小學數學教學中的實踐操作研究

徐天穎

一、 實踐操作的現狀分析

小學數學教學活動中的實踐操作是一種行之有效的教學手段，這一點在實踐過程中已經得到了證實，同時，這一重要理念也將繼續(xù)得到貫徹?！稊祵W課程標準》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純依靠模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式?！倍鴶祵W知識是抽象的，結合兒童的抽象性思維的特征，讓學生自己實踐操作，通過自主探究、小組交流等方式，幫助學生認識并理解所學知識。學生利用剪、拼、擺、數、拆、量、畫等各種實踐操作方法，通過活動來學習數學、調動學習數學的熱情、體驗知識的魅力。老師根據學生已有的知識經驗和年齡特征來設計數學實踐活動，通過眼、手、腦和口的四合一來培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和表達等能力，讓學生將抽象轉化為具體，在實踐過程中建立自己獨特的對數學知識的理解，由被動學習轉化為主動學習，最終形成自己獨特的數學寶庫。

在小學數學的知識教授中，不可避免地涉及多個實際運用、實踐操作的部分。通過研究目前一至六年級的蘇教版數學教材，數與代數部分的實踐操作基本還是以“數”為主，空間與圖形部分的實踐操作基本以剪、擺、拼為主，統(tǒng)計與概率部分的實踐操作基本以畫、數、量為主。雖然小學數學書本中涉及了很多能夠讓學生自主實踐操作的內容，如：擺小棒、搭積木、剪拼組圖片等，但是我們在教學中，也只是以書本的實踐操作為主，并沒有開發(fā)出更多的能夠讓學生操作的內容，甚至有的教師在教學的過程中跳過了實踐操作，直接以填鴨式的教學方法教授新知識。所以，對于小學數學教學模式的創(chuàng)新化、綜合化、實操化是亟須轉變的，教師要努力營造一個可調動學生主觀能動性的學習環(huán)境，讓學生可以在其中操作、思考、探索，伴隨這些實踐操作活動，自主思考和交流，進而取得成果、發(fā)現規(guī)律，同時獲得相應知識并總結學習方法，每一個學生都通過以上過程發(fā)揮自己最大的學習潛力。同時，教師也要在教學中總結實施實踐操作活動的策略，不僅要實施課本中現有的實踐操作的環(huán)節(jié)，更要精于研究，開發(fā)更多的實踐操作。

二、 實踐操作在教學中的作用

新課程標準提出：小學階段的數學教育要達到的目的是不僅使學生初步具有運用數學思維解決問題的能力，還要掌握一定的實踐操作能力，具備一定的數學修養(yǎng)。因此，小學數學應在教學實踐中強化突出教學活動的實際運用，學生通過利用實踐操作強化知識掌握程度，更好地提高課堂教學成效。

實踐操作能力是指人們在各類實踐操作活動中展現出來的完成該活動所應具備的個人基本素質。實踐操作能力不僅僅指學習和接受知識的能力，并且還包含了將知識運用到實際生活中的能力。學生在實踐所學知識的過程中使手、嘴、眼、腦等多種感官協(xié)同感知事物，強化協(xié)同作用，通過多個維度刺激學生思維能力，可把學生的智力潛能發(fā)揮到極致。

(一)實踐操作能調動學生學習數學的興趣

教師在教學的過程中，應當幫助學生擺正自身定位，強化學生的本位精神，尤其需要強調學生的主觀能動性，讓其在主觀驅使下學習，成為學習的主人。學生要想高效地吸收老師講授的知識，并與原有的知識體系相勾連，首先需要做的就是在課堂上認真聽講，積極參與課堂學習，理解并掌握新知。以低年級學生的特點舉例，低幼化學生思想無法長時間集中，為了使他們注意力集中并跟隨老師思考，可以在課堂當中適時地設置一些實踐操作環(huán)節(jié)，這樣不僅能夠激發(fā)他們的學習興趣，也可以有效避免他們因對教學內容感到疲憊而產生注意力分散的情況。

提倡實踐操作是為了讓學生在主觀驅使下學習，成為學習的主人，積極參與到課堂的學習中來，高效地將老師教授的知識納入自己的知識體系中。教師通過良性誘導，使學生可以在對應的生活情境里，主動運用課堂所學知識去觀察生活并學以致用，將書本上枯燥的知識直觀地轉變?yōu)樯罱涷?，既強化了生活感知，也能在感知中收獲知識。

(二)實踐操作能促進學生理解數學的概念

什么是數學概念？數學概念是對現實生活中的數學形式進行抽象地總結之后得出的文字總結。有些數學概念是直接反映客觀事物的，例如：計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，升可以用字母“L”表示。但仍存在較多的數學概念無法直接反映客觀事物，而是在現有的部分數學概念的基礎上，經過概括和抽象總結發(fā)展而成，如平行、垂直等概念。只有正確理解數學概念并且能夠對其靈活運用，才能牢固掌握基礎數學知識，才能進一步發(fā)展數學能力，用數學的方法解決問題。小學生作為受教育群體，尤其對于低年級的學生群體，在數學學習中面對復雜抽象的數學概念時常存在難以理解或者理解困難的情況，但是這一部分恰恰又是數學學習的基石，所以，更需要教師在教學過程中多多利用實踐操作，讓學生更便于理解抽象化概念。

(三)實踐操作能培養(yǎng)學生的數學思維

思維是人的大腦對客觀事物的歸納和反映，數學思維就是思考問題和解決問題的數學思維活動形式。憑借數學思維的靈活性、創(chuàng)造性等特點，在教學過程中，利用積極的學習氣氛，讓學生在課堂上勇于面對問題、積極思考、產生學習的欲望，結合已知的認識，在實踐操作中體驗和理解所學問題，敢于提出疑問，主動將未知的知識轉化到自己已有的知識體系中。

(四)實踐操作能誘發(fā)學生的數學創(chuàng)新思維

創(chuàng)新意識是我國九年義務教育的重點培養(yǎng)方向，俗話說科技是第一生產力，科技便是創(chuàng)新意識的成果，創(chuàng)新意識一直伴隨在民族的進步和社會科學發(fā)展的左右，因此教師在教學過程中，要以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才為目標，爭取為社會輸送更多具有創(chuàng)新意識的人才。而創(chuàng)新意識的落地，必然需要實踐操作的陪伴，學生立足于實踐操作，方可使創(chuàng)新的思維火花變成熊熊火焰，以此來真正地分析、解決更多的問題。

許多數學問題都于實踐操作中得以解決，例如人們耳熟能詳的勾股定理的推導、圓周率的計算等，都是古人們在漫漫的實踐生活中利用生活經驗和聰明才智總結歸納出的計算公式與數學原理。因此，實踐操作是學習數學的基礎。

三、 在小學數學教學中實施實踐操作的策略

陶行知先生曾經提出：“要想教得好，學得好，就須做得好?！睂W習數學不僅僅是一個“學數學”的過程，更是一個“做數學”的過程。因此，在新課教授的同時，教師應該有意識地、積極地創(chuàng)設一些能夠讓學生產生興趣的學習情境，誘導他們主動學習數學，培養(yǎng)他們積極主動探索的學習習慣，在實踐操作中，增強合作操作的實效性。而小學數學教師如何在課上靈活多樣地進行實踐操作，需要進一步的探討和研究。

(一)重“鋪墊”，積極創(chuàng)設情景

結合小學生的年齡特點，枯燥、復雜的文字難以引起學生的興趣，他們也難以理解新知所存在的問題。托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。”因此，在教授新課的時候，有意識地創(chuàng)設一些讓學生感興趣的情境是很有必要的。恰當的生活情境能夠喚起學生的學習熱情，激發(fā)他們解決實際問題的欲望，在實際情境中感知數學的起源和發(fā)展，激起學生對數學的渴求，在問題情境中培養(yǎng)他們的實踐操作能力。

在教學中，教師應多創(chuàng)設能夠誘發(fā)學生學習動機的教學情境，讓學生根據教學情境結合自己的生活經驗，對問題進行積極的思索和探索，在實踐操作中解決抽象的數學問題，從而掌握知識、發(fā)展數學思維。

在剛開始學習長度單位知識的時候，要讓學生明白什么是測量標準，為什么需要統(tǒng)一測量標準，在講授新課之前，教師可以給學生講一個故事：“夏天來了，小悠悠想要穿上漂亮的小裙子，可一試去年的發(fā)現小了。原來是過了一年，小悠悠長大了，衣服變小了。于是媽媽決定給小悠悠做新衣服，但是媽媽在家里找遍了，也沒有找到尺子，沒有尺子就不能測量，這該怎么辦呢？”在這個故事情節(jié)的推動下，學生開始積極地思考，尋找身邊可以當作尺子的物品，發(fā)現鉛筆盒、本子、手臂、手掌等都可以替代尺子。解決了這個問題之后又有了一個新的問題，老師想測量一下教室的大小，該用什么“尺子”測量呢？這時有的學生選擇用“步”，有的學生選擇用“庹(兩手平伸，左右兩手中指之間的距離)”，教師適時地詢問：“為什么沒有人用‘拃’測量呢？”學生很快就反應過來：“拃太小，用拃測量需要很久?！薄罢f得很棒！”讓學生在實踐操作的活動中感受到根據要測量物體的長短，選擇最合適的測量標準。下一步，通過同桌分組，兩人經過討論選擇“尺子”，利用合適的“尺子”測量物體長度并觀測、討論測量結果。十分鐘之后，收集學生的任務單，一起對比分析數據，學生馬上發(fā)現了問題：同樣是測量課桌的寬度，某組同學任務單上的測量結果是七拃，而老師的任務單上的測量結果卻是四拃。為什么同樣是用“一拃”作測量單位，但是得不到一致的結論？因為有十分直觀的形象對比，學生很快就說出了答案：因為老師的一拃和同學的一拃不一樣。并馬上反應過來：唯有統(tǒng)一測量標準，我們測量的數據才能相同。

教師通過創(chuàng)設學習情境，用幾個小活動做鋪墊，提升學生的興趣和積極性，一步一步地引導學生認識測量標準，產生對統(tǒng)一測量標準的需求。

(二)重“過程”，培養(yǎng)主動探索的習慣

課程標準強調：教師是學生學習活動的組織者、引導者和合作者。有效的課堂教學不僅要求學生的學能與教師的教相結合，更是要求能讓學生進行自主學習。在教學中，不僅要讓學生“知其然”，更要“知其所以然”，那么，“知其所以然”的過程便尤為重要。因此，教師在進行教學設計的基礎上，結合學生在課堂上的理解表現，讓學生多多實踐操作，利用自己的知識經驗和已有的研究方法，自主獲取生活經驗。

小學生在學習過程中存在無序思維向有序思維轉變的特點，教師要根據這一特點，適當改變方式方法，輔助學生訓練自身思維方式，強化思維的有序性。操作順序在實際實踐的過程中能夠直接反映學生對于新知識的接受過程，日常的邏輯順序也在此時得到訓練。流暢清晰的操作訓練順序可使學生思路清晰，也利于其后期思維習慣的養(yǎng)成。學生在實踐操作的過程中，體驗了分析、觀察、對比、抽象、歸納、概括等思維方法和活動，無形之中學生思維的條理性便隨著實踐操作得到了進一步的提高。

在學習“圓的周長”這一課時的時候，教師讓學生在課前準備圓片、鐵絲圈、直尺、彩帶等材料，利用這些材料測量圓周長。學生自由討論發(fā)散思維，探討出了若干種測量方法，教師據此重點演示：一手拿著一條繩子，繩子末端系有一個小球，另一只手拿繩子的另一端，并持續(xù)甩動使軌跡呈現出圓形。同時對于此現象提問學生：這種現象你們剛剛采用的方法能夠測量出對應圓的周長嗎？隨后讓學生進行發(fā)散性猜想，圓形的周長最有可能與什么因素相關？進而讓學生拿不同圓的周長與直徑進行對比，試著發(fā)現它們之間存在的關聯性。將班級以4人一組進行活動，針對不同大小的圓形進行周長、直徑的測量，并對測量結果進行比較，試著發(fā)現其中的規(guī)律。利用以上實踐操作，學生可較為快速地發(fā)現圓形周長、直徑之間存在固定的倍數關系。順理成章地，學生也就此推導出了圓的周長和直徑關系的公式，也就推導出了圓的周長和半徑之間的關系。在日后的學習中發(fā)現，相對于其他公式，學生對圓的周長這個公式記憶極其深刻。

(三)重“時機”，引導積極探究

小學生具有較為突出的形象思維優(yōu)勢，新知識的學習固然存在困難，尤其對于抽象概念的理解來說，難度更大，但若將學生手、眼、口多個感官結合，逐漸建立起知識的具體表象，就可以取得較好的效果，特別對于低年級的學生群體，若想快速引導他們理解新知識，打開新思路，必然需要結合他們的年齡特征，充分利用現場教學中的教具、學具，這樣才能達到較為理想的效果。但是就現在而言，我們常?？吹降氖墙處煘榱吮ＷC課堂的效率、完成教學任務，僅僅只是下達指令，利用統(tǒng)一的時間讓學生跟著老師的指令進行操作實踐。這樣的話，學具變成了老師掌控課堂的道具，而不是讓學生主動探索新知的工具。在這樣的課堂學習中，所謂的實踐操作只不過是學生嚴格按照老師的指令進行操作，學生在其中擔任操作工的角色而已。馬可連柯曾經說過：“教師通常是不能等待這種情況的自然出現。他必須自己去建立能夠喚起學生的必要心理狀態(tài)、觀念、情感、動機，并激發(fā)他們行動的外部環(huán)境?！币虼嗽谑裁磿r機讓學生實踐操作成了一個關鍵。

而學生在學習過程中，遇到根據自身知識、理解無法解決的題目時，直接告訴學生答案通常不是教師最優(yōu)的選擇，相反，若給予其一些必要的提示，并給予空間讓學生可以自由交流討論，多半能讓學生獲得更深刻的印象和感悟；每當學生分組交流時，老師需要同步觀察、聆聽學生在過程中產生的想法，及時地進行指導并幫助學生發(fā)現和改正錯誤，及時使學生掌握發(fā)現錯誤、排除錯誤的有效方法，并在后期的實踐操作中加以應用。

在教學“9加幾的進位加法”時，抓住時機，在難點處對學生進行指導和發(fā)問。首先拿9個小球放入盒子里，再拿2個小球放在盒子外面，現在把9個小球和2個小球放在一起，則一共有多少個小球？如何列式計算？在學生七嘴八舌的討論過后，就相應的討論結果提問：現在盒子里面已有9個小球，再添上幾個小球便可以湊成一盒10個？得到啟發(fā)的學生很快就想到了答案：將盒子外面的2個小球平均分成兩份，其中1個放在盒內，湊成一盒10個，再加上盒外的1個，一共是11個。最后，讓學生用算式表示這個過程：9+1=10，10+1=11。學生通過以上教學活動，分析能力得到了一定的培養(yǎng)，也讓他們在持續(xù)的實操過程中不斷思考，促進了其思維的不斷發(fā)展。所以，實踐動手操作需要對操作程序做到精心設計、條理清晰、思路清楚。

學以致用永遠是教育的直接目的，抓住各種機遇，給學生提供和創(chuàng)作更多的實踐機會，讓他們在實踐操作的活動中自主體驗、感知新知識，并能夠把通過感知獲得的知識應用到實際中去。

(四)重“小結”，增強合作操作的實效性

人們能夠通過綜合、總結、歸納等行為整理自己的思維活動，使之逐漸完善。因此，為了促進學生操作思維的發(fā)展，必須在實踐操作之后讓學生回顧實踐操作的過程和結果，對之描述和表達自己的認知，將零碎的、無意識的實踐操作經驗轉變?yōu)橛畜w系的、有意識的數學知識。教師可以通過點名發(fā)言、小組交流或者同桌兩人互相討論等方法，讓學生張開嘴，用語言表達一節(jié)課的收獲和感受，讓每個學生在一節(jié)課的結尾都能夠回顧自己這一堂課的思維活動情況，有口頭表達的機會。而教師在學生口述中不僅要細聽，而且要能夠發(fā)現學生操作過程和思維過程中的閃光點或錯誤，及時給予贊美或更正。

在學習蘇教版五年級上冊數學“多邊形的面積”這一單元時，我們可以通過小結并利用已有的學習經驗，自主探索一個畫在方格紙上的梯形的面積，啟發(fā)他們從不同角度展開思考，并在交流過程中進一步認識到：轉化是計算梯形面積最基本，也是最有效的方法。在例7的教學中，首先讓學生找到書本附錄中的兩個梯形，將其剪下來，再通過旋轉、移動的方式將它們拼成一個平行四邊形，利用已有知識求出平行四邊形面積，進而獲得每個梯形的面積。而轉化這個思想在學習平行四邊形的面積和三角形的面積時曾經運用過，因此利用這個已有的經驗進行類推——兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個平行四邊形，所以兩個完全一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形。例7的教學是模仿了例5的活動設計。所以在教學例5時的總結歸納的益處便顯現出來了，教師只要引導學生依次經歷數據綜合、初步歸納、分析推理等活動過程，便可推斷出梯形的面積公式。

培養(yǎng)學生的實踐操作能力，是中國素質教育的核心內容，也是數學教學中的任務之一。在小學數學教學中，學生的實踐操作活動主要依靠學生已有的數學經驗和實際生活經歷解決碰到的數學難題。因此，這就要求我們教師要讓學生的課堂充滿活力和動力，在教學中要緊密聯系學生的實際情況，安排合適的實踐操作活動，為學生提供充分的學習數學的環(huán)境。實踐是提高學習能力的核心方法，培養(yǎng)學生的實踐操作能力是學習過程中的焦點，只有在實踐操作中讓學生了解數學知識的起源，才能感受到數學知識的魅力，從而讓學生擁有學習數學的興趣，進而增強學生應用數學的意識。所以教師要本著“以學定教”的原則，把學習的權力交還給學生，用恰當的問題情境激起他們的興趣，提升他們對數學的熱情，激發(fā)想要實踐操作的愿望，在實際的情境中感知數學知識的魅力，促使他們手腦口三者合一，在活動的過程中發(fā)展具體形象思維，同時讓他們的個性在數學課堂上得到釋放。