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    小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生應(yīng)用題表征策略差異比較

    2022-02-23 04:55:35龍碧誼
    三悅文摘·教育學(xué)刊 2022年1期
    關(guān)鍵詞:六年級(jí)應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)

    龍碧誼

    摘要:應(yīng)用題在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要地位,不僅考察了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用能力,還考察了學(xué)生的閱讀理解能力。也正因如此,學(xué)生在應(yīng)用題解題方面出現(xiàn)了不同的差異。本文主要借助文獻(xiàn)研究、行動(dòng)研究、實(shí)地調(diào)研等方法,就小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生應(yīng)用題表征策略差異進(jìn)行了分析與比較,并結(jié)合這一差異提出了探索知識(shí)本質(zhì)、組織交流活動(dòng)、明確分層目標(biāo)、引導(dǎo)自主探究的教學(xué)建議。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);六年級(jí);學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生;應(yīng)用題;表征策略

    《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。然而在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生之間存在不小的差異,尤其在應(yīng)用題的練習(xí)中,學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生之間的差距更明顯。為了促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展,提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力,本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,就小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生應(yīng)用題表征策略差異進(jìn)行了分析與比較。

    一、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生應(yīng)用題表征策略差異分析

    六年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)基本適應(yīng)了小學(xué)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式,思維在不斷發(fā)展,學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)也在不斷積累,因此對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能——數(shù)字計(jì)算等的掌握還比較熟練,但在將其遷移到應(yīng)用題時(shí)卻出現(xiàn)了問題。經(jīng)過調(diào)研我們發(fā)現(xiàn),在應(yīng)用題的練習(xí)中,小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在應(yīng)用問題解決策略方面卻出現(xiàn)了這樣的表征差異:學(xué)優(yōu)生已經(jīng)具備了模型思維,能夠把握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的知識(shí),并進(jìn)行舉一反三;學(xué)困生則大多采用的是轉(zhuǎn)換策略,將應(yīng)用題中的條件與之前做過的練習(xí)題進(jìn)行類比,或者直接將其中的條件轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào),再進(jìn)行計(jì)算。

    而出現(xiàn)這種情況的原因有以下幾種:小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)編排的特點(diǎn)是螺旋上升,學(xué)困生前期基礎(chǔ)沒有打扎實(shí),在應(yīng)用題中就很難隨手拈來,遷移能力沒有得到發(fā)展;雖然轉(zhuǎn)換策略在解題中更加簡(jiǎn)單,但這種非方法僅適用于規(guī)則應(yīng)用題,非規(guī)則應(yīng)用題中有許多多余條件,會(huì)對(duì)學(xué)生造成干擾;學(xué)生本身閱讀理解能力較差,在閱讀應(yīng)用題中的條件時(shí),會(huì)出現(xiàn)遺漏信息、不理解文字含義等現(xiàn)象。因?yàn)樵趹?yīng)用題中表征策略的差異,學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生之間的差距也越來越大。

    (一)問題提出

    在當(dāng)前的教育背景下,實(shí)現(xiàn)教育改革的重要著眼點(diǎn)在于引導(dǎo)教師從“教”轉(zhuǎn)為學(xué)生“學(xué)”,這也同時(shí)意味著更多的教師在發(fā)展中促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方可實(shí)現(xiàn)既定教育目標(biāo)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來講,應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位,這一題型是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),學(xué)生解決應(yīng)用題的綜合能力代表了他們掌握、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的水平。已有很多研究指出,很多學(xué)生存在不同程度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問題,且學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難歲年級(jí)升高而愈加嚴(yán)重。因此,了解小學(xué)生應(yīng)用題解決過程中表征策略使用詳情,利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生間存在的差異,這對(duì)提升教學(xué)效果有積極影響。

    本研究設(shè)計(jì)為:兩種學(xué)生類別:學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生、兩種試卷類型:A、B卷宗和三個(gè)年級(jí):4、5、6,其中學(xué)生、試卷類型為被試間設(shè)計(jì),學(xué)生年級(jí)變量為被試內(nèi)設(shè)計(jì),測(cè)量因變量為使用表征策略類型和數(shù)量。之后,借助分析三個(gè)年級(jí)數(shù)優(yōu)生在不同試卷類型試卷上使用表財(cái)政策略類型和數(shù)量的差異,分析幾個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決中表征策略使用特征和學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生問題解決差異。

    (二)研究過程:

    1.被試選擇

    在某小學(xué)選取四、五、六三個(gè)年級(jí),學(xué)生人數(shù)分別是116人、119人、129人,之后提出無效問卷16份,總共被測(cè)人數(shù)為348人。結(jié)合學(xué)生實(shí)況在每一班級(jí)挑選學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生,形成對(duì)照組。

    2.研究材料和工具

    (1)智力量表

    采用我國(guó)國(guó)內(nèi)研究學(xué)者的《瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)》,這一量表應(yīng)用十分廣泛,具有較高信度和效度。

    (2)數(shù)學(xué)成績(jī)

    采用被試本學(xué)期三次重要考試數(shù)學(xué)成績(jī)平均分作為學(xué)生劃分的指標(biāo)。

    (3)應(yīng)用題測(cè)驗(yàn)

    教師自編兩套應(yīng)用題試卷,即A、B卷,并經(jīng)過三個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)教師共同探究與測(cè)試,確保之后實(shí)驗(yàn)的順利開展。

    3.程序研究

    每個(gè)年級(jí)兩個(gè)班同時(shí)檢測(cè),任意一個(gè)班級(jí)測(cè)試A卷,另一班級(jí)測(cè)試B卷,隨后以班級(jí)為單位進(jìn)行瑞文智力測(cè)試,并用SPSS19.0統(tǒng)計(jì)軟件包對(duì)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與剖析。

    (三)結(jié)論

    2*3與2*4獨(dú)立性x2檢驗(yàn)表明,兩個(gè)班學(xué)生類別與策略使用類型都是無關(guān)(A卷班:x2(2)=4.844,p=0.089,B卷班:x2(3)=2.075,p=0.557)。結(jié)合具體數(shù)據(jù)可以看出,最顯著特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)表征策略使用較少,其他三種都有較多使用。

    總體而言,在問題表征策略使用上,所抽取這兩類學(xué)生的共同表現(xiàn)為:很少使用對(duì)解題最佳結(jié)構(gòu)表征策略,其使用機(jī)械、刻板策略較多,這充分證明教師在教學(xué)中針對(duì)這兩類學(xué)生,需要加強(qiáng)問題表征策略方面訓(xùn)練,借此來提升學(xué)生綜合實(shí)踐能力。不僅如此,在教學(xué)中教師也需要選擇有效教學(xué)方式,從而開展有針對(duì)性、實(shí)效性的教學(xué)活動(dòng),促使學(xué)困生轉(zhuǎn)化、學(xué)優(yōu)生繼續(xù)發(fā)展。

    二、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用題表征能力提升策略

    (一)探索知識(shí)本質(zhì),夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

    在前文中我們提到,學(xué)困生之所以在應(yīng)用題表征策略方面與學(xué)優(yōu)生出現(xiàn)差異,是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)的掌握不透徹,所以無法做到舉一反三。為了解決這一問題,教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),要注重學(xué)困生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解,促進(jìn)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。

    例如在“山上有蘋果樹200棵,桃樹比蘋果樹多1/5,桃樹有多少棵”的練習(xí)中,學(xué)優(yōu)生的計(jì)算方法是200×(1+1/5)=240,而學(xué)困生的計(jì)算方法是200×1/5=40,200+40=240。從這個(gè)計(jì)算過程就可以發(fā)現(xiàn),學(xué)困生雖然理解了題目中的條件和計(jì)算目標(biāo),但是因?yàn)閷?duì)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的意義不太理解,于是只能采用更加復(fù)雜的方法進(jìn)行練習(xí)。因此,在《分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)中,教師就要引導(dǎo)學(xué)生探究“1”與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系:“1”代表的是多少,當(dāng)“1”被分層幾份時(shí)應(yīng)該如何表達(dá),當(dāng)比“1”多出不到一份時(shí)又應(yīng)該如何表達(dá)。當(dāng)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到“1”的含義,梳理清楚“1”與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系時(shí),在應(yīng)用題的計(jì)算中就可以游刃有余,數(shù)學(xué)思維也會(huì)逐漸發(fā)生轉(zhuǎn)換。教師引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ),把握數(shù)學(xué)本質(zhì),對(duì)促進(jìn)學(xué)生在應(yīng)用題中準(zhǔn)確的判斷數(shù)字關(guān)系,采用模型策略解決問題產(chǎn)生了積極意義。

    (二)組織交流活動(dòng),促進(jìn)思維碰撞

    相較于轉(zhuǎn)換策略,模型策略建立于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)知基礎(chǔ)上,因此學(xué)優(yōu)生在應(yīng)用題的解析中可以采取不同的策略解決問題,但學(xué)困生往往就只有轉(zhuǎn)換策略一種方法。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以組織交流活動(dòng),促進(jìn)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生發(fā)生思維的碰撞,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)困生數(shù)學(xué)水平的提升。

    例如在學(xué)習(xí)完《比》之后,教師就為學(xué)生展示了這樣一道應(yīng)用題,要求學(xué)生進(jìn)行交流:一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是88厘米,長(zhǎng)與寬的比是7:4,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米,面積是多少?在解決這一問題時(shí),學(xué)優(yōu)生就給出了幾種解法:88÷2×7/11=28,88÷2×4/11=16;88÷11×7÷2=28,88÷11×4÷2=16;等等。這些都是根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和比的概念進(jìn)行的計(jì)算。學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在交流的過程中,充分闡述了每個(gè)步驟的思路:利用88除以2是因?yàn)橹荛L(zhǎng)中本身就包含2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬,而11則是因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2;如果是給出的長(zhǎng)方形面積為88,則計(jì)算會(huì)變成“長(zhǎng)×寬=88,長(zhǎng):寬=7:4”,雖然不知道應(yīng)該如何計(jì)算,但因?yàn)榍疤釛l件發(fā)生了變化,所以其中比的關(guān)系也就產(chǎn)生了變化,算式自然也出現(xiàn)了變化。在這樣的交流碰撞中,學(xué)困生會(huì)理解如何根據(jù)已知的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算題條件的理解和分析,其思維角度就獲得了拓展。教師組織交流活動(dòng),促進(jìn)學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生思維的碰撞,最終可以提高學(xué)困生解應(yīng)用題的能力。

    (三)明確分層目標(biāo),循序漸進(jìn)發(fā)展

    結(jié)合學(xué)生在應(yīng)用題中的表征策略差異,教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),可以明確分層目標(biāo),循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)困生發(fā)展。例如在《分?jǐn)?shù)除法》的學(xué)習(xí)中,教師就設(shè)計(jì)了這樣的分層目標(biāo):先利用規(guī)則應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí),并要求學(xué)生以小作文的形式闡述自己的解析思路;在學(xué)生明確了數(shù)字之間的關(guān)系,理解了分?jǐn)?shù)除法的意義之后,再展示非規(guī)則應(yīng)用題,要求學(xué)生進(jìn)行解析并利用小作文闡述自己的思維。比如教師先設(shè)計(jì)了這樣的應(yīng)用題:小明今天看了30頁故事書,相當(dāng)于整本書的1/6,整本書共有多少頁。之后教師設(shè)計(jì)了這樣的應(yīng)用題:小明今天看了72頁的故事書,其中今天是昨天的4/5,昨天、今天分別看了多少頁。在這樣的循序漸進(jìn)中,學(xué)生一步步地學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用題,而不是簡(jiǎn)單地進(jìn)行數(shù)字、符號(hào)的轉(zhuǎn)換,這對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)起到了積極作用。

    (四)引導(dǎo)自主探究,提升學(xué)習(xí)能力

    學(xué)困生堅(jiān)持使用轉(zhuǎn)換策略,除了因?yàn)榛A(chǔ)水平相對(duì)較低以外,還是因?yàn)閷W(xué)生本身的惰性思維。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),就可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究,鍛煉和提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力,從而使學(xué)生在應(yīng)用題中的表征策略發(fā)生轉(zhuǎn)變。

    三、結(jié)語

    總之,通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生應(yīng)用題表征策略差異的比較我們可以發(fā)現(xiàn),學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生在解決應(yīng)用題時(shí)主要存在的差距就是思維理念,而想要提高學(xué)困生思維品質(zhì),就要重視學(xué)生基礎(chǔ)水平的夯實(shí)和良好思維習(xí)慣的培養(yǎng)。因此,希望本文提出的幾點(diǎn)建議,可以起到行之有效的作用,以促進(jìn)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)高效課堂的建立,和全體學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]葉月英.小學(xué)數(shù)學(xué)乘除法應(yīng)用題問題表征策略的分析[J].試題與研究,2020(20):25.

    [2]劉譽(yù)元.小學(xué)數(shù)學(xué)乘除法應(yīng)用題問題表征策略的研究[J].課程教育研究,2020(06):124-125.

    [3]謝聰磊.小學(xué)數(shù)學(xué)乘除法應(yīng)用題問題表征策略[J].求知導(dǎo)刊,2019(51):49-50.

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