國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師研究述評(píng)

沈中宇，劉思璐，汪曉勤

國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師研究述評(píng)

沈中宇1，劉思璐2，汪曉勤2

（1．蘇州大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006；2．華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，上海 200062）

對(duì)專家型數(shù)學(xué)教師的研究有助于了解數(shù)學(xué)教師的專業(yè)特征，提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化水平．國(guó)際上，專家型數(shù)學(xué)教師研究正在成為重要的研究領(lǐng)域，因此，需要梳理國(guó)外的專家型數(shù)學(xué)教師研究．基于54篇國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師文獻(xiàn)，采用質(zhì)性文本分析法對(duì)其進(jìn)行剖析．研究發(fā)現(xiàn)：國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師研究的研究主題主要可分為專業(yè)素養(yǎng)研究、課堂教學(xué)研究和專業(yè)發(fā)展研究3類．專家型數(shù)學(xué)教師具備了廣泛聯(lián)系的專業(yè)知識(shí)和積極主動(dòng)的專業(yè)信念，展現(xiàn)了強(qiáng)調(diào)內(nèi)容和注重交流的課堂教學(xué)，經(jīng)歷了實(shí)踐交流和團(tuán)隊(duì)合作的專業(yè)發(fā)展路徑．這為中國(guó)進(jìn)一步開(kāi)展作為數(shù)學(xué)教師教育者的專家型教師研究，構(gòu)建基于專家型教師研究的教師評(píng)價(jià)體系，探析指向育人能力的專家型數(shù)學(xué)教師發(fā)展模式提供了啟示．

專家型數(shù)學(xué)教師；專業(yè)素養(yǎng)；課堂教學(xué)；教師專業(yè)發(fā)展

1 問(wèn)題提出

專家（expert）是指在某些領(lǐng)域技術(shù)嫻熟、知識(shí)淵博的人，而專家知能（expertise）則是專家在個(gè)性、技能和知識(shí)等方面區(qū)別于新手的特征．自西方文明誕生以來(lái)，人們就對(duì)專家在其專業(yè)方面擁有的超群知識(shí)具有特殊的興趣，專家的知識(shí)通過(guò)報(bào)告、師徒相傳和課程教授等方式代代相傳．因此，對(duì)不同領(lǐng)域的專家進(jìn)行研究是非常重要的，如果知道了專家如何組織他們的知識(shí)，那么就有可能提高學(xué)習(xí)的效率，從而幫助學(xué)習(xí)者達(dá)到更高水平的專業(yè)表現(xiàn)[1]．

從20世紀(jì)70年代開(kāi)始，心理學(xué)家對(duì)專家知能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究與探討，威廉·蔡斯（William G Chase）和赫伯特·西蒙（Herbert A Simon）對(duì)國(guó)際象棋大師和新手進(jìn)行了比較，揭示了專家與新手之間知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異[2]．在數(shù)學(xué)和物理等更加學(xué)術(shù)化領(lǐng)域的問(wèn)題解決過(guò)程中，米其林·池（Michelene T H Chi）等人通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，由于知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異，專家和新手對(duì)同一問(wèn)題有著不同的表征，從而影響了他們解決問(wèn)題的策略[3]．從80年代開(kāi)始，匹茲堡大學(xué)的蓋亞·萊因哈特（Gaea Leinhardt）等人、斯坦福大學(xué)的李·舒爾曼（Lee Shulman）等人和亞利桑那大學(xué)的大衛(wèi)·貝利內(nèi)（David Berliner）等人相繼開(kāi)展了有關(guān)專家型教師的研究項(xiàng)目，其研究發(fā)現(xiàn)專家型教師在所教授科目、學(xué)生和課堂方面有專門的知識(shí)[4]．到了90年代，羅伯特斯·滕伯格（Robert J Sternberg）等人提出了專家型教師教學(xué)的原型觀，使得對(duì)教學(xué)方面的專家知能理解更完全和廣泛[5]．進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)教育研究者開(kāi)始進(jìn)行有關(guān)專家型數(shù)學(xué)教師的系統(tǒng)研究．專家型數(shù)學(xué)教師的研究正在成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究中的重要研究領(lǐng)域[6]．在國(guó)內(nèi)，專家型數(shù)學(xué)教師的研究數(shù)量也不斷增多，且形成了一定的特色．那么國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師的研究又具有哪些特色和可借鑒之處呢？

通過(guò)梳理20世紀(jì)80年代以來(lái)國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師的研究成果，希望了解相關(guān)研究的現(xiàn)狀，并為未來(lái)該領(lǐng)域的研究提供啟示．具體問(wèn)題為：國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師研究有哪些研究主題？形成哪些研究成果？

2 研究方法

研究采用質(zhì)性文本分析法，具體方法為主題分析法[7]，以下詳細(xì)介紹研究的文本選取、編碼和分析過(guò)程．

在Springer、JSTOR、Web of Science等數(shù)據(jù)庫(kù)中，分別以mathematics teacher、expert、expertise作為關(guān)鍵詞檢索文獻(xiàn)，從中剔除重復(fù)及無(wú)關(guān)文獻(xiàn)，最后得到54篇論文作為研究對(duì)象，這些文獻(xiàn)分布于1985—2019年間．其中包括雜志分別于2009年和2011年發(fā)表的相關(guān)專輯中的論文、2011年出版的《數(shù)學(xué)教學(xué)中的專家知能》專著中的相關(guān)論文等．相關(guān)的研究人員來(lái)自美國(guó)、以色列、英國(guó)、德國(guó)、瑞士、荷蘭、奧地利、西班牙、葡萄牙、加拿大、新加坡、日本、韓國(guó)、馬來(lái)西亞、澳大利亞等國(guó)家，其中以美國(guó)研究者居多．在研究對(duì)象中，近幾年有關(guān)專家型數(shù)學(xué)教師的論文較少，可能的原因有兩個(gè)方面．一方面，研究主要關(guān)注英文的數(shù)學(xué)教育期刊和專著中的專家型數(shù)學(xué)教師研究，暫未兼顧到非英文研究．另一方面，數(shù)學(xué)教師教育的研究主題逐漸多元化，基于已有專家型數(shù)學(xué)教師研究結(jié)果，國(guó)外研究者開(kāi)始關(guān)注如何進(jìn)一步將其遷移到職前數(shù)學(xué)教師和在職數(shù)學(xué)教師的研究中．

首先通過(guò)文本分析法對(duì)研究對(duì)象的研究主題進(jìn)行編碼，確定主題類目，從而得到專家型數(shù)學(xué)教師研究主題的一級(jí)指標(biāo)．然后分析屬于同一主題類目的研究對(duì)象，歸納創(chuàng)建每一主題類目下的子類目，建立二級(jí)指標(biāo)，回答第一個(gè)研究問(wèn)題．

根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)將文獻(xiàn)分類統(tǒng)計(jì)后，進(jìn)一步使用文本分析法提煉每一個(gè)子分類中文獻(xiàn)得出的研究結(jié)論，梳理研究脈絡(luò)，總結(jié)研究成果，回答第二個(gè)研究問(wèn)題．

3 研究結(jié)果

國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師相關(guān)文獻(xiàn)的研究主題主要分為專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)、專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)和專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展3類，每類研究主題有相應(yīng)的子分類，見(jiàn)表1所示的分類框架表．

表1 國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師研究主題的分類框架

注：課堂整體研究指從整體上分析教師的課堂教學(xué)，課堂分項(xiàng)研究指從特定的角度分析教師的課堂教學(xué)．

54篇文獻(xiàn)中的研究主題分布如圖1所示．可見(jiàn)在專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)研究中，專業(yè)知識(shí)研究占了較大比例，在專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)研究中，課堂整體研究數(shù)量較多，在專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展研究中，實(shí)踐型發(fā)展模式研究占據(jù)主流．接下來(lái)將具體呈現(xiàn)各研究主題相應(yīng)研究成果的分析結(jié)果．

圖1 研究主題的分布

3.1 專業(yè)素養(yǎng)研究

專家型數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)方面，國(guó)外主要研究了專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)和專業(yè)信念，而未涉及其專業(yè)能力．

在專業(yè)知識(shí)研究中，研究者一般將專業(yè)知識(shí)分為學(xué)科內(nèi)容知識(shí)和學(xué)科教學(xué)知識(shí)．萊因哈特等人提出教師的兩類知識(shí)之間互相支持，同時(shí)也會(huì)互相限制[8]．

學(xué)科內(nèi)容知識(shí)方面，萊因哈特等人發(fā)現(xiàn)專家型教師與新手型教師相比具有更精細(xì)的知識(shí)層次結(jié)構(gòu)[9]．在此基礎(chǔ)上，萊因哈特等人構(gòu)建了專家型教師課堂解釋的模式[10]．其后，研究者對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)展開(kāi)了更深入的研究，如伊蓮·西蒙特（Elaine Simmt）提出了指向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)模型，將學(xué)科內(nèi)容知識(shí)看成多層次嵌套的結(jié)構(gòu)[11]．

在學(xué)科教學(xué)知識(shí)方面，萊因哈特等人重點(diǎn)分析了專家型教師有關(guān)課堂結(jié)構(gòu)的知識(shí)，研究發(fā)現(xiàn)，與新手型教師相比，專家型教師更多地圍繞一系列核心活動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，并且相對(duì)于新手型教師，專家型教師的課堂中有大量的教學(xué)常規(guī)，這些教學(xué)常規(guī)減少了教師的認(rèn)知負(fù)荷，學(xué)生可以更好地參與到學(xué)習(xí)之中[12]．其后，萊因哈特等人進(jìn)一步將專家型教師的教學(xué)常規(guī)分為管理常規(guī)、教學(xué)支持常規(guī)與師生交流常規(guī)3類[13]．在此基礎(chǔ)上，卡羅爾·利文斯頓（Carol Livingston）等人更全面地分析了專家型教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)[14]．近年來(lái)，研究者對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究更加細(xì)化，考察了專家型教師在使用數(shù)學(xué)例子、繪制圖象和教學(xué)資源組織方面的知識(shí)，研究發(fā)現(xiàn)專家型教師通常按照教學(xué)目標(biāo)選取和使用數(shù)學(xué)例子，采用多種圖象繪制策略以及注意收集學(xué)生反饋?zhàn)鳛榻虒W(xué)資源[15-17]．

可見(jiàn)，無(wú)論是有關(guān)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)研究或有關(guān)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究，研究者主要關(guān)注了專家型教師專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系性，專家型教師往往在內(nèi)容與教學(xué)的聯(lián)系上表現(xiàn)出色[18]．

除了學(xué)科內(nèi)容知識(shí)和學(xué)科教學(xué)知識(shí)，珍妮特·安利（Janet Ainley）等人還提出了關(guān)注依賴知識(shí)，這一知識(shí)幫助教師更好地關(guān)注課堂教學(xué)中學(xué)生的認(rèn)知和情感因素，安利等人認(rèn)為專家型教師往往具有豐富的關(guān)注依賴知識(shí)[19]．

相對(duì)而言，有關(guān)專業(yè)信念研究較少，且出現(xiàn)較晚，研究者主要關(guān)注了專家型教師的數(shù)學(xué)信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念和數(shù)學(xué)教學(xué)信念，主要采用了比較的視角．如蔡金法等人比較了中美兩國(guó)專家型教師以上3個(gè)方面的專業(yè)信念，研究發(fā)現(xiàn)中美兩國(guó)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)信念方面存在差異，中國(guó)教師側(cè)重讓學(xué)生在掌握了具體例子后進(jìn)行抽象推理，并且重視教師扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和對(duì)教科書的認(rèn)真研讀；美國(guó)教師側(cè)重讓學(xué)生在具體例子中理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且重視教師促進(jìn)學(xué)生參與、課堂管理的能力和自身的幽默感[20]．

基于以上研究，可以發(fā)現(xiàn)專家型數(shù)學(xué)教師具有聯(lián)系緊密、結(jié)構(gòu)分明和豐富多樣的專業(yè)知識(shí)，重視基礎(chǔ)、關(guān)注學(xué)生和有效教學(xué)的專業(yè)信念．

3.2 課堂教學(xué)研究

在專家型數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)研究中，國(guó)外主要從整體和某種特定視角下分析專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)．

在課堂整體研究中，主要關(guān)注專家型教師課堂教學(xué)特征．表2總結(jié)了不同國(guó)家專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)特點(diǎn)．

表2 不同國(guó)家專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)特點(diǎn)

在課堂分項(xiàng)研究中，研究者關(guān)注了專家型教師課堂教學(xué)中課堂交流、課堂評(píng)價(jià)、課堂管理、技術(shù)使用等方面的情況．

在課堂交流方面，魯哈馬·伊文（Ruhama Even）等人針對(duì)課堂中的師生交流，從伴隨性交流、闡述性交流、反對(duì)性交流和疑惑性交流4個(gè)角度分析了專家型教師的課堂交流，研究發(fā)現(xiàn)專家型教師的交流方式以闡述性交流和伴隨性交流為主[28]．

在課堂評(píng)價(jià)方面，艾米利亞·戈特瓦爾斯（Amelia Wenk Gotwals）等人從目標(biāo)設(shè)定、引起學(xué)生思考和回應(yīng)學(xué)生3個(gè)方面分析了專家型教師在形成性評(píng)價(jià)方面的表現(xiàn)和互相之間的差異，研究發(fā)現(xiàn)對(duì)形成性評(píng)價(jià)的關(guān)注使得專家型教師能夠根據(jù)學(xué)生的想法引導(dǎo)教學(xué)[29]．

在課堂管理方面，卡伊·科爾蒂納（Kai S Cortina）等人分析了專家型教師的課堂管理行為，從基尼系數(shù)、情感支持、課堂組織和教學(xué)支持4個(gè)方面對(duì)新手型教師與專家型教師的課堂教學(xué)進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)比起新手型教師，專家型教師在向個(gè)別學(xué)生提供反饋的同時(shí)，更能保持對(duì)全體學(xué)生的關(guān)注[30]．

在技術(shù)使用方面，古萊·博茲科特（Gulay Bozkurt）等人選取了一位在數(shù)學(xué)教學(xué)中熟練應(yīng)用教育技術(shù)的專家型教師作為研究對(duì)象，采用課堂結(jié)構(gòu)特征框架分析專家型教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中對(duì)教育技術(shù)的使用，研究發(fā)現(xiàn)專家型教師在使用教育技術(shù)的過(guò)程中注重為教育技術(shù)的使用提供充足準(zhǔn)備，將教育技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合[31]．

可以看到，專家型教師的課堂教學(xué)整體表現(xiàn)為強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容、重視學(xué)生理解、設(shè)置高認(rèn)知需求的任務(wù)、提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍等．同時(shí)，專家型教師在課堂交流中注重闡釋教學(xué)內(nèi)容、在課堂評(píng)價(jià)中重視形成性評(píng)價(jià)、在課堂管理中保持對(duì)班級(jí)整體的關(guān)注、在技術(shù)使用中強(qiáng)調(diào)與內(nèi)容融合．

3.3 專業(yè)發(fā)展研究

在專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展研究中，國(guó)外主要有課程型發(fā)展模式、研討型發(fā)展模式、實(shí)踐型發(fā)展模式和研究型發(fā)展模式這4種培養(yǎng)專家型數(shù)學(xué)教師的發(fā)展模式．

在課程型發(fā)展模式的研究中，研究者通過(guò)課程促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展．如伊文設(shè)計(jì)了一門高觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)課程，課程共8個(gè)主題，4個(gè)主題為學(xué)校課程的核心話題：代數(shù)、分析、幾何、概率與統(tǒng)計(jì)，3個(gè)主題處理數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域的應(yīng)用：計(jì)算科學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)，最后一個(gè)主題為數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)．研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)高觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)課程，教師獲得了數(shù)學(xué)教學(xué)的資源，增加了對(duì)數(shù)學(xué)是什么的理解，并且重新體會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受[32]．

在研討型發(fā)展模式的研究中，研究者通過(guò)教師互相之間的研討來(lái)促進(jìn)其專業(yè)發(fā)展．安娜瑪麗·康納（AnnaMarie Conner）等人組織教師討論課堂事件，每次討論包括閱讀、分享和交流3個(gè)階段，研究發(fā)現(xiàn)教師在討論過(guò)程中增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解，從而進(jìn)一步促進(jìn)教師數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展[33]．

在實(shí)踐型發(fā)展模式研究中，研究者通過(guò)讓教師參與課堂教學(xué)實(shí)踐的方式促進(jìn)其專業(yè)發(fā)展．如彭正淑（JeongSuk Pang）研究了一種基于案例的教學(xué)方式，首先基于已有的教學(xué)案例讓教師互相討論，接著讓教師將在案例中學(xué)到知識(shí)應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，從而促進(jìn)教師的反思[34]．梁耀勛（Yew Hoong Leong）等人介紹了教師參與問(wèn)題解決的項(xiàng)目，在項(xiàng)目中教師學(xué)習(xí)并實(shí)施問(wèn)題解決的教學(xué)[35]．梅麗莎·波士頓（Melissa D Boston）等人介紹了一個(gè)任務(wù)中心的教師專業(yè)發(fā)展項(xiàng)目，教師在項(xiàng)目中學(xué)習(xí)挑選具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù)并在課堂中實(shí)施[36]．羅扎·萊金（Roza Leikin）介紹了有關(guān)多方法任務(wù)的專業(yè)發(fā)展項(xiàng)目，在學(xué)習(xí)階段，教師學(xué)習(xí)解決多方法任務(wù)，在實(shí)施階段，教師在課堂中實(shí)施有關(guān)多方法任務(wù)的教學(xué)并與其他教師相互探討[37]．

在研究型發(fā)展模式研究中，研究者通過(guò)讓教師參與課堂教學(xué)研究的方式促進(jìn)其專業(yè)發(fā)展．如道格·克拉克（Doug Clarke）等人讓教師參與對(duì)學(xué)生的一對(duì)一訪談，從而促進(jìn)教師理解、測(cè)評(píng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[38]．克斯廷·布朗寧（Kerstin Br?uning）等人開(kāi)展了一項(xiàng)發(fā)展教師診斷能力的項(xiàng)目，在項(xiàng)目中讓教師與學(xué)生圍繞討論純數(shù)學(xué)問(wèn)題或游戲情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師在交談中診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)能力[39]．斯密特（J Smit）等通過(guò)雙重設(shè)計(jì)研究促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，教師參與了多語(yǔ)言數(shù)學(xué)課堂中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究[40]．

以上研究可以看出，目前存在多種通向?qū)＜倚徒處煹陌l(fā)展途徑，且不同的途徑側(cè)重教師不同方面的發(fā)展．在課程型發(fā)展模式研究中，研究者強(qiáng)調(diào)教師在學(xué)科內(nèi)容知識(shí)方面的發(fā)展．在研討型發(fā)展模式研究中，研究者關(guān)注教師在學(xué)科教學(xué)知識(shí)方面的發(fā)展．在實(shí)踐型發(fā)展模式研究中，研究者重視將教師的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐之中，從而提升教師的教學(xué)表現(xiàn)．在研究型發(fā)展模式研究中，研究者較為注重發(fā)展教師對(duì)學(xué)生思維的理解與培養(yǎng)．

4 討論

以上呈現(xiàn)了專家型數(shù)學(xué)教師的研究主題以及相應(yīng)的研究成果，參照國(guó)際上已有的專家型教師研究和數(shù)學(xué)教育研究，對(duì)研究結(jié)果作如下討論．

4.1 在知識(shí)結(jié)構(gòu)與信念系統(tǒng)中探析專業(yè)素養(yǎng)

基于專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)研究，可以發(fā)現(xiàn)廣泛聯(lián)系是專家型數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)的重要特征．以上結(jié)果可以利用心理學(xué)中的認(rèn)知圖式理論解釋，即知識(shí)的本質(zhì)是一種結(jié)構(gòu)，而不是一些堆砌的事實(shí)，專家型教師的認(rèn)知圖式比新手型教師聯(lián)系更加緊密且更容易讀取[41-42]．已有的研究雖然提到知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于專家型教師的重要性，但是，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與一般知識(shí)的結(jié)構(gòu)相比有一定的特殊之處，已有的研究在此方面缺乏進(jìn)一步的探索．

另一方面，研究結(jié)果表明專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)信念表現(xiàn)出重視基礎(chǔ)、關(guān)注學(xué)生和有效教學(xué)的特點(diǎn)．基于已有數(shù)學(xué)信念框架，可以發(fā)現(xiàn)專家型教師的專業(yè)信念偏向問(wèn)題解決，重視學(xué)生的積極建構(gòu)并在教學(xué)中起到促進(jìn)者的作用[43]．已有研究雖發(fā)現(xiàn)專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)信念有一些特征，但是，專家型數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念和數(shù)學(xué)教學(xué)信念構(gòu)成一個(gè)完整的信念系統(tǒng)，已有研究沒(méi)有進(jìn)一步考慮專家型數(shù)學(xué)教師信念系統(tǒng)中不同信念之間的相互關(guān)系與作用．

4.2 在學(xué)生學(xué)習(xí)與文化交融中理解課堂教學(xué)

基于專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)研究，可以發(fā)現(xiàn)專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)整體表現(xiàn)為強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容、重視學(xué)生理解、設(shè)置高認(rèn)知需求的任務(wù)、提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍等．以上特征基本符合艾倫·熊菲爾德（Alan H Schoenfeld）提出的TRU課堂評(píng)價(jià)模型[44]．已有研究雖然從不同方法刻畫了專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)特征，但數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)于專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)特征與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間有何聯(lián)系，還缺乏相關(guān)研究．

此外，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)不同國(guó)家和地區(qū)的課堂教學(xué)特征存在一定差異．?dāng)?shù)學(xué)教育研究者詹姆斯·施蒂格勒（James W Stigler）等人提出教學(xué)是一種文化活動(dòng)，課堂教學(xué)背后的文化因素導(dǎo)致了課堂教學(xué)特征的差異[45]．已有研究強(qiáng)調(diào)東西方文化的差異導(dǎo)致了不同國(guó)家的專家型教師課堂教學(xué)存在差異，如西方的專家型教師在課堂上強(qiáng)調(diào)探究，而東方的專家型教師在課堂教學(xué)上看重基礎(chǔ)，因此導(dǎo)致了探究性教學(xué)和雙基教學(xué)等差異．在如今全球化的時(shí)代，不同文化之間開(kāi)始互相交融，在此背景下，不同國(guó)家的課堂教學(xué)也開(kāi)始呈現(xiàn)了新的特征，而新時(shí)代下不同國(guó)家的專家型教師的課堂教學(xué)存在哪些差異，還缺乏進(jìn)一步的研究．

4.3 在反思實(shí)踐與團(tuán)隊(duì)合作中闡釋專業(yè)發(fā)展

基于專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展研究，可以發(fā)現(xiàn)存在多種通向?qū)＜倚徒處煹陌l(fā)展途徑．為何專家能夠在人群中脫穎而出，心理學(xué)家安德斯·埃里克森（Anders Ericsson）指出正是刻意練習(xí)使得普通人發(fā)展成某一領(lǐng)域的專家[46]．可以發(fā)現(xiàn)，在已有研究中提到的不同專家型教師發(fā)展途徑中都體現(xiàn)了刻意練習(xí)這一元素．但是，與其他領(lǐng)域的專家不同，教師的專業(yè)發(fā)展不僅需要實(shí)踐訓(xùn)練，同樣需要教師的持續(xù)反思，即教師是一名反思性的實(shí)踐者，而反思在專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展中起到哪些作用，還缺乏相關(guān)的研究．

同時(shí)，研究結(jié)果表明，專家型教師的發(fā)展途徑中都強(qiáng)調(diào)了團(tuán)隊(duì)的作用．心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人往往在團(tuán)隊(duì)中會(huì)表現(xiàn)得更加出色[47]．這也解釋了為何在不同的專家型教師發(fā)展途徑中都強(qiáng)調(diào)了教師之間合作的重要性．在數(shù)學(xué)教育研究中，也開(kāi)始強(qiáng)調(diào)共同體在教師專業(yè)發(fā)展中的作用，但是共同體在專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展過(guò)程中起到哪些作用，如何構(gòu)建有效的共同體從而促進(jìn)一般的數(shù)學(xué)教師向?qū)＜倚蛿?shù)學(xué)教師發(fā)展，還有待進(jìn)一步研究．

5 結(jié)論與啟示

綜上所述，國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師研究的研究主題有專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)研究、專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)研究和專家型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展研究3類，每類研究主題有相應(yīng)的子分類．研究發(fā)現(xiàn)專家型數(shù)學(xué)教師具備了廣泛聯(lián)系的專業(yè)知識(shí)和積極主動(dòng)的專業(yè)信念，展現(xiàn)了強(qiáng)調(diào)內(nèi)容和注重交流的課堂教學(xué)，經(jīng)歷了實(shí)踐交流和團(tuán)隊(duì)合作的專業(yè)發(fā)展路徑．基于研究結(jié)果與討論，未來(lái)的專家型數(shù)學(xué)教師研究有以下研究方向．

5.1 關(guān)注作為數(shù)學(xué)教師教育者的專家型教師

中國(guó)正在開(kāi)展新一輪的教師教育改革，教育部發(fā)布了《教師教育振興行動(dòng)計(jì)劃（2018—2022年）》，其中提到需要進(jìn)一步優(yōu)化教師教育師資隊(duì)伍，即開(kāi)始關(guān)注教師教育者的專業(yè)發(fā)展．在已有的專家型數(shù)學(xué)教師研究中，主要關(guān)注了教齡較長(zhǎng)或獲得過(guò)一定榮譽(yù)稱號(hào)的專家型教師．但是對(duì)于教研員、教研組長(zhǎng)等具有教師教育者身份的專家型教師關(guān)注較少．國(guó)際上已有研究者開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)教師教育者的專業(yè)知識(shí)和專業(yè)發(fā)展，但是數(shù)學(xué)教師教育者的研究才剛剛起步．

未來(lái)可以進(jìn)一步關(guān)注有關(guān)數(shù)學(xué)教師教育者的研究，相關(guān)的研究方向包括構(gòu)建數(shù)學(xué)教師教育者的專業(yè)知識(shí)和專業(yè)信念框架，調(diào)查數(shù)學(xué)教師教育者在教師教育實(shí)踐活動(dòng)中面臨的挑戰(zhàn)，探索數(shù)學(xué)教師教育者專業(yè)發(fā)展的有效途經(jīng)等．

5.2 構(gòu)建基于專家型教師研究的教師評(píng)價(jià)體系

教育評(píng)價(jià)在教育發(fā)展中起到了重要的作用，近期，中共中央、國(guó)務(wù)院發(fā)布了《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》，其中教師評(píng)價(jià)的改革是教育評(píng)價(jià)改革的重要組成部分．在已有的專家型數(shù)學(xué)教師研究中，主要從教師的專業(yè)素養(yǎng)和課堂教學(xué)兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)．但是相關(guān)的評(píng)價(jià)工具還較為粗淺，同時(shí)主要適用于西方的教育環(huán)境，缺乏通用性．

未來(lái)可以基于專家型教師研究，進(jìn)一步構(gòu)建具有中國(guó)特色的教師評(píng)價(jià)體系，相關(guān)的研究方向包括建立具有中國(guó)特色的教師專業(yè)素養(yǎng)和課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系，調(diào)查新時(shí)代專家型數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)特征，探索專家型數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響等．

5.3 探析指向育人能力的專家型數(shù)學(xué)教師發(fā)展模式

立德樹(shù)人是教育的根本任務(wù)，教育部發(fā)布了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，其中提到推進(jìn)改革的關(guān)鍵領(lǐng)域和主要環(huán)節(jié)之一是強(qiáng)化教師育人能力培養(yǎng)．在已有的專家型數(shù)學(xué)教師研究中，嘗試探析了影響教師專業(yè)發(fā)展的不同因素，從而發(fā)展出不同的專業(yè)發(fā)展模式．但是，現(xiàn)有研究中的專業(yè)發(fā)展模式主要關(guān)注數(shù)學(xué)教師的學(xué)科內(nèi)容知識(shí)和學(xué)科教學(xué)知識(shí)等方面的發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)教師育人能力的培養(yǎng)則較少涉及．

未來(lái)可以進(jìn)一步研究專家型數(shù)學(xué)教師的發(fā)展模式，相關(guān)的研究方向包括構(gòu)建指向育人能力的數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展模式，調(diào)查數(shù)學(xué)專家型教師育人能力發(fā)展的影響因素，探索數(shù)學(xué)教師育人能力對(duì)于落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的作用．

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A Review of Research on Expert Mathematics Teachers Abroad

SHEN Zhong-yu1, LIU Si-lu2, WANG Xiao-qin2

(1. School of Mathematics Science, Soochow University, Jiangsu Suzhou 215006, China;2. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Research on expert mathematics teachers is helpful to understand the professional characteristics of mathematics teachers and improve the professional level of mathematics teachers. Internationally, research on expert mathematics teachers is becoming an important research field. Therefore, it is necessary to sort out the research on expert mathematics teachers abroad. Based on 54 foreign literature on expert mathematics teachers, this study used qualitative text analysis to analyze them and found that: The research topics of foreign expert mathematics teachers can be divided into three categories, that is, professional competencies research, classroom teaching research and professional development research. Expert mathematics teachers have extensive professional knowledge and proactive professional beliefs, demonstrate classroom teaching that emphasizes content and communication, and experience a professional development path of practical communication and teamwork. This provides insights for China to further carry out research on expert teachers as mathematics teacher educators, build a teacher evaluation system based on expert teacher research, and explore the development model of expert mathematics teachers that points to educating ability.

expert mathematics teachers; professional competencies; classroom teaching; professional development of teachers

G635.1

A

1004–9894（2022）01–0079–06

沈中宇，劉思璐，汪曉勤．國(guó)外專家型數(shù)學(xué)教師研究述評(píng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（1）：79-84．

2021–10–15

上海高校“立德樹(shù)人”人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地之?dāng)?shù)學(xué)教育教學(xué)研究基地研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)課程教學(xué)中落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的研究（A8）；上海市第四期雙名工程高峰計(jì)劃項(xiàng)目——上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)專家型教師課堂教學(xué)表征研究

沈中宇（1991—），男，江蘇蘇州人，博士后，主要從事數(shù)學(xué)教師教育、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究．

[責(zé)任編校：張楠、陳漢君]