將HPM融入初中數(shù)學(xué)校本課程的研究

王冰玉 哈建民

（嘉峪關(guān)市明珠學(xué)校 甘肅 嘉峪關(guān) 735100）

初中教育時(shí)期的學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力不足，但數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中會(huì)遇到一些阻礙，所以優(yōu)秀教師應(yīng)將HPM融入到教育活動(dòng)中，這不僅能夠拓寬學(xué)生思維提高題學(xué)科核心素養(yǎng)，同時(shí)也有助于滿足新課改下所提出的具體要求。本身數(shù)學(xué)學(xué)科難度系數(shù)就比較高，它不同于其他文學(xué)類學(xué)科，所以我們更加需要滲透HPM理念，保障初中數(shù)學(xué)校本課程的工作順利展開。

1.在授課前導(dǎo)入數(shù)學(xué)史

為了滿足新課改下所提出要求，初中教師在數(shù)學(xué)校本課程研究時(shí)應(yīng)將HPM融入其中，這有助于減輕自身的授課壓力，他主要是指數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)關(guān)系的一種總稱，而為了發(fā)揮HPM在校本課程教學(xué)中的價(jià)值，我們應(yīng)在授課之前導(dǎo)入數(shù)學(xué)史。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中任務(wù)繁重，且課堂時(shí)間有限，因此教師在開展教學(xué)時(shí)要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史的重要性，但是也不能一味的延長(zhǎng)數(shù)學(xué)史教學(xué)的實(shí)踐，而忽視了最基礎(chǔ)的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)更加合理的規(guī)劃課堂教學(xué)時(shí)間，在可見導(dǎo)入的階段，就向?qū)W生們介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，讓學(xué)生的注意力高度集中在課堂教學(xué)中。例如，在講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)思想并找到合適的方法，將抽象化的知識(shí)點(diǎn)以形象化的方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生對(duì)本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。同時(shí)也可以借助HPM讓數(shù)學(xué)史的價(jià)值得到提升，從而讓學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科，也能夠改變以往被動(dòng)參與的不良現(xiàn)狀。此外，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難也要第一時(shí)間內(nèi)去處理，讓其整體學(xué)習(xí)能力得到逐步的提高，同時(shí)也能夠?qū)PM在數(shù)學(xué)校本課程中的價(jià)值有效的凸顯出來，保障學(xué)生朝著更好的方向全面發(fā)展。

2.在概念中導(dǎo)入數(shù)學(xué)史

HPM數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，可以說是數(shù)學(xué)文化的根基，而隨著現(xiàn)代教育事業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)教育人也提出更高的要求，校本課程教育活動(dòng)過程中還需要將HPM融入課堂中，這有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[1]。但是由于初中教育階段的學(xué)生年紀(jì)比較小，對(duì)于抽象化的知識(shí)并不能較好地掌握，所以優(yōu)秀教師應(yīng)在概念中導(dǎo)入數(shù)學(xué)史，這有助于讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更加清晰的認(rèn)識(shí)。例如，在講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)因本人實(shí)事求是的原則去舉例子，這樣既能夠?qū)崿F(xiàn)尊重歷史的目的，又能夠讓學(xué)生在例子中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科的奧妙之處，這也關(guān)乎我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展。除此之外，也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要講究方法，這樣才能夠掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，且為后續(xù)教育工作順利展開奠定夯實(shí)基礎(chǔ)。

3.在公式中導(dǎo)入數(shù)學(xué)史

我國(guó)教育事業(yè)在發(fā)展過程中所遇到的問題比較多，特別是在對(duì)學(xué)生教育方面，而初中教育階段的學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力欠缺，對(duì)于抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很難快速掌握，所以優(yōu)秀的教師還需要采取有效方法解決問題。首先，可以在公式中導(dǎo)入數(shù)學(xué)史，這樣能夠讓學(xué)生更加懂得公式產(chǎn)生的意義和價(jià)值。再將HPM融入數(shù)學(xué)校本課程中時(shí)，也要給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，使他們能夠使用正確的方法去處理問題。其次，也可以在數(shù)學(xué)史中學(xué)習(xí)前人優(yōu)秀的精神品質(zhì)，讓學(xué)生能夠樹立正確的人生價(jià)值觀念。比如，在講解相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以在公式中導(dǎo)入HPM，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的記憶，且保障整體教育水平得到大幅度提高。

4.以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣導(dǎo)入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)本來就是一門邏輯思維比較強(qiáng)且概念化知識(shí)比較強(qiáng)的學(xué)科，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會(huì)覺得無從下手，甚至學(xué)生會(huì)由于畏難情緒從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，而基于這一情況下，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師必須以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)，采取科學(xué)合理的教學(xué)方法與手段來引導(dǎo)學(xué)生。但是，有些數(shù)學(xué)知識(shí)其整個(gè)發(fā)展史是非常久遠(yuǎn)的，并且涵蓋的知識(shí)面范圍也非常大，通過將數(shù)學(xué)史有效的導(dǎo)入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的角度從而讓學(xué)生在課外生活中也可以更好的去了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且還利于學(xué)生的理解與掌握，在激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣方面展現(xiàn)了非常重要的作用。例如，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生了解《有理數(shù)的乘方》的相關(guān)知識(shí)概念時(shí)，教師可以基于數(shù)學(xué)史導(dǎo)入的方式從而向?qū)W生講解一個(gè)以棋盤麥粒為脈絡(luò)而形成的故事，而學(xué)生在故事的引導(dǎo)下從而對(duì)于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)概念引起了很大的探究興趣，有利于將學(xué)生的專注力與探究意識(shí)都引入到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來。而教師在基于講述棋盤麥粒故事將學(xué)生的興趣點(diǎn)引入到課堂中來，然后再有效的結(jié)合《有理數(shù)的乘方》的相關(guān)數(shù)學(xué)概念從而開展實(shí)際的課堂教學(xué)。

當(dāng)教師將整個(gè)導(dǎo)入數(shù)學(xué)史與有理數(shù)的乘方知識(shí)以有機(jī)結(jié)合的方式向?qū)W生講述完，然后教師再以課堂提問的方式加快學(xué)生思維的拓展與發(fā)散，以故事當(dāng)中的麥粒究竟有多少等問題，從而合理的引出本節(jié)課的核心教學(xué)內(nèi)容也就是有理數(shù)的乘方，然后教師再通過詳細(xì)的講解本節(jié)教學(xué)內(nèi)容從而推進(jìn)學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的深刻掌握與理解，之后再引導(dǎo)學(xué)生利用本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容去解決剛剛教師的提問。以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣引入數(shù)學(xué)史的教學(xué)方法，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法相對(duì)比，其最大的優(yōu)勢(shì)與特點(diǎn)就是基于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與好奇心，通過將學(xué)生的探究精神調(diào)動(dòng)到最大，推進(jìn)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)知識(shí)海洋中積極的開展探索與思考。

5.單一課程轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)容整合

高效利用數(shù)學(xué)史概念，能夠有效整合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)整體的設(shè)計(jì)而言，基于數(shù)學(xué)史的內(nèi)容整合，其中的數(shù)學(xué)史料相對(duì)較多，史料的豐富性能夠強(qiáng)化教學(xué)的整體設(shè)計(jì)。在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，融入歷史的角度，讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)不僅變得更加具有文化意義，有助于讓學(xué)生感受到多元文化的樂趣。就實(shí)施角度而言HPM視角下，能夠讓學(xué)生沉浸到數(shù)學(xué)史的情境當(dāng)中，確保教學(xué)目標(biāo)的順利開展，有助于實(shí)現(xiàn)高效的，課堂教學(xué)，確保課堂教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性以及有效性。在這樣的優(yōu)勢(shì)下，使PHM共同體能夠從單一的課堂設(shè)計(jì)走向了更加高效的內(nèi)容整合。

6.以拓展學(xué)生視野導(dǎo)入數(shù)學(xué)史

將數(shù)學(xué)史導(dǎo)入到初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，不只是為了向?qū)W生灌輸一段歷史，更是想要通過學(xué)生對(duì)于這段數(shù)學(xué)歷史的了解與認(rèn)知從而推進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與視野，讓學(xué)生基于興趣的角度從而深層次的去探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，這樣才有利于讓學(xué)生切實(shí)的去感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)史所帶來的教育價(jià)值與影響。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《勾股定理》的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，勾股定理是數(shù)學(xué)體紗中幾何板塊的教學(xué)核心與重點(diǎn)，因此，勾股定理可以說是非常具有魅力與樂趣的，勾股定理的發(fā)展史也充分的展現(xiàn)出了人們對(duì)其的重視與追捧，其中不乏那些著名的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者、也有一些數(shù)學(xué)體系的狂熱愛好者。而勾股定理對(duì)其最早進(jìn)行記載的是在三國(guó)時(shí)期，起源于吳國(guó)的一位有名的數(shù)學(xué)家通過其獨(dú)創(chuàng)的一幅名為勾股圓方圖，從此開始了勾股定理在數(shù)學(xué)體系當(dāng)中的結(jié)合與運(yùn)用。三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的這位有名的數(shù)學(xué)家對(duì)于勾股定理的證明可以說是非常的獨(dú)特又極具創(chuàng)新思想，他通過將幾何圖形以截、割、拼、補(bǔ)的方式從而來充分的展現(xiàn)代數(shù)式相互之間是存在恒等聯(lián)系的，而通過勾股定理的有效展示從而讓學(xué)生可以更好的理解其這種嚴(yán)密性與直觀性。而這種幾何圖形的表示方式更是為我國(guó)古代以形證數(shù)、形數(shù)結(jié)合、代數(shù)與幾何密切的聯(lián)系而展現(xiàn)出了更為全面、更為創(chuàng)新的形式。通過這樣將數(shù)學(xué)史導(dǎo)入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)發(fā)展史，從而讓學(xué)生基于體驗(yàn)和感悟古代數(shù)學(xué)家們的意識(shí)與思想，進(jìn)一步的實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)眼界的拓展與開擴(kuò)。并且也利于學(xué)生從數(shù)學(xué)史當(dāng)中挖掘到可以有效解決數(shù)學(xué)問題的相關(guān)方法與手段，這為學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)與生活中積極有效的解決數(shù)學(xué)問題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，教師還可以基于數(shù)學(xué)史的前提下，積極的引導(dǎo)學(xué)生通過模仿這種拼接的意識(shí)與思想，通過學(xué)生的探究與挖掘從而來看是否能夠另尋其他的證明方法與途徑，從而針對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行更為有效的啟發(fā)與發(fā)散。

7.豐富課后作業(yè)內(nèi)容

在如今素質(zhì)教育的背景下，以學(xué)生為本的教學(xué)理念已經(jīng)融入到每位教師的思想當(dāng)中，數(shù)學(xué)史的講述不同于傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的主觀能動(dòng)性。向?qū)W生們布置具有研究意義的實(shí)踐作業(yè)，進(jìn)入讓班級(jí)中的學(xué)生分為不同的小組，每一個(gè)小組都負(fù)責(zé)一項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)的歷史背景調(diào)查任務(wù)。課堂教學(xué)的時(shí)間總是有限的，所以教師要充分的利用課后的時(shí)間，讓學(xué)生在零碎的時(shí)間中進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。引入數(shù)學(xué)是的意義在于提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，激發(fā)起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而課后作業(yè)的內(nèi)容的完成進(jìn)度和完成質(zhì)量就能夠充分的體現(xiàn)出學(xué)生的積極性。在布置課后作業(yè)內(nèi)容時(shí)避免布置大量的書面作業(yè)，還是選擇一些具有研究和探索意義的內(nèi)容，這樣既可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，又能夠提高學(xué)生的積極性。例如，讓學(xué)生分成不同的小組調(diào)查勾股定理的歷史背景，雖然很多國(guó)家的學(xué)者都有過詳細(xì)研究。教師就可以向?qū)W生們分配具體的任務(wù)，讓學(xué)生們調(diào)查勾股定理在西方是什么時(shí)間提出來的，而在我們國(guó)家最早是什么時(shí)候提出來的。

綜上所述，將HPM融入初中數(shù)學(xué)校本課程中具有重要的意義，因?yàn)閿?shù)學(xué)是現(xiàn)代學(xué)生們必修的一門課程，所以我們更加需要結(jié)合實(shí)際、采取合理手段，進(jìn)一步幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的概念，促進(jìn)其提升學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。