探析高中數(shù)學(xué)直觀想象能力的培養(yǎng)策略

孫 燕

（遼寧省營(yíng)口市第二高級(jí)中學(xué) 遼寧營(yíng)口 115000）

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，教師應(yīng)將學(xué)生作為課堂教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，通過(guò)對(duì)教學(xué)資源的有效利用，使得學(xué)生在完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，幾何直觀和空間想象能力得到培養(yǎng)與提升。

一、巧用信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察

隨著社會(huì)科技的迅猛發(fā)展，信息技術(shù)被應(yīng)用在人們生活和社會(huì)生產(chǎn)的各行各業(yè)，發(fā)揮著積極影響。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙合理的應(yīng)用信息技術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生感官的刺激，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極參與到直觀形象的觀察中，為培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力奠定基礎(chǔ)。

例如，“三視圖”一課主要教學(xué)目標(biāo)，是通過(guò)學(xué)生直觀感知和觀察，培養(yǎng)學(xué)生站在多角度分析問(wèn)題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，我利用多媒體播放直升機(jī)的飛行視頻，通過(guò)視頻角度的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生觀察直升機(jī)不同的面。在視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的刺激下，學(xué)生踴躍參與到視頻觀察中并進(jìn)行小聲探討。視頻播放后，我引導(dǎo)學(xué)生思考“視頻中可以看到直升機(jī)多少個(gè)不同的形態(tài)或面”，學(xué)生通過(guò)思維回顧，提出直升機(jī)的“前面”“側(cè)面”“上面”“底面”?！昂芎?！”我表?yè)P(yáng)學(xué)生，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。緊接著，我再次播放視頻，并暫停不同直升機(jī)面引導(dǎo)學(xué)生繪制直升機(jī)不同角度的圖形。這樣一來(lái)，學(xué)生需動(dòng)手繪制，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地進(jìn)行直觀觀察，幫助學(xué)生了解三視圖知識(shí)，隨即我開(kāi)展深入教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容科學(xué)合理地使用信息技術(shù)，在學(xué)生積極參與的教學(xué)設(shè)施下，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，進(jìn)而為培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力打基礎(chǔ)。[1]

二、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生動(dòng)手操作

“做中學(xué)，學(xué)中做”是當(dāng)下教育教學(xué)活動(dòng)中的教學(xué)指導(dǎo)思想，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手的過(guò)程中“做出”數(shù)學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的安排設(shè)計(jì)靈活的實(shí)踐活動(dòng)，在學(xué)生動(dòng)手制作的過(guò)程中，幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

例如，在“棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積”一課教學(xué)中，為幫助學(xué)生有效掌握正n棱臺(tái)的表面積計(jì)算方法，我首先組織學(xué)生根據(jù)自己的想象制作一個(gè)正棱臺(tái)。在學(xué)生得到正六棱臺(tái)、正五棱臺(tái)、正八棱臺(tái)后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察制作的棱臺(tái)的側(cè)面有什么特征，學(xué)生借助梯形面積公式求出棱臺(tái)中一個(gè)面的表面積為“上底加下底的和乘高除以二”，“那大家自己制作的棱臺(tái)的側(cè)面積等于多少”我緊問(wèn)學(xué)生。由于學(xué)具是學(xué)生親自制作的，且均為正棱臺(tái)，所以學(xué)生得出正n棱臺(tái)的表面積等于“上底加下底的和乘高除以二乘以n”。緊接著，我組織學(xué)生拆開(kāi)學(xué)具，將側(cè)面梯形進(jìn)行自由拼接，有的學(xué)生將梯形側(cè)面相連，得出一個(gè)趨于半圓的梯形連接形狀；有的學(xué)生將梯形進(jìn)行上下低顛倒連接，最終得出一個(gè)長(zhǎng)方形。在不斷的轉(zhuǎn)換與拼接過(guò)程中，一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正n棱臺(tái)的表面積可以等于“上底面周長(zhǎng)加下底面周長(zhǎng)的和乘高除以二”，其他學(xué)生紛紛進(jìn)行驗(yàn)證，認(rèn)為該公式成立。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容動(dòng)手操作，在圖形轉(zhuǎn)換與拼接的過(guò)程中，幫助學(xué)生獲得新知。

三、構(gòu)建生本課堂，培養(yǎng)學(xué)生空間想象

“以生為本”教學(xué)指導(dǎo)思想下，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)情建生本課堂，在學(xué)生之間個(gè)性化思維的碰撞下產(chǎn)生全新的空間思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

例如，“空間的垂直關(guān)系”一課主要是引導(dǎo)學(xué)生明確面與面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理，但由于這些知識(shí)的抽象性和乏味性，學(xué)生難以積極參與到教師的講解中，導(dǎo)致教學(xué)的無(wú)效性。為有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)情將每五名學(xué)生分為一組進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，并將課堂讓給學(xué)生進(jìn)行合作探索。在長(zhǎng)時(shí)間的討論交流后，我請(qǐng)一名學(xué)生代表分別講解空間面與面的垂直關(guān)系。在面與面垂直判定定理講解中，一名學(xué)生將兩只手垂直放置，并引導(dǎo)學(xué)生“想象一條直線垂直在右手中，垂直穿過(guò)左手”，學(xué)生哄堂大笑，并說(shuō)“想不出來(lái)”。這時(shí)，該生將一支筆插在右手手指縫隙中，延伸穿過(guò)左手手指縫隙，進(jìn)而通過(guò)空間展現(xiàn)幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)面與面的垂直定理。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)提供學(xué)生思考與研究的條件，在生生交流與探索的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和能力，進(jìn)而使得學(xué)生的空間想象能力得到培養(yǎng)和實(shí)現(xiàn)。

四、進(jìn)行試題訓(xùn)練，提高學(xué)生直觀想象

試題是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段，數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，教師在傳授學(xué)生相關(guān)知識(shí)技能后，還要組織學(xué)生進(jìn)行試題訓(xùn)練，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的直觀想象能力。

例如，在完成點(diǎn)到直線的距離教學(xué)任務(wù)后，我展示如下試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行新知訓(xùn)練。求過(guò)點(diǎn)M（-2，1）且與A（-1，2），B（3，0）兩點(diǎn)距離相等的直線的方程。學(xué)生審題后繪制坐標(biāo)系并標(biāo)注M、A、B三點(diǎn)，但學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如果沒(méi)有斜率，直線x＝-2到A、B兩點(diǎn)的距離不相等”。通過(guò)對(duì)坐標(biāo)系的觀察與標(biāo)注，學(xué)生設(shè)直線方程為y-a=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，再利用點(diǎn)到直線的距離公式：

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有重要作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，教師應(yīng)圍繞學(xué)生主體科學(xué)合理利用信息技術(shù)，在靈活多樣的教學(xué)環(huán)境的刺激下，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能與核心素養(yǎng)能力得到協(xié)同發(fā)展與提升。