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    核心素養(yǎng)背景下,合理運(yùn)用多元表征,有效突破算理教學(xué)

    2022-02-22 23:55:52李愛萍
    學(xué)習(xí)與科普 2022年12期
    關(guān)鍵詞:多元表征中年級小學(xué)

    李愛萍

    摘要:計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的關(guān)鍵內(nèi)容,建構(gòu)算法和掌握算理是計(jì)算教育的關(guān)鍵。在核心素養(yǎng)背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教育者深度鉆研多元表征理論和數(shù)學(xué)算理特征,并借助多元表征優(yōu)化算理教育模式,沖破傳統(tǒng)教育模式的桎梏,引領(lǐng)小學(xué)生將算理融入計(jì)算實(shí)踐中,取得顯著教育成效;但部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在多元表征的運(yùn)用中陷入了誤區(qū),致使預(yù)期教育成效難以實(shí)現(xiàn)。因此,本文將以“人教版”教材為例,深度探索小學(xué)中年級計(jì)算教學(xué)中多元表征的運(yùn)用方式。

    關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);多元表征;算理教學(xué);小學(xué);中年級

    引言:

    新課標(biāo)指出:教育者以學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù),引領(lǐng)小學(xué)生展開有效的學(xué)習(xí)。多元表征是借助書寫符號、語言、圖表、教具模型、實(shí)物情境等表征數(shù)學(xué)知識的教育模式,將其運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,可滿足新課改和素質(zhì)教育的訴求,降低小學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān),助力其深度理解數(shù)學(xué)知識、緊抓數(shù)學(xué)問題之關(guān)鍵。而受小學(xué)生心理、年齡等特征的限制,在中年級計(jì)算教學(xué)中,小學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)算理、掌握計(jì)算技巧。因此,如何將多元表征運(yùn)用于計(jì)算教學(xué)中,引領(lǐng)小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算理,是小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)師必須鉆研的一個課題。

    一、借助直觀教具,理解算理

    對于小學(xué)中年級數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)而言,算理是直觀的,算法是抽象的;算理是解決“為何如此計(jì)算的問題”,算法是解決“如何計(jì)算的題型”;算法是算理的形式化、抽象化延伸,算理是算法的依據(jù)和準(zhǔn)則。而且小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維普遍處于從直觀動作向具體形象過渡的關(guān)鍵期,因此,教師在計(jì)算教學(xué)中,可以以計(jì)數(shù)器、圓片、小棒等具備“齊性”的模擬物、實(shí)物、學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生在操作中探究數(shù)學(xué)算理,建構(gòu)數(shù)學(xué)算法。以《除數(shù)是一位數(shù)的除法》為例,老師可以學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn),準(zhǔn)備小棒、彩紙等教具,設(shè)置問題情境,比如:小明想要將20根巧克力棒分給4個人,每個人可以得到幾根?引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位,憑借擺小棒、分彩紙等動手方式解決問題,并以各小組的解決方式為引領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生簡化計(jì)算方式,完成從動手操作到抽象豎式的過渡,助力其明確其中蘊(yùn)含的算理,掌握計(jì)算技巧,同時,提高其探究能力和合作能力。

    二、運(yùn)用圖像表征,探究算理

    算法是理性抽象的,小學(xué)生的思維是直觀具體感性的。因此,教師在計(jì)算教學(xué)中可有機(jī)融合具體直觀的算理理解和抽象的算法建構(gòu),以學(xué)生的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)為參考,以具體表象、直觀圖形、直觀操作等支撐,引領(lǐng)其算理融入計(jì)算實(shí)踐中,提高算理教學(xué)的實(shí)效性,提升小學(xué)生的計(jì)算能力。以三年級上冊《多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法》為例,教學(xué)時可以結(jié)合教材內(nèi)容,設(shè)置情境問題,比如:游樂園過山車票價(jià)12元一張,三人坐過山車需要多少錢?先以班級討論的方式引導(dǎo)學(xué)生明晰題意,找題中的數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問題,再讓學(xué)生以小組為單位,憑借畫電子圖、畫圈圈、列表等方式(如圖1)探索問題解決方式,探索計(jì)算規(guī)律,掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的算理,掌握其計(jì)算技巧。再比如三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一課的算理教學(xué)的環(huán)節(jié)中,為了讓學(xué)生理解14X12這個算式的算理,老師可以利用點(diǎn)子圖(如圖2)幫助學(xué)生理解,引導(dǎo)學(xué)生先分后合,嘗試計(jì)算14X12;師:把一本書用一個圓點(diǎn)來表示。這樣的一排14個點(diǎn)就表示每套書有14本。12套就應(yīng)該有多少排?(生:12排),接著老師課件動畫演示,師生隨著課件數(shù)一數(shù),借助點(diǎn)子圖把12拆分成5個14和7個14,合起來就是12個14,學(xué)生通過點(diǎn)子圖探究并理解了算理,這時老師拓展:你們還能把這12排分成幾個14呢?放手讓學(xué)生自己在點(diǎn)子圖上圈出還能怎樣分出幾個14?學(xué)生在圖像表征下不僅明白了14X12的得數(shù),還通過點(diǎn)子圖理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)就是從兩位數(shù)乘一位數(shù)轉(zhuǎn)化而來的。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中,老師采取循序漸進(jìn)的教育方式,借助圖像表征,引領(lǐng)學(xué)生由淺及深的探索、理解、掌握數(shù)學(xué)知識和算理,從而提高學(xué)生的數(shù)感、思維能力、計(jì)算能力和學(xué)科素養(yǎng)。

    三、借助符號表征,突破算理

    小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)普遍歷經(jīng)操作性標(biāo)準(zhǔn)、形象性標(biāo)準(zhǔn)、符合性標(biāo)準(zhǔn)三個階段。因此,教師在借助圖形構(gòu)建、生活經(jīng)驗(yàn)、動手操作等方式引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算知識后,可引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造符號,融匯貫通算法和算理,指引以符號為思維活動資料,構(gòu)建以符號為核心的一般算法,提高其計(jì)算思維,避免學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中對心理圖像、具體模型過度依賴。以四年級上冊《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》為例,學(xué)生學(xué)習(xí)減法、加法、除法、乘法的運(yùn)算方式和意義時,老師可以借助情境引入教學(xué)內(nèi)容,比如:小明家有4個花瓶,今天早晨小明媽媽每個花瓶中插了3枝花,一共用了幾枝花?小明家有12枝花,4個花瓶,每個花瓶可以插幾枝花?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式和除法算式——34、12÷4,探究算式中3和4、12和4代表的意義,引導(dǎo)學(xué)生明晰乘法意義和除法意義,深度理解、掌握乘法算理與除法算理,并將算理靈活運(yùn)用計(jì)算問題中,借助乘法符號和除法符號,將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單算式,以簡練的語言闡述解題思維,從而提高學(xué)生的計(jì)算能力、思維能力。又比如四年級上冊《口算除法》這節(jié)課中,在理解算理的環(huán)節(jié),老師讓學(xué)生通過擺小棒,四人小組互動交流算法并展示,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索過程,使數(shù)與形有機(jī)結(jié)合,支撐學(xué)生對算理的理解,從而獲得不看“0”是把計(jì)數(shù)單位一轉(zhuǎn)化成十,滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)時充分暴露學(xué)生的思維過程,具體了解學(xué)生的思維狀態(tài),精準(zhǔn)把握學(xué)生思維的障礙點(diǎn),尤其對于將80÷20轉(zhuǎn)化成8÷2這種方法,幫助學(xué)生借助小棒圖充分理解轉(zhuǎn)化計(jì)數(shù)單位從而轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法進(jìn)行口算的道理。為他們數(shù)學(xué)能力的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)多元表征理解算理的教學(xué)目標(biāo)。

    一言以蔽之,多元表征在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用可助力其深度理解數(shù)學(xué)算理,提高其計(jì)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,在新的教育態(tài)勢下,作為小學(xué)中年級的數(shù)學(xué)老師,必須深度鉆研先進(jìn)教育理論,以培育核心素養(yǎng)為目標(biāo),以教育現(xiàn)狀為參考,靈活應(yīng)用多元表征等先進(jìn)教育思維,突破傳統(tǒng)教育的桎梏,創(chuàng)新教育模式,多維度建構(gòu)算理、總結(jié)計(jì)算辦法、抽象計(jì)算過程,從而助力學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)算法,提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]王鳳金. 核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理算法的有效結(jié)合[J]. 天津教育, 2020(34):2.

    [2]饒正凱. 優(yōu)化多元表征助推算理內(nèi)化——以兩次執(zhí)教”分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”對比為例[J]. 小學(xué)教學(xué)研究, 2020(4):4.

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