• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    巧妙運用“問題串”優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略探究

    2022-02-23 16:02:37任梅香
    考試周刊 2022年47期
    關(guān)鍵詞:問題串反比例題目

    任梅香

    問題是課堂教學(xué)中的重要構(gòu)成元素之一。沒有問題的課堂教學(xué)是缺乏活力的,也很難充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性。而“問題串”是基于問題發(fā)展起來的,主要是指基于特定的情境、圍繞一定的目標(biāo)、按照一定的邏輯組織和結(jié)構(gòu)而精心設(shè)計的一組問題。這些問題之間有著非常強烈的邏輯關(guān)系和非常明顯的遞進(jìn)性。學(xué)生在處理“問題串”的過程中,能夠從一些最簡單的問題著手,而解決這些簡單的問題可以豐富自身的經(jīng)驗,開動腦筋,并為解決下一個問題做好鋪墊,直至完成所有題目的解答。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,有效應(yīng)用“問題串”可以增強學(xué)生的理解能力,提升其知識學(xué)習(xí)效率。

    一、 “問題串”在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

    概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的重要部分。充分理解某個數(shù)學(xué)概念也是學(xué)生在學(xué)習(xí)某板塊知識時要完成的最重要、最基礎(chǔ)的一項工作。為了能夠有效加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象,我們需要對數(shù)學(xué)概念的講解方式做出優(yōu)化。通過一系列的問題設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生思考和探索,最終幫助他們完全掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。有效應(yīng)用“問題串”所起到的教學(xué)效果比教師開門見山地向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)概念所起到的效果更為出色。一般而言,“問題串”在概念教學(xué)中的應(yīng)用主要分為以下三步,可以結(jié)合反比例函數(shù)概念的講解做詳細(xì)闡述:

    (一)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,引入相關(guān)概念

    情境創(chuàng)設(shè)法是一種非常優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法,它能夠積極聯(lián)系學(xué)生所熟悉的相關(guān)情景或生活經(jīng)驗,最終將一些具有抽象性的數(shù)學(xué)概念以具體形象的方式表現(xiàn)出來,這可以在很大程度上培養(yǎng)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的熟悉感,有效減少學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)概念過程中所面臨的阻力和困難。完成數(shù)學(xué)概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步,更是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要一步。

    在反比例函數(shù)這一概念講解的初始階段,教師向?qū)W生提出以下幾個問題:①張明幫爺爺奶奶去超市買香蕉。已知1千克香蕉總價4元,2千克香蕉總價8元,3千克香蕉總價12元,4千克香蕉總價16元……你能從這些條件中得到哪些信息?②如果我們把香蕉的重量設(shè)為x,香蕉的總價格設(shè)為y,你能用表達(dá)式來表示x和y之間的關(guān)系嗎?y是x的函數(shù)嗎?③張明在買完香蕉后需要趕往爺爺奶奶家中。爺爺奶奶家距離超市1200米,如果張明的行走時間是t,行走的平均速度是v,那么t和v之間存在何種關(guān)系?t是v的函數(shù)嗎?教師密切結(jié)合反比例函數(shù)的概念設(shè)置了這三個問題,而且在設(shè)置問題的過程中選擇了學(xué)生非常熟悉的生活情境。這三個問題有著非常明確的遞進(jìn)關(guān)系,每一個問題都是在前一個問題的基礎(chǔ)上做出進(jìn)一步的探索,三個問題中既包含了對正比例函數(shù)的復(fù)習(xí)又包含了對反比例函數(shù)概念的初步探索,這有助于學(xué)生實現(xiàn)一個良好的學(xué)習(xí)開端。

    (二)鼓勵合作探究,充分感知概念

    合作探究可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)探究的積極性,給學(xué)生提供了更為充分的表達(dá)交流的機會,學(xué)生們也都能夠根據(jù)自己對相關(guān)概念的理解發(fā)表看法。特別是在彼此交流探討的過程中能夠?qū)⒁恍﹩栴}內(nèi)部消化并實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的基本掌握。除此之外,合作探究模式的應(yīng)用也在很大程度上彰顯了學(xué)生的主體地位,這也是教師堅決貫徹新時期最新教學(xué)理念的典型方式。

    在反比例函數(shù)概念教學(xué)中,教師在完成函數(shù)概念引入后可以將全班學(xué)生劃分成若干小組并要求他們以小組為單位進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。探究內(nèi)容如下:①幼兒園的小朋友在捏玩沙盤的過程中,利用沙子堆砌了一個圓柱。圓柱的底面積是20平方厘米,高為4厘米。堆砌完成后,小朋友發(fā)現(xiàn)這個圓柱又矮又胖,于是便想著在保持圓柱空間不變的前提下,為其瘦身。你能幫他想出這樣的方法嗎?②我們假設(shè)底面積是S,高度是h,你能用含有S的代數(shù)式來表示h嗎?③變量h是S的函數(shù)嗎?請說明原因。這三個問題組成了一個非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹皢栴}串”,環(huán)環(huán)相扣且問題的提問深度逐漸增加。學(xué)生通過小組合作的方式探討這一問題,能夠在條件允許的前提下親手制作一個圓柱模型,而后結(jié)合具體的模型探討圓柱底面積和高之間的關(guān)系,進(jìn)一步增強了對反比例函數(shù)概念的感知,為接下來的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步歸納和抽象反比例函數(shù)的概念打下了堅實的基礎(chǔ)。

    (三)引導(dǎo)學(xué)生概括,有效掌握概念

    引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動概括是提升他們對相關(guān)數(shù)學(xué)概念掌握程度的一項重要環(huán)節(jié)。只有學(xué)生在經(jīng)過一系列的努力和探究后,能夠用自己的語言將相關(guān)的概念進(jìn)行提煉和總結(jié),才能對相關(guān)概念形成更為深刻的學(xué)習(xí)印象,對相關(guān)知識點的掌握也會更加牢固且持久。而在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括的過程中,同樣可以應(yīng)用“問題串”,進(jìn)一步增強學(xué)生對相關(guān)概念的感知能力并最終總結(jié)出具體的概念,從而做到有效掌握。

    全班學(xué)生以小組合作的方式探究教師提出的相關(guān)題目,對反比例函數(shù)的概念也有了一定的感知。此時,教師設(shè)置兩組“問題串”,第1組“問題串”包括三個問題:①在上述問題中,表達(dá)式具有的共同特征是什么?②請你指出上述問題中的表達(dá)式和正比例函數(shù)的區(qū)別是什么?③你能否用一個統(tǒng)一的函數(shù)表達(dá)式將上述表達(dá)式表達(dá)出來?這一組“問題串”的設(shè)計密切結(jié)合層次遞進(jìn)的基本原則,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察并回答之前的問題,而后引導(dǎo)學(xué)生類比正比例函數(shù)進(jìn)而主動構(gòu)建出反比例函數(shù)的概念。第2組“問題串”基于第1組“問題串”,在教師向?qū)W生完整闡述了教材上關(guān)于反比例函數(shù)的概念定義后,教師拋出三個問題:①反比例函數(shù)中自變量的取值范圍是什么?②反比例函數(shù)中的Y值可不可以取0?③反比例函數(shù)還有沒有其他的表達(dá)形式?這三個問題是在學(xué)生已經(jīng)完全接觸了反比例函數(shù)的概念后進(jìn)行的更細(xì)致的挖掘和探索,學(xué)生思考并有效解決這三個問題能夠?qū)Ψ幢壤瘮?shù)的概念形成更為深刻的理解和牢固的掌握。由此可知,“問題串”是一種非??茖W(xué)的組織設(shè)置形式,在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的有效應(yīng)用可以引導(dǎo)學(xué)生有效感知并牢固掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念,有助于學(xué)科教學(xué)效率的全面提升。

    二、 “問題串”在重難點知識講解過程中的應(yīng)用

    掌握重難點知識是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中要完成的重要任務(wù),也是給他們帶來巨大挑戰(zhàn)的一項工作。由于數(shù)學(xué)知識點本身有著一定的抽象性和理解難度,也由于學(xué)生的知識儲備相對薄弱,邏輯思維能力有待提升,教師在重難點知識講解過程中也會遇到各種困難。努力提升重難點知識的教學(xué)效率,指導(dǎo)學(xué)生掌握每一個板塊中的重難點知識也是備受教師關(guān)注的話題。“問題串”的有效應(yīng)用有助于教師順利完成這一任務(wù)。這主要是因為“問題串”能夠通過一系列有著較強邏輯關(guān)系的問題引導(dǎo)學(xué)生的思路層層遞進(jìn),逐步化解學(xué)習(xí)知識的困難,最終全面掌握?!皢栴}串”在重難點知識教學(xué)中的應(yīng)用主要分為兩步,我們可以結(jié)合二次函數(shù)這一部分的知識教學(xué)進(jìn)行闡述。

    (一)基于“問題串”開展課堂互動

    師生互動是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。也正是由于教師和學(xué)生這兩個群體能夠進(jìn)行及時互動,整個教學(xué)工作才能夠順利貫徹和落實下去,教學(xué)進(jìn)度才會持續(xù)推進(jìn)。但是,在一些重點問題的處理過程中,如果教師直接詢問學(xué)生最終的答案或思路,學(xué)生很容易因為無從下手而陷入沉默,甚至出現(xiàn)一些明顯的錯誤。因此,我們可以通過“問題串”與學(xué)生進(jìn)行交流。在課堂互動環(huán)節(jié),首先鋪墊一些簡單問題,而后逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考和探索,最終理解相關(guān)知識點。例如,二次函數(shù)與一次函數(shù)相交是這一部分的重難點知識。對此,教師可以有效應(yīng)用“問題串”和學(xué)生進(jìn)行以下對話:

    教師:“在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中,我們是根據(jù)什么條件來判斷一組自變量和應(yīng)變量滿足函數(shù)條件的呢?”

    學(xué)生:“可以把這一組自變量和應(yīng)變量代入函數(shù)表達(dá)式中,如果表達(dá)式成立就說明這一組自變量和應(yīng)變量滿足函數(shù)條件。也可以觀察函數(shù)圖像,首先在坐標(biāo)系中繪制出函數(shù)圖像,而后尋找這一組自變量和應(yīng)變量所對應(yīng)的點,如果該點正好位于函數(shù)圖像上,就說明它滿足函數(shù)條件?!?/p>

    教師:“非常準(zhǔn)確。函數(shù)圖像上的每一個點都是符合函數(shù)表達(dá)式的。但會不會存在另一種情況,一個點有兩條函數(shù)圖像穿過。比如y=x2與y=-x2這兩個函數(shù)的圖像都經(jīng)過坐標(biāo)原點,這種情況意味著什么呢?”

    學(xué)生:“這兩個函數(shù)的圖像相交,坐標(biāo)原點就是它們的交點?!?/p>

    教師:“那么這個交點對這兩個函數(shù)圖像而言意味著什么呢?”

    學(xué)生:“這個交點同時滿足這兩個函數(shù)的表達(dá)式?!?/p>

    教師:“非常準(zhǔn)確。那么,如果我們只知道兩個函數(shù)的表達(dá)式,那么該如何判斷他們之間有沒有交點呢?”

    學(xué)生:“可以把這兩個函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立成一個方程組。如果方程組有一個解,就說明他們之間有一個交點,有兩個解就說明他們之間有兩個交點,如果方程組無解,就說明這兩個函數(shù)不存在任何交點?!?/p>

    由此可知,教師在教學(xué)過程中通過與學(xué)生互動的方式有效應(yīng)用問題鏈,從最基本的函數(shù)性質(zhì)講起,逐步引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)與一次函數(shù)相交這一復(fù)雜情況。而學(xué)生在教師的引導(dǎo)下最終也明確了處理這種情況的準(zhǔn)確方法,有效掌握了這一知識難點。

    (二)培養(yǎng)學(xué)生的“問題串”思維

    “問題串”不僅是教師有效開展教學(xué)工作的有利工具,同樣也可以成為學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中檢驗自身學(xué)習(xí)成果、有效整理學(xué)習(xí)思維的重要輔助方法。因此,教師在教學(xué)過程中不僅要善于應(yīng)用“問題串”開展工作,也要不斷培養(yǎng)學(xué)生的“問題串”思維,引導(dǎo)他們在學(xué)習(xí)知識的過程中對某些重點知識和難點知識進(jìn)行逐級分析,從簡單的問題開始分析,一步一個腳印地向前走,最終解決復(fù)雜的問題。

    二次函數(shù)這一部分的教學(xué)過程中,“二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用”是一個重點板塊,同時也是給部分學(xué)生帶來學(xué)習(xí)壓力的知識難點。為了有效培養(yǎng)學(xué)生的“問題串”思維,教師將全班學(xué)生分成若干小組,而后以小組為單位,以“問題串”為思維方式詳細(xì)探討二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。有小組做出以下嘗試:①二次函數(shù)在應(yīng)用到實際生活時,是否改變函數(shù)性質(zhì)?②二次函數(shù)在應(yīng)用到實際生活時,函數(shù)的定義域是否發(fā)生變化?③如果二次函數(shù)在應(yīng)用到實際生活時定義域發(fā)生了變化,那么具體的變化形式是什么?這一組“問題串”是小組內(nèi)部的全體學(xué)生在充分結(jié)合書本知識的基礎(chǔ)上提出的,在得到這三個問題后,小組內(nèi)部的學(xué)生立刻圍繞這三項問題進(jìn)行充分討論。而最終的討論結(jié)果也表明,二次函數(shù)在應(yīng)用到實際生活時不會改變函數(shù)的基本性質(zhì)。但是在應(yīng)用過程中,函數(shù)的定義域卻發(fā)生了變化,主要表現(xiàn)為自變量x往往取正值。小組內(nèi)部的學(xué)生經(jīng)過討論明確了這一點,對二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用這一知識難點也就形成了一個有效的掌握,特別是在解答一些典型的應(yīng)用題時,能夠?qū)⑷≈禐樨?fù)數(shù)的自變量x結(jié)合題目內(nèi)容科學(xué)取舍。由此可知,教師在教學(xué)過程中不僅自身有效應(yīng)用“問題串”講解相關(guān)知識點,同時也以學(xué)習(xí)小組為單位指導(dǎo)學(xué)生自行提出“問題串”并嘗試解決,這有助于增強學(xué)生重難點知識的分析能力與解決能力,更有助于其形成一種縝密的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維,形成一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。而這對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升以及數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面進(jìn)步都能產(chǎn)生非常積極的促進(jìn)作用。

    三、 “問題串”在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

    數(shù)學(xué)習(xí)題是整個課程教學(xué)的重要組成部分,也是相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的集中體現(xiàn)。教師帶領(lǐng)學(xué)生通過分析并解答一些典型的數(shù)學(xué)習(xí)題可以讓學(xué)生更為牢固且透徹的掌握書本上的相關(guān)知識點,特別是能夠認(rèn)識到對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)秉持靈活變通的原則,不可以墨守成規(guī)。例如,學(xué)生在學(xué)習(xí)通項公式的過程中都會掌握(a+b)(a-b)=a2-b2,但是當(dāng)他們看到144-36這一具體算式時,未必能夠想到這個表達(dá)式可以變形為(12+6)(12-6)。與此類似的情況在初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中還有很多,這反映了學(xué)生對相關(guān)知識點的掌握不夠靈活和徹底。若能設(shè)置一些高質(zhì)量的題目,便有助于學(xué)生牢固掌握書本知識,提升整體學(xué)習(xí)效果。而將“問題串”有效應(yīng)用在習(xí)題設(shè)計的過程中,可以進(jìn)一步增強數(shù)學(xué)題目對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的引導(dǎo)性,讓他們在思考和解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中得到更多的收獲?!皢栴}串”在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用主要分為三步,我們可以結(jié)合“數(shù)軸與絕對值”這部分的知識進(jìn)行詳細(xì)闡述。

    (一)做好課前分析工作

    若想最大限度地實現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)置的有效性,我們就要對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行一個準(zhǔn)確的分析和判斷。在準(zhǔn)確把握學(xué)生客觀學(xué)情以及教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上設(shè)置相關(guān)題目,如此才能保證題目難度適中,同時又能給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的啟發(fā)。

    以七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”這一節(jié)中的“數(shù)軸與絕對值”為例,學(xué)生在經(jīng)過學(xué)習(xí)后已經(jīng)初步掌握了數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的基本概念,也能夠有效結(jié)合所學(xué)知識完成一些相對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)題目。從客觀的教學(xué)內(nèi)容上看,數(shù)軸和絕對值這兩個概念之間的聯(lián)系是本部分內(nèi)容的重點,指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握絕對值的幾何意義是本部分知識教學(xué)的難點。這兩個方面的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為本次作業(yè)設(shè)計的核心,準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容重點和學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況這兩個方面的因素,作業(yè)設(shè)計和“問題串”的應(yīng)用才會有一個更加堅實的基礎(chǔ)。

    (二)“問題串”的設(shè)計與實施

    “問題串”的設(shè)計關(guān)系著整個問題的質(zhì)量,也影響著課后作業(yè)對學(xué)生整體學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的促進(jìn)作用能否發(fā)揮出來。教師在設(shè)置相關(guān)問題的過程中一定要注重各問題之間的邏輯性和聯(lián)系性,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中逐步深入并準(zhǔn)確把握知識點的實質(zhì)。

    在“數(shù)軸與絕對值”這一部分的題目設(shè)計過程中,教師要求學(xué)生解答的題目為“求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數(shù)x的和?!倍鵀榱藥椭鷮W(xué)生有效分析并最終完成這一題目的解答,教師分別設(shè)置了以下幾個問題:①在數(shù)軸上表示1和-3兩個點之間的距離是多少?②在數(shù)軸上表示n和-1這兩個點之間的距離是多少?③在數(shù)軸上表示n和-1這兩個點的距離是3,請問未知數(shù)n有幾個?是多少?④假設(shè)有一個數(shù)x,-3

    (三)依據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況靈活應(yīng)用“問題串”

    我們之所以注重“問題串”在知識教學(xué)過程中的應(yīng)用,主要是為了幫助學(xué)生突破重點知識和難點知識,有效掌握關(guān)鍵題型。但每一名學(xué)生的邏輯思維、精神注意力、學(xué)習(xí)方法等多方面因素是不同的,這也就決定了學(xué)習(xí)效率的不同。對課堂學(xué)習(xí)效果突出的學(xué)生,我們可以適當(dāng)簡化問題鏈。對課堂學(xué)習(xí)效果并不理想的學(xué)生,我們可以酌情增加問題鏈,從而引導(dǎo)學(xué)生逐一攻克學(xué)習(xí)難關(guān),取得理想的學(xué)習(xí)成果。

    例如,在“數(shù)軸與絕對值”這部分的題目設(shè)置過程中,我們可以秉持分層教學(xué)的基本理念,對不同層次的學(xué)生實施不同的數(shù)學(xué)習(xí)題問題鏈。不妨以上文中所列出的由5個問題組成的“問題串”為例,對基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力相對較強的學(xué)生,我們可以直接要求他們從第3個乃至第4個問題開始解答。這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對牢固,能夠?qū)⑶皟蓚€問題融會貫通。所以,刪除這兩個問題可以減少學(xué)生無謂的作業(yè)量,減輕其作業(yè)負(fù)擔(dān)。對學(xué)習(xí)能力相對薄弱的學(xué)生,可以要求他們完整解答這5個小題,而且建議他們按照順序來做。通過這種方法培養(yǎng)他們解決這一問題的思路。對后進(jìn)生群體,教師在要求他們解答這5個問題的同時也可以根據(jù)實際情況給予他們額外的提示,進(jìn)一步降低其問題解答的難度。由此可知,教師在教學(xué)過程中根據(jù)不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀況調(diào)整“問題串”的內(nèi)容,充分符合學(xué)生的客觀學(xué)習(xí)實際,也有助于增強對學(xué)生的習(xí)題解答指導(dǎo)。

    四、 結(jié)語

    “問題串”通過設(shè)置多個有著強烈內(nèi)在邏輯聯(lián)系的問題引導(dǎo)學(xué)生的思維步步提升,最終實現(xiàn)對相關(guān)問題實質(zhì)的解讀和掌握。這種組織形式符合數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性特征,教師將“問題串”有效應(yīng)用在數(shù)學(xué)知識教學(xué)過程中更是符合客觀教學(xué)規(guī)律的科學(xué)抉擇。文章關(guān)于“問題串”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究雖然告一段落,但在今后的教育教學(xué)實踐中,我們?nèi)匀粫@一問題保持充分重視并開展更深層次的探討。我們要為促進(jìn)“問題串”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效率提升而努力,更要為給予每一名學(xué)生更加良好的知識學(xué)習(xí)體驗而努力。

    猜你喜歡
    問題串反比例題目
    判斷正、反比例三步走
    《反比例函數(shù)》拓展精練
    唐朝“高考”的詩歌題目
    文苑(2020年7期)2020-08-12 09:36:22
    關(guān)于題目的要求
    本期練習(xí)類題目參考答案及提示
    3.3 反比例函數(shù)
    反比例函數(shù)難點聚焦
    精心設(shè)計問題串 提高復(fù)習(xí)有效性
    以問題串為主線、以概念圖為依托的課堂教學(xué)
    精心設(shè)計“問題串”,提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率
    免费不卡黄色视频| 给我免费播放毛片高清在线观看| 免费观看人在逋| 身体一侧抽搐| 国产精品一区二区在线不卡| 国产精华一区二区三区| 国产精品九九99| 亚洲精品一区av在线观看| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲五月天丁香| 十八禁网站免费在线| av天堂在线播放| 一本综合久久免费| 国产激情久久老熟女| 91国产中文字幕| 香蕉丝袜av| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲第一电影网av| 露出奶头的视频| 男女下面进入的视频免费午夜 | 88av欧美| 欧美在线黄色| 久久久国产欧美日韩av| 国产av在哪里看| 成人永久免费在线观看视频| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 大香蕉久久成人网| or卡值多少钱| 亚洲成人精品中文字幕电影| 757午夜福利合集在线观看| 人妻久久中文字幕网| 国产成人影院久久av| 亚洲久久久国产精品| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 欧美乱色亚洲激情| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 久久天堂一区二区三区四区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 看黄色毛片网站| 精品一区二区三区四区五区乱码| 国产精品av久久久久免费| 韩国精品一区二区三区| 国产免费男女视频| 欧美日韩精品网址| 久久久久精品国产欧美久久久| 9191精品国产免费久久| 日韩av在线大香蕉| av免费在线观看网站| 最近最新中文字幕大全免费视频| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 多毛熟女@视频| 变态另类丝袜制服| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 色婷婷久久久亚洲欧美| 成在线人永久免费视频| 中文亚洲av片在线观看爽| 9191精品国产免费久久| 亚洲 欧美一区二区三区| 欧美国产日韩亚洲一区| aaaaa片日本免费| 欧美日韩福利视频一区二区| 久久久久久久久久久久大奶| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 一区二区三区激情视频| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 精品国产乱子伦一区二区三区| 老司机午夜福利在线观看视频| 一级作爱视频免费观看| 一级,二级,三级黄色视频| 成在线人永久免费视频| 18禁国产床啪视频网站| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| ponron亚洲| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 又黄又爽又免费观看的视频| 一区二区三区国产精品乱码| 最近最新中文字幕大全电影3 | 宅男免费午夜| 婷婷六月久久综合丁香| 婷婷精品国产亚洲av在线| 999久久久精品免费观看国产| 国产免费男女视频| 岛国在线观看网站| 亚洲av成人一区二区三| 国产99久久九九免费精品| 99精品在免费线老司机午夜| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 色老头精品视频在线观看| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久久久精品国产欧美久久久| 丝袜人妻中文字幕| 老鸭窝网址在线观看| av视频在线观看入口| 一区二区三区高清视频在线| 久久国产乱子伦精品免费另类| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 国产1区2区3区精品| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 99久久国产精品久久久| 嫁个100分男人电影在线观看| 免费观看人在逋| 亚洲精品粉嫩美女一区| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 日韩欧美三级三区| 国产精品久久久av美女十八| 欧美亚洲日本最大视频资源| 中文亚洲av片在线观看爽| 一本综合久久免费| 免费在线观看日本一区| 亚洲第一电影网av| 国产成人欧美在线观看| 亚洲人成电影免费在线| 丝袜人妻中文字幕| 免费观看人在逋| 亚洲性夜色夜夜综合| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 精品国产一区二区三区四区第35| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产精品1区2区在线观看.| 无限看片的www在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 久99久视频精品免费| 亚洲五月婷婷丁香| 狠狠狠狠99中文字幕| 久久久国产精品麻豆| 国产精品二区激情视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱 | 色精品久久人妻99蜜桃| 久久人妻熟女aⅴ| 久久久国产精品麻豆| 香蕉丝袜av| 日本黄色视频三级网站网址| 欧美黄色片欧美黄色片| 一a级毛片在线观看| 中国美女看黄片| 日韩欧美国产在线观看| 午夜老司机福利片| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 国产熟女午夜一区二区三区| 99在线视频只有这里精品首页| 十八禁人妻一区二区| av视频在线观看入口| 亚洲七黄色美女视频| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 大陆偷拍与自拍| 满18在线观看网站| 免费观看人在逋| 91av网站免费观看| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| x7x7x7水蜜桃| 操出白浆在线播放| x7x7x7水蜜桃| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 欧美乱妇无乱码| 久久香蕉激情| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 欧美乱码精品一区二区三区| 欧美最黄视频在线播放免费| 免费观看精品视频网站| 色播在线永久视频| 亚洲av片天天在线观看| 欧美久久黑人一区二区| 淫妇啪啪啪对白视频| 9色porny在线观看| 91老司机精品| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲国产精品久久男人天堂| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产片内射在线| 国产精品一区二区在线不卡| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产高清videossex| 国产精品一区二区在线不卡| 一级毛片高清免费大全| 热re99久久国产66热| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产亚洲精品av在线| 成人永久免费在线观看视频| 成人国产综合亚洲| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产精品亚洲一级av第二区| 午夜两性在线视频| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 精品久久久久久,| 亚洲国产精品999在线| 国产野战对白在线观看| 18禁观看日本| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| www日本在线高清视频| 韩国av一区二区三区四区| 欧美久久黑人一区二区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 在线观看免费午夜福利视频| 欧美在线一区亚洲| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 深夜精品福利| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产又色又爽无遮挡免费看| 搡老岳熟女国产| 最好的美女福利视频网| 999久久久国产精品视频| 999精品在线视频| av免费在线观看网站| 成人国产综合亚洲| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 一区二区日韩欧美中文字幕| 午夜福利高清视频| 妹子高潮喷水视频| 老司机深夜福利视频在线观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 亚洲在线自拍视频| 中文字幕最新亚洲高清| 久久草成人影院| 性欧美人与动物交配| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 久99久视频精品免费| 精品熟女少妇八av免费久了| 午夜精品久久久久久毛片777| 中文字幕最新亚洲高清| 国产人伦9x9x在线观看| www.精华液| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 国产成人欧美| 久热这里只有精品99| 69av精品久久久久久| 久久久国产成人精品二区| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 久久天堂一区二区三区四区| 国产精品久久久人人做人人爽| 亚洲国产看品久久| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 免费观看人在逋| 色综合欧美亚洲国产小说| www日本在线高清视频| 一区二区日韩欧美中文字幕| 午夜福利免费观看在线| 日韩三级视频一区二区三区| 一区在线观看完整版| 级片在线观看| 久热爱精品视频在线9| 在线永久观看黄色视频| 久久久精品欧美日韩精品| 日本 欧美在线| e午夜精品久久久久久久| 伦理电影免费视频| 老司机深夜福利视频在线观看| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产视频一区二区在线看| 亚洲成人精品中文字幕电影| 在线天堂中文资源库| 色精品久久人妻99蜜桃| av片东京热男人的天堂| 91老司机精品| 九色亚洲精品在线播放| 久久人人97超碰香蕉20202| 在线免费观看的www视频| 久久中文字幕人妻熟女| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 精品久久久久久成人av| 香蕉久久夜色| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲激情在线av| 国产高清有码在线观看视频 | 中亚洲国语对白在线视频| 免费不卡黄色视频| xxx96com| 天天一区二区日本电影三级 | 久久精品91无色码中文字幕| 99久久国产精品久久久| 日本三级黄在线观看| 欧美乱码精品一区二区三区| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 精品电影一区二区在线| 久久婷婷人人爽人人干人人爱 | 精品国产乱子伦一区二区三区| 91九色精品人成在线观看| 激情视频va一区二区三区| 啦啦啦 在线观看视频| 久久久久国内视频| www.精华液| 国产精品1区2区在线观看.| 啦啦啦免费观看视频1| 男女之事视频高清在线观看| 三级毛片av免费| 精品一区二区三区av网在线观看| 在线观看www视频免费| 在线免费观看的www视频| 丝袜人妻中文字幕| 天堂影院成人在线观看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 男女午夜视频在线观看| 长腿黑丝高跟| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 欧美久久黑人一区二区| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 精品国产一区二区三区四区第35| 久久久水蜜桃国产精品网| 最近最新免费中文字幕在线| 很黄的视频免费| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产精品国产高清国产av| 999久久久国产精品视频| 精品国产美女av久久久久小说| 免费观看人在逋| av福利片在线| 国产精品一区二区在线不卡| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产区一区二久久| 日韩欧美国产在线观看| 搞女人的毛片| 自线自在国产av| 岛国视频午夜一区免费看| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 日本一区二区免费在线视频| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 少妇熟女aⅴ在线视频| 91字幕亚洲| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 亚洲精华国产精华精| 首页视频小说图片口味搜索| 脱女人内裤的视频| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 一级a爱片免费观看的视频| 久久中文字幕一级| 狂野欧美激情性xxxx| 欧美乱码精品一区二区三区| 身体一侧抽搐| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 99国产综合亚洲精品| 久99久视频精品免费| 可以在线观看毛片的网站| 色婷婷久久久亚洲欧美| 日本五十路高清| 在线永久观看黄色视频| 色播亚洲综合网| 成人国语在线视频| 亚洲av成人一区二区三| 老熟妇仑乱视频hdxx| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 午夜福利高清视频| 不卡一级毛片| 在线观看一区二区三区| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产亚洲精品久久久久5区| 久久久久九九精品影院| 两人在一起打扑克的视频| 国产精品一区二区免费欧美| 欧美乱色亚洲激情| 国产一区二区三区视频了| 啦啦啦免费观看视频1| 日韩三级视频一区二区三区| а√天堂www在线а√下载| 免费在线观看黄色视频的| 91麻豆av在线| 91精品国产国语对白视频| 欧美激情久久久久久爽电影 | 身体一侧抽搐| 国产真人三级小视频在线观看| 欧美激情极品国产一区二区三区| av超薄肉色丝袜交足视频| 国产区一区二久久| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 欧美不卡视频在线免费观看 | 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲av电影不卡..在线观看| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 亚洲av美国av| 精品一区二区三区四区五区乱码| 亚洲最大成人中文| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 国产麻豆成人av免费视频| 怎么达到女性高潮| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 色综合亚洲欧美另类图片| 又大又爽又粗| 亚洲情色 制服丝袜| 精品国产亚洲在线| 99在线人妻在线中文字幕| 在线观看日韩欧美| 国产精品野战在线观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 久久久久久久午夜电影| 女警被强在线播放| 91精品国产国语对白视频| 乱人伦中国视频| 大陆偷拍与自拍| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲一区二区三区不卡视频| 欧美日本亚洲视频在线播放| 久久中文字幕一级| 欧美中文日本在线观看视频| 欧美激情久久久久久爽电影 | 热99re8久久精品国产| 亚洲av片天天在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 日韩欧美免费精品| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久热爱精品视频在线9| 18禁国产床啪视频网站| 精品欧美国产一区二区三| 成人永久免费在线观看视频| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 亚洲av片天天在线观看| 免费看a级黄色片| 丝袜美腿诱惑在线| 欧美中文综合在线视频| 国产午夜福利久久久久久| 一二三四社区在线视频社区8| 99久久国产精品久久久| 国产熟女xx| 搡老岳熟女国产| 一边摸一边抽搐一进一小说| 日韩大尺度精品在线看网址 | 日本免费a在线| 正在播放国产对白刺激| 亚洲 国产 在线| 亚洲黑人精品在线| 亚洲专区字幕在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 首页视频小说图片口味搜索| 黄色 视频免费看| 俄罗斯特黄特色一大片| 最新美女视频免费是黄的| 不卡一级毛片| 老鸭窝网址在线观看| 亚洲国产欧美网| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 婷婷丁香在线五月| 日韩精品中文字幕看吧| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲国产中文字幕在线视频| 波多野结衣av一区二区av| 久久久久九九精品影院| 成人国产综合亚洲| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 一区二区三区精品91| 精品久久久精品久久久| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久亚洲精品不卡| 一本久久中文字幕| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产亚洲精品第一综合不卡| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 色综合欧美亚洲国产小说| 成人特级黄色片久久久久久久| 啦啦啦 在线观看视频| 久久草成人影院| 一级a爱视频在线免费观看| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 18禁黄网站禁片午夜丰满| 精品国产国语对白av| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 69精品国产乱码久久久| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 日本vs欧美在线观看视频| 中出人妻视频一区二区| 韩国精品一区二区三区| 欧美日本中文国产一区发布| 欧美成人免费av一区二区三区| www.自偷自拍.com| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 日日爽夜夜爽网站| 国产精品一区二区三区四区久久 | 在线观看一区二区三区| 十分钟在线观看高清视频www| 国产精品综合久久久久久久免费 | 欧美中文综合在线视频| 国产不卡一卡二| 日本一区二区免费在线视频| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 久久久久精品国产欧美久久久| 午夜福利欧美成人| 日本一区二区免费在线视频| 此物有八面人人有两片| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 男女午夜视频在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 一进一出抽搐动态| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲精品国产一区二区精华液| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 一区二区三区精品91| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 淫秽高清视频在线观看| 韩国av一区二区三区四区| 91成年电影在线观看| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产精品久久久人人做人人爽| 成人18禁在线播放| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 日本在线视频免费播放| 国产成年人精品一区二区| www.熟女人妻精品国产| 91精品三级在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产一区二区在线av高清观看| 美国免费a级毛片| 免费人成视频x8x8入口观看| 一级黄色大片毛片| 一区在线观看完整版| 国产男靠女视频免费网站| 操美女的视频在线观看| 一区二区日韩欧美中文字幕| 午夜免费鲁丝| 久久久国产精品麻豆| 美国免费a级毛片| 亚洲人成77777在线视频| netflix在线观看网站| 欧美激情高清一区二区三区| 午夜激情av网站| 99在线视频只有这里精品首页| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲一区高清亚洲精品| 午夜福利一区二区在线看| 九色国产91popny在线| 国产欧美日韩精品亚洲av| 一本综合久久免费| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产视频一区二区在线看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 久久久久久久久中文| 18禁美女被吸乳视频| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 大香蕉久久成人网| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 桃色一区二区三区在线观看| 久热这里只有精品99| 久久久久国产一级毛片高清牌| 男人舔女人下体高潮全视频| 怎么达到女性高潮| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 欧美乱色亚洲激情| 亚洲五月天丁香| 一级黄色大片毛片| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 欧美日本亚洲视频在线播放| 大码成人一级视频| 91精品三级在线观看| 久久久久久久久中文| 国产精品久久视频播放| 一进一出抽搐gif免费好疼| 精品熟女少妇八av免费久了| 成人国产一区最新在线观看| 最近最新免费中文字幕在线| av电影中文网址| 91av网站免费观看| 日韩大尺度精品在线看网址 | 成人三级做爰电影| 亚洲自拍偷在线| 婷婷丁香在线五月| 午夜福利欧美成人| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产主播在线观看一区二区| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲国产精品999在线| 色综合欧美亚洲国产小说| 国产av一区二区精品久久| 成人亚洲精品av一区二区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产精品一区二区在线不卡| 午夜福利一区二区在线看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产三级黄色录像| 窝窝影院91人妻| 黑丝袜美女国产一区| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 免费看美女性在线毛片视频| 天天一区二区日本电影三级 | 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲精品美女久久av网站| 亚洲午夜理论影院| 国产午夜精品久久久久久| 欧美日本视频| 两个人视频免费观看高清| 99国产精品一区二区三区| 人成视频在线观看免费观看| 女同久久另类99精品国产91| 无人区码免费观看不卡| 久久人人精品亚洲av| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 成人亚洲精品一区在线观看| 一本综合久久免费| 99香蕉大伊视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 在线天堂中文资源库|