少還要折幾個(gè)才能超過(guò)好好？在上課時(shí)，筆者用課件先出示兩個(gè)條件：好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)千紙鶴。讓學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)有聯(lián)系的條件，提一個(gè)可以用加法或者減法來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，并請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行解答。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論，提出了如下實(shí)際問(wèn)題。

第一，好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)，兩人一共折了多少個(gè)？（每個(gè)學(xué)生都能夠迅速、正確地回答）

第二，好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)，好好比芳芳多折了幾個(gè)？（大部分學(xué)生也能回答出來(lái)）

第三，好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)，芳芳比好好少折了幾個(gè)？（這道題有意思）

第四，好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)，芳芳再折幾個(gè)兩人就一樣多了？（這道題值得思考）

第五，好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)，好好給芳芳幾個(gè)兩人就一樣多了。（這道題出得有水平）

第六，好好折了12個(gè)千紙鶴，芳芳折了6個(gè)，芳芳再折幾個(gè)就能超過(guò)好好？（這題答案可以引發(fā)頭腦風(fēng)暴）

在課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，出題、答題、辯題、評(píng)價(jià)，通過(guò)這樣的出題訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了一題多用。教師也通過(guò)讓學(xué)生在課堂上玩一玩語(yǔ)言、辨一辨差異，真正實(shí)現(xiàn)了生生互動(dòng)，使學(xué)生思維活躍、興趣盎然，豐富了學(xué)生語(yǔ)言，促進(jìn)了學(xué)生思維品質(zhì)的提升。

五、辨不同，促思維，為“雙減”賦能

圓柱的表面積是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。為了突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，教材提供了豐富多樣的問(wèn)題背景，讓教師引導(dǎo)學(xué)生在不同的問(wèn)題背景中進(jìn)行分析、比較，并在此基礎(chǔ)上合理、靈活地解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)實(shí)際情況準(zhǔn)確地判斷需要算哪幾個(gè)面。在教學(xué)時(shí)，筆者對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼?，通過(guò)題組對(duì)比，突出物體表面特征的變化以及不同形狀物體的組合與分解，讓學(xué)生更加透徹地理解圓柱的表面積計(jì)算方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和空間觀念。

教師出示題：

1.在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐后，張小敏動(dòng)手測(cè)量了一個(gè)圓柱形鐵皮油桶的底面半徑和高。測(cè)量數(shù)據(jù)如下：r=1.6分米，h=8分米，制作這個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方米？

2.張小敏的爸爸想制作一個(gè)上述圓柱形油桶同款的鐵皮水桶（上面沒(méi)有蓋），底面半徑1.6分米，高8分米，請(qǐng)問(wèn)制作這樣一個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方米？

師：在上面的兩道題中，哪些是相同的？哪些又有什么不同？

生A：它們的形狀相同、底面半徑相同，高也相同。一個(gè)是油桶，另一個(gè)是水桶。

師：根據(jù)題意，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為張小敏需要的鐵皮多還是張小敏爸爸需要的鐵皮多呢？

生B：我認(rèn)為應(yīng)該同樣多。因?yàn)轭}目中的數(shù)字是一樣的，問(wèn)題也一樣。

生C：我不同意你的意見(jiàn)！題中雖然有兩個(gè)條件相同，但是一個(gè)是油桶、一個(gè)是水桶。

生D：我覺(jué)得應(yīng)該油桶需要的鐵皮會(huì)多一些。

師：為什么？說(shuō)說(shuō)你的理由。

生D：因?yàn)橛屯笆怯猩w的，而題目明確告訴我們水桶是無(wú)蓋的。

生B：那題目也沒(méi)說(shuō)油桶一定是有蓋的?。?/p>

生F：油桶肯定是有蓋的?？茖W(xué)老師說(shuō)過(guò)：油是易燃物品，如果油桶沒(méi)有蓋，有一些火星掉下去時(shí)，那豈不是很危險(xiǎn)，所以油桶必須有蓋子。

生E：油容易揮發(fā)，特別是汽油，如果油桶沒(méi)有蓋，時(shí)間久了，油就會(huì)跑掉。

生G：我也同意E、F的意見(jiàn)。油是易燃物，如果不密封就非常危險(xiǎn)，而且它容易揮發(fā)，時(shí)間久了，就跑光了，所以油桶一定是有蓋的。

師：既然如此，說(shuō)說(shuō)這兩題到底該怎樣做？

生F：求張小敏測(cè)量的這個(gè)油桶需要的鐵皮面積，需要先求圓柱形油桶的側(cè)面積，再求兩個(gè)底面積，最后把算出的得數(shù)相加。求他爸爸制作一個(gè)水桶需要的鐵皮面積，只要先算出圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面積，再相加就可以了。

生G：油桶和水桶的側(cè)面積、底面積都相等，求出制作油桶需要的鐵皮后，只要再減去一個(gè)底面，就是制作水桶需要的鐵皮了。

師：請(qǐng)?jiān)陔S堂本上分別列式、計(jì)算。（學(xué)生在獨(dú)立列式計(jì)算后展示、交流）

這是圓柱表面積計(jì)算第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，按照教材的安排：第一課時(shí)求圓柱形水桶的表面積，第二課時(shí)則出示求圓柱形油桶表面積，并將這兩道題作為獨(dú)立的問(wèn)題呈現(xiàn)，題目間是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的。通過(guò)整合原題的數(shù)據(jù)，筆者在題目間建立聯(lián)結(jié)，并將這兩題以題組的形式同時(shí)呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生思考和辨析，強(qiáng)化了相關(guān)的概念，并通過(guò)對(duì)比與溝通，使學(xué)生進(jìn)一步理解計(jì)算方法，深化原有的認(rèn)識(shí)，提升閱讀能力，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，鍛煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力。這樣就變?cè)瓉?lái)練習(xí)課堂的“練習(xí)中心”為“思維中心”，以“辨”促“思”，讓學(xué)生在辯論中實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。

結(jié)語(yǔ)

語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，人的思維必須通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。同時(shí)，語(yǔ)言表達(dá)也會(huì)促使思維準(zhǔn)確、合理，使思維延伸至更廣闊的空間。在實(shí)際課堂教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生不敢說(shuō)、怕說(shuō)、想說(shuō)不會(huì)說(shuō)、會(huì)做不會(huì)說(shuō)的現(xiàn)象，教師應(yīng)激活自己，去學(xué)習(xí)、去提升、去創(chuàng)造［2］，并有責(zé)任、有義務(wù)、有意識(shí)地去創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在“雙減”路上，教師也應(yīng)努力提高教學(xué)效能，打造輕負(fù)高效課堂，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)低年級(jí)作業(yè)不出校門，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞的全面發(fā)展，向課堂實(shí)踐要質(zhì)量，以高效、優(yōu)質(zhì)的課堂助力學(xué)生健康成長(zhǎng)，進(jìn)而走出一條“減負(fù)”與“提質(zhì)”雙贏之路。

【參考文獻(xiàn)】

［1］鄭毓信.多視角的數(shù)學(xué)教育研究：“學(xué)科視角下的核心素養(yǎng)與整合課程”系列之四［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（04）：4-9.

［2］倪紅葉.學(xué)為中心，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生：“解決問(wèn)題的策略（畫圖）”兩次教學(xué)體會(huì)［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2022（06）：29-30.