計(jì)及條件風(fēng)險(xiǎn)成本的含EH-CSP電站多源發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行

彭春華，劉懿，孫惠娟

(華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引言

近年來，環(huán)境污染和能源危機(jī)等問題日益突出，為此大力發(fā)展新能源發(fā)電能在一定程度上緩解這些問題，特別是風(fēng)力發(fā)電在能源結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著越來越重要的作用[1]。但是，由于風(fēng)電出力具有波動(dòng)性以及反調(diào)峰特性，電網(wǎng)難以完全消納大規(guī)模風(fēng)電，棄風(fēng)現(xiàn)象日益嚴(yán)重，進(jìn)而增大了電力系統(tǒng)調(diào)度的難度[2-3]；此外，風(fēng)電的預(yù)測輸出功率與實(shí)際輸出功率之間存在誤差，可能使得系統(tǒng)產(chǎn)生棄風(fēng)和切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。因此，如何保證含大規(guī)模風(fēng)電電力系統(tǒng)安全可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成為亟須解決的現(xiàn)實(shí)問題[4]。配置儲(chǔ)熱系統(tǒng)（thermal energy storage，TES）的光熱（concentrating solar power，CSP）電站具有一定的能量時(shí)移特性，其良好的可控性和可調(diào)度性能為解決上述問題提供一定的思路[5]。

目前國內(nèi)外已有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)光熱電站和風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行的成本和調(diào)度問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了風(fēng)電與光熱儲(chǔ)能的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并研究了光熱儲(chǔ)能和風(fēng)電容量配比對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[7]對(duì)風(fēng)電、光伏和光熱發(fā)電的聯(lián)合調(diào)度展開研究，以綜合成本最優(yōu)為目標(biāo)，建立了聯(lián)合調(diào)度成本模型。文獻(xiàn)[8]建立光熱-風(fēng)電聯(lián)合系統(tǒng)的電網(wǎng)調(diào)度模型，利用光熱和風(fēng)電的互補(bǔ)性和儲(chǔ)熱的可調(diào)度性，能有效減少電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差、火電調(diào)峰成本和棄風(fēng)量。文獻(xiàn)[9]從CSP電站的運(yùn)行機(jī)理入手，構(gòu)建了面向電網(wǎng)調(diào)度的光熱電站模型，利用CSP的靈活調(diào)節(jié)特性，能有效減少因風(fēng)電波動(dòng)而導(dǎo)致的棄風(fēng)。以上研究表明：通過采用CSP與風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行的調(diào)度策略能有效彌補(bǔ)風(fēng)電出力的反調(diào)峰特性，提高系統(tǒng)風(fēng)電消納能力，減少火電機(jī)組的運(yùn)行成本，但是以上研究仍存在一些不足。（1）上述文獻(xiàn)中的電源側(cè)光熱電站和風(fēng)電相互獨(dú)立，忽略了兩者之間的能量聯(lián)系。（2）上述部分文獻(xiàn)并沒有考慮到風(fēng)電、負(fù)荷和直接光照強(qiáng)度（direct normal irradiance, DNI）的預(yù)測誤差對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，沒有發(fā)揮光熱電站應(yīng)對(duì)風(fēng)/光/荷預(yù)測誤差的優(yōu)勢。此外，由于系統(tǒng)中風(fēng)電的出力、負(fù)荷和DNI具有不確定性，文獻(xiàn)[10-12]采用了魯棒法和隨機(jī)規(guī)劃法對(duì)CSP電站和風(fēng)電聯(lián)合調(diào)度中的不確定性進(jìn)行處理和分析，但對(duì)于在調(diào)度過程中由不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)尚未進(jìn)行深入研究。

綜上分析，為了能夠大規(guī)模地消納風(fēng)電并有效地利用棄風(fēng)量，本文考慮在含儲(chǔ)熱光熱電站側(cè)加裝電加熱裝置（electric heater，EH），利用EH的電制熱能力，將多余的風(fēng)電轉(zhuǎn)換為熱能存儲(chǔ)于CSP電站的儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，不僅為棄風(fēng)利用提供了一種有效方法，還為CSP電站補(bǔ)充了一個(gè)熱源，使系統(tǒng)的靈活性和調(diào)節(jié)能力得到進(jìn)一步提升，同時(shí)利用CSP電站的可調(diào)度性以及EH的風(fēng)電消納能力，平抑風(fēng)電出力的波動(dòng)性。此外，鑒于目前條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（conditional value-at-risk,CVaR）被廣泛應(yīng)用于發(fā)電調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)度量層面[13-14]，相比于方差法和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值等方法，CVaR不受局限性的約束，能夠測定置信度外的風(fēng)險(xiǎn)以及很好地描述“尾部風(fēng)險(xiǎn)”分布情況。為了度量由不確定因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)并將其納入風(fēng)電與EH-CSP電站聯(lián)合調(diào)度中，本文綜合考慮多源發(fā)電系統(tǒng)的期望運(yùn)行成本、切負(fù)荷以及棄風(fēng)懲罰成本，并引入CVaR來量化系統(tǒng)不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，以多個(gè)場景集下的綜合成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建計(jì)及條件風(fēng)險(xiǎn)成本的含EH-CSP電站多源發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型。

此外，對(duì)于上述復(fù)雜場景、非線性、多約束的調(diào)度模型，采用常規(guī)的智能算法難以對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化求解，本文提出一種含精英存檔的微分進(jìn)化鯨魚優(yōu)化算法（differential evolution whale optimization algorithm with elite archive，EA-DEWOA）對(duì)模型進(jìn)行求解，使算法同時(shí)兼?zhèn)淙炙阉髂芰途植块_發(fā)能力，能有效地對(duì)模型進(jìn)行高效率求解。

1 風(fēng)電與EH-CSP電站聯(lián)合運(yùn)行機(jī)理

風(fēng)電與EH-CSP電站聯(lián)合運(yùn)行結(jié)構(gòu)如圖1所示，由三者組合而成的全新系統(tǒng)能夠更好地消納風(fēng)電并且改善風(fēng)電出力的反調(diào)峰特性。其中含儲(chǔ)熱CSP電站主要由集熱子系統(tǒng)、儲(chǔ)熱子系統(tǒng)（TES）和發(fā)電子系統(tǒng)3部分組成[15]。EH中的電加熱子系統(tǒng)使多余風(fēng)電與儲(chǔ)熱子系統(tǒng)相連，并采用電阻式熔鹽加熱爐，利用電流流過其電阻絲時(shí)的焦耳效應(yīng)產(chǎn)生熱能[16]。

圖1 風(fēng)電與EH-CSP電站聯(lián)合運(yùn)行結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural diagram of joint operation of wind power and EH-CSP plant

系統(tǒng)利用導(dǎo)熱工質(zhì)作為媒介，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)間的能量流動(dòng)。內(nèi)部能量流動(dòng)過程為：首先，低溫導(dǎo)熱工質(zhì)經(jīng)集熱子系統(tǒng)中的光場吸收太陽能輻射能量后，形成高溫導(dǎo)熱工質(zhì)。之后，高溫導(dǎo)熱工質(zhì)一部分流入發(fā)電子系統(tǒng)，推動(dòng)汽輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電，另一部分流入TES中存儲(chǔ)熱能，其中TES存儲(chǔ)的熱能不只是來自于這一條路徑，也可能通過多余的風(fēng)電經(jīng)過EH的電制熱能力轉(zhuǎn)換而來，在系統(tǒng)運(yùn)行需要時(shí)再釋放熱能，推動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電。隨著熱能的釋放，導(dǎo)熱工質(zhì)的溫度會(huì)逐漸變低，部分流入TES進(jìn)行加熱，剩余部分流入集熱子系統(tǒng)繼而開始新的循環(huán)。基于以上分析，風(fēng)電與EH-CSP電站聯(lián)合運(yùn)行機(jī)理如下。

式中：t=1,2,···,T，T為總的調(diào)度時(shí)段數(shù)；ηd?th為光-熱轉(zhuǎn)換效率；SSF為鏡場面積；為時(shí)刻t的DNI值；為光場追蹤策略調(diào)整時(shí)造成的熱損耗；ηcur為熱損耗系數(shù)。

（2）儲(chǔ)熱環(huán)節(jié)。對(duì)于TES來說可通過集熱子系統(tǒng)和EH進(jìn)行儲(chǔ)熱，則其充放熱功率分別為

TES在各個(gè)時(shí)刻儲(chǔ)熱量為

（3）發(fā)電環(huán)節(jié)。導(dǎo)熱工質(zhì)將熱能傳遞至發(fā)電單元，發(fā)電功率與熱功率可視為線性關(guān)系，即

含儲(chǔ)熱的CSP電站發(fā)電特性與火電機(jī)組類似，具備一定的爬坡能力和調(diào)節(jié)限度，可通過對(duì)其出力的快速調(diào)節(jié)來降低因系統(tǒng)爬坡能力不足而出現(xiàn)的棄風(fēng)和切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)中加入了電加熱子系統(tǒng)，不僅進(jìn)一步促進(jìn)了風(fēng)電的消納，而且為TES提供了另一個(gè)熱源，通過風(fēng)電與EH-CSP電站的聯(lián)合運(yùn)行使得系統(tǒng)調(diào)度靈活性得到了更大的提升。含EH-CSP電站的多源發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行框架如圖2所示。

圖2 含EH-CSP電站的多源發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行框架Fig.2 Operational framework for multi-source power generation system with EH-CSP power station

2 計(jì)及條件風(fēng)險(xiǎn)成本的含EH-CSP電站多源發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行

考慮到風(fēng)電、負(fù)荷和直接光照強(qiáng)度的隨機(jī)性對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，其預(yù)測精度無法滿足系統(tǒng)實(shí)際調(diào)度要求，因此在制定調(diào)度計(jì)劃時(shí)往往需要綜合考慮不同預(yù)測出力場景對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響，從而確定最優(yōu)的調(diào)度方案。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

首先基于風(fēng)電功率、負(fù)荷、DNI的歷史預(yù)測和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到不同風(fēng)電功率、負(fù)荷和DNI預(yù)測值對(duì)應(yīng)的預(yù)測誤差分布，進(jìn)一步可得到調(diào)度周期內(nèi)各時(shí)段風(fēng)電功率、負(fù)荷和DNI的概率分布[17]，然后采用多場景分析方法得到S個(gè)典型場景[18]。在此利用CVaR來量化不確定性帶來的棄風(fēng)和切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。以多個(gè)場景集下系統(tǒng)綜合成本最低為目標(biāo)，綜合成本由系統(tǒng)期望運(yùn)行成本和條件風(fēng)險(xiǎn)成本組成，即

式中：C為在多個(gè)場景集下計(jì)及條件風(fēng)險(xiǎn)成本的含EH-CSP電站多源發(fā)電系統(tǒng)的綜合成本；CEX為系統(tǒng)期望運(yùn)行成本；CCVaR為條件風(fēng)險(xiǎn)成本；s和S分別為場景所屬編號(hào)和場景總數(shù)目；πs為場景s所對(duì)應(yīng)的概率；Cs為場景s所對(duì)應(yīng)的成本；CG,s為場景s所對(duì)應(yīng)的火電機(jī)組運(yùn)行成本；CCW,s為場景s所對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場和CSP電站運(yùn)行維護(hù)成本；CEH,s為場景s所對(duì)應(yīng)的EH運(yùn)行成本。

各成本的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

（1）火電機(jī)組運(yùn)行成本。

式中：N為火電機(jī)組臺(tái)數(shù)；ci,s為火電機(jī)組i在場景s下的燃料費(fèi)用函數(shù)；為火電機(jī)組i在場景s時(shí)段t下的有功出力；ui,t、ui,t?1分別為火電機(jī)組i在時(shí)刻t和t?1的運(yùn)行狀態(tài)，為0-1變量，0表示停機(jī)，1表示運(yùn)行；Si為火電機(jī)組i的啟停成本；ai、bi、ci為火電機(jī)組i的燃料成本系數(shù)。

（2）風(fēng)電場和CSP電站的運(yùn)行維護(hù)成本。

式中：κC、κW分別為CSP電站、風(fēng)電場單位運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；分別為CSP電站、風(fēng)電場在場景s時(shí)段t下的調(diào)度出力。

（3）EH運(yùn)行成本。

式中：κEH為EH單位運(yùn)行成本系數(shù)；為EH在場景s時(shí)段t消耗的風(fēng)電功率。

（4）條件風(fēng)險(xiǎn)成本。

本文利用CVaR理論來量化系統(tǒng)調(diào)度過程中運(yùn)行成本的不確定性。CVaR是指損失大于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）的條件期望值[19]，可對(duì)系統(tǒng)發(fā)生損失的概率進(jìn)行評(píng)價(jià)并能準(zhǔn)確衡量系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，其表達(dá)式為

式中：x、y分別為決策變量和隨機(jī)變量；g(x,y)為風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)；p(y)為y的概率密度函數(shù)；β為置信水平，其大小反映了系統(tǒng)管理者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡水平；α為置信水平β下g(x,y)的邊界值，即為Var值[20]；CCVaR為條件風(fēng)險(xiǎn)成本的值；[g(x,y)?α]+表示max{g(x,y)?α,0}。

本文中條件風(fēng)險(xiǎn)成本由條件切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)成本和條件棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)成本構(gòu)成，即

被迫切負(fù)荷表示由于預(yù)測誤差和可再生能源本身的波動(dòng)性，系統(tǒng)的爬坡能力不足，導(dǎo)致某些極端時(shí)刻出現(xiàn)切負(fù)荷現(xiàn)象，其風(fēng)險(xiǎn)成本計(jì)算式為

式中：CCut,s為場景s對(duì)應(yīng)的切負(fù)荷懲罰成本；ζCut為切負(fù)荷量的單位損失成本系數(shù)；為在場景s時(shí)段t對(duì)應(yīng)的切負(fù)荷量；α1為切負(fù)荷懲罰成本的邊界值，其表示最小的切負(fù)荷懲罰成本，從而使實(shí)際成本大于α1的概率小于等于1?β；[CCut,s?α1]+表示max{CCut,s?α1,0}。

棄風(fēng)現(xiàn)象發(fā)生的原因與切負(fù)荷相同，其風(fēng)險(xiǎn)成本數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：CWind,s為場景s對(duì)應(yīng)的棄風(fēng)懲罰成本；ζWind為棄風(fēng)量的單位損失成本系數(shù)；為在場景s時(shí)段t對(duì)應(yīng)的棄風(fēng)量；α2為棄風(fēng)懲[罰成本的邊]界值，其表示最小的棄風(fēng)懲罰成本；CWind,s?α2+表示max{CWind,s?α2,0}。

2.2 約束條件

（1）電功率平衡約束。

（2）熱功率平衡約束。

EH-CSP能量流動(dòng)示意如圖3所示?？蓪?dǎo)熱工質(zhì)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮，忽略其熱能損失，則系統(tǒng)內(nèi)部熱功率平衡滿足以下約束。

圖3 EH-CSP能量流動(dòng)示意Fig.3 Energy flow diagram of EH-CSP

（3）火電機(jī)組有功出力約束。

（4）火電機(jī)組在基準(zhǔn)場景下的爬坡約束。

（5）火電機(jī)組在基準(zhǔn)場景與概率場景下的調(diào)節(jié)約束。

在農(nóng)業(yè)合作政策落地實(shí)施之后，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)合作組織進(jìn)入迅速發(fā)展的階段，省供銷合作社可利用三農(nóng)的管理鏈和服務(wù)鏈優(yōu)勢形成產(chǎn)業(yè)化機(jī)制，讓農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)獲得更好的發(fā)展。在龍頭企業(yè)的帶動(dòng)下，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)合作組織實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)，這不但提高了農(nóng)民收入，還增加了我省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

式中：μi為火電機(jī)組靈活調(diào)節(jié)系數(shù)。

（6）CSP電站運(yùn)行約束。

CSP電站運(yùn)行約束可參照火電機(jī)組的運(yùn)行約束式（23）（24），本文在此不再贅述。

（7）TES和EH運(yùn)行約束。

（8）風(fēng)電出力約束。

3 優(yōu)化算法

3.1 含精英存檔的微分進(jìn)化鯨魚算法

鯨魚優(yōu)化算法主要機(jī)制包括包圍獵物、泡泡網(wǎng)攻擊以及搜索獵物3個(gè)階段[21]。

WOA算法假定當(dāng)前種群的最優(yōu)解為目標(biāo)獵物且種群規(guī)模為Np，其他鯨魚嘗試向最佳獵物更新位置，此行為可表述為

式中：g為當(dāng) 前迭代次數(shù)；A=2a·r?a，C=2·r，r為[0,1]的隨機(jī)數(shù)，a為收斂因子，隨迭代次數(shù)增加從2線性減小到0，即a=2?2g/gmax，gmax為最大迭代次數(shù)；，為當(dāng)前種群最優(yōu)個(gè)體。當(dāng)|A|<1時(shí)，即算法進(jìn)化后期對(duì)獵物進(jìn)行包圍。

3.1.2 泡泡網(wǎng)攻擊

在泡泡網(wǎng)攻擊的過程中，鯨魚采用2種策略，即收縮包圍和螺旋纏繞來圍捕獵物以更新其位置，假設(shè)WOA算法兩種策略執(zhí)行的概率相同且都為0.5。這2種策略分別用數(shù)學(xué)方式表達(dá)如下。

式中：D?=|Xbest(g)?X(g)|；b為用于限定對(duì)數(shù)螺旋形狀的常數(shù)；l為[–1,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

3.1.3 尋找獵物

實(shí)際上，當(dāng)|A|≥1時(shí)，鯨魚將通過選擇隨機(jī)個(gè)體而不是最優(yōu)個(gè)體來更新其位置，表達(dá)式為。

式中：Xrand(g)表示從群體中隨機(jī)選擇的鯨魚個(gè)體。

由式（30）（32）可知，隨機(jī)變量A的大小決定WOA算法的探索和開發(fā)能力[22]，隨著算法迭代次數(shù)的增加，|A|的值總是小于1，所有個(gè)體只能以當(dāng)前種群內(nèi)最優(yōu)個(gè)體為指導(dǎo)，通過式（31）來更新其位置，加快收斂的同時(shí)也急劇降低了種群多樣性，極大增加了算法陷入局部最優(yōu)的可能性。針對(duì)上述問題，微分進(jìn)化算法可以有效地彌補(bǔ)這一缺陷，其操作主要包括變異、交叉和選擇3個(gè)步驟，具體操作介紹可參考文獻(xiàn)[23]。DE有許多變異機(jī)制，DE/rand/1變異機(jī)制便是其中之一，表達(dá)式為

DE/rand/1變異機(jī)制中的變異向量采用3個(gè)互不相同的隨機(jī)個(gè)體組成，能有效地保持種群的多樣性，有著很好的全局搜索能力。本文將DE/rand/1變異模式和WOA算法相結(jié)合，在2種算法中引入精英存檔策略，即將當(dāng)前種群按照個(gè)體的適應(yīng)度值從小到大劃分為精英種群和非精英種群，劃分的種群規(guī)模各取當(dāng)前種群規(guī)模的一半，接著選用 DE/rand/1模式對(duì)精英種群的變異基向量采用隨機(jī)選擇的方式，以增加種群多樣性；選用WOA算法對(duì)非精英種群采用Xbest為引導(dǎo)，通過式（31）來更新其位置，以增強(qiáng)進(jìn)化的方向性，將對(duì)探索到的有“希望”的區(qū)域進(jìn)行開發(fā)以提高求解精度。這樣，若個(gè)體進(jìn)化過快則會(huì)自動(dòng)升入精英種群并通過 DE/rand/1模式隨機(jī)變異加速分化；若個(gè)體進(jìn)化緩慢則會(huì)自動(dòng)跌入非精英種群并通過WOA算法加速進(jìn)化，由此可實(shí)現(xiàn)算法之間優(yōu)勢互補(bǔ)，兼顧種群多樣性和求解精度。通過上述策略，按一定規(guī)律將 DE/rand/1模式和WOA算法融合，提出一種EA-DEWOA算法，能有效提高算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力。

3.2 算法流程和步驟

（1）給定種群規(guī)模為Np，最大迭代次數(shù)為gmax，系統(tǒng)內(nèi)含D維決策變量，初始化個(gè)體X構(gòu)造為

式中：個(gè)體X中各元素x均為隨機(jī)產(chǎn)生的值為[0,1]的實(shí)數(shù)。

（2）計(jì)算初始種群中個(gè)體的適應(yīng)度值，并按適應(yīng)度值進(jìn)行排序，排序后將個(gè)體的適應(yīng)度值從小到大劃分為精英種群M和非精英種群N，精英種群M用來提升算法的收斂速度，非精英種群N用來調(diào)節(jié)種群的多樣性。本文將M、N各保留Np/2個(gè)個(gè)體且滿足M∪N=Np，M∩N=φ。當(dāng)DEWOA算法采用WOA模式時(shí)，WOA算法表達(dá)式（32）中個(gè)體Xrand(g)來自M，個(gè)體X(g)則來自N。表達(dá)式（30）（32）中個(gè)體X(g)均來自N。當(dāng)DEWOA算法采用DE/rand/1模式時(shí)，參與變異的個(gè)體Xl1(g)和Xl2(g)均來自M，Xl3(g)來自N。

（3）通過采用不同的算法來進(jìn)化更新精英種群M和非精英種群N，進(jìn)化后合并新的精英種群P和非精英種群Q組成規(guī)模為Np的新種群。

（4）將新舊種群合并成規(guī)模為2Np的中間種群，對(duì)中間種群按適應(yīng)度值進(jìn)行排序，篩選出種群規(guī)模為Np的優(yōu)選種群，優(yōu)選種群中適應(yīng)度最高的即為最優(yōu)解，迭代次數(shù)g=g+1；若g＜gmax,則返回步驟（2），若g=gmax，則停止循環(huán)并排序求出最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

本文以參考文獻(xiàn)[11]中的多源發(fā)電系統(tǒng)為例，主要包括6臺(tái)火電機(jī)組，1座風(fēng)電場、CSP電站和EH，CSP電站和EH位于同一節(jié)點(diǎn)。火電機(jī)組相關(guān)參數(shù)如表1所示；風(fēng)電場裝機(jī)容量為350 MW；光熱電站額定容量為100 MW，其他參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]；電加熱裝置的最大功率為30 MW。風(fēng)電、DNI和負(fù)荷日預(yù)測曲線如圖4所示，根據(jù)風(fēng)電功率和DNI的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可得到各時(shí)段風(fēng)電功率、負(fù)荷和DNI的概率分布，然后采用文獻(xiàn)[18]中的多場景分析方法得到100個(gè)風(fēng)電、負(fù)荷和DNI典型聯(lián)合場景。

表1 火電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)Table 1 Parameters of thermal power units

圖4 日前基準(zhǔn)場景風(fēng)電、DNI和負(fù)荷預(yù)測值Fig.4 Wind power, DNI and load forecast values in the day-ahead benchmark scenario

算例中置信度 β=0.9；CSP電站、風(fēng)電場單位運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)κC=8美元/(MW·h)、κW=12美元/(MW·h)；熱消耗系數(shù)參考文獻(xiàn)[6]，ηcur取2%；EH單位運(yùn)行成本系數(shù)κEH=2美元/(MW·h)；系統(tǒng)切負(fù)荷量和棄風(fēng)量的單位損失成本系數(shù)分別為ζCut=80美元/(MW·h)，ζWind=50美元/(MW·h)。微分進(jìn)化鯨魚算法中種群規(guī)模Np=100，最大迭代次數(shù)gmax=2 500，變異尺度為0.85、交叉概率因子為0.5。

4.2 方案對(duì)比及分析

為衡量CSP電站參與系統(tǒng)調(diào)度、EH與CSP電站聯(lián)合運(yùn)行、多場景分析隨機(jī)調(diào)度方式對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，設(shè)置了4種對(duì)比方案如表2所示。

表2 4種不同的調(diào)度方案Table 2 Four different scheduling schemes

4種調(diào)度方案及方案4下的結(jié)果如表3～4、圖5～7所示，得出結(jié)論如下。

表3 4種不同調(diào)度方案下的主要參數(shù)結(jié)果Table 3 Results of main parameters under four different scheduling schemes

表4 不同算法性能比較Table 4 Performance comparison among different algorithms

圖5 系統(tǒng)充放熱情況和TES儲(chǔ)熱量Fig.5 System heat charge and discharge and TES heat storage

圖6 不同算法的迭代曲線Fig.6 Iteration curves of different algorithms

圖7 不同算法尋優(yōu)結(jié)果的箱線圖對(duì)比Fig.7 Box plot comparison between optimal results of different algorithms

（1）相比于方案1，方案2考慮了將CSP電站參與到系統(tǒng)的調(diào)度中，期望運(yùn)行成本從31.728萬美元降到了24.365萬美元，被迫切負(fù)荷量和棄風(fēng)量分別降低了38.67%和29.21%。導(dǎo)致這種情況出現(xiàn)的主要原因?yàn)椋合啾扔诜桨?中CSP電站自然出力（出力特性類似于光伏電站），方案2中CSP電站出力特性與火電機(jī)組類似，可以快速地調(diào)節(jié)其出力來減少因爬坡能力不足而造成的切負(fù)荷量和棄風(fēng)量。另外，從圖5可以看出，TES處于充熱過程，其不同于光伏電站，可以將小部分電能送入電網(wǎng)，提升了風(fēng)電的上網(wǎng)空間。由于風(fēng)電的反調(diào)峰特性，夜間負(fù)荷多而風(fēng)電少，CSP電站可以將白天儲(chǔ)存的熱能用來發(fā)電，有效降低了火電機(jī)組的運(yùn)行成本和切負(fù)荷的量。

（2）相比于方案2和方案3，方案4在方案2中的CSP電站側(cè)加裝了EH裝置，能夠?qū)⑾到y(tǒng)的棄風(fēng)量一部分轉(zhuǎn)換為熱能，如圖5中的04:00—05:00和07:00—08:00時(shí)段所示。為TES增加一個(gè)熱源，使系統(tǒng)的調(diào)度靈活性得到進(jìn)一步提高，棄風(fēng)量從201.99 MW·h降低到了99.96 MW·h，大大提升了風(fēng)電的消納量。方案4不同于方案3，其全面考慮了多個(gè)典型場景下的隨機(jī)調(diào)度方式，在調(diào)度計(jì)劃中機(jī)組安排不會(huì)太過冗余，此調(diào)度計(jì)劃下系統(tǒng)綜合成本較小。

（3）為驗(yàn)證EA-DEWOA算法的性能，分別應(yīng)用PSO、WOA、DE、MDE及EA-DEWOA算法對(duì)方案4中調(diào)度模型進(jìn)行求解，其中WOA、DE、PSO和MDE算法以及各算法參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[21, 23-25]。各算法的收斂曲線如圖6所示，可看出，除EA-DEWOA算法外，另外4種算法均在500代前收斂，而EA-DEWOA算法仍在繼續(xù)尋優(yōu)，在1 000代左右時(shí)基本收斂。所以采用EADEWOA算法，可使得劃分的種群朝著各自的優(yōu)勢方向進(jìn)化，在迭代過程中不僅能保持種群的多樣性，從而盡可能實(shí)現(xiàn)全局深度尋優(yōu)，還能以最優(yōu)個(gè)體為引導(dǎo)來提高算法的求解精度。

表4為不同算法在綜合成本和優(yōu)化時(shí)間的比較，加入的場景分析法因數(shù)據(jù)量過大而導(dǎo)致優(yōu)化時(shí)間相對(duì)較長。EA-DEWOA算法相比于其他4種算法優(yōu)化的時(shí)間稍長，但采用EA-DEWOA算法可使種群在進(jìn)化后期能持續(xù)跳出局部最優(yōu)而實(shí)現(xiàn)全局深度尋優(yōu)，得到的綜合成本最低。

根據(jù)每個(gè)算法優(yōu)化得到的30次的尋優(yōu)結(jié)果，繪制如圖7所示的數(shù)據(jù)的箱線圖，由此更加直觀的觀察數(shù)據(jù)分布特征。如圖7所示，EA-DEWOA算法得到的結(jié)果與其他算法相比較，其中位數(shù)最低、箱體寬度最短，由此可以說明EA-DEWOA算法具有較好的魯棒性，即EA-DEWOA算法將會(huì)有較大概率獲得更好的優(yōu)化結(jié)果。

4.3 調(diào)度結(jié)果分析

上節(jié)調(diào)度方案4中考慮了多個(gè)典型場景。以下基于其中的一個(gè)場景，對(duì)調(diào)度結(jié)果做進(jìn)一步分析?；谀车湫蛨鼍跋碌恼{(diào)度結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，當(dāng)系統(tǒng)未加裝EH裝置時(shí)，在04:00、05:00、07:00、08:00和23:00時(shí)刻出現(xiàn)了棄風(fēng)現(xiàn)象，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)檫@幾個(gè)時(shí)刻的風(fēng)電出力要大于基準(zhǔn)場景下的預(yù)測值或者受風(fēng)電出力波動(dòng)性的影響，火電機(jī)組和CSP電站受到爬坡約束的限制，由于爬坡能力不足而造成棄風(fēng)。當(dāng)EH參與到調(diào)度中時(shí)，風(fēng)電消納率為49.2%，05:00和08:00時(shí)刻的風(fēng)電完全被消納，一定程度上減少了系統(tǒng)的棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)成本，04:00、07:00時(shí)刻因EH的最大功率的限制，還是會(huì)出現(xiàn)棄風(fēng)現(xiàn)象。18:00時(shí)刻發(fā)生了切負(fù)荷，由于風(fēng)電的實(shí)際出力低于預(yù)測值，盡管火電機(jī)組和CSP電站都接近于滿發(fā)狀態(tài)來滿足負(fù)荷需求，但還是出現(xiàn)了被迫切負(fù)荷現(xiàn)象。

圖8 某典型場景下的調(diào)度結(jié)果Fig.8 Scheduling results in a typical scenario

圖9為某典型場景下不同儲(chǔ)熱容量和EH最大功率對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響?？梢钥闯觯?dāng)滿負(fù)荷發(fā)電小時(shí)數(shù)為6 h時(shí)，棄風(fēng)功率隨著EH最大功率的增大而減小，當(dāng)EH的最大功率由0 MW增加到30 MW時(shí)，棄風(fēng)電量由201.99 MW·h降低到了99.96 MW·h，這是由于隨著EH功率的增大，可以將更多的風(fēng)電變?yōu)闊崮芰魅雰?chǔ)熱裝置當(dāng)中，有利于風(fēng)電消納。當(dāng)儲(chǔ)熱容量較小時(shí)，增大其容量可以提升CSP電站的調(diào)節(jié)能力，使得棄風(fēng)量也隨之減少。

圖9 不同儲(chǔ)熱容量和EH最大功率的棄風(fēng)結(jié)果Fig.9 Wind abandonment results with different heat storage capacity and maximum EH power

4.4 置信水平影響分析

本文采用CVaR來度量不確定性引起的風(fēng)險(xiǎn)，比較了不同置信水平下對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響。圖10為條件風(fēng)險(xiǎn)成本和期望運(yùn)行成本與置信水平的關(guān)系?？梢钥闯?，隨著置信水平不斷減小，系統(tǒng)調(diào)度期望運(yùn)行成本逐漸增加，而條件風(fēng)險(xiǎn)成本則不斷減小。這是由于當(dāng)置信水平較大時(shí)，系統(tǒng)管理者希望以較高的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)成本最小化期望運(yùn)行成本；而當(dāng)置信水平不斷減小時(shí)，表明系統(tǒng)管理者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡加深，即調(diào)度人員為了規(guī)避風(fēng)電的預(yù)測誤差和波動(dòng)帶來的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)將更多的處于運(yùn)行狀態(tài)的可控火電機(jī)組參與到調(diào)度當(dāng)中，從而會(huì)增加系統(tǒng)的發(fā)電成本，條件風(fēng)險(xiǎn)成本也相應(yīng)會(huì)減小。

圖10 不同置信水平下的條件風(fēng)險(xiǎn)和期望運(yùn)行成本Fig.10 Conditional risk and expected operating cost under different confidence levels

5 結(jié)論

本文提出了計(jì)及條件風(fēng)險(xiǎn)成本的含EH-CSP電站多源發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，能有效降低切負(fù)荷和棄風(fēng)的風(fēng)險(xiǎn)。得出結(jié)論如下。

（1）通過CSP電站的靈活調(diào)節(jié)能力能有效彌補(bǔ)風(fēng)電出力的波動(dòng)性，在此基礎(chǔ)上，利用風(fēng)電與EH-CSP電站的聯(lián)合運(yùn)行機(jī)理能進(jìn)一步提升系統(tǒng)調(diào)度的靈活性。

（2）利用CVaR來量化系統(tǒng)不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，通過不同的置信水平來衡量系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，為系統(tǒng)管理者提供了可靠的參考依據(jù)。

（3）采用精英存檔策略的微分進(jìn)化鯨魚優(yōu)化算法，能有效避免WOA算法中個(gè)體在進(jìn)化后期因種群多樣性降低而陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象，利用精英存檔的機(jī)制，有效解決了智能算法在尋優(yōu)深度和速度之間的沖突。