中學(xué)數(shù)學(xué)教師論文寫(xiě)作的進(jìn)階之路

【摘 要】中學(xué)數(shù)學(xué)教師論文寫(xiě)作是指教師組織教學(xué)實(shí)踐的素材，闡述個(gè)人思想與研究觀點(diǎn)的過(guò)程。當(dāng)前數(shù)學(xué)教師論文寫(xiě)作存在“論文不像論文”“論文不是論文”等問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)教師，特別是職初教師，論文寫(xiě)作的進(jìn)階之路應(yīng)包括論文像論文、論文是論文、論文能發(fā)表三個(gè)階段。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教師;論文寫(xiě)作;進(jìn)階

【作者簡(jiǎn)介】何睦，浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院博士研究生，一級(jí)教師，新青年數(shù)學(xué)教師工作室成員，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)課程與教學(xué)研究。

【基金項(xiàng)目】江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度青年專項(xiàng)重點(diǎn)資助課題“基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的教學(xué)實(shí)踐與校本課程開(kāi)發(fā)研究”（C-a/2018/02/17）

中學(xué)數(shù)學(xué)教師論文寫(xiě)作是指數(shù)學(xué)教師組織教學(xué)實(shí)踐的素材，闡述個(gè)人的思想與研究觀點(diǎn)的過(guò)程，是數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐過(guò)程中對(duì)自身教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)素材的總結(jié)與整合，也是對(duì)自身教學(xué)思想與教學(xué)智慧的提煉與升華。目前，數(shù)學(xué)教師論文寫(xiě)作仍存在“論文不像論文”“論文不是論文”等問(wèn)題。筆者曾負(fù)責(zé)過(guò)學(xué)校的教科研工作，接觸了很多教師的學(xué)科論文，對(duì)此深有體會(huì)。筆者認(rèn)為，對(duì)于數(shù)學(xué)教師，特別是職初數(shù)學(xué)教師，論文寫(xiě)作的進(jìn)階之路應(yīng)包括論文像論文、論文是論文、論文能發(fā)表三個(gè)階段。本文主要為數(shù)學(xué)教師，特別是職初教師的論文寫(xiě)作提供一些參考。

一、論文寫(xiě)作的雛形階段：論文像論文

中學(xué)數(shù)學(xué)教師論文的類型有很多，按照研究方法，大致可以分為現(xiàn)象學(xué)研究論文、推理推廣研究論文、綜述研究論文等[1]，但從外在的結(jié)構(gòu)來(lái)看，中學(xué)數(shù)學(xué)教師論文又有著相對(duì)固定的表達(dá)方式，即問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決、問(wèn)題的結(jié)論等要素。

（一）問(wèn)題的提出

著名的數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。類比到論文寫(xiě)作之中，也可以說(shuō)“問(wèn)題是論文寫(xiě)作的心臟”，所有的論文寫(xiě)作都應(yīng)基于某個(gè)或某些問(wèn)題進(jìn)行研究。從問(wèn)題的形式來(lái)看，大致可分為概念性問(wèn)題、實(shí)踐性問(wèn)題、綜合性問(wèn)題。概念性問(wèn)題是指提出某個(gè)概念，并對(duì)該概念的內(nèi)涵及外延加以闡述，比如什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的APOS理論、APOS理論是怎樣發(fā)展的等問(wèn)題;實(shí)踐性問(wèn)題則圍繞問(wèn)題探討怎樣做比較有效，例如怎樣利用APOS理論開(kāi)展數(shù)學(xué)教育教學(xué)設(shè)計(jì)與教育教學(xué)實(shí)踐等問(wèn)題;綜合性問(wèn)題則是以上兩類問(wèn)題的融合，如數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的內(nèi)涵、機(jī)制及其培養(yǎng)，同時(shí)包含了概念性問(wèn)題與實(shí)踐性問(wèn)題。

（二）問(wèn)題的解決

問(wèn)題的解決，即在論文中詳細(xì)地闡述自己的研究方法與過(guò)程，并說(shuō)明是如何一步一步地解決問(wèn)題的。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究方法，如現(xiàn)象學(xué)、推理推廣研究、專題研究、爭(zhēng)鳴研究、綜述研究、評(píng)論研究、教育調(diào)查研究、實(shí)驗(yàn)研究、質(zhì)性研究、比較研究、個(gè)案研究等，這些都可以作為問(wèn)題研究的方法。在論文寫(xiě)作中，教師要根據(jù)論文的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)难芯糠椒ǎ驗(yàn)楹线m的方法可為論文增色不少。

（三）問(wèn)題的結(jié)論

問(wèn)題的結(jié)論，即經(jīng)歷了問(wèn)題的研究過(guò)程后，回應(yīng)文章提出的問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行陳述，并闡述自己的觀點(diǎn)。

可以說(shuō)，做到論文像論文并不難，只要清楚了論文主要由問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決、問(wèn)題的結(jié)論等要素構(gòu)成，那么便可以以這三要素為基本框架，將相關(guān)內(nèi)容填充進(jìn)去，至少會(huì)使一篇論文像論文，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步修改、完善，使論文是論文。

二、論文寫(xiě)作的提升階段：論文是論文

要想使“論文是論文”，筆者認(rèn)為要抓住問(wèn)題邏輯，即問(wèn)題的提出要突出問(wèn)題提出的背景，問(wèn)題的解決要展示問(wèn)題解決的方式和方法的全過(guò)程，問(wèn)題的結(jié)論要展示問(wèn)題的研究結(jié)果。無(wú)論是哪一個(gè)要素，要始終鎖定問(wèn)題這一不動(dòng)點(diǎn)展開(kāi)。

問(wèn)題的提出，即回應(yīng)論文要研究或解決什么樣的問(wèn)題，為什么要研究或解決這個(gè)問(wèn)題;問(wèn)題的解決，即論文是如何圍繞問(wèn)題而展開(kāi)討論與闡述的;問(wèn)題的結(jié)論，即圍繞主題，論文做了哪些新的研究，產(chǎn)生了怎樣的新觀點(diǎn)與解釋等。

任何人都會(huì)從已有的實(shí)踐活動(dòng)中獲得從事新的實(shí)踐活動(dòng)的重要啟示，論文寫(xiě)作也不例外。因此，對(duì)于未入寫(xiě)作門道的教師，特別是職初教師而言，模仿練習(xí)是論文寫(xiě)作入門的捷徑。例如筆者的一篇論文《什么是有效的數(shù)學(xué)探究——基于“等比數(shù)列的概念”的解讀》[2]一文即是受到吳曉紅教授《什么是有效的合作學(xué)習(xí)——基于“米的認(rèn)識(shí)”的解讀”》[3]一文的啟發(fā)而寫(xiě)的。吳曉紅教授針對(duì)當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中的“合作學(xué)習(xí)”存在的問(wèn)題，結(jié)合“米的認(rèn)識(shí)”的課例研究，指出了有效的數(shù)學(xué)合作應(yīng)具有的要素。筆者在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“探究活動(dòng)”也存在一些問(wèn)題，于是模仿吳曉紅教授的文風(fēng)，結(jié)合“等比數(shù)列的概念”的課例，指出了有效的數(shù)學(xué)探究應(yīng)具有的要素，由此寫(xiě)出此文，并發(fā)表在2016年第9期的《數(shù)學(xué)通訊》雜志，后來(lái)又被中國(guó)人民大學(xué)《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載。以下筆者通過(guò)對(duì)比說(shuō)明《什么是有效的合作學(xué)習(xí)——基于“米的認(rèn)識(shí)”的解讀”》（以下簡(jiǎn)稱A）和《什么是有效的數(shù)學(xué)探究——基于“等比數(shù)列的概念”的解讀》（以下簡(jiǎn)稱B）兩文在問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決、問(wèn)題的結(jié)論三個(gè)要素上的文風(fēng)、行文結(jié)構(gòu)的異同。

（一）問(wèn)題的提出

A：合作學(xué)習(xí)是我國(guó)新一輪課程改革大力倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一，隨著教育研究和課程改革的不斷深入，合作學(xué)習(xí)理念已深入人心，被廣泛地應(yīng)用于課堂教學(xué)之中。但現(xiàn)實(shí)中，合作學(xué)習(xí)卻處于尷尬境地：一方面，為體現(xiàn)新課程理念，合作學(xué)習(xí)成為一線教師經(jīng)常采用的學(xué)習(xí)方式，特別在公開(kāi)課上，經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到教師說(shuō)，“請(qǐng)大家合作完成”“幾個(gè)同學(xué)一起討論討論”;但另一方面，在教研活動(dòng)中，合作學(xué)習(xí)又成為質(zhì)疑反思的對(duì)象，“熱鬧有余，收效甚微”“合作有名無(wú)實(shí)，課堂嘈雜無(wú)序”等是常見(jiàn)的教學(xué)評(píng)價(jià)。這表明一線教師已從理論上明確了合作學(xué)習(xí)的重要性，但是對(duì)于如何指導(dǎo)學(xué)生合作，怎樣組織合作學(xué)習(xí)是有效的等問(wèn)題還很茫然。一個(gè)高效有序合作學(xué)習(xí)的教學(xué)案例能夠使我們感性地認(rèn)識(shí)合作學(xué)習(xí)，為我們實(shí)施合作學(xué)習(xí)教學(xué)指明方向。

B：現(xiàn)代數(shù)學(xué)哲學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造發(fā)明的成果，是一個(gè)探究和認(rèn)知的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)展示這一創(chuàng)造性活動(dòng)。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，造成了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，這就需要學(xué)習(xí)者經(jīng)歷感受、體驗(yàn)和思考過(guò)程。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的核心理念。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)正將這一理念外顯在數(shù)學(xué)教學(xué)中，凸顯出教學(xué)過(guò)程探究活動(dòng)化的特征，主要表現(xiàn)為：在教學(xué)過(guò)程中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，或者讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，或者讓學(xué)生動(dòng)手操作，或者讓學(xué)生自己探究，等等。但現(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)探究卻處于尷尬境地：為體現(xiàn)新課程理念，探究活動(dòng)已成為一線教師經(jīng)常采用的學(xué)習(xí)方式，但有些探究活動(dòng)有名無(wú)實(shí)，看上去課堂氛圍熱熱鬧鬧，學(xué)生卻收效甚微，這樣的探究活動(dòng)只是學(xué)生的假性參與，是一種無(wú)效的探究。因此，在數(shù)學(xué)課堂上探究什么？怎樣探究？怎樣的探究活動(dòng)是有效的等問(wèn)題值得我們深入思考。一個(gè)高效有序的數(shù)學(xué)探究的教學(xué)案例能使我們感性地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)探究，為我們開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)指明方向。

（二）問(wèn)題的解決

A：1.合作學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)錄

2.什么是有效的合作學(xué)習(xí)

B：1.數(shù)學(xué)探究教學(xué)案例

2.什么是有效的數(shù)學(xué)探究

（三）問(wèn)題的結(jié)論

A：什么是有效的合作學(xué)習(xí)

1.合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)：合作目標(biāo)、設(shè)計(jì)目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一;

2.合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容：學(xué)科知識(shí)與合作知識(shí)的融合，過(guò)程與結(jié)果的統(tǒng)一;

3.合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)：充分了解學(xué)情，促成積極合作意愿;

4.合作學(xué)習(xí)的成果：認(rèn)知與身份的共同發(fā)展。

B：什么是有效的數(shù)學(xué)探究

1.數(shù)學(xué)探究的對(duì)象：有適宜探究的主題和內(nèi)容;

2.數(shù)學(xué)探究的起點(diǎn)：有明確的問(wèn)題;

3.數(shù)學(xué)探究的過(guò)程：有學(xué)生的主體參與;

4.數(shù)學(xué)探究的目的：積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);

5.數(shù)學(xué)探究的結(jié)果：知識(shí)與方法;

6.數(shù)學(xué)探究的環(huán)境：開(kāi)放性。

當(dāng)然論文寫(xiě)作僅靠模仿練習(xí)是不夠的，必須不斷加強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，形成問(wèn)題邏輯，最終搭建起自己的問(wèn)題框架，形成自己的問(wèn)題話語(yǔ)。

要做到論文是論文，必須聚焦“問(wèn)題”，加強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，形成問(wèn)題邏輯，對(duì)教學(xué)實(shí)踐與教育教學(xué)理論進(jìn)行融合思考，使理論在實(shí)踐的探索中得到升華，同時(shí)實(shí)踐又在理論的指導(dǎo)下得以回歸。因此，教師必須堅(jiān)持論文寫(xiě)作，不斷提高自己的論文寫(xiě)作水平與論文質(zhì)量，從而達(dá)到“論文能發(fā)表”的階段。

三、論文寫(xiě)作的成熟階段：論文能發(fā)表

在經(jīng)過(guò)“論文像論文”“論文是論文”兩個(gè)階段后，便可進(jìn)入“論文能發(fā)表”的階段。論文能發(fā)表有何要求？如何做到論文能發(fā)表？筆者認(rèn)為，論文能發(fā)表有很多因素，但最為關(guān)鍵的在于論文有新意。新意是指論文較以往的研究，有新的觀點(diǎn)、新的見(jiàn)解、新的概念、新的命題等，總體說(shuō)來(lái)，就是要有新的研究和發(fā)現(xiàn)。要想做到論文有新意，就必須充分了解其他研究者研究了什么，研究到哪個(gè)程度，撰寫(xiě)的論文新意在哪里。那么如何才能使論文有新意，筆者認(rèn)為有以下幾個(gè)方面。

（一）新意是在大量閱讀的基礎(chǔ)上逐步形成的

閱讀應(yīng)該是新意的第一要素，只有通過(guò)閱讀，才能大致把握這個(gè)學(xué)科方向的研究歷史、研究走向和研究現(xiàn)狀。因此，教師要了解數(shù)學(xué)教育研究的學(xué)科分支、代表人物、經(jīng)典著作并認(rèn)真研讀，同時(shí)要及時(shí)關(guān)注學(xué)科雜志最新發(fā)表的論文，如中國(guó)人民大學(xué)《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《中小學(xué)課堂教學(xué)研究》等，以更好地把握學(xué)科分支的產(chǎn)生與發(fā)展、問(wèn)題與現(xiàn)狀、走向與趨勢(shì)。如此才能使自己的論文既有已有成果的“照著講”，也有自己的“接著講”，避免論文不是前人已有研究的復(fù)制與粘貼。

（二）新意是在不斷實(shí)踐的基礎(chǔ)上逐步形成的

數(shù)學(xué)教師的論文寫(xiě)作不同于數(shù)學(xué)教育研究者的論文寫(xiě)作，其主要是基于自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和反思基礎(chǔ)上逐步形成的。因此，論文的寫(xiě)作不是閉門造車，研究的過(guò)程也不是發(fā)生在辦公室里，而是應(yīng)該真真實(shí)實(shí)地發(fā)生在教室里，例如可能是一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)，也可能是與學(xué)生的每一次碰撞，還可能是每一次社會(huì)共同體活動(dòng)等。因此論文的形成應(yīng)該建立在大量豐富實(shí)踐的基礎(chǔ)上。

（三）新意是在不斷思考的基礎(chǔ)上逐步形成的

有了豐富的實(shí)踐基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)，要善于將實(shí)踐中的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐智慧，問(wèn)題意識(shí)在轉(zhuǎn)化過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。問(wèn)題意識(shí)靠反思，因此在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師要善于“合并同類項(xiàng)”，將具有相同范疇的案例有機(jī)地整合起來(lái)，不能散點(diǎn)思考，而是要利用系統(tǒng)論的方法進(jìn)行集中思考;要善于反思提煉觀點(diǎn)，將案例中想要表達(dá)的觀點(diǎn)用簡(jiǎn)潔、專業(yè)的語(yǔ)言表述出來(lái)。值得指出的是，案例的搜集與整理不可能是一蹴而就的，案例的歸納、觀點(diǎn)的提煉也不是一時(shí)就能完成的，需要長(zhǎng)期的思考與反復(fù)的修正。

當(dāng)然論文達(dá)到了可發(fā)表的水平，還需要了解投稿雜志的定位、欄目設(shè)置、用稿要求等，才能提高論文的錄用率。

參考文獻(xiàn)：

[1]王光明.數(shù)學(xué)教育研究方法與論文寫(xiě)作[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

[2]何睦，王曉英.什么是有效的數(shù)學(xué)探究：基于“等比數(shù)列的概念”的解讀[J].數(shù)學(xué)通訊，2016（9）：1-5.

[3]吳曉紅，宋磊，張冬梅，等.什么是有效的合作學(xué)習(xí)：基于“米的認(rèn)識(shí)”的解讀[J].課程·教材·教法，2012（8）：90-94.

（責(zé)任編輯：陸順演）