面向教育2030的數(shù)學課堂對話人工智能評價體系構(gòu)建研究

曹一鳴，宋 宇，趙文君，李銘璇

面向教育2030的數(shù)學課堂對話人工智能評價體系構(gòu)建研究

曹一鳴1，宋 宇2，趙文君1，李銘璇2

（1．北京師范大學 數(shù)學科學學院 數(shù)學與復(fù)雜系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京 100875；2．華南師范大學 人工智能與課堂教學交叉研究中心，廣東 廣州 510631）

提高課堂對話的有效性是發(fā)展高質(zhì)量課堂教學的重要抓手，構(gòu)建面向世界經(jīng)濟合作與發(fā)展組織提出的教育2030遠景目標，并立足中國數(shù)學學科發(fā)展的數(shù)學課堂對話評價體系，有助于為中國數(shù)學課堂教學評價和監(jiān)測提供第三方依據(jù)和指南．評價體系的建設(shè)堅持科學性、通用性和可操作性，包括8個一級指標與22個二級指標，經(jīng)檢驗具有較好的信度與效度，可為大規(guī)模課堂教學分析與比較及課堂對話規(guī)律挖掘等提供有效支撐，為創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學課堂奠定良好基礎(chǔ)．

教育2030；數(shù)學課堂對話；人工智能；評價體系

1 問題提出

為了更好地應(yīng)對國際社會的快速變化以及技術(shù)革命對教育和人才培養(yǎng)帶來的挑戰(zhàn)，世界經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）啟動了“教育2030：未來的教育與技能”（The Future of Education and Skills 2030 Project）項目[1]，該項目融合運用教育學、腦科學、心理學等交叉學科的成果，為基礎(chǔ)教育目標的制定、課程教學改革和學生發(fā)展指明了方向．項目成果之一“OECD學習框架2030”（OECD Learning Framework 2030）提出了發(fā)展學生面向未來的關(guān)鍵能力的目標要求，強調(diào)提升學生的主體性，重點培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提升問題解決能力[2]．該框架內(nèi)容對包括中國在內(nèi)的OECD成員國產(chǎn)生了廣泛而深遠的影響，對改進教育教學，特別是與人才培養(yǎng)直接相關(guān)的課堂教學具有重要意義．2019年6月，中共中央國務(wù)院出臺了《關(guān)于深化教育教學改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》，要求著力發(fā)展啟發(fā)式、互動式、探究式教學，引導(dǎo)學生主動思考、積極提問、自主探究．該文件的出臺也是中國積極應(yīng)對人才培養(yǎng)的新要求、推動教育高質(zhì)量發(fā)展的體現(xiàn)．

學校教育是人才培養(yǎng)的最主要渠道，而課堂教學又是學校教育的核心，人才培養(yǎng)目標的變化也要求推動課堂教學方式的轉(zhuǎn)型．課堂對話是課堂轉(zhuǎn)型的表現(xiàn)形式，課堂對話是開展互動式教學的主要載體，是實施知識探索和啟發(fā)思維的重要抓手，對話在促進深度學習、思維進階和素養(yǎng)提升方面具有獨特價值[3]．高質(zhì)量的課堂對話具有集體性、互惠性、支持性、目的性和建構(gòu)性，在教師與學生協(xié)同交流過程中，通過情境創(chuàng)設(shè)和圍繞教學目標的達成，不斷推進知識的建構(gòu)和探究．通過討論與溝通，有助于學生加深對深層次知識的理解，加強對問題的反思，培養(yǎng)分析思維和總結(jié)歸納思維，以促進實踐運用能力和創(chuàng)新能力的提升，因此，提升課堂對話的有效性對培養(yǎng)具備國際競爭力的創(chuàng)新型人才具有重要意義[4]．作為國際學生評估項目（如，PISA）的重點學科之一，數(shù)學學科在發(fā)展學生數(shù)理運算能力、推斷能力等方面具有獨特價值[5]，數(shù)學學科的課堂對話也具有特殊性，如往往圍繞數(shù)學問題（或任務(wù)）開展，注重數(shù)學意義的建構(gòu)與學生高階思維的培養(yǎng)，且數(shù)學語言表達追求高度的準確性、嚴謹性和抽象性[2]．然而，對近十年相關(guān)文獻的梳理表明，數(shù)學課堂對話相關(guān)研究缺乏具有全面性與通用性的評價體系，且評價內(nèi)容難以在立足中國數(shù)學學科發(fā)展的基礎(chǔ)上兼容未來學生培養(yǎng)的要求．評價體系是現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學教育發(fā)展目標有效結(jié)合的基礎(chǔ)，是將抽象的教育目標條理化、定量化的關(guān)鍵步驟[6]，是打破教育資源之間的壁壘，促進數(shù)學教學跨區(qū)域比較的前提，因此，構(gòu)建面向未來學生培養(yǎng)的數(shù)學課堂對話評價體系是當前重要且迫切的工作．

2 文獻綜述

課堂對話是指教師與學生或?qū)W生之間圍繞教育教學目標展開的良性的語言交流過程，Howe和Abedin[7]通過梳理國際上40年來該領(lǐng)域的研究得出，課堂對話的開展需要某一個體提出問題或發(fā)起對話，且至少有一個個體做出語言回應(yīng)．辛克萊（J. M. Sinclair）和庫特哈德（R. M. Coulthard）將課堂對話的經(jīng)典模式描述為發(fā)起（initiation）—回應(yīng)（response）—反饋（feedback or follow up），簡稱IRF．在此基礎(chǔ)上，Mehan提出了反饋也可以以評價的形式體現(xiàn)，即形成了IRE（發(fā)起—回應(yīng)—評價）對話模式．這兩種模式是課堂對話的主要表現(xiàn)形式[3]．除此之外，高質(zhì)量的課堂對話應(yīng)遵循集體性、互惠性、協(xié)同性、建構(gòu)性和目的性，對話的開展是基于學習共同體，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學生的主體作用，在相互溝通交流中，分享信息、探究問題，協(xié)同建構(gòu)知識，以達到深度理解、思維發(fā)展和素養(yǎng)提升的多重目標[8]．

課堂對話領(lǐng)域的研究興起于20世紀60年代，在將近五十年的發(fā)展歷程中，大致經(jīng)歷了三大主要發(fā)展階段，這三大階段不是相互替代的關(guān)系，但是第三階段的研究范式對于面向教育2030目標的課堂對話研究更具有適切性．在第一階段課堂對話研究主要依據(jù)行為主義理論中的“傳遞—習得”模式，將課堂教學對話的研究主要集中于提問—應(yīng)答—反饋次數(shù)可觀察的表層行為模式．早期對課堂對話的研究具有明顯的量化取向和先驗性行為，在實施課堂觀察之前，對課堂中師生互動的話語和行為信息進行明確的定義和編碼，并給予一定編碼標準，從而對各類別對話的出現(xiàn)次數(shù)進行統(tǒng)計[9]．采取該取向研究的代表人物包括辛克萊、弗蘭德斯（N. A. Flanders）、古德（Thomas L. Good）和布魯菲（Jere E. Brophy）等，其中，在國際范圍內(nèi)產(chǎn)生廣泛影響力的弗蘭德斯言語互動編碼體系區(qū)分了教師發(fā)言、學生發(fā)言、沉寂3類10種對話情況，是典型的基于淺表行為研究課堂教學的樣例[10]．這種取向便于測量分析，但是由于獲得信息單薄且容易忽視豐富而生動的課堂場景而受到質(zhì)疑．20世紀70年代末80年代初，課堂對話研究逐漸吸納了民族學、社會語言學的學科范式，呈現(xiàn)出新的發(fā)展特點，關(guān)注語言所處的情境，注重對課堂話語和互動方式及其特征進行細致描述并進行語言學的解釋，開始將課堂對話中的教師話語和學生話語作為一個整體加以考察，關(guān)注其協(xié)同交互的工作機理．該種取向的研究堅持自然主義傾向和質(zhì)性研究范式，往往選取少數(shù)幾節(jié)課堂對其進行深入而具體的編碼，編碼來源于文本而不事先對其進行框定[11]．該取向的研究以米恩（H. Mehan）和卡茲頓（C. Cazden）等為主要代表人物，在彌補了第一階段局限的同時，研究成果的代表性和推廣性則存在明顯不足，并且還容易出現(xiàn)糾結(jié)語言描述而忽視認知功能的現(xiàn)象．20世紀90年代之后，隨著計算機技術(shù)的進步和建構(gòu)主義理論的發(fā)展，課堂對話研究進入了繁榮發(fā)展期[12]，依托社會文化理論而對課堂對話展開研究成為主流，其主要代表人物有費爾克勞夫（Norman Fairclough）、薩克斯（H. Sacks）和默瑟（N. Mercer）等．課堂對話分析開始被廣泛運用于數(shù)學和科學等學科領(lǐng)域，課堂對話研究的方法和技術(shù)也得到了快速更新與發(fā)展．課堂對話研究不再僅僅關(guān)注互動形式和互動主體層面，而更加關(guān)注對話的認知功能和社會性功能，課堂對話研究的領(lǐng)域更寬泛而深入．評價體系也更加多元深入，這一階段對課堂對話的評價側(cè)重從內(nèi)容和質(zhì)量方面進行，例如，劍橋大學課堂對話團隊提出高質(zhì)量課堂對話評價指標體系，從分析闡釋、歸納總結(jié)、回應(yīng)建構(gòu)、遷移運用等維度對對話的效度進行考量，獲得了廣泛認可．大量有關(guān)課堂對話與知識建構(gòu)、思維發(fā)展和認知能力提升的研究應(yīng)運而生，且對課堂對話的積極作用予以肯定．高質(zhì)量的課堂對話有助于深入理解問題，有助于提升分析式思維、歸納式思維等高階思維的發(fā)展，對實踐能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展也有重要意義[13]．

研究表明，不同學科的課堂對話呈現(xiàn)出不同特征[14]．數(shù)學課堂對話往往圍繞特定問題/任務(wù)展開，對話通常始于教師的提問，伴隨著學生回答，并通過教師的追問不斷推進對話的深入．因此數(shù)學課堂對話中的教師提問成為研究者關(guān)注的重點．早期的研究較為關(guān)注教師提問的形式，如提問的對象（個人或全班）、次數(shù)、等待時間等，近年來逐漸關(guān)注提問的內(nèi)涵與認知水平．較有代表性的有于國文等的研究，其從“對誰提問”（個別學生、小組、全班）、“提問什么”（知識點、題目/信息、管理類）以及“提問水平”（回憶性、理解型、應(yīng)用型、分析型、綜合型與評價型）3個方面建立了數(shù)學課堂教師提問的較為全面的評價體系[15]．隨著課程改革對學生情感態(tài)度價值觀的關(guān)注，教師反饋，特別是積極反饋逐漸受到研究者的重視．教師反饋通常分為積極、中性與消極反饋，積極反饋包括贊賞、鼓勵、認同等，中性反饋包括追問、暗示等，消極反饋包括忽略、打斷、批評等[16–17]．相對來說，較少研究關(guān)注學生回答的情況，其中趙文君等提出數(shù)學課堂中學生回答的3種類型：應(yīng)答、解釋、探究[18]．

通過對文獻的梳理可以看出，現(xiàn)有數(shù)學課堂對話相關(guān)研究大多關(guān)注對話的某一個方面，未形成較為系統(tǒng)的、全面的、統(tǒng)一標準的數(shù)學課堂對話評價框架，不利于為課堂教學質(zhì)量的診斷與提升提供有力依據(jù)．另外，現(xiàn)有課堂對話相關(guān)研究對學生的關(guān)注不足，未能反映新時代對學生核心素養(yǎng)、綜合能力培養(yǎng)的訴求．基于此，這里旨在構(gòu)建對標教育2030學生培養(yǎng)目標且結(jié)合中國數(shù)學教育實際需求的數(shù)學課堂對話評價體系．

3 數(shù)學課堂對話評價體系構(gòu)建

3.1 建設(shè)理念與原則

評價體系是研究數(shù)學課堂對話的基礎(chǔ)，是評價數(shù)學教育教學質(zhì)量的重要依據(jù)．創(chuàng)建數(shù)學課堂對話評價體系能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學教育教學目標條理化、定量化，以期更好地對標教育2030目標改進課堂教學，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量．評價體系的建設(shè)遵循目標導(dǎo)向，以O(shè)ECD“教育2030：未來的教育與技能”“學習框架2030”為主要指引．“教育2030”項目旨在探討學生未來需要什么樣的知識、技能、態(tài)度與價值觀以及教育系統(tǒng)如何有效地為其提供支持．“學習框架2030”清晰地描繪出學生面向未來所必需的知識、技能、態(tài)度和價值觀，其中技能、態(tài)度和價值觀維度包含合作、批判性思維、問題解決、自我調(diào)控、同理心、尊重、堅韌、信任、學會學習9個能力指標[19–20]．進一步地，該框架與中國教育發(fā)展實際情況相結(jié)合，為改進數(shù)學課堂教學提供了更有針對性的目標和方向．例如，“問題解決”這一目標指引該體系關(guān)注數(shù)學課堂對話中師生對數(shù)學問題的分析與解決過程；“批判性思維”指引該體系關(guān)注數(shù)學課堂對話中師生之間的質(zhì)疑與評價；“同理心”“尊重”“堅韌”“信任”等指引對課堂對話中情感態(tài)度價值觀的關(guān)注．“學會學習”指引該體系對課堂對話中分析、歸納等學習方法的關(guān)注．

評價體系在建設(shè)過程中堅持科學性、通用性和可操作性原則．第一，通用性原則．現(xiàn)有課堂對話評價體系種類繁多，指標命名方式與分類標準不同，分析結(jié)果難以比較，不同的研究往往從各自的角度對課堂對話的某幾個維度進行研究，缺乏對評價內(nèi)容的系統(tǒng)性梳理和整體化呈現(xiàn)[21]．為了促進數(shù)學課堂教學的分析比較和整體性研究，該體系構(gòu)建時遵循通用性原則，采用文獻計量法從品類繁雜的文本和評價體系中提煉相通的指標，文獻計量法是以文獻體系和文獻計量特征為研究對象，采用數(shù)學、統(tǒng)計學等計量研究方法，研究文獻的分布結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律，并進而探討相應(yīng)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)、特征和規(guī)律的現(xiàn)代科學研究方法，能夠從宏觀視角對該領(lǐng)域研究狀況提供科學客觀的概述[22]．第二，科學性原則．對話評價體系必須建立在科學的基礎(chǔ)上，要有足夠的科學依據(jù)，為保證其方向的科學性，評價體系以O(shè)ECD教育2030目標為導(dǎo)向，以國家教育政策和方針為依據(jù)，通過比較、歸納、總結(jié)，甄選出體現(xiàn)國際發(fā)展趨勢而又適合中國實際的編碼類別，邀請專家對評價體系內(nèi)容進行科學論證，并對指標體系進行信度與效度檢驗，以保障其具有科學性．第三，可操作性原則．評價體系應(yīng)盡可能簡便、實用、可行，便于數(shù)據(jù)處理，評價體系應(yīng)便于評價者和課程教學人員操作，各項編碼類別應(yīng)明確、具體，有對應(yīng)的釋義與案例示范，措辭清晰，語義無歧義，要求制訂的評價體系既能對課堂對話進行度量，又便于評價過程中的操作實施．

在數(shù)學課堂對話評價體系的建設(shè)過程中，以高質(zhì)量課堂對話編碼體系Coding Instrument for Productive Classroom Dialogue（CI-PCD）這一通用性評價體系為基礎(chǔ)，該編碼體系于2020年提出，包含基礎(chǔ)知識、個人觀點表達、分析、歸納總結(jié)、遷移創(chuàng)新、回應(yīng)建構(gòu)、肯定、質(zhì)疑、指導(dǎo)共九大類一級指標．指標基于對國際范圍內(nèi)20年課堂對話文獻的系統(tǒng)性梳理，且已在中國內(nèi)地、中國香港和英國中小學課堂教學中得到驗證，取得了良好的評價效果[3]．在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學學科特點制定適應(yīng)學科特色的編碼體系，豐富評價體系的數(shù)學內(nèi)涵，體現(xiàn)數(shù)學學科培養(yǎng)目標．

具體地，采用文獻計量方法對政策文件、課程標準和期刊論文進行系統(tǒng)梳理，來源包括OECD發(fā)布的“OECD future of education and skills 2030”、PISA 2021/2018/2015/2012 mathematics framework、近3年中共中央國務(wù)院、教育部發(fā)布的相關(guān)政策文件（如，《關(guān)于深化教育教學改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》《中國教育現(xiàn)代化2035》等），國內(nèi)外最新中小學數(shù)學課程標準（如中國、美國、英國、新加坡、澳大利亞等），中文核心期刊和SSCI來源期刊近10年相關(guān)文獻中明確列有數(shù)學課堂對話、數(shù)學課堂互動、數(shù)學課堂教學評價體系的文章共180篇．采用詞頻分析方法，對相關(guān)文獻和評價體系的高頻關(guān)鍵詞進行提煉，為評價體系研究提供切實的、有價值的參考．表1為出現(xiàn)頻次較高的30個詞語（刪除合并意義重復(fù)的詞語）及其出現(xiàn)頻數(shù)，圖1顯示了繪制的詞云圖．圖表直觀顯示了國內(nèi)外重要文件中應(yīng)用頻次較高的詞語，表明其具有突出的重要性與廣泛的適用性．基于以上分析，梳理出面向教育2030學生培養(yǎng)的10個關(guān)鍵目標，包括：基礎(chǔ)知識、問題解決、邏輯推理、實踐探索、合作交流、數(shù)學表達、遷移應(yīng)用、批判創(chuàng)新、興趣、素養(yǎng)，這些關(guān)鍵目標為制定數(shù)學課堂對話評價體系的一級和二級編碼提供了重要參考．

表1 中英文文件中出現(xiàn)頻率較高的30個詞語及頻數(shù)

圖1 詞云圖

3.2 評價體系各指標介紹

綜合目標導(dǎo)向、數(shù)據(jù)分析和專家梳理，最終確定數(shù)學課堂對話評價體系由8個一級指標和22個二級指標組成．該體系為了能夠全面、清晰地反映數(shù)學課堂互動的主要內(nèi)容，考慮了數(shù)學課堂對話過程中可能出現(xiàn)的各種情境，一級指標包括基礎(chǔ)知識、個人表達、分析論證、比較歸納、遷移創(chuàng)新、回應(yīng)建構(gòu)、認同與質(zhì)疑、指令與指導(dǎo)．其中前6類對話進一步區(qū)分提問與回應(yīng)兩種形式．每個一級指標又進一步分解為更詳細的二級指標．以下將進行詳細介紹．

（1）基礎(chǔ)知識．

基礎(chǔ)知識類對話包含數(shù)學概念與符號、關(guān)系與運算、數(shù)學史料、常識類知識以及其它知識．其中概括符號包括數(shù)學中的基本概念、數(shù)學符號語言、數(shù)學幾何圖形等；關(guān)系運算包括數(shù)學定理、數(shù)學公式、數(shù)學關(guān)系或表達式以及數(shù)學知識體現(xiàn)的規(guī)律和數(shù)學運算等；數(shù)學史料包括數(shù)學知識發(fā)展背景、數(shù)學家、歷史上的重大事件以及數(shù)學家所做的杰出貢獻等；常識類知識指生活中習得的普遍認同的知識；其它知識指除以上類型外，能夠參考教科書或已有知識，可被判定為對或錯，僅需記憶就可以回答或進行提問的知識．根據(jù)數(shù)學課堂對話的特點，該指標被進一步分為復(fù)習舊知、呈現(xiàn)新知與復(fù)述3個二級指標．復(fù)習舊知指教師或?qū)W生在對話中提及課前已經(jīng)學過的知識，呈現(xiàn)新知指教師或?qū)W生講解、討論與運用該節(jié)課的新授知識，復(fù)述指教師或?qū)W生重復(fù)他人話語．

該類對話有利于學生掌握基本知識．基礎(chǔ)知識的學習是數(shù)學課堂的基本任務(wù)，圍繞基礎(chǔ)知識的對話是課堂對話的重要組成部分．教師通過復(fù)習舊知加深學生對已學知識的記憶與理解，并為新知的呈現(xiàn)奠定基礎(chǔ)，同時，教師可通過學生對該類提問的回答情況檢驗學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況．教師往往通過復(fù)述學生的回答，對相關(guān)知識進行強調(diào)，加深學生的記憶．

（2）個人表達．

個人表達類對話包括學生個人經(jīng)歷，直接活動經(jīng)驗，對事物的好奇心、求知欲、興趣、想象力以及發(fā)現(xiàn)、提出問題等．教師通過提問了解學生的個人經(jīng)歷，讓學生發(fā)表自己的看法和意見，而無需有依據(jù)．該指標進一步劃分為經(jīng)歷經(jīng)驗、主觀看法、個人想象、情感態(tài)度4個二級指標．其中經(jīng)歷經(jīng)驗包括學生個人經(jīng)歷，數(shù)學活動經(jīng)驗等．主觀看法包括學生就某一問題發(fā)表自己的想法和觀點，而無需有數(shù)學上的依據(jù)．個人想象包括天馬行空的，并非真實存在的想法，通過想象提出數(shù)學問題．情感態(tài)度包括面對事物的好奇心、興趣或?qū)Υ聠栴}以及遇到難題和疑問時的求知欲等．

該類對話有利于培養(yǎng)學生的學習興趣、好奇心、想象力以及樹立正確的情感態(tài)度價值觀．傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，教師和學生較少表達自己的個人觀點．個人觀點具有很強的主觀性，往往被認為不符合數(shù)學課堂準確、嚴謹?shù)奶卣鳎欢芯勘砻?，貼近學生真實生活經(jīng)驗的對話，有助于幫助學生認識到數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學習興趣[23]．同時，該類對話鼓勵學生發(fā)揮想象，大膽表達個人觀點，對培養(yǎng)學生的想象力、求知欲以及提出問題的能力亦有積極的作用．

（3）分析論證．

分析論證類對話包括拆分、提取信息，邏輯推理，分析、解決問題，舉例解釋，論證，評價等．該指標進一步劃分為審題破題、舉例闡釋、解釋論證、評價分析4個二級指標．審題破題包括教師引導(dǎo)或?qū)W生自主拆分、提取題目信息等．舉例闡釋包括通過舉具體的例子理解復(fù)雜、抽象的知識，通過整理或反例幫助學生理解知識的重點和難點等．解釋論證對題目或問題進行邏輯推理，通過條理清晰的解釋、論證以解決問題等．評價分析包括對教師或?qū)W生的觀點進行評價并有數(shù)學依據(jù)地進行分析等．

該類對話有利于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、邏輯推理與數(shù)學表達能力．該類對話中教師往往引導(dǎo)學生深入分析問題，尋找解決問題的突破口，有利于提升分析、解決問題的能力．同時在論證與評價的過程中，提升學生的邏輯推理能力．通過舉例解釋，培養(yǎng)學生將復(fù)雜、抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w、容易理解的知識，并通過自己的語言進行闡述的能力．

（4）比較歸納．

比較歸納類對話包括概括歸納、總結(jié)規(guī)律、建立模型、尋找邏輯聯(lián)系等，由直觀到抽象，整體地把握知識結(jié)構(gòu)．該類對話有利于培養(yǎng)學生全面、綜合看待問題的能力，提升全局性思維，通過比較、聯(lián)系而發(fā)現(xiàn)事物運行規(guī)律．該指標進一步劃分為邏輯關(guān)聯(lián)、歸納總結(jié)、建立模型3個二級指標．邏輯關(guān)聯(lián)包括尋找數(shù)學知識之間的邏輯聯(lián)系，整體把握知識的結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)性等．歸納總結(jié)包括根據(jù)知識之間的聯(lián)系和相似性進行類比、對比并總結(jié)規(guī)律等．數(shù)學建模包括用數(shù)學的符號和語言表述實際應(yīng)用問題，并建立數(shù)學模型解決問題的過程．

該類對話有利于培養(yǎng)學生的歸納與建模能力．該類對話中，教師往往利用對話和提問引導(dǎo)學生從龐雜的知識中歸納出問題的本質(zhì)，以及找到解決問題的基本方法和規(guī)律．從繁雜的現(xiàn)象中歸納出事物的本質(zhì)、關(guān)系與規(guī)律是數(shù)學學科的重要屬性，數(shù)學建模能力是課程標準明確提出的六大數(shù)學核心素養(yǎng)之一，因此該類對話是課程改革理念下高質(zhì)量數(shù)學課堂教學的重要體現(xiàn)．

（5）遷移創(chuàng)新．

遷移創(chuàng)新類對話指利用已有的知識與信息來探索未知，推斷、解決問題，猜測結(jié)論，有依據(jù)地預(yù)測事物發(fā)展的方向等．在已有知識的基礎(chǔ)上進行數(shù)學知識、技能甚至數(shù)學思維方法的遷移，并提出不同于常規(guī)或其他人的思路、想法或觀點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新創(chuàng)造意識與能力．該指標進一步劃分為推斷猜想、遷移應(yīng)用、創(chuàng)新創(chuàng)造3個二級指標．推斷猜想包括利用已有的知識與信息來探索未知，推斷、解決問題，猜測結(jié)論，有依據(jù)地預(yù)測事物發(fā)展的方向等．遷移應(yīng)用包括數(shù)學知識、技能的遷移以及數(shù)學思維方法的遷移并進行相應(yīng)的應(yīng)用等．創(chuàng)新創(chuàng)造包括教師或?qū)W生根據(jù)已有的思路或想法提出不同于常規(guī)或其他人的思路、想法、觀點等．

該類對話有利于培養(yǎng)學生的遷移與創(chuàng)新能力．創(chuàng)新能力是面向教育2030的學生培養(yǎng)的重要目標，是未來人才培養(yǎng)的主要方向．然而，創(chuàng)新不是憑空發(fā)生的，往往建立在對已有知識的合理猜想以及遷移之上．該類對話體現(xiàn)出課堂對話的高階思維水平．

（6）回應(yīng)建構(gòu)．

回應(yīng)建構(gòu)類對話指對前述對話內(nèi)容的進一步討論、延展其內(nèi)容、深入分析等行為，主要指教師（或?qū)W生）引導(dǎo)學生就某一問題深入討論，特別是能夠建立在前人發(fā)言的基礎(chǔ)上深入挖掘分析、提出不同意見，有利于學生深入理解某一問題．該指標進一步劃分為拓展與深化兩個二級指標．拓展包括對數(shù)學知識的延展，對某一問題進行探索不同的思路和方法，或?qū)⒖鐚W科知識進行整合等，發(fā)展學生思維的廣闊性和靈活性．深化包括對某一問題的進一步討論、深入分析等．

該類對話有利于培養(yǎng)學生的合作、批判與反思能力．該類對話通過引導(dǎo)學生傾聽他人發(fā)言、與人協(xié)作、從橫向與縱向的維度對已有觀點進行補充和深化，可發(fā)展學生思維的廣闊性與靈活性．該類對話體現(xiàn)了課堂互動的系統(tǒng)性、建構(gòu)性和有效性，可增強學生分工協(xié)作、平等協(xié)商、共擔責任的意識與能力．

（7）認同與質(zhì)疑．

認同指明確肯定、接受或贊同某個闡述，是對回答或提問滿足所規(guī)定要求或達到較高水準的一種證實．質(zhì)疑指對某一表述提出疑問或持不同意見、懷疑某一表述的合理性或否定一個陳述．該指標進一步劃分為認同與質(zhì)疑兩個二級指標．認同包括教師或?qū)W生對某一想法或觀點的肯定、接受、鼓勵等．質(zhì)疑包括教師或?qū)W生對某一想法或觀點提出澄清、疑問、懷疑、否定等．

該類對話有助于培養(yǎng)學生欣賞與批判他人觀點的能力．認同能夠起到銜接對話、鼓勵傾聽、促進交流的社會性作用，質(zhì)疑有助于批判性思維的培養(yǎng)，是積極參與課堂學習的體現(xiàn)．

（8）指令與指導(dǎo)．

指令與指導(dǎo)類對話包括指令與指導(dǎo)兩個二級指標．指令指教師對學習活動安排下達簡潔、準確的指示，要求他人做出相應(yīng)反應(yīng)．指導(dǎo)指教師依據(jù)學生的學習進度和認知水平提供相應(yīng)的幫助與支持．該類對話有助于教師組織課堂活動并引導(dǎo)學生參與到活動中．

3.3 評價體系的檢驗

經(jīng)檢驗，該數(shù)學課堂對話評價體系經(jīng)檢驗具有較好的信度與效度．

效度方面，該體系通過自上而下（政策文件分析）與自下而上（文獻分析）相結(jié)合的方式進行建構(gòu)，在一定程度上保證了評價體系的全面性與合理性．在此基礎(chǔ)上，邀請了30位數(shù)學教育專家對編碼體系進行審閱并提出修改意見，據(jù)此對評價體系進行了完善．信度方面，4位數(shù)學教育研究人員以對話輪次為分析單元對10節(jié)數(shù)學課堂教學錄像進行了交叉編碼，內(nèi)部一致性達到92%（編碼一致的分析單元數(shù)除以總分析單元數(shù)）．對于編碼不一致的地方進行了反復(fù)討論，并進一步完善對編碼體系各指標的解釋和說明．如編碼過程中發(fā)現(xiàn)“評價分析”與“認同與質(zhì)疑”較易混淆，因此在編碼說明中更加明確地指出“評價分析”指在有依據(jù)地進行分析的基礎(chǔ)上給出的評價，而“認同與質(zhì)疑”指認同或否定他人的觀點而不需要提供理由．另外，在編碼的過程中，將課堂實錄文本與課堂教學錄像進行有機結(jié)合，確保編碼者對課堂對話情境有較好的理解，以提升編碼的準確度．借助華南師范大學人工智能與課堂教學分析應(yīng)用平臺（https:// 159.75.97.242/），在人工完成100節(jié)課堂錄像編碼的基礎(chǔ)上，可通過機器深度學習實現(xiàn)機器自動編碼．機器編碼的結(jié)果可進一步進行人工校驗，通過反復(fù)迭代，提升機器編碼準確率．

4 研究展望

數(shù)學課堂對話的評價體系是研究和改進數(shù)學課堂的重要依據(jù)，是實施大規(guī)模課堂教學監(jiān)測評價的基礎(chǔ)，有利于區(qū)域間、校際間數(shù)學課堂教學的比較，為提升數(shù)學教育教學質(zhì)量提供數(shù)據(jù)支撐．面向教育2030所提出的人才培養(yǎng)目標，結(jié)合中國基礎(chǔ)教育數(shù)學課堂的實際，提出了數(shù)學課堂對話評價體系，經(jīng)過信度與效度檢驗，該評價體系能夠較為可靠而有效地體現(xiàn)課堂互動的有效性，可以作為數(shù)學課堂質(zhì)量評價的重要依據(jù)之一．數(shù)學課堂對話評價體系的建設(shè)也為數(shù)學教育教學的研究與實踐提供了廣闊的前景．第一，評價體系與人工智能技術(shù)的結(jié)合將極大提升數(shù)學課堂教學效率[24]．借助自然語言處理和深度學習技術(shù)，實現(xiàn)人機協(xié)同的課堂教學對話分析是未來發(fā)展的方向，這里所構(gòu)建的框架經(jīng)過了嚴格的論證與檢驗，具有較好的通用性、科學性與可操作性，團隊基于該評價體系已完成對100節(jié)課堂教學實錄的標注，該標注數(shù)據(jù)將通過機器深度學習實現(xiàn)計算機的自動編碼．第二，評價體系為開展大規(guī)模的數(shù)學課堂教學比較研究以及挖掘課堂對話規(guī)律奠定重要基礎(chǔ)．通用的評價體系能夠打破各地區(qū)間和校際間數(shù)學教學壁壘，破除數(shù)據(jù)孤島效應(yīng)，為數(shù)學教學水平的比較和評價提供相對統(tǒng)一的依據(jù)．第三，評價體系的建設(shè)將提升數(shù)學教師培訓、教研活動的有效性．目前教師培訓和教研活動往往基于專家教師或教研員的主觀經(jīng)驗，具有隨機性和分散性，數(shù)學課堂對話評價體系將為教研活動和培訓活動提供科學性和前瞻性的指導(dǎo)和支持，有助于推進課堂教學轉(zhuǎn)型，發(fā)展互動式、啟發(fā)式和探究式教學，有利于培養(yǎng)適應(yīng)國際競爭需要的創(chuàng)新型、實踐型人才．

[1] Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD). The future of education and skills: Education 2030 [Z]. OECD Education Working Papers, 2018. https://www.oecd.org/education/2030/E2030%20Position%20Paper%20 (05.04.2018).pdf.

[2] 劉蘭英．數(shù)學課堂師生對話分析的內(nèi)容框架構(gòu)建[J]．全球教育展望，2013，42（5）：91–99．

[3] 宋宇．課堂對話領(lǐng)域研究熱點與前沿趨勢探究[J]．全球教育展望，2020，49（12）：27–40．

[4] 張光陸．有效的課堂對話與學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成[J]．課程·教材·教法，2017，37（3）：52–57．

[5] 李星云．論小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構(gòu)建——基于PISA2012的視角[J]．課程·教材·教法，2016，36（5）：72–78．

[6] 夏鳳琴，滕國文．科學構(gòu)建素質(zhì)教育課堂教學評價體系研究[J]．社會科學戰(zhàn)線，2010（11）：191–195．

[7] HOWE C, ABEDIN M. Classroom dialogue: A systematic review across four decades of research [J]. Cambridge Journal of Education, 2013, 43 (3): 325–356.

[8] 張豪鋒，王小梅．基于對話教學理論的課堂學習共同體研究與設(shè)計應(yīng)用[J]．現(xiàn)代教育技術(shù)，2010，20（2）：46–50．

[9] 劉航．教師課堂對話教學質(zhì)量評價標準的建構(gòu)[D]．大連：遼寧師范大學，2020：14–17．

[10] 張海．弗蘭德斯互動分析系統(tǒng)的方法與特點[J]．當代教育與文化，2014，6（2）：68–73．

[11] 辜筠芳．課堂教學中的對話研究——“互動分析”方法及其技術(shù)的歷史發(fā)展[J]．教學與管理，2007（36）：3–5．

[12] SONG Y, CHEN X, HAO T, et al. Exploring two decades of research on classroom dialogue by using bibliometric analysis [J]. Computers & Education, 2019 (137): 12–31.

[13] 宋宇，郝天永，劉葵．學習分析視角下培養(yǎng)高階思維的課堂互動研究[J]．現(xiàn)代教育技術(shù)，2020，30（7）：50–57．

[14] 宋宇，鄔寶嫻，郝天永．面向知識建構(gòu)的課堂對話規(guī)律探析[J]．電化教育研究，2021，42（3）：111–119．

[15] 于國文，曹一鳴．“中澳法芬”中學數(shù)學課堂教師提問的實證研究[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（2）：56–63．

[16] 胡啟宙，孫慶括．初中數(shù)學教師課堂提問的方式和反饋水平實證研究——基于三位教師課堂錄像的編碼分析[J]．數(shù)學教育學報，2015，24（4）：72–75．

[17] 李娜，莫雅慈，吳立寶．初中數(shù)學課堂中教師對學生錯誤反饋的類型研究——基于24節(jié)錄像課的分析[J]．數(shù)學教育學報，2016，25（5）：55–60．

[18] 趙文君，莫雅慈，曹一鳴．初中數(shù)學教師新課程實施情況及影響因素研究——以成都市龍泉驛區(qū)導(dǎo)學講評式教學為例[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（6）：21–26．

[19] 曹一鳴，馬云鵬，郭衎，等．面向未來的初中數(shù)學課程圖譜分析——以經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）“學習框架2030”為基礎(chǔ)[J]．基礎(chǔ)教育課程，2020（19）：4–16．

[20] 廖伯琴，趙亮．從“OECD學習框架2030”的能力指標視角談中國義教物理課程發(fā)展[J]．物理教學探討，2021，39（5）：1–4．

[21] 王思漪．生物教師教學語言有效性評價指標體系構(gòu)建[D]．大連：遼寧師范大學，2018：17–19．

[22] 邱均平．文獻計量學的定義及其研究對象[J]．圖書館學通訊，1986（2）：71．

[23] 羅新兵，李晶．數(shù)學生活化的含義與功能及其情境標準[J]．數(shù)學教育學報，2011，20（4）：43–46．

[24] 吳立寶，曹雅楠，曹一鳴．人工智能賦能課堂教學評價改革與技術(shù)實現(xiàn)的框架構(gòu)建[J]．中國電化教育，2021（5）：94–101．

A Study on the Construction of an Artificial Intelligence Evaluation System for Mathematics Classroom Dialogue for Education 2030

CAO Yi-ming1, SONG Yu2, ZHAO Wen-jun1, LI Ming-xuan2

(1. School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex System, MOE, Beijing Normal University, Beijing 100875, China;2. Research Center of Artificial Intelligence and Classroom Teaching, South China Normal University, Guangdong Guangzhou 510631, China)

Improving the effectiveness of classroom dialogue is an important mean for developing high-quality classroom instruction. This study aims to construct a system for evaluating mathematics classroom dialogue, which is oriented to the goals of Education 2030 proposed by the OECD and based on the development of Chinese mathematics. The system can help to provide a third-party basis and guide for the evaluation and monitoring of mathematics classroom instruction in China. The construction of the evaluation system adheres to scientific, general, and operable principles. It consists of eight first-level indicators and 22 second-level indicators. The system has been tested with good reliability and validity. It can provide effective support for the analysis and comparison of large-scale classroom instruction and the exploration of classroom dialogue rules, and lay a good foundation for creating a high-quality and efficient mathematics classroom.

education 2030; mathematics classroom dialogue; artificial intelligence; evaluation system

G40–03

A

1004–9894（2022）01–0007–06

曹一鳴，宋宇，趙文君，等．面向教育2030的數(shù)學課堂對話人工智能評價體系構(gòu)建研究[J]．數(shù)學教育學報，2022，31（1）：7-12．

2021–11–09

國家自然科學基金項目——學習分析視角下面向高階思維發(fā)展的課堂互動分析與評測（61907017）

曹一鳴（1964—），男，江蘇南通人，教授，博士生導(dǎo)師，義務(wù)教育數(shù)學課程標準修訂組組長，主要從事數(shù)學課程與教學研究．

[責任編校：周學智、陳漢君]