淺談初中地理教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

楊慧 楊璽

在素質(zhì)教育推行過程中，教育教學(xué)中的各個(gè)學(xué)科都有它存在的價(jià)值和意義。教師不能延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)思想，將各個(gè)學(xué)科進(jìn)行主次劃分。這樣的教學(xué)思想不僅會(huì)影響教師的教學(xué)創(chuàng)建，更會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在初中地理教學(xué)中，教師依然要將地理教學(xué)放在重要位置上，開發(fā)出更多的教學(xué)方法，輔助地理教學(xué)質(zhì)量提高。在這個(gè)過程中，教師要將學(xué)科融合的思想落實(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與地理教學(xué)充分融合。借助數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)內(nèi)容，完成地理教學(xué)有效性的提升。

一、 數(shù)學(xué)元素的滲透，促進(jìn)地理知識(shí)理解

(一)數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中最重要的一環(huán)。在初中地理教學(xué)中，針對(duì)地理課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)，教師也可以把數(shù)學(xué)公式融入地理學(xué)習(xí)中，輔助學(xué)生更形象地理解地理知識(shí)。圖形是地理教學(xué)的重要組成部分，圖形的構(gòu)成就是將一些地理事物按照一定的比例進(jìn)行縮小，進(jìn)而將縮小后的樣貌體現(xiàn)在地圖上，進(jìn)而形成一系列的地理圖形，包含地形圖、景觀圖以及其他內(nèi)容的圖示。在地理圖示教學(xué)中，比例尺是一個(gè)重要的概念。教師為了讓學(xué)生充分了解圖形中所反映出的地理知識(shí)，就需要借助數(shù)學(xué)公式，讓學(xué)生先明白比例尺的概念。比如，教師可以將比例尺的概念換化成數(shù)學(xué)公式，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)抽象的概念進(jìn)行深入理解。比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式就是比例尺=圖上距離/實(shí)際距離。借助這個(gè)數(shù)學(xué)公式，讓比例尺的含義更加明了。學(xué)生可以透過這個(gè)公式依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)思想分析出比例尺對(duì)地理圖形的影響，進(jìn)而得出比例尺與地理圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，這有助于學(xué)生更好地理解地理圖形知識(shí)。一般來說，比例尺越大，圖形顯示出的實(shí)際情況就會(huì)越詳細(xì)；比例尺越小，圖形顯示出的實(shí)際情況就會(huì)越概括。有了這一了解以后，學(xué)生就能對(duì)地理圖形有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，保證學(xué)習(xí)過程更加高效。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師在講解比例尺時(shí)將數(shù)學(xué)公式引入，給予學(xué)生一個(gè)更直觀的感知，促進(jìn)學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的理解。

(二)數(shù)學(xué)圖表

數(shù)學(xué)圖表也是地理教學(xué)中應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)元素之一。我們常常能在地理教材中看到一些數(shù)學(xué)圖表，包含曲線圖、柱形圖以及簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)圖表等，它們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想將一些地理知識(shí)反映出來，然后加之圖形的輔助，讓學(xué)生的理解更充分、更徹底。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)在初中地理教學(xué)中的應(yīng)用離不開數(shù)學(xué)圖表。教師要具備基本的圖表思維，將地理知識(shí)充分反映在圖表中，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加輕松。比如，在人口的學(xué)習(xí)中，教師就要充分利用數(shù)學(xué)圖表這一數(shù)學(xué)元素，提升學(xué)生對(duì)人口的認(rèn)知。在教材中，談?wù)摰酵砘橥碛c人口增長(zhǎng)之間的密切聯(lián)系，其中就是利用一個(gè)數(shù)學(xué)圖表，將晚婚晚育所帶來的人口發(fā)展現(xiàn)狀表示出來。同時(shí)借助晚婚晚育的前后對(duì)比，發(fā)現(xiàn)人口的慢增長(zhǎng)和晚婚晚育有著密切的聯(lián)系。通過這樣的對(duì)比圖分析，學(xué)生利用自己學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)圖表知識(shí)，不難發(fā)現(xiàn)這一問題?；诖耍寣W(xué)生對(duì)我國人口的后續(xù)增長(zhǎng)有一個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)知，并借此提高學(xué)生對(duì)人口增長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)?？梢?，在地理教學(xué)中，教師必須要具備數(shù)學(xué)圖表分析的能力，這樣才能深化學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，豐富學(xué)生的思想，解決地理教學(xué)過程單一的問題，讓地理課堂教學(xué)更加豐富多彩。

(三)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)

初中地理教學(xué)中，有關(guān)數(shù)據(jù)的地理知識(shí)不在少數(shù)。因此，數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)也成為地理教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的主要方面。教師要在地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的深入認(rèn)識(shí)。教師可以充分挖掘地理教學(xué)內(nèi)容中有關(guān)數(shù)字的知識(shí)，并將其中的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行凸顯，加強(qiáng)學(xué)生的理解。比如，在民族的教學(xué)中，教師可以將各個(gè)民族的人口數(shù)量進(jìn)行說明。以人口數(shù)量為依據(jù)，對(duì)中國國土上的56個(gè)民族進(jìn)行有效介紹。讓學(xué)生了解什么叫少數(shù)民族，以及各個(gè)民族和諧共處的社會(huì)精神。教師利用數(shù)字反映漢族的人口數(shù)量是全民族中最多的，占到90%以上。以當(dāng)今國土上的人口總數(shù)為基數(shù)，同各個(gè)民族的人口數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算出各個(gè)民族的人口占總?cè)丝诘陌俜直?。這樣一來，就能清晰地反映出人口數(shù)量多的民族有哪些，人口數(shù)量少的民族有哪些。同時(shí)借助這樣的數(shù)字表示法，還能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)各個(gè)民族的認(rèn)知。另外，依據(jù)人口數(shù)量延伸出其他方面，輔助學(xué)生更完整地完成對(duì)民族知識(shí)的學(xué)習(xí)。通過這樣的教學(xué)設(shè)定，從數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)展開分析，找到各個(gè)民族之間的有效關(guān)聯(lián)。從這一關(guān)聯(lián)出發(fā)，延伸到飲食、文化、風(fēng)俗以及服飾等方面，落實(shí)各個(gè)民族的不同特點(diǎn)學(xué)習(xí)，保證民族知識(shí)的滲透。

二、 數(shù)學(xué)方法的滲透，提升地理教學(xué)效果

(一)數(shù)學(xué)運(yùn)算方法

在初中地理教學(xué)中，對(duì)一些地理問題的解決以及一些地理數(shù)據(jù)的求解，都需要運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，包含加減法、乘除法、綜合運(yùn)算法等，運(yùn)用這些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，可以有效地求解一些地理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的理解更加充分。比如，加減法，涉及時(shí)間差、高度差等內(nèi)容時(shí)，教師就需要借助數(shù)學(xué)加減法進(jìn)行講解，讓地理知識(shí)的呈現(xiàn)更符合邏輯。而乘除法常常在計(jì)算一些百分比或者比例時(shí)使用。乘除法的運(yùn)用使得各個(gè)地理知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系更加緊密，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也更加容易?？梢?，數(shù)學(xué)運(yùn)算是地理教學(xué)中極為常用的一種數(shù)學(xué)元素，是數(shù)學(xué)知識(shí)在地理教學(xué)中滲透的一種體現(xiàn)。教師要善于利用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，將各個(gè)地理知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行挖掘，并銜接好各個(gè)地理知識(shí)的內(nèi)部關(guān)系，保證地理學(xué)習(xí)的高效性。為此，教師要具備良好的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，在獲取地理知識(shí)信息時(shí)，能在第一時(shí)間聯(lián)想到數(shù)學(xué)運(yùn)算方法。借此，豐富地理教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。這樣一來，學(xué)生就能在地理學(xué)習(xí)中反復(fù)鞏固數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的理解。利用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法解決地理問題，還可以有效加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生完成理解記憶。理解記憶是一種最容易實(shí)現(xiàn)的記憶方法，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的提出加深學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的理解，進(jìn)而促使學(xué)生完成理解記憶過程，這有助于學(xué)生更加扎實(shí)地學(xué)習(xí)地理知識(shí)，以更好地掌握地理知識(shí)。

(二)數(shù)學(xué)證明方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)證明方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法之一，證明方法是解決數(shù)學(xué)問題的重要途徑。教師要將這一方法融入地理教學(xué)中，對(duì)地理教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行辯證分析，保證地理學(xué)習(xí)過程更加高效。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以依據(jù)地理教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用數(shù)學(xué)證明方法進(jìn)行講解。讓學(xué)生能從不同角度、不同方位對(duì)地理知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證分析能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果更為突出。比如，在地形地勢(shì)學(xué)習(xí)中，教師就可以依據(jù)數(shù)學(xué)證明方法講解地勢(shì)的構(gòu)成。實(shí)際上，我國的地勢(shì)是西高東低，從西向東呈現(xiàn)階梯式地勢(shì)分布。從西到東海拔分布依次是平均海拔4000米以上的青藏高原，接下來是平均海拔在1000到2000米的高原和盆地，剩下的是500米以下的平原和丘陵，以及繼續(xù)向海洋延伸的大陸架。這是我國地勢(shì)從西到東的一個(gè)具體分布，它是由我國的地理位置決定的。在這一內(nèi)容講解中，教師可以運(yùn)用證明法。以我國的東部海洋分布為依據(jù)，根據(jù)地理結(jié)構(gòu)的分布，包含丘陵、平原、高原、盆地等，將地勢(shì)構(gòu)造進(jìn)行充分分析。基于此，學(xué)生就能更好地理解地勢(shì)西高東低的局面。讓學(xué)生深入理解地勢(shì)的分布狀況與地理面貌構(gòu)成存在必然關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生充分理解高原、平原、盆地、丘陵等不同地勢(shì)構(gòu)造的特征?？梢?，通過數(shù)學(xué)證明方法的運(yùn)用，學(xué)生可以最大限度地理解地勢(shì)問題。

(三)數(shù)學(xué)讀圖方法

數(shù)學(xué)讀圖方法，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形時(shí)應(yīng)用的一種數(shù)學(xué)方法。一般情況下，數(shù)學(xué)讀圖方法堅(jiān)持由簡(jiǎn)到繁、由點(diǎn)到面的原則?；谶@一原則，對(duì)圖形內(nèi)容進(jìn)行全面理解。在進(jìn)行地理圖形講解時(shí)，教師也應(yīng)秉持這一原則，讓整個(gè)教學(xué)過程更加順暢。利用這一原則，將地理圖形中的信息進(jìn)行充分了解，保證地理知識(shí)的完全挖掘。由簡(jiǎn)到繁，就是先從簡(jiǎn)單的時(shí)間、空間以及元素構(gòu)成出發(fā)，了解各個(gè)方面的基礎(chǔ)信息，進(jìn)而尋找各個(gè)元素之間的必然聯(lián)系，使得圖形中所蘊(yùn)含的信息形成一個(gè)整體。由點(diǎn)到面，就是從一點(diǎn)出發(fā)，分析這個(gè)點(diǎn)對(duì)整個(gè)圖形信息的影響，進(jìn)而從全局上進(jìn)行總結(jié)，找到圖形中所包含的地理知識(shí)。比如，在疆域的學(xué)習(xí)中，一個(gè)世界地圖上突出中國、俄羅斯、加拿大、巴西、蒙古和日本等國家在世界的位置。通過這個(gè)圖可以清晰地看到各個(gè)國家的具體位置以及各個(gè)國家的疆域和邊界。在學(xué)習(xí)這個(gè)圖形的過程中，教師將數(shù)學(xué)讀圖方法落實(shí)到地理圖形學(xué)習(xí)中，豐富教學(xué)方法，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加輕松。在這個(gè)過程中，教師先從直觀上讓學(xué)生將這個(gè)圖形中所表現(xiàn)出的內(nèi)容進(jìn)行說明?；诖?，教師再引導(dǎo)學(xué)生向疆域概念靠攏，把各個(gè)國家的疆域問題進(jìn)行說明，進(jìn)而從大局上完成對(duì)這個(gè)圖形的理解。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以將整個(gè)圖形的信息進(jìn)行充分挖掘，讓學(xué)生更深入地完成對(duì)這個(gè)圖形的理解。另外，教師再從經(jīng)緯度這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，引出不同地理位置的優(yōu)越性，進(jìn)而延伸學(xué)習(xí)內(nèi)容。借助這樣的讀圖方法，可以給學(xué)生的理解找到一個(gè)有效的突破口，讓整個(gè)學(xué)習(xí)過程更加得心應(yīng)手。

三、 數(shù)學(xué)思維的滲透，豐富地理教學(xué)價(jià)值

(一)數(shù)學(xué)邏輯思維

邏輯思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的思維素質(zhì)之一。任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都需要邏輯思維，教師可以將這種思維滲透到初中地理教學(xué)中，將地理教學(xué)價(jià)值進(jìn)行展現(xiàn)，高效構(gòu)建地理課堂。為此，教師需要在地理教學(xué)中融入邏輯思維的培養(yǎng)，讓邏輯思維輔助地理教學(xué)高質(zhì)量完成。比如，在氣候的學(xué)習(xí)中。我國的氣候大體特征為冬季南北溫差大，夏季普遍高溫。這一氣候特征的形成，取決于我國的地理位置以及地形構(gòu)造。教師可以通過經(jīng)緯度以及地勢(shì)地形引出氣候的變化，借此形成一個(gè)氣候知識(shí)的邏輯框架。從根源出發(fā)，到表現(xiàn)結(jié)果，闡述出氣候的實(shí)際變化情況。這樣學(xué)生就能充分了解不同地理位置不同氣候表現(xiàn)的原因，使得整個(gè)地理教學(xué)過程更具邏輯性。通過這樣的教學(xué)設(shè)定，教師就能將氣候形成的前因后果進(jìn)行串聯(lián)，保證每一個(gè)講述環(huán)節(jié)都是有依有據(jù)，提高地理知識(shí)的科學(xué)性。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到氣候條件的形成存在一定程度的必然性，促使學(xué)生對(duì)地理知識(shí)有一個(gè)更深入的認(rèn)識(shí)，這就是數(shù)學(xué)中邏輯思維的有效運(yùn)用。保證地理教學(xué)過程中的邏輯性，讓學(xué)生的理解過程更加容易，切實(shí)落實(shí)減負(fù)增效。這是地理教學(xué)高水平構(gòu)建的充分體現(xiàn)，也是“雙減”政策減負(fù)增效的重要響應(yīng)。為初中地理教學(xué)質(zhì)量的提高奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)生的思維素質(zhì)培養(yǎng)創(chuàng)造條件，切實(shí)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的滲透，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。

(二)數(shù)學(xué)辯證思維

辯證思維就是舉一反三的前提，只有具備辯證思維才能保證學(xué)生看待問題更加全面。辯證思維也是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的一種思維模式，教師要在初中地理教學(xué)中將這種思維模式融入其中，讓學(xué)生感受辯證思維的好處。在初中地理教學(xué)中，難免會(huì)在學(xué)習(xí)一種事物時(shí)，要突出它的兩面性，進(jìn)而讓學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建更加全面。在這樣的地理知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，教師就要運(yùn)用數(shù)學(xué)辯證思維，開啟學(xué)生的思維建設(shè)，輔助學(xué)生完成對(duì)地理事物的理解。比如，在長(zhǎng)江的開發(fā)與治理學(xué)習(xí)中，教師就可以運(yùn)用辯證的思維進(jìn)行講解。長(zhǎng)江作為處在我國境內(nèi)的最長(zhǎng)河流，它的占地面積極為廣闊。而且長(zhǎng)江是一條沒有結(jié)冰期的河流，這對(duì)我國的水資源利用方面給予了極大的幫助?；诖?，教師給學(xué)生講解長(zhǎng)江的開發(fā)，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)中，長(zhǎng)江這條河流充分發(fā)揮它的優(yōu)勢(shì)，并給社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供了助力。為此，我國在長(zhǎng)江流域建立了許多水電站，利用水能與電能之間的有效轉(zhuǎn)化，給我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供源源不斷的電力資源。同時(shí)，長(zhǎng)江又是溝通我國東西運(yùn)輸?shù)闹匾獦蛄?，在長(zhǎng)江流域中建立了水上運(yùn)輸線，輔助東西經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。這些就是對(duì)長(zhǎng)江資源的重要開發(fā)。講解完開發(fā)以后，教師開始進(jìn)行轉(zhuǎn)折，引出對(duì)長(zhǎng)江的治理工作。這一環(huán)節(jié)就需要利用學(xué)生的辯證思維，助力教師進(jìn)行教學(xué)過程的轉(zhuǎn)折，給予教師創(chuàng)建一個(gè)轉(zhuǎn)折的切入點(diǎn)。利用數(shù)學(xué)的辯證思維，教師可以找到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接點(diǎn)，讓整個(gè)教學(xué)過程過渡得更加順暢，學(xué)生接受起來也會(huì)比較容易。

(三)數(shù)學(xué)聯(lián)想思維

聯(lián)想也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的思維模式，利用聯(lián)想思維可以有效開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓創(chuàng)新成為初中生必備的能力素質(zhì)之一。由于當(dāng)今社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才的需求極高，教師要在地理日常教學(xué)中賦予學(xué)生更多的創(chuàng)新機(jī)會(huì)。運(yùn)用學(xué)生的聯(lián)想思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在初中地理實(shí)際教學(xué)中，教師要深入挖掘地理教學(xué)內(nèi)容，找到可以發(fā)展學(xué)生聯(lián)想思維的切入點(diǎn)。并將這一點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)大，切實(shí)創(chuàng)建一個(gè)聯(lián)想環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的聯(lián)想思維得到更大程度的培養(yǎng)。比如，在自然災(zāi)害的學(xué)習(xí)中，教師通過互聯(lián)網(wǎng)搜集一些相關(guān)資源，將各種自然災(zāi)害場(chǎng)景在課堂上呈現(xiàn)。學(xué)生看到這些場(chǎng)景以后一定會(huì)有感而發(fā)，教師要利用這個(gè)契機(jī)讓學(xué)生將自己的想法表達(dá)出來。為此，教師設(shè)定這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)——“你聯(lián)想到了什么”。通過這一主題的公布，學(xué)生就對(duì)這些圖片內(nèi)容有了更深入的思考。讓學(xué)生對(duì)各種自然災(zāi)害進(jìn)行反思，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)造前提條件。通過這樣的教學(xué)設(shè)定，教師會(huì)有效引導(dǎo)學(xué)生的思路，讓其向著更有益于教學(xué)的方向發(fā)展。同時(shí)，利用學(xué)生的聯(lián)想思維，讓學(xué)生對(duì)自然災(zāi)害的整個(gè)過程進(jìn)行聯(lián)想，保證這一地理知識(shí)的學(xué)習(xí)更加透徹。

四、 結(jié)語

總而言之，在初中地理教學(xué)中，教師要充分研究各種不同的教學(xué)方法，開創(chuàng)地理教學(xué)的新天地。地理學(xué)習(xí)內(nèi)容中蘊(yùn)藏了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，包括數(shù)學(xué)元素、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思維等，教師要將這些數(shù)學(xué)知識(shí)充分挖掘，以助力地理教學(xué)高質(zhì)量完成。為此，教師要提高地理教學(xué)中的學(xué)科融合思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的相關(guān)內(nèi)容，將地理教學(xué)過程進(jìn)行豐富，保證地理知識(shí)高效輸出。這樣學(xué)生也能利用自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，高效完成地理知識(shí)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成果。借此，讓學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)水平上實(shí)現(xiàn)更大程度的進(jìn)步，促使學(xué)生全面發(fā)展。