不同固結(jié)系數(shù)計算方法之間的比較

駱涼平 丁建文

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2.河海大學(xué)巖土工程研究所，南京210098；3.東南大學(xué)交通學(xué)院巖土工程研究所，南京 210096）

固結(jié)系數(shù)是反映土體固結(jié)快慢的重要指標(biāo)，為了計算固結(jié)度的變化或是超靜孔壓消散過程，都需要給出固結(jié)系數(shù).傳統(tǒng)的計算固結(jié)系數(shù)的方法是通過對太沙基一維固結(jié)理論的固結(jié)度計算公式進行簡化，根據(jù)一維固結(jié)壓縮試驗所確定的時間－變形關(guān)系曲線，推導(dǎo)出固結(jié)系數(shù)的近似計算公式，從而獲得土體固結(jié)系數(shù)，例如時間對數(shù)法、平方根法等.這些方法都是圖解法和經(jīng)驗配合法，根據(jù)壓縮曲線判斷主固結(jié)起始點d0及固結(jié)點d90、d100，在繪圖過程中易受人為因素干擾，因此具有一定的誤差.

除了依據(jù)時間－變形關(guān)系曲線計算固結(jié)系數(shù)，也有一些學(xué)者應(yīng)用孔壓測量裝置對土體固結(jié)過程進行分析.孔壓法的優(yōu)勢在于可最直接地判斷主固結(jié)的結(jié)束，與其他間接判斷方法相比更具可靠性.Taylor［1］很早就對固結(jié)過程中的孔壓消散情況進行研究，Olson［2］研究發(fā)現(xiàn)，僅僅依據(jù)孔壓消散數(shù)據(jù)而不考慮變形曲線計算得出的固結(jié)系數(shù)與基于時間－變形曲線計算所得的固結(jié)系數(shù)在某些情況下會出現(xiàn)較大偏差.

此外，盡管孔壓法在判斷主固結(jié)沉降時具有直接、準(zhǔn)確的優(yōu)點，但在實際試驗過程中，孔壓裝置所測的底部孔壓數(shù)據(jù)與太沙基一維固結(jié)理論并不吻合，不能直接應(yīng)用于計算固結(jié)系數(shù).首先，試驗中測得的最大孔壓數(shù)值小于所施加的豎向有效荷載；其次，施加豎向荷載后，底部孔隙水壓力不會立即上升至最大值，而是具有一個滯后過程.Gibson［3］、Whitman［4］等很多學(xué)者都曾在試驗中發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象并對此進行研究，認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的原因主要是由于孔壓計的測壓機理和土顆粒的壓縮變形.Perlof［5］研究認(rèn)為這一現(xiàn)象只在固結(jié)初期對孔壓數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，當(dāng)試樣達到一定固結(jié)度之后，對于孔壓數(shù)據(jù)的影響則可以忽略不計，所測孔壓仍可應(yīng)用于固結(jié)過程分析中，隨后，Robinson［6］也通過試驗驗證了這一觀點.據(jù)此，本文以連云港粘性土作為研究對象進行一維固結(jié)壓縮試驗，在固結(jié)過程中隨時測量其超靜孔隙水壓力，針對孔壓消散階段的數(shù)據(jù)進行分析，并結(jié)合孔壓數(shù)據(jù)和時間－變形關(guān)系曲線計算各級荷載下的固結(jié)系數(shù)，并與時間對數(shù)法和時間平方根法的計算結(jié)果進行對比.

1 理論依據(jù)

土體壓縮通常分為3個階段：瞬時沉降、主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降.太沙基一維固結(jié)理論就是描述土體主固結(jié)階段的壓縮特性，本文假設(shè)在主固結(jié)階段，土體變形僅僅是由于土中孔隙水被排出，超靜孔壓消散而引起的，并不發(fā)生次固結(jié)變形.基于這個假設(shè)，則在室內(nèi)一維固結(jié)試驗中，試樣底部超靜孔隙水壓力與壓縮變形呈線性關(guān)系（Robinson［6－7］）.Crawford［8］針對渥太華海相沉積粘性土進行研究時也發(fā)現(xiàn)了超靜孔壓與沉降的線性關(guān)系.

當(dāng)采用超靜孔壓進行固結(jié)度計算時，其公式為

式中，σ為施加于土樣的豎向荷載增量，ub為試樣底部孔隙水壓力.

由于前述超靜孔壓與沉降呈線性關(guān)系，則根據(jù)上式，土樣的固結(jié)度與沉降也呈線性關(guān)系，如圖1所示.由圖1可見，該直線與縱軸的交點d0、d100分別是固結(jié)度等于零和固結(jié)度等于100%時的沉降量.

圖1 固結(jié)度與沉降關(guān)系示意圖

由此，結(jié)合一維固結(jié)壓縮試驗的時間－變形曲線可求得土樣在任意固結(jié)度下所對應(yīng)的固結(jié)時間，再根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論固結(jié)度計算公式：

計算該固結(jié)度下的時間因素Tv，即可求得試樣在某一級荷載下的固結(jié)系數(shù).本文將選取固結(jié)度為U＝50%時所對應(yīng)的固結(jié)時間t50計算固結(jié)系數(shù)，固結(jié)系數(shù)計算公式為

式中，H為固結(jié)試驗中最大排水距離，由于本文試驗將在試樣底部測量超靜孔隙水壓力，故僅從試樣頂部排水，最大排水距離即為土樣厚度；t50為固結(jié)度達到50%是所對應(yīng)的固結(jié)時間.

2 試樣物理特性及試驗儀器

試驗用土取自江蘇連云港地區(qū)，基本物理參數(shù)見表1.其中液限采用蝶式液限儀測定，塑限采用搓條法測定，粒徑分布采用密度計法測定.該土在塑性圖上的位置如圖2所示，略微高于A線，屬于高液限黏性土.

圖2 塑性圖

表1 連云港土的的基本物理參數(shù)

本文試驗采用Zeng等設(shè)計改進的能夠測量試樣 底部孔壓的滲透固結(jié)容器，如圖3所示，代替常規(guī)固結(jié)容器進行固結(jié)壓縮試驗.孔壓測量裝置由孔壓計和與之相連的數(shù)字顯示器組成，測量精度為1kPa，在固結(jié)過程中可隨時顯示試樣底部孔隙水壓力.為保證試樣底部透水石和測壓管道完全飽和不含氣泡，固結(jié)容器底部還配備有滲透裝置.試驗制備土樣為完全重塑飽和土，初始含水率為1.6倍液限，試樣直徑為61.8 mm，高度為40mm.

圖3 可進行底部孔壓測量的固結(jié)容器（Zeng等［9］）

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 壓縮曲線和孔壓變化規(guī)律

通過上述底部可測孔壓的固結(jié)儀進行固結(jié)試驗，所得的連云港重塑黏土的d－logt壓縮曲線如圖4所示，加載等級分別為50kPa、100kPa、200kPa、400 kPa、800kPa和1600kPa，壓縮曲線呈倒S形，具有兩個反彎點.運用孔壓法計算固結(jié)系數(shù)時需根據(jù)壓縮曲線確定d50時對應(yīng)的固結(jié)時間t50，進而根據(jù)公式（3）計算固結(jié)系數(shù).

圖4 連云港重塑黏土?xí)r間－變形壓縮曲線

圖5是與各級荷載下壓縮曲線相對應(yīng)的試樣底部超靜孔隙水壓力隨時間的變化曲線.由圖5可知，孔壓隨時間變化呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，約在30 min達到峰值，并且峰值孔壓低于豎向荷載增量，約等于荷載增量的50%.這一試驗結(jié)果與Whitman［4］、Robinson［6］等人的試驗研究是一致的.造成這一現(xiàn)象的原因是試樣底部超靜孔隙水壓力的產(chǎn)生需要一定的時間，在這一過程中試樣頂部同時在排水，所以導(dǎo)致了峰值孔壓的延遲并使其小于豎向荷載增量.

圖5 連云港重塑黏土底部孔壓與固結(jié)時間關(guān)系曲線

根據(jù)所測試樣底部超靜孔壓以及固結(jié)度計算公式（1）可計算試樣固結(jié)度，據(jù)此，在固結(jié)過程中，根據(jù)孔壓消散情況計算所得固結(jié)度與試樣變形的關(guān)系如圖6所示.

圖6 連云港重塑黏土固結(jié)度與沉降量關(guān)系曲線

由圖6可知，由于試樣底部超靜孔隙水壓力的延遲作用，連云港重塑黏土在50～100kPa、100～200 kPa、200～400kPa、400～800kPa、800～1600kPa 5個荷載增量下，固結(jié)度均隨著沉降量的增加先減小后增大，當(dāng)固結(jié)度大于一定程度時，固結(jié)度隨沉降量的增加線性增大.在上述5個荷載增量下，固結(jié)度分別超過46%、35%、47%、51%、58%后，固結(jié)度與沉降量呈線性變化規(guī)律，通過擬合方法可獲得這些直線的方程，其與縱軸的交點就對應(yīng)于固結(jié)度為0和固結(jié)度為100%時的沉降量d0、d100，進而可計算出t50和Cv.

3.2 與時間對數(shù)法、時間平方根法的比較

運用時間對數(shù)法和時間平方根法計算連云港重塑黏土在不同豎向荷載下的固結(jié)系數(shù)，并與前述方法進行對比.其中，根據(jù)時間對數(shù)法確定的固結(jié)度為100%時對應(yīng)的沉降量d100與基于底部超靜孔壓所確定的d100對比如圖7所示，由圖可知，數(shù)據(jù)點均位于45°線附近，由時間對數(shù)法確定的主固結(jié)沉降量略低于基于孔壓測定的主固結(jié)沉降量，但二者差異較小.可見時間對數(shù)法確定主固結(jié)沉降量具有良好的精度.

圖7 孔壓法測定d100與時間對數(shù)法估測值的比較

將時間平方根法、時間對數(shù)法及基于孔壓計算的固結(jié)系數(shù)進行比較，如圖8所示，圖中空心點位于實心點的上方，并且實心點相對更靠近45°線.可見時間平方根法計算的固結(jié)系數(shù)Cv大于時間對數(shù)法的計算結(jié)果，這與很多學(xué)者的研究是一致的.而時間對數(shù)法確定的固結(jié)系數(shù)Cv更接近本文采用的孔壓法，二者的計算結(jié)果非常接近45°線.因此，在缺乏孔壓數(shù)據(jù)的情況下，本文建議使用時間對數(shù)法計算固結(jié)系數(shù).

圖8 孔壓法測定Cv與logt法法計算值的比較

此外，研究連云港重塑土固結(jié)系數(shù)與豎向固結(jié)應(yīng)力的關(guān)系還可發(fā)現(xiàn)，如圖9所示，無論是基于孔壓、時間對數(shù)法或時間平方根法計算得出的固結(jié)系數(shù)均隨著固結(jié)應(yīng)力的增大而增大，這表明在固結(jié)過程中固結(jié)系數(shù)并非常量，固結(jié)系數(shù)隨著固結(jié)應(yīng)力的改變而變化.

圖9 連云港重塑黏土固結(jié)系數(shù)隨固結(jié)應(yīng)力變化關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

針對連云港重塑黏土，采用Zeng等設(shè)計改進的能夠測量試樣底部孔壓的滲透固結(jié)容器，進行一維固結(jié)壓縮試驗，探討運用孔壓計算土體固結(jié)系數(shù)的方法，并與傳統(tǒng)計算方法進行比較：1）針對連云港重塑土進行一維固結(jié)試驗，發(fā)現(xiàn)固結(jié)過程中試樣底部孔壓具有先增大后減小的規(guī)律，其峰值孔壓滯后30min左右，約為荷載增量的一半.2）運用孔壓法計算的固結(jié)系數(shù)Cv與時間對數(shù)法的計算結(jié)果接近，小于時間平方根法的計算結(jié)果，證明了孔壓法計算結(jié)果的可靠性.3）試驗發(fā)現(xiàn)針對連云港重塑土，無論是基于孔壓、時間對數(shù)法或者時間平方根法計算得出的固結(jié)系數(shù)Cv均隨著固結(jié)應(yīng)力的增大而增大，表明在固結(jié)過程中固結(jié)系數(shù)并不是常數(shù)，而是隨著固結(jié)應(yīng)力的改變而發(fā)生變化.

［1］ Taylor D W.Research on Consolidation of Clays［M］.MIT publication，1942：82.

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