智慧放手，培養(yǎng)學生“量感”能力的探究

福建省邵武市實驗小學/ 程麗華

《義務教育數(shù)學課程標準》（2021 年版）提出了一個新的核心素養(yǎng)，即量感。所謂“量感”，是指學生不使用任何測量工具對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，對于物體的方圓、厚薄、輕重、粗細、多少、大小、長短、快慢等量態(tài)的感性認識，是學生在實際情境中自覺地、主動地運用“量”的意識，它是一種“量”的直覺、對量的敏感性、對“量”的不假思索地直接反應。加強對學生量感素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于提升學生對量的理解和對量的應用，同時還可以培養(yǎng)學生的估算、估測能力，對于提高學生全面的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要意義和價值。然而，在實際教學中，不少教師把“量”僅僅作為“計量單位”來教學，而沒有把它上升到“量感”的素養(yǎng)高度進行培養(yǎng)，造成許多學生對“量”感知淺表化、感悟不敏銳、應用能力不強，從而導致學生雖然掌握了量的概念、單位間的進率，卻不能準確、靈活地應用到實踐中。那么怎樣培養(yǎng)學生“量感”這一核心素養(yǎng)？史寧中教授說，世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經(jīng)歷。量感既看不見，也摸不著，它是一種感覺，是一種抽象能力，教師應該“智慧放手”，只能讓孩子親身經(jīng)歷抽象概念的產(chǎn)生過程，通過多個活動多維度地進行實踐操作，切身體會，充分積累有效的量感經(jīng)驗，才能形成精準的量感表象。

一、在生活體驗中積累豐富的量感知識

學生親身經(jīng)歷了一些事情，但是因為年齡的原因，可能并沒有留心這些生活中蘊含的量感。在數(shù)學課堂上，教師可以將生活情景帶入課堂或者在生活中滲透數(shù)學知識，喚醒學生已有的數(shù)學感知，培養(yǎng)學生留心關注生活小事的習慣，并記錄自己的感受。這些教材編排、生活場景創(chuàng)設的教學目標在于幫助學生理解“量”，然后智慧放手，讓孩子把對“量”的理解運用到學習活動中，從能理解具體的某個數(shù)量，到能靈活地運用，熟練地對同一類的幾個數(shù)量的關系、大小進行轉(zhuǎn)換。創(chuàng)設不同的生活場景，積累龐大的“量感”經(jīng)驗，這是學生量感形成的基本前提。教師可通過預設生活場景，并逐步引導學生善于使用量感的眼光觀察身邊的事物并內(nèi)化成量感能力、量感思維。

[案例]在教學一年級的《度量》時，我讓學生進行如下生活感量活動：

活動一：找找我們身上是否有可以用的尺子。

活動二：每個人身上的尺子標準不同，沒法比較，所以我們規(guī)定用身邊的直尺作為度量工具。

活動三：認識“1 厘米”，找找我們身邊哪些東西的長度大約是1 厘米。

活動四：動手操作，讓孩子通過使用直尺剪下長1厘米的吸管，這樣的吸管剪10 個，把它們串起來，這就是1 分米，所以10 厘米=1 分米。

通過以上四個活動學生感受到統(tǒng)一長度單位的重要性，理解1 厘米有多長，1 分米有多長，1 分米和10 厘米的關系。理解長度單位之間的關系，促進學生更好地認識長度單位的實際長度，培養(yǎng)學生的量感能力。“度量”對于低年級學生而言，既熟悉又抽象。我們根據(jù)學生年齡特點，從生活中挖掘素材，引導學生從身上找到度量工具，學生在測量結(jié)束后發(fā)現(xiàn)結(jié)果不同，沒法比較，從而引起矛盾沖突、激發(fā)探索欲望。學生在明白了統(tǒng)一度量標準的重要性后，通過觀察、比較認識了直尺并嘗試度量，從而建立用尺度量的重要性和方法。課堂中一系列活動設計喚醒了學生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)興趣，使他們愿意在游戲化、生活化的情境中主動學習、體驗并探究。這樣寓教于樂，在生活中感受積累，可以幫助學生搭建龐大的“量感”知識體系。

二、在量感活動中提升學生的量感能力

教師應該“智慧放手”，給孩子創(chuàng)設生活情景的活動，把課堂帶回學生的生活實際中，培養(yǎng)學生敏銳的觀察能力、實際操作能力，并能內(nèi)化體驗，積累豐富的“量感”，并引導學生把“量感”靈活地應用于實踐操作中。

孩子從生活體驗中獲得的量感能力具有不確定性、隨機性、模糊性等特點。因此，教師有必要將學生生活中的量感經(jīng)驗內(nèi)化成他們自身的量感能力。在數(shù)學教學中，教師要給孩子用數(shù)學語言表達量感的機會，同時注意描述的準確性。教師在課堂上應該精心地預設開展相關的量感活動，導入、總結(jié)、培養(yǎng)學生的數(shù)學量感。調(diào)動學生多種感官不斷地把估計值與實際值進行比較，產(chǎn)生矛盾后，再預估，產(chǎn)生更加精準的量感預測能力，從而提升學生的量感能力。

[案例]教學《一分鐘能干什么》時，我開展了以下的感量活動：

活動一：眼睛閉上，10 秒時間到了就睜眼（課件同步展示秒針走動）。并討論、分享估10 秒的方法（拍手、數(shù)數(shù)、點頭等）。

經(jīng)驗交流：用數(shù)數(shù)法，但是要把握好數(shù)數(shù)的節(jié)奏。

再次估一估：第二次估計，自我感覺到了10 秒就睜眼，舉手。

活動二：請一位學生走一段路，同學們估一估他走了幾秒。

討論交流估計的方法。

校對自己數(shù)得對不對。

活動三：讓孩子跟著秒針走60 秒，可以邊看邊數(shù)數(shù)，或者打拍子或者用自己的方式體驗，積累60 秒=1分鐘的量感。

活動四：1 分鐘能干什么呢？選擇你喜歡的事，先估計一下可以做多少，寫出估計的數(shù)量，再實踐體驗一下1 分鐘到底能做多少，然后對比估計值和實際測量值，感受一分鐘的重要性。

“估一估”的結(jié)果不斷與實際時間進行對比，然后調(diào)整自己的節(jié)奏，從而得到正確的估計方法，這樣的過程就可以引導學生累積量感經(jīng)驗。

創(chuàng)設的四個量感活動，學生操作合理、方法合適、表述精準時，教師要給予表揚。這樣能增強孩子的自信，不斷激發(fā)學生感量的積極性、挖掘?qū)W生感量的創(chuàng)造性，從而提升量感。

三、在反思內(nèi)化中提升學生的綜合量感

量感是學生積累了豐富的感性經(jīng)驗后，內(nèi)化成一種自我的感量能力。這種感量能力一方面基于學生的生活經(jīng)驗的累積，還有一方面必須通過學生不斷的反思內(nèi)省。所以，實踐、感受與體驗必須與學生的反思、內(nèi)省同時進行。學生只有不斷地總結(jié)、反思，將其轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的能力，才能真正提高量感能力。教學中教師不斷地給孩子提供自我實踐的機會，這就是所謂的“智慧放手”，同時預留給孩子反思、內(nèi)化成自我量感能力的機會，既要重視策略方法的運用和引導，讓學生累積更多的量感經(jīng)驗，又要提供思考、對比、辨析的機會，幫助學生明確單位之間的聯(lián)系與區(qū)別，促進學生量感能力的發(fā)展。

[案例]教學《體積和體積單位》時，進行了以下活動安排：

師：這節(jié)課大家一起學習體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，我們一起用手勢來比劃出你認為的1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米有多大（指名讓一個學生給大家分別比劃三個量的大?。?。

師：回顧一下，我們是怎樣研究這三個量的？把過程說一下。

生1：我們先通過1 平方厘米，想多少個1 平方厘米才得到1 立方厘米，然后通過類比的方法小組討論，共同學習1 立方分米、1 立方米，再分享交流經(jīng)驗。

師：還可以通過什么方法得到立方厘米？

生2：通過把1 平方厘米疊加的方法得到。

師：這些體積單位有什么關系？

請閉眼想象一下這三個量之間的單位換算：1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米到底是什么樣的情景。

師：長度單位、面積單位、體積單位有什么區(qū)別？

讓孩子“用手比劃”“閉眼想象”，這都是教師引導孩子反思內(nèi)化的教學活動，通過橫向?qū)Ρ热齻€體積單位，縱向思辨長度、面積、體積單位，促進學生對計量單位的理解和提升。因為很多量是抽象的，無法展示的，學生只能借助“思”來實現(xiàn)?！八肌本褪撬伎寂c內(nèi)化。量感的建立，必須在操作體驗的基礎上通過反思的參與形成表象，總結(jié)提升經(jīng)驗，才能內(nèi)化新知，加深理解。通過培養(yǎng)，讓量感真正成為孩子的核心素養(yǎng)之一，讓孩子會用精確的數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的量感現(xiàn)象，感悟量感的本質(zhì)，積累量感數(shù)學思維的經(jīng)驗。

千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金，我們在探究如何“智慧放手”，培養(yǎng)學生的“量感”能力中，雖辛苦，但收獲頗多，也希望更多的教師轉(zhuǎn)變觀念，懂得“量感”培養(yǎng)的重要性，知道如何“智慧放手”，借助生活、活動的量感操作，煥發(fā)課堂活力，培養(yǎng)學生的量感能力，不斷提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。