計劃與市場并存的日發(fā)電計劃模型構建與分析

張書盈，勵剛，滕曉畢，程基峰，嚴正，王晗

(1.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學），上海 200240；2.國家電網(wǎng)有限公司華東分部，上海 200120)

0 引言

隨著電力市場化改革的深入，逐步放開電力市場化交易已成為提高電力企業(yè)在市場競爭中的活力，提升資源的利用率和降低污染物排放的重要手段[1]。在此背景下，市場化交易行為將對傳統(tǒng)發(fā)電計劃的制定產(chǎn)生顯著影響，如何制定合理的日發(fā)電計劃對于電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟運行具有重要意義。

中國電力調(diào)度管理長期是以計劃手段為主，而中國電力市場最終目標是一方面通過中長期交易來規(guī)避現(xiàn)貨市場的交易風險，另一方面逐步建立具有價格發(fā)現(xiàn)作用的現(xiàn)貨交易?，F(xiàn)貨交易的開展目前還處于試點階段，成熟的“中長期交易+現(xiàn)貨交易”模式的構建仍需較長時間過渡[2]。計劃發(fā)電和市場交易兩種模式將會長期并存[3]。

目前，已有文獻對計劃發(fā)電和市場交易分別進行了研究[4-12]。針對計劃電量的優(yōu)化分解，文獻[8]就年度基礎電量，提出了按電量份額和按發(fā)電能力2種分解方法；文獻[9]在電量分解中考慮了新能源參與的影響；文獻[10]研究了基于滾動修正和基于優(yōu)化模型的電量分解方法。針對市場交易電量，文獻[11]利用庫恩塔克條件（Karush-Kuhn-Tucker conditions，KKT）求解市場均衡；文獻[12]將發(fā)電商報價決策問題建立為含線性互補約束的模型。上述文獻并未考慮計劃和市場并存的環(huán)境下，計劃電量與市場交易電量是相互耦合的。

本文綜合考慮計劃電量對市場交易的影響和發(fā)電商策略對交易結果的影響，建立計劃電量分解與納什均衡下市場交易電量分配相結合的日發(fā)電計劃模型；利用不同的市場交易電量占比表征不同市場化開放程度，并研究其對日發(fā)電計劃的影響；最后，從經(jīng)濟性和安全性兩方面量化評估上述影響。算例仿真采用了中國華東地區(qū)某省級電網(wǎng)數(shù)據(jù)。

1 電力市場環(huán)境下日發(fā)電計劃模型

1.1 計劃電量日前分解模型

日發(fā)電計劃是調(diào)度部門制定的機組一天24 h的發(fā)電出力，每個運行日包含96個時段。本文構建的模型不僅反映了計劃電量的日前分解，而且還包含了發(fā)電商策略性報價下市場交易電量的出清過程。

本文構建計劃電量的日前分解模型。該模型的目標函數(shù)為t時刻火電廠的發(fā)電成本，即

式中：T為總時段數(shù)；N為火電廠數(shù)目；P1,i,t為火電廠i在t時刻的計劃出力；hi為發(fā)電成本函數(shù)。

發(fā)電成本函數(shù)可表示為

式中：ai、bi、ci為第i個火電廠的發(fā)電成本系數(shù)。

模型滿足的約束條件如下。

計劃電量分解約束為

式中：P1,i,d為火電廠i年度合約電量分解到d日的電量。

負荷平衡約束為

式中：η為計劃電量占比；Qt為t時刻的凈負荷由負荷減去新能源計劃出力Pnew。

Pnew選取滿足置信度α∈[0,1]新能源出力下限的最大值，即

式中：Ppre為預設功率；Preal為新能源場站的實際功率，可利用隨機變量的概率分布函數(shù)刻畫。

系統(tǒng)備用約束為

式中：Ri為火電廠i的裝機容量；RS為系統(tǒng)預留的總備用容量。

基于“三公”調(diào)度原則的進一步約束為

式中：Pi,max、Pi,min分別為“三公”原則約束下火電廠i出力的上、下限；P0,i,t為年度合約分解到t時刻的計劃出力；β為設定的系數(shù)，表征出力的可波動范圍。

除上述約束以外，還包括火電廠的發(fā)電容量約束、爬坡約束和線路潮流約束。

1.2 市場交易電量的納什均衡模型

1.2.1 電力市場交易的博弈關系

一組博弈關系包含3個要素[13]：參與人、策略集和效用。在電力市場交易中的3個要素表述如下。

（1）參與人為火電廠[14-19]。考慮優(yōu)先消納新能源發(fā)電，設定新能源場站不參與市場博弈，而是直接與電網(wǎng)簽訂年度電能量交易合同，從而成為計劃電量的一部分。博弈的參與人集合T為

式中：Fi為第i個參與博弈的火電廠個體。

（2）參與人的策略集為火電廠的報價策略?；痣姀S根據(jù)各自計劃電量和邊際成本制定報價策略。假設發(fā)電廠的成本函數(shù)已知，其策略性報價為

式中：Ci,t為火電廠Fi在t時刻的策略性報價；ki,t為火電廠向交易中心申報的邊際價格與邊際成本函數(shù)之間的系數(shù)；ci,t(·)為火電廠Fi在t時刻的邊際成本函數(shù)；Pi,t為火電廠Fi在t時刻的總出力。

火電廠在時刻t的策略集合為[20-23]

（3）參與人在t時刻的效用為火電廠在電力市場交易中獲得的利潤，即

式中：ui,t為火電廠Fi在t時刻參與電力市場交易而獲得的利潤。

在給定策略集Kt下ui,t可表示為

式中：fi為t時刻下市場出清電價；P2,i,t為火電廠Fi市場交易電量；Pi,t為火電廠Fi總出力，其為P1,i,t與P2,i,t之和；hi(Pi,t)為總購電成本；hi(P1,i,t)為計劃電量的成本，兩者之差為市場交易電量的成本。

博弈過程是參與人為獲得最大效用而進行策略調(diào)整的過程，此時的策略集可表示為

在策略集K*t下，對任意Fi∈T有

利用納什適應度函數(shù)可以判定該策略集是否滿足納什均衡條件[24]，即

當且僅當策略集Kt是納什均衡策略集時，式(15)所示的納什適應度函數(shù)等于最大值，因此，可以將納什適應度作為判定市場博弈策略集是否達到納什均衡狀態(tài)的依據(jù)。

1.2.2 納什均衡模型

基于市場交易中的博弈關系構建雙層納什均衡模型，下層為交易出清模型，上層為市場決策模型。

（1）交易中心出清模型。交易中心基于所有火電廠的報價信息，以火電廠市場交易電量的發(fā)電成本最小為目標函數(shù)，即

負荷平衡約束為

系統(tǒng)備用約束為

除上述約束以外，還包括火電廠的發(fā)電容量約束、爬坡約束和線路潮流約束。

（2）市場決策模型。火電廠各自的效用最大為博弈過程中的目標函數(shù)，以此構建市場決策模型為

式中：ki,t,max和ki,t,min分別為ki,t的上、下限。

式(19)中出清電價fi和交易電量P2,i,t可由下層模型計算獲得。與傳統(tǒng)發(fā)電商競價的雙層優(yōu)化問題[25]不同的是本文考慮了計劃電量對市場交易的影響。

1.2.3 納什均衡模型的求解方法

本文先使用協(xié)同進化算法[25]搜索出均衡策略集的所在范圍，然后利用雙層粒子群算法[24]求取納什均衡的策略集?；跇嫿ǖ哪Ｐ停袌鼋灰琢鞒倘缦拢海?）電力調(diào)度中心在t時刻根據(jù)1.2節(jié)計劃電量日前分解結果，將計劃電量下達各個火電廠；（2）日前市場開啟后，火電廠根據(jù)各自情況做出報價決策，并申報給電力交易中心；（3）電力市場根據(jù)所有火電廠的報價決策，按市場交易電量的納什均衡模型出清得到每個火電廠的市場交易電量和市場出清電價；（4）根據(jù)交易中心的出清結果，將各自的計劃電量和市場電量相加得到完整的日發(fā)電計劃。

2 日發(fā)電計劃經(jīng)濟性和安全性評估

2.1 日發(fā)電計劃經(jīng)濟性指標

全系統(tǒng)火電廠在t時刻的發(fā)電成本為

通過調(diào)整市場交易電量占比，利用發(fā)電成本指標評估不同市場放開程度下日發(fā)電計劃的經(jīng)濟性。

2.2 日發(fā)電計劃安全性指標

本文構建了考慮凈負荷波動的再調(diào)度模型，通過計算電力不足期望評估安全性，目標函數(shù)為

式中：Pi為火電廠再調(diào)度階段的實際出力；y-和y+分別為系統(tǒng)損失負荷量和過度發(fā)電量；λ+及λ-分別為系統(tǒng)損失負荷和過度發(fā)電的懲罰成本系數(shù)。

發(fā)電機容量約束為

負荷平衡約束為

式中：Q為系統(tǒng)總負荷；ΔQ為系統(tǒng)的凈負荷波動。

發(fā)電機爬坡約束為

上述是一個隨機調(diào)度問題，負荷波動根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來模擬生成不同的場景，通過蒙特卡羅模擬[26]獲得再調(diào)度模型的結果，其中利用y-的期望作為電力不足期望指標，評估日發(fā)電計劃的安全性；y+的期望用于評估系統(tǒng)的可再生能源消納能力。當可再生能源電力以直流輸電的形式注入系統(tǒng)時，本文定義y+的期望為區(qū)外直流消納受限期望。上述考慮凈負荷波動的隨機調(diào)度模型求解流程如圖1所示。

圖1 考慮凈負荷波動的隨機調(diào)度模型求解Fig.1 Solution of stochastic dispatch model considering load fluctuation

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

省網(wǎng)A中共包含25臺發(fā)電機組，其容量大小如表1所示。新能源場站參數(shù)來自中國某省市的真實數(shù)據(jù)，其預測概率密度函數(shù)由實際數(shù)據(jù)計算得出?；痣姀S報價策略ki,t的上限ki,t,max=3、下限ki,t,min=1。日發(fā)電計劃建立中一天24 h的分時負荷如圖2所示。

表1 發(fā)電商參數(shù)Table 1 Parameter of power producers

圖2 省網(wǎng)A典型電力負荷曲線Fig.2 Load curve of a provincial power grid

由表1和圖2中情況可知，省網(wǎng)A是華東電網(wǎng)內(nèi)的受端省份，省內(nèi)最高發(fā)電量無法滿足最高負荷需求，需要省間調(diào)峰互濟解決高峰時期的供應問題。

3.2 日發(fā)電計劃分析

基于省網(wǎng)A的數(shù)據(jù)，將25臺發(fā)電機組分為6組報價，各組內(nèi)報價策略ki,t相同。首先，設置市場交易電量占比為30%，基于構建的日發(fā)電計劃模型計算獲得機組1、4、8、21的24 h日發(fā)電計劃曲線如圖3所示。

圖3 典型發(fā)電商日發(fā)電計劃Fig.3 The daily typical generation schedule

將市場交易電量占比從0%增加到100%，分別選取機組8、21、4為高成本、中成本和低成本機組，選取13:00、08:00和04:00作為負荷高峰、腰荷和低谷時段的代表，隨著市場交易電量占比的增加，上述典型機組出力變化對比分析如下：

（1）在負荷高峰時段，隨著市場交易電量占比的增加，機組的出力如圖4所示。在負荷高峰時段，省網(wǎng)A作為電力受端省存在電力缺口，需要利用省間聯(lián)絡線進行調(diào)峰互濟，高峰時段省內(nèi)機組的出力不會受到市場交易電量占比增加的影響。

圖4 典型發(fā)電商發(fā)電計劃（高峰）Fig.4 The typical generation schedule during peak times

（2）在負荷腰部時段，隨著市場交易電量占比的增加，機組出力如圖5所示，其中，高成本機組受交易電量占比增加的影響較為明顯，其機組出力呈下降趨勢，在此情況下，市場交易行為促進低成本機組承擔了更多發(fā)電量。

圖5 典型發(fā)電商發(fā)電計劃（腰部）Fig.5 The typical generation schedule during average times

（3）在低谷負荷時段，隨著市場交易電量占比的增加，機組出力如圖6所示。在負荷低谷時段，由于負荷需求降低，低成本機組參與市場交易的優(yōu)勢更為明顯，高成本和中等成本機組出力降低明顯。

圖6 典型發(fā)電商發(fā)電計劃（低谷）Fig.6 The typical generation schedule during off-peak times

綜合上述分析，通過逐漸增加市場交易電量的占比，機組更廣泛地參與到市場交易中，博弈過程使得低成本機組的優(yōu)勢凸顯。值的注意的是，電力受端省份在高峰期由于存在電力缺口，省內(nèi)機組需要保持滿發(fā)，此時機組不受市場化交易行為的影響。

3.3 日發(fā)電計劃經(jīng)濟性分析

全系統(tǒng)發(fā)電成本的變化趨勢如表2所示。隨著市場交易電量占比從0%增加至40%，全系統(tǒng)發(fā)電成本分別下降0.006%、0.697%和1.187%。發(fā)電機組的市場化交易行為在負荷腰部和低谷時對電力系統(tǒng)經(jīng)濟性的提升較負荷高峰期間更為顯著。

表2 全系統(tǒng)發(fā)電成本變化情況Table 2 The change of generation cost

3.4 日發(fā)電計劃安全性分析

凈負荷波動引起的電力不足期望如圖7所示?？傮w而言，負荷高峰期的電力不足期望最高，但隨著市場交易電量占比的增加，負荷腰部和低谷時的電力不足期望增加更為明顯。因此在逐步放開市場時，應更為注意負荷腰部和低谷時系統(tǒng)運行的安全性，保障電力供應。

圖7 電力不足期望的變化情況Fig.7 The change of EDNS

同時，進一步考慮計劃和市場并存下省網(wǎng)A的受端特性，研究區(qū)外直流輸送的清潔電力消納情況。不同市場交易電量占比下系統(tǒng)區(qū)外直流消納受限量的期望如圖8所示。在負荷高峰期，占比對區(qū)外直流消納幾乎沒有影響；在負荷腰部和低谷情況下，隨著占比增加，區(qū)外直流的消納受限程度增加，一定程度上抑制了系統(tǒng)消納區(qū)外直流的能力。

圖8 區(qū)外直流消納受限量的變化情況Fig.8 The change of the limitation of consuming power from outside

綜合上述經(jīng)濟性和安全性分析的結果可知，相比負荷高峰期，市場化交易行為在負荷腰部和低谷期間的影響更為顯著。隨著市場交易電量占比的增加，在提高全系統(tǒng)經(jīng)濟性的同時，其運行風險也有所增加，需要在市場化推進的過程中予以充分考慮，從而保障系統(tǒng)供電的安全性和可靠性。

4 結論

本文構建計劃電量分解與納什均衡下市場交易電量分配相結合的日發(fā)電計劃模型，研究了不同市場化開放程度對日發(fā)電計劃的影響，主要結論為：（1）電力市場化環(huán)境一定程度上優(yōu)化了電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性。隨著市場化程度的增大，全系統(tǒng)發(fā)電成本降低，電網(wǎng)整體經(jīng)濟性提高。（2）市場競爭活力提高，電網(wǎng)內(nèi)高成本機組的市場占有率會有所降低。市場化手段能夠統(tǒng)籌調(diào)用系統(tǒng)低成本電能，隨著市場化程度增大，高成本機組的市場占有率下降，低成本機組優(yōu)勢凸顯。（3）市場化程度的增大一定程度上增加了系統(tǒng)運行風險?；诳紤]凈負荷波動的安全性分析可知，市場交易電量占比的增加使得電力不足期望增加。