考慮風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的輸電網(wǎng)多目標(biāo)柔性規(guī)劃

王娟娟，王濤，劉子菡，朱海南，李豐碩，孫華忠

(1.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261014；2.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

0 引言

由于風(fēng)力發(fā)電具有波動性與隨機(jī)性的特點[1-4]，風(fēng)電滲透率的提高增加了電網(wǎng)的不確定性因素[5-7]，給電力系統(tǒng)帶來前所未有的挑戰(zhàn)[8-10]。

風(fēng)電滲透率不斷提高使輸電網(wǎng)規(guī)劃不僅需要考慮經(jīng)濟(jì)性[11]、運(yùn)行效率[12]等要求，還要承受住風(fēng)電和負(fù)荷不確定性波動的考驗[13-17]。因此，考慮不確定性的輸電網(wǎng)多目標(biāo)柔性規(guī)劃得到了廣泛研究，目前廣泛使用的方法包含機(jī)會約束、概率潮流、多場景技術(shù)等。文獻(xiàn)[18]考慮到風(fēng)電并網(wǎng)帶來的不確定性，構(gòu)建了考慮全壽命周期內(nèi)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本最小和切負(fù)荷量最小的規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[19]基于直流概率潮流模型，利用機(jī)會約束規(guī)劃方法構(gòu)建了考慮線路總長度和風(fēng)電場發(fā)生電壓閃變情況的規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[20]利用多場景概率抽樣算法，構(gòu)建了考慮全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)成本、輸電帶來的總體收益和輸電線路過負(fù)荷的規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[21]基于多場景構(gòu)建技術(shù)，建立了基于N?1系統(tǒng)安全性校驗的規(guī)劃模型。

基于直流潮流構(gòu)建輸電網(wǎng)規(guī)劃模型[22]具有簡單、求解效率高的優(yōu)點，但其忽略了電壓幅值變化和無功潮流，尤其是在輸電網(wǎng)中無功潮流會占據(jù)相當(dāng)一部分線路容量。因此，對于高電壓等級輸電網(wǎng)的規(guī)劃問題采用直流潮流無法反映系統(tǒng)真實情況。基于交流潮流方程的規(guī)劃類研究逐漸受到重視[23-25]，將交流潮流模型轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃模型進(jìn)行求解的凸松弛等數(shù)學(xué)方法[26-29]，在保持求解精度的前提下能夠顯著提升求解效率，但在輸電網(wǎng)規(guī)劃中尚未得到應(yīng)用。

本文建立了考慮風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的輸電網(wǎng)多目標(biāo)柔性規(guī)劃雙層模型，以調(diào)整后的39節(jié)點測系統(tǒng)為例，分析所提方法的有效性和可行性。

1 考慮風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的場景

本文研究的輸電網(wǎng)風(fēng)電和負(fù)荷不確定性主要體現(xiàn)在風(fēng)電場出力受風(fēng)速影響以及負(fù)荷需求的隨機(jī)波動。利用歷史風(fēng)速和負(fù)荷數(shù)據(jù)通過參數(shù)估計構(gòu)建風(fēng)電出力和負(fù)荷的概率分布模型，進(jìn)而對風(fēng)電和負(fù)荷的概率分布模型進(jìn)行蒙特卡洛抽樣，生成反映風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的隨機(jī)場景。隨機(jī)場景數(shù)量過多會使模型求解困難，因此采用k-means聚類算法對隨機(jī)場景進(jìn)行聚類。

1.1 風(fēng)電和負(fù)荷的概率分布模型

1.1.1 風(fēng)電出力概率分布模型

風(fēng)電場出力由風(fēng)速決定，通常采用兩參數(shù)威布爾分布模型擬合風(fēng)速概率分布情況。其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)[30-31]分別為

式中：k為反映風(fēng)速變化的形狀參數(shù)；c為反映平均風(fēng)速的尺度參數(shù)；V為給定的風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)值。

通過矩估計法可以獲得歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)服從概率分布的分布參數(shù)，從而得到能夠反映實際風(fēng)速狀況的威布爾分布模型。

風(fēng)電場的有功功率PW與風(fēng)速v對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為

式中：v為風(fēng)電場實際風(fēng)速；vci、vcr、vco分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速與切出風(fēng)速；PR為風(fēng)電場的額定有功功率。

1.1.2 考慮空間相關(guān)性的風(fēng)電場模型

風(fēng)電場出力和風(fēng)速大小密切相關(guān)，而相鄰風(fēng)電場出力由于氣候與環(huán)境相似而具有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此需要考慮風(fēng)電場間彼此的空間相關(guān)性，基于正態(tài)Copula函數(shù)建立風(fēng)電場的聯(lián)合概率分布模型。

根據(jù)多元分布Sklar定理，Copula函數(shù)可將隨機(jī)變量x1,x2,···,xn的邊緣分布函數(shù)F1(x1),F2(x2),···,Fn(xn)聯(lián)合為聯(lián)合分布函數(shù)H(x1,x2,···,xn)，即

對式（4）兩邊同時求偏導(dǎo)，得到隨機(jī)向量X=(x1,x2,···,xn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)h(X)為

式中：c（?）為Copula概率密度函數(shù)；fi(xi)為xi的概率密度函數(shù)。

1.1.3 負(fù)荷的概率分布模型

城市用電負(fù)荷大小和居民日常生產(chǎn)生活息息相關(guān)，并且呈現(xiàn)很規(guī)律的日特性，負(fù)荷的概率分布特性近似服從正態(tài)分布，可表示為

式中：μ與 σ分別為負(fù)荷概率分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，其值可根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計得到。

1.2 典型場景構(gòu)建方法

風(fēng)電不確定性模擬的方法為：首先根據(jù)歷史風(fēng)電場出力求得風(fēng)電出力的概率密度和概率分布函數(shù)，然后構(gòu)建N維Copula函數(shù)并求解Copula函數(shù)相關(guān)系數(shù)，最后進(jìn)行蒙特卡洛抽樣生成大量具有相關(guān)性的隨機(jī)值，對隨機(jī)值求逆即可得到風(fēng)電的模擬場景數(shù)據(jù)；負(fù)荷場景模擬方法類似，只是不需要進(jìn)行聯(lián)合概率分布建模。

利用蒙特卡洛抽樣進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)抽樣生成了大量隨機(jī)場景，使規(guī)劃模型求解難度和計算量過大，因此，利用基于偽F-統(tǒng)計的k-means聚類算法對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，得到反映風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的典型場景，這樣既能充分反映風(fēng)電和負(fù)荷的不確定性又可顯著提升求解效率。

2 多目標(biāo)規(guī)劃上層模型

上層規(guī)劃模型基于交流潮流，采用綜合考慮建設(shè)投資等年值費用、年網(wǎng)損費用和運(yùn)行效率的多目標(biāo)規(guī)劃模型，對風(fēng)電場接入后輸電網(wǎng)的新建線路方案進(jìn)行決策。與傳統(tǒng)的基于直流潮流的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型相比，本文的上層模型能夠獲得電網(wǎng)的無功潮流和更加準(zhǔn)確的有功潮流，使規(guī)劃結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。采用多目標(biāo)規(guī)劃可以獲得兼顧多個目標(biāo)，無決策者偏好地進(jìn)行規(guī)劃，從而幫助決策者進(jìn)行權(quán)衡。

2.1 上層模型目標(biāo)函數(shù)

建設(shè)投資等年值費用目標(biāo)為

式中：f1為規(guī)劃方案的建設(shè)投資等年值費用；k1為資金回收系數(shù)；k2為工程固定運(yùn)行費用率；cmn為節(jié)點m與n間待建線路單位長度造價；xmn為節(jié)點m與n間新建線路回路數(shù)；lmn為節(jié)點m與n間待建線路的長度；Ω1為待選新建線路集合；rd為貼現(xiàn)率；y為工程經(jīng)濟(jì)使用年限。

年網(wǎng)損費用目標(biāo)為

式中：f2為可變運(yùn)行費用，反映規(guī)劃方案在運(yùn)行期間的經(jīng)濟(jì)性；k3為年網(wǎng)損費用系數(shù)；rij為線路ij的電阻；Pij為正常情況下線路ij輸送的有功功率；Ω2為網(wǎng)絡(luò)中已有和新建的線路集合；ρ為網(wǎng)損的單位電價；τ為最大負(fù)荷損耗時間；U為系統(tǒng)額定電壓。

采用線路平均負(fù)載率反映線路年實際輸送電量占理論最大經(jīng)濟(jì)輸送電量的比例。為了將問題統(tǒng)一為最小化多目標(biāo)優(yōu)化，取該地區(qū)該電壓等級輸電線路平均負(fù)載率的倒數(shù)為子目標(biāo)，可表示為

式中：Wi為第i條線路累計輸送電量；為第i條線路經(jīng)濟(jì)輸送容量。

2.2 上層模型約束條件

上層規(guī)劃模型以上述3個指標(biāo)為目標(biāo)，需滿足的約束為

（1）決策變量的取值范圍，每條輸電走廊的新建線路回路上限約束為

式中：xmn為輸電走廊mn的待建回路數(shù)，其上限M本文取3。

（2）系統(tǒng)同期并列和穩(wěn)定運(yùn)行對節(jié)點電壓的幅值和相角約束為

（3）輸電線路正常運(yùn)行需要滿足交流潮流平衡約束為

（4）線路潮流上限約束為

式中：節(jié)點m、n之間線路的實際潮流fmn不應(yīng)該超過線路容量Fmnmax。

（5）常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力上下限約束為

式中：PGi為節(jié)點i處常規(guī)發(fā)電機(jī)組的有功出力；分別為常規(guī)發(fā)電機(jī)組的出力上、下限。

（6）棄風(fēng)容量約束為

式中：μWi為節(jié)點i容許棄風(fēng)的最大比例系數(shù)；PWi為節(jié)點i處風(fēng)電機(jī)組的有功出力；為下層返回給上層的棄風(fēng)容量期望值。

（7）切負(fù)荷量約束為

式中：μDi為節(jié)點i容許切負(fù)荷的最大比例系數(shù)；為節(jié)點i處有功負(fù)荷量；為下層返回給上層的切負(fù)荷容量期望值。

3 多場景校驗下層模型

下層規(guī)劃模型利用蒙特卡洛抽樣和基于偽F-統(tǒng)計的k-means聚類算法獲得的典型場景，校驗上層規(guī)劃的帕累托最優(yōu)規(guī)劃方案集合對風(fēng)電出力與負(fù)荷隨機(jī)波動等不確定性因素的承受能力。

3.1 下層模型目標(biāo)函數(shù)與約束條件

構(gòu)建以各典型場景下棄風(fēng)懲罰與切負(fù)荷懲罰量之和最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，可表示為

式中：ρs表示典型場景s發(fā)生的概率；N為典型場景數(shù)；式（24）～（31）都是在上層帕累托最優(yōu)解集中線路擴(kuò)建方案基礎(chǔ)上，針對每個典型場景s下的約束條件和變量，約束條件與上層基本一致，在此不再贅述。

3.2 交流潮流方程的二階錐近似

式（24）和（25）是一組非線性方程，傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃方法均為單路徑尋優(yōu)模式，存在全局尋優(yōu)能力不足等問題。因此，普遍采用智能算法求解。但本文提出的下層規(guī)劃模型需要對帕累托最優(yōu)解集中所有規(guī)劃方案在多個典型場景中進(jìn)行計算，相比于上層規(guī)劃模型只對確定性場景進(jìn)行規(guī)劃，下層模型計算量顯著增加，采用智能算法的求解效率不理想。因此，需要能夠兼顧計算精度和效率的方法求解該問題。本文將非線性且非凸的交流潮流表達(dá)式（24）（25）凸化為具有凸錐特性的二階錐約束，從而建立了基于交流潮流方程的二階錐近似模型。

二階錐近似后的規(guī)劃模型從本質(zhì)上變化為一種凸規(guī)劃，解的最優(yōu)性和計算高效性都能夠滿足計算精度的要求。利用Cplex求解器可以進(jìn)行快速求解。

4 求解方法與流程

4.1 上下層模型求解方法

上層模型為混合整數(shù)非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型，采用帶有精英保留策略的快速非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm-II，NSGA-II）求解。下層規(guī)劃為二階錐規(guī)劃模型，本文用Cplex求解器進(jìn)行求解，可以顯著提高運(yùn)算效率。

4.2 上下層模型迭代方法

在雙層輸電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型中，將上層規(guī)劃方案獲得的帕累托最優(yōu)規(guī)劃方案集合傳遞給下層。下層問題利用蒙特卡洛抽樣和聚類算法獲得的典型場景對帕累托最優(yōu)規(guī)劃方案集合中所有的規(guī)劃方案進(jìn)行校驗，求取不同典型場景下的棄風(fēng)量和切負(fù)荷量，并根據(jù)不同典型場景的概率函數(shù)加權(quán)計算規(guī)劃方案的棄風(fēng)量期望值和切負(fù)荷量期望值，如果期望值低于最大棄風(fēng)率和最大切負(fù)荷率限制，說明該方案通過了下層不確定性校驗，否則不通過校驗。取所有通過校驗方案中各風(fēng)電場節(jié)點和負(fù)荷節(jié)點的棄風(fēng)和切負(fù)荷量的最大值，作為下層整體的棄風(fēng)切負(fù)荷期望值反饋給上層模型，并修改上層模型中式（21）和（22）的棄風(fēng)和切負(fù)荷的相關(guān)參數(shù)。由于返回的期望值能夠反映通過不確定性校驗的方案在各節(jié)點上的棄風(fēng)和切負(fù)荷的上限，能夠有效輔助上層規(guī)劃模型獲得計及多場景下不確定性因素的最優(yōu)輸電線路規(guī)劃方案。系統(tǒng)的迭代終止條件是連續(xù)兩次傳遞期望值的相對差值小于給定值。該迭代終止條件要求該方案在不確定性因素校驗下，棄風(fēng)量期望值和切負(fù)荷量期望值趨于穩(wěn)定，從而滿足系統(tǒng)收斂性的要求；如果不滿足迭代終止條件，需要在棄風(fēng)和切負(fù)荷期望的指導(dǎo)下重新進(jìn)行上層規(guī)劃。上下層模型反復(fù)迭代直到滿足精度要求。

5 算例分析

5.1 算例介紹

為說明所提出的雙層規(guī)劃模型的有效性，本文利用調(diào)整后的IEEE39節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。假設(shè)在規(guī)劃水平年2020年該系統(tǒng)新建2個風(fēng)電場，分別位于40和41節(jié)點，額定裝機(jī)容量分別為390 MW和490 MW，約占總負(fù)荷容量的12.3%，新建線路數(shù)上限為3條。用來擬合概率分布函數(shù)的負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)與風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)采用山東省2015—2019年標(biāo)么化的數(shù)據(jù)。圖1和圖2展示了對應(yīng)的8個風(fēng)電典型場景和8個負(fù)荷典型場景。

圖1 風(fēng)電典型場景Fig.1 Typical scenarios of wind power

圖2 負(fù)荷典型場景Fig.2 Typical scenarios of load

5.2 仿真結(jié)果分析

經(jīng)過計算，得到了非支配等級為1的帕累托最優(yōu)解集，根據(jù)建設(shè)投資等年值費用從小到大排序，得到新建線路的決策結(jié)果如表1所示。

表1 部分帕累托前沿解Table 1 Part solution for the Pareto fronts

表1中的方案具體新建線路結(jié)果如表2所示，其新建線路回路數(shù)由括號里數(shù)字表示。

表2 輸電系統(tǒng)規(guī)劃方案Table 2 Transmission network planning schemes

與單目標(biāo)優(yōu)化問題不同，在多目標(biāo)優(yōu)化問題中的多個目標(biāo)函數(shù)值很有可能存在矛盾，不可能同時達(dá)到最優(yōu)。由表1可以看出，在帕累托前沿解中，各方案呈現(xiàn)出新建回路數(shù)越多，建設(shè)投資等年值費用越大的特點。但在方案5和方案6新建線路數(shù)低于方案3和方案4，這是由于方案5和方案6中的部分線路長度較長。但隨著新建回路數(shù)越多，系統(tǒng)年網(wǎng)損費用越低，運(yùn)行效率也越低。因此，建設(shè)投資等年值費用目標(biāo)和年網(wǎng)損費用目標(biāo)矛盾，也與運(yùn)行效率目標(biāo)矛盾。

由此可見本文提出的多目標(biāo)柔性規(guī)劃模型不僅能求取到某個指標(biāo)最優(yōu)的解，還能同時分析其他指標(biāo)的優(yōu)劣情況以及各個指標(biāo)之間的相互關(guān)系。對帕累托最優(yōu)解按照運(yùn)行效率排序后，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案仍是表1中的方案1，并且其建設(shè)投資費用與年網(wǎng)損費用之和最低，棄風(fēng)率低于2.00%，棄負(fù)荷率低于1.00%，因此選取方案1為最優(yōu)方案。新建線路具體情況如圖3所示，其中黑色實線代表原本輸電系統(tǒng)，紅色虛線代表規(guī)劃所得的待建線路。

圖3 輸電系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果Fig.3 Transmission network planning results

由圖3可見，方案1規(guī)劃的輸電線路一部分分布在新增風(fēng)電場的周邊區(qū)域，能夠幫助系統(tǒng)接納風(fēng)電出力，另一部分分布在負(fù)荷增多的節(jié)點17、21附近，新建線路很好地滿足系統(tǒng)的供需變化，證明了模型的有效性。

5.3 算例對比分析

5.3.1 柔性對比分析

為驗證本文提出的輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃模型能承受源荷不確定性的波動，現(xiàn)對確定性場景下的輸電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行算例求解，即僅由上層模型求得規(guī)劃方案。經(jīng)過NSGA-II算法求解得到了帕累托最優(yōu)解，表3展示了其建設(shè)投資等年值費用最優(yōu)的前10個方案。

表3 確定性模型的部分帕累托前沿解Table 3 Part solution for Pareto fronts of deterministic model

對比表1和表3列出的帕累托前沿解集，確定性模型解集的新建線路數(shù)減少22%，建設(shè)投資等年值費用減少26%，年網(wǎng)損費用減少4%，運(yùn)行效率提高4%，但是棄負(fù)荷率增大為4倍，棄風(fēng)率增大為13倍，說明此確定性模型并不能承受風(fēng)電和負(fù)荷不確定波動的考驗，也說明本文建立的雙層柔性規(guī)劃模型充分考慮了風(fēng)電和負(fù)荷的不確定性變化。相比之下，本文提出的雙層規(guī)劃模型經(jīng)過下層模型多場景校驗的修正以及與上層模型的不斷迭代，求解結(jié)果能夠兼顧經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行效率，又能保證在源荷不確定性影響下系統(tǒng)的棄風(fēng)率和棄負(fù)荷率較小。由此可見，本文提出的輸電網(wǎng)多目標(biāo)柔性規(guī)劃模型在接受犧牲部分經(jīng)濟(jì)性代價的前提下，可以較好地適應(yīng)隨機(jī)變量概率分布的不確定性。

5.3.2 風(fēng)電滲透率影響分析

調(diào)整新增風(fēng)電場規(guī)模，在節(jié)點40增加180 MW容量，提高風(fēng)電滲透率。重新利用本文建立的雙層多目標(biāo)柔性規(guī)劃模型進(jìn)行計算，同樣按照建設(shè)投資等年值費用排序，部分計算結(jié)果如表4所示。

表4 更高風(fēng)電滲透率系統(tǒng)的部分帕累托前沿解Table 4 Part solution for Pareto fronts of the power system with high penetration of wind power

對表4中的結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)方案b1的建設(shè)投資等年值費用與年網(wǎng)損費用之和最低，且運(yùn)行效率最高，因此選取方案b1為最優(yōu)方案。方案b1的具體新建線路結(jié)果如表5和圖3中藍(lán)色虛線所示。對比分析表4與表1，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電的滲透率提高20%時，帕累托前沿解集的新建線路回路數(shù)增加9%，建設(shè)投資等年值費用增加0.4%，年網(wǎng)損費用增加1.1%，運(yùn)行效率降低2.52%，棄負(fù)荷率降低42%，棄風(fēng)率提高53%。可見風(fēng)電滲透率提高，有利于電網(wǎng)供應(yīng)更多的負(fù)荷，但同時棄風(fēng)率也會增大，經(jīng)濟(jì)性成本也小幅增加。

表5 含更高風(fēng)電滲透率系統(tǒng)的規(guī)劃方案Table 5 Planning schemes of the power system with high penetration of wind power

對比圖3中的紅色虛線和藍(lán)色虛線規(guī)劃結(jié)果可以看出，新建線路的決策結(jié)果發(fā)生變化，新建線路回路數(shù)增多，風(fēng)電滲透率主要影響局部規(guī)劃方案，更高風(fēng)電滲透率系統(tǒng)的新建線路略多，主要集中在風(fēng)電機(jī)組增加的區(qū)域附近，求解方案直觀展示了模型對于系統(tǒng)風(fēng)電滲透率提高的處理，也說明本研究提出的雙層多目標(biāo)柔性規(guī)劃模型對于風(fēng)電滲透率的提高有很強(qiáng)的適應(yīng)性，符合中國風(fēng)電快速發(fā)展的形勢，有較強(qiáng)的實際應(yīng)用價值。

6 結(jié)語

當(dāng)前考慮風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型大多采用直流潮流，忽略了電壓幅值變化和無功潮流分布，從而影響規(guī)劃結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文基于交流潮流方程，構(gòu)建了考慮風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的輸電網(wǎng)多目標(biāo)柔性規(guī)劃雙層模型。

上層輸電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型考慮了建設(shè)投資等年值費用、年網(wǎng)損費用和運(yùn)行效率目標(biāo)，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法求解并將帕累托最優(yōu)規(guī)劃方案集合傳遞給下層；下層模型充分考慮了電源出力的不確定性和風(fēng)電場間出力的相關(guān)性，利用風(fēng)電和負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，通過蒙特卡洛抽樣和聚類生成描述風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的典型場景，并計算典型場景下的棄風(fēng)和切負(fù)荷量最小值，以校驗最優(yōu)規(guī)劃方案集合對于風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的承受能力。用下層模型的棄風(fēng)和切負(fù)荷期望值修改上層模型的約束條件，上下層模型相互約束共同進(jìn)化。

為了降低求解難度，對非線性且非凸的交流潮流方程進(jìn)行二階錐松弛，使復(fù)雜的非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為具有凸可行域的二階錐規(guī)劃模型，求解效率顯著提升。算例分析表明，與確定性模型相比，雙層模型得到的規(guī)劃方案犧牲一定的經(jīng)濟(jì)性，顯著降低了多場景校驗時系統(tǒng)的棄風(fēng)和切負(fù)荷量，對風(fēng)電和負(fù)荷不確定性波動具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力；風(fēng)電滲透率影響分析后發(fā)現(xiàn)，本研究提出的雙層多目標(biāo)柔性規(guī)劃模型對于風(fēng)電滲透率的提高有很強(qiáng)的適應(yīng)性，為風(fēng)電大量并網(wǎng)背景下的輸電網(wǎng)規(guī)劃提供了新的思路。