小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

賈雪瑩

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在小學(xué)階段，學(xué)生又處于各項能力發(fā)展的初期，對于抽象思維能力薄弱、言語表達能力欠缺的小學(xué)生來說，掌握集抽象性與概括性于一體的數(shù)學(xué)概念有很大難度，因此如何有效地進行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的主題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的獨特價值

（一）在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

數(shù)學(xué)概念本身具有高度的概括性，其形成過程實際上就是一個概括的過程。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中抽象出的本質(zhì)屬性，摒棄了事物的表面屬性，具有抽象性。比如數(shù)字“1”可以代表1個人、1輛車、1瓶水……。這里的數(shù)字“1”忽視了人、車、水等事物之間的差異，只是從數(shù)量上加以抽象。因此教師在精心設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的概括能力。

（二）在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

概念具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特征，數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性是培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹推理重要的載體。在教材中有很多相似或者相近的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生對它們加以比較，找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣不但能幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性，還能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（三）在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力

在教學(xué)過程中，學(xué)生只有真正理解概念，才能在新的教學(xué)活動中實現(xiàn)遷移，而且對概念理解水平越高，遷移速度就越快。對于具有相似關(guān)系的新舊概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用類比的方法，比較新舊概念的相似屬性，把相似屬性遷移到新概念中來，從而提高知識的遷移能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

（一）重結(jié)論輕過程

”教學(xué)中的重結(jié)論輕過程，表現(xiàn)為教師讀概念或引導(dǎo)學(xué)生讀概念;讓學(xué)生死記硬背定義;忽視概念的形成過程，缺乏對概念的講解分析，缺乏對概念本質(zhì)屬性的理解和對概念外延的了解。這種教學(xué)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實際應(yīng)用的時候就感到一片茫然。

（二）重內(nèi)涵輕外延

概念的內(nèi)涵就是概念所反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和，概念的外延就是該概念所包含的一切對象的總和。在教學(xué)過程中，有的教師認(rèn)為揭示了某個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，就明確了某個數(shù)學(xué)概念從而忽視了數(shù)學(xué)概念外延的教學(xué)。每一個科學(xué)概念都有其確定的內(nèi)涵和外延。只有讓學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延都有了準(zhǔn)確地了解，才是真正掌握了概念。

（三）重過程輕語言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“在參與、觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，清晰地表達自己的想法?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學(xué)語言表達能力作為學(xué)生重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)引起足夠的重視。如果學(xué)生對概念的表達式建立在背誦的基礎(chǔ)之上，并沒有經(jīng)歷用自己的語言概括概念的過程，這樣的識記只是機械識記，并不是真正意義上的理解概念。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程及有效策略

（一）概念的引入

概念教學(xué)的引入是概念教學(xué)的第一步，也是至關(guān)重要的一步，教師應(yīng)針對不同的概念，采用靈活多變的引入方式，既要具備趣味性也要具備啟發(fā)性。對于從現(xiàn)實生活中抽象而成的概念，如正方形、三角形、圓等幾何圖形，一般可通過生活實例、情景設(shè)疑以及直觀引入等。對于一些純數(shù)學(xué)抽象概念的引入，可以通過舊知遷移、聯(lián)想、概念產(chǎn)生背景、數(shù)學(xué)史引入等。當(dāng)然，概念的引入也要符合學(xué)生年齡特點，生活經(jīng)驗等?？傊敫拍畹姆椒ㄝ^多，有時需要將幾種方法配合使用，才能收到良好的教學(xué)效果。

（二）概念的建構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，積極關(guān)注概念本質(zhì)內(nèi)涵，精心尋找、配置恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生在對熟悉素材的中激活舊知，逐步形成新概念。比如對于平行線這一概念的認(rèn)識，學(xué)生容易在腦中出現(xiàn)練習(xí)本上的橫線、鐵路上筆直的兩條鐵軌、雙杠等形象，這些都是平行線的概念在現(xiàn)實生活中的原型，這些原型就是學(xué)生理解概念的基礎(chǔ)。概念的建構(gòu)除了可以借助于原型，也可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握一些初級概念，上位概念或者同級概念。把新概念置于學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中 ，通過新舊概念的相互作用——同化，形成分化程度更高的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如公倍數(shù)數(shù)和公因數(shù)意義的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行的;等腰三角形，等邊三角形的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在引導(dǎo)學(xué)生進行概念建構(gòu)的過程中，可以使用變式策略。

（三）概念的鞏固

概念來源于生活，就必須要回到生活中。學(xué)生學(xué)習(xí)的目的也是用來解決實際問題，只有把所學(xué)的概念知識運用到實踐中去，才能鞏固所學(xué)概念。 鞏固概念的練習(xí)方式是多層次、多角度的，既要注重概念的關(guān)鍵性，又要注重其綜合性。首先，練習(xí)的目的要明確，使每項練習(xí)都突出重點，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。 其次，練習(xí)的層次要清楚，鑒于學(xué)生的年齡特點，認(rèn)識事物往往不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程，因此練習(xí)時要按照由淺入深、由易到難的原則，逐步加深練習(xí)的難度。

（四）指導(dǎo)學(xué)生建立概念體系

在教學(xué)進行到一定階段時，教師應(yīng)當(dāng)對所有概念進行梳理，并將其串聯(lián)起來，做一個歸納，從縱向、橫向等多方面找出各個概念之間的關(guān)聯(lián)，從而將一些概念概括到一個系統(tǒng)當(dāng)中，形成系統(tǒng)概念。這既幫助學(xué)生提高了學(xué)習(xí)效率，又為學(xué)生理清了頭緒，解決了概念模糊的問題，同時也有助于學(xué)生充分熟練地掌握各種數(shù)學(xué)概念并且能夠靈活運用。例如，分?jǐn)?shù)貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，三年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識，四年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義，五年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計算，六年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 在三四五六年級均有涉及，我們要將這些知識點串聯(lián)起來， 這樣更利于學(xué)生對這一知識點的整體把握， 可以讓學(xué)生將整個小學(xué)階段的知識點形成網(wǎng)絡(luò)圖，存儲于頭腦之中。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是依據(jù)小學(xué)生的思維特點和認(rèn)知規(guī)律，從實際生活出發(fā)，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗著手，建立數(shù)學(xué)概念，然后在實際運用中鞏固、深化概念，建立系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，從而使學(xué)生在掌握好數(shù)學(xué)概念的同時，發(fā)展自己的思維，提高數(shù)學(xué)能力。