計(jì)及直流調(diào)節(jié)能力的含風(fēng)電電力系統(tǒng)儲能優(yōu)化配置

彭穗，龔賢夫，劉新苗，盧洵，吳云蕓，薛熙臻，周博，艾小猛

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510080；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510000；3.強(qiáng)磁場工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，湖北 武漢 430074)

0 引言

近年來，中國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，裝機(jī)容量不斷增加。隨著風(fēng)電等新能源在電源結(jié)構(gòu)中所占比例的增加，未來中國將逐漸形成高比例新能源電力系統(tǒng)的局面。而具有隨機(jī)性、間歇性和波動性的風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)會給電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性帶來巨大挑戰(zhàn)[1-3]。

儲能作為一種能夠快速吸收或釋放電能的靈活性調(diào)節(jié)資源[4]，可以有效地彌補(bǔ)新能源發(fā)電具有波動性的缺點(diǎn)。為高比例新能源電力系統(tǒng)配套建設(shè)儲能電站，不僅可以促進(jìn)新能源的消納[5]、提升系統(tǒng)運(yùn)行可靠性，也是助力“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略的重要舉措。然而，受到儲能技術(shù)不成熟的局限[6]，目前儲能建設(shè)成本高昂。因此，如何優(yōu)化儲能容量配置，在促進(jìn)新能源消納的同時最大限度地發(fā)揮儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性[7]，是一個亟須解決的難題。

關(guān)于儲能優(yōu)化配置問題，已有很多學(xué)者開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4]考慮了儲能系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行的相互影響，提出了用于提高風(fēng)電接入能力的規(guī)劃運(yùn)行綜合優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[8]考慮儲能投資成本、充放電功率、SOC以及聯(lián)絡(luò)線功率等因素，提出一種基于雙層決策模型的風(fēng)光儲系統(tǒng)儲能容量的優(yōu)化配置方法，以兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)[9]基于直流潮流模型和魯棒線性優(yōu)化方法提出了一種在含多個風(fēng)電場的電力系統(tǒng)中求解儲能裝置最優(yōu)配置的方法；文獻(xiàn)[10]結(jié)合多場景隨機(jī)規(guī)劃與基于序貫蒙特卡洛的運(yùn)行模擬，提出一種考慮風(fēng)電不確定性和儲能壽命折損的儲能優(yōu)化配置方法。上述研究主要是針對含風(fēng)電接入的交流電網(wǎng)進(jìn)行儲能容量優(yōu)化配置，此外，還有文獻(xiàn)[11]將直流電網(wǎng)和儲能技術(shù)結(jié)合，提出了一種直流電網(wǎng)儲能容量規(guī)劃模型，以促進(jìn)大規(guī)模風(fēng)電的消納。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，基于柔性直流輸電 (voltage source converter based HVDC, VSCHVDC)技術(shù)的示范工程已竣工投產(chǎn)[12]，交直流混聯(lián)電網(wǎng)成為中國電網(wǎng)發(fā)展的新形態(tài)。然而，目前鮮有針對交直流混聯(lián)電網(wǎng)進(jìn)行儲能優(yōu)化配置的研究。文獻(xiàn)[13]在考慮風(fēng)光互補(bǔ)的情況下，研究交直流電網(wǎng)中的儲能優(yōu)化配置，分析了不同風(fēng)光互補(bǔ)方式下儲能的配置情況。然而，上述研究沒有考慮到交直流混聯(lián)電網(wǎng)中直流的調(diào)節(jié)能力，即通過優(yōu)化線路間電壓源型換流器（voltage source converter，VSC）的功率，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)潮流分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的最大消納[14]。具體來說，VSC可以建模為虛擬發(fā)電機(jī)或電動機(jī)，可以吸收或注入有功/無功功率到交流網(wǎng)絡(luò)[15]。有研究表明[16]，基于VSC的直流線路比傳統(tǒng)交流線路的輸電范圍更廣，交直流混合電網(wǎng)比純交流電網(wǎng)更加靈活。利用這一特性，可以減少高比例新能源系統(tǒng)對儲能的需求，從而降低儲能投資成本。

基于此，本文提出一種計(jì)及直流調(diào)節(jié)能力的含風(fēng)電電力系統(tǒng)儲能優(yōu)化配置方法，通過對修改的IEEE 14節(jié)點(diǎn)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證所提模型能夠在促進(jìn)新能源消納的同時，降低儲能投資成本，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

1 風(fēng)電與負(fù)荷隨機(jī)性的處理

進(jìn)行儲能配置時，需要考慮電力系統(tǒng)中風(fēng)電出力和負(fù)荷功率隨機(jī)的情況，以獲得更合理的儲能配置方案。場景分析法是描述和處理電力系統(tǒng)中隨機(jī)性、不確定性問題的主要方法，包括場景生成和場景削減過程。

1.1 場景生成

對風(fēng)電場進(jìn)行中長期出力時間序列生成，對電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行具有重要意義[17]。基于一年或多年的風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行場景生成，能夠得到符合實(shí)際風(fēng)電場出力特性的風(fēng)電功率時間序列，為電力系統(tǒng)儲能規(guī)劃提供指導(dǎo)。本文采用考慮風(fēng)功率狀態(tài)持續(xù)時間特性和波動特性的馬爾科夫鏈-蒙特卡洛法（Markov chain Monte Carlo method,MCMC）[18]來生成場景。

1.2 場景削減

場景削減是縮減場景集規(guī)模、減小計(jì)算量同時盡可能保證結(jié)果可信性的有效手段。該方法將場景生成的風(fēng)電場景集和大量負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)歸并到少數(shù)典型場景上，在保證儲能配置方案考慮到電力系統(tǒng)各種運(yùn)行狀態(tài)的同時，降低計(jì)算復(fù)雜度。本文采用同步回代消除法[19]對場景生成的風(fēng)電場景和負(fù)荷全年時序曲線的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行場景削減，削減后的風(fēng)電場景集和負(fù)荷場景集分別見圖1和圖2，各場景出現(xiàn)的概率見表1?？紤]將場景削減得到的典型場景集作為第2節(jié)所提計(jì)及直流調(diào)節(jié)能力的儲能配置隨機(jī)優(yōu)化模型的場景輸入。

圖1 場景削減后的風(fēng)電出力典型場景集Fig.1 Typical scenarios of wind power output after scenario reduction

圖2 場景削減后的負(fù)荷典型場景集Fig.2 Typical scenarios of load curves after scenario reduction

表1 場景削減后各典型場景出現(xiàn)概率Table 1 Probability of each typical scenario after scenario reduction

2 計(jì)及直流調(diào)節(jié)能力的儲能配置隨機(jī)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

儲能優(yōu)化配置同時考慮規(guī)劃和運(yùn)行2個時間尺度：（1）進(jìn)行儲能規(guī)劃，確定系統(tǒng)中的電池儲能容量和優(yōu)化布局；（2）在考慮風(fēng)電出力和負(fù)荷不確定的情況下進(jìn)行電力系統(tǒng)運(yùn)行，權(quán)衡成本以獲得合理的儲能配置結(jié)果。

具體的，計(jì)及直流調(diào)節(jié)能力的儲能配置隨機(jī)優(yōu)化模型以儲能日化投資成本與系統(tǒng)單日運(yùn)行成本之和構(gòu)成的系統(tǒng)單日總成本最小化為目標(biāo)，其中，儲能日化投資成本根據(jù)儲能單元的設(shè)計(jì)使用年限，由年投資運(yùn)行成本折算而來；系統(tǒng)單日運(yùn)行成本包括火電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用和棄風(fēng)成本，火電機(jī)組運(yùn)行成本包括火電機(jī)組煤耗成本、火電機(jī)組啟停機(jī)成本，即式中：N為交流節(jié)點(diǎn)數(shù)；NS為場景個數(shù)；NG為火電機(jī)組個數(shù)；T=24 h，為仿真時長；QBS,i為節(jié)點(diǎn)i處配置的儲能單元個數(shù)；ηP、ηE分別為儲能的單位功率容量成本和單位能量容量成本；PBS、EBS分別為一個儲能單元的功率容量和能量容量；Ttotal為電池儲能的壽命；ps為不同場景可能出現(xiàn)的概率；為場景s下火電機(jī)組g的煤耗費(fèi)用；Pg,t,s為場景s下火電機(jī)組g在t時刻的出力；CSU,g,t,s和CSD,g,t,s分別為場景s下火電機(jī)組g在時刻t的啟、停機(jī)成本；為棄風(fēng)懲罰系數(shù)；為場景s下時刻t的棄風(fēng)功率。

2.2 約束條件

2.2.1 儲能配置和運(yùn)行約束

（1）儲能系統(tǒng)配置約束為

（2）儲能系統(tǒng)充放電功率約束為

（3）儲能系統(tǒng)充放電狀態(tài)約束為

（4）儲能末能量約束為

式中：ηBS為 儲能充放電時的轉(zhuǎn)換效率。

（5）儲能能量水平約束為

式中：EBS,i0為節(jié)點(diǎn)i處儲能的初始能量水平。

2.2.2 直流線路約束

模型所提直流調(diào)節(jié)能力主要指優(yōu)化VSC的功率，來改變直流線路傳輸?shù)墓β剩瑢?shí)現(xiàn)系統(tǒng)潮流分布的調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的消納和對儲能需求的減少。交直流混聯(lián)系統(tǒng)功率傳輸模型如圖3所示，不考慮VSC的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅考慮VSC交流側(cè)和直流側(cè)的功率關(guān)系，并計(jì)及VSC裝置處的損耗。

圖3 交直流混聯(lián)系統(tǒng)功率傳輸模型Fig.3 Power transmission model of an AC/DC hybrid system

（1）VSC交流側(cè)和直流側(cè)有功功率約束為

式中：Pcv,i,t,s為VSC流向交流節(jié)點(diǎn)i處的有功功率；PDC,i,t,s為節(jié)點(diǎn)i處的直流注入功率；Plscv,i,t,s為VSC裝置在節(jié)點(diǎn)i處的損耗；β為VSC裝置的功率損耗系數(shù)，本文取β=0.007[16]。

（2）功率平衡約束為

式中：PrDC,j,t,s為直流線路j的受端有功潮流；PlsDC,j,t,s為直流線路j的有功損耗；nlDC為直流線路數(shù)；WPDC、WlDC分別為與直流線路潮流相關(guān)的關(guān)聯(lián)矩陣和直流線路功率損耗相關(guān)的關(guān)聯(lián)矩陣。

（3）直流線路有功損耗約束為

式中：VrDC,j,t,s為直流線路j的受端電壓幅值；RlDC為直流線路電阻矩陣。

（4）直流支路送端和受端電壓關(guān)系為

式中：VsDC,j,t,s為直流線路j的送端電壓幅值。

經(jīng)簡化，直流支路送端和受端電壓幅值關(guān)系為

2.2.3 交流電網(wǎng)約束

在上述構(gòu)建的可調(diào)節(jié)的直流線路模型中，直流VSC節(jié)點(diǎn)功率的改變會造成節(jié)點(diǎn)電壓的波動和線路的損耗，進(jìn)而影響整個交直流電網(wǎng)的潮流分布，因此，交流電網(wǎng)采用支路潮流模型[15]。

（1）功率平衡約束為

式中：PG,i,t,s、QG,i,t,s分別為節(jié)點(diǎn)i處火電機(jī)組的有功和無功出力；PW,i,t,s為節(jié)點(diǎn)i處實(shí)際使用的風(fēng)電功率；PD,i,t,s、QD,i,t,s分別為節(jié)點(diǎn)i處的有功和無功負(fù)荷；Pcv,i,t,s、Qcv,i,t,s分別為節(jié)點(diǎn)i處VSC的有功和無功功率；分別為節(jié)點(diǎn)i處儲能的充放電功率；PrAC,j,t,s、QrAC,j,t,s分別為交流線路j的受端有功潮流和無功潮流；PlsAC,j,t,s、QlsAC,j,t,s分別為交流線路j的有功損耗和無功損耗；nlAC為交流線路數(shù)；WPQAC、WlAC分別為交流潮流相關(guān)的關(guān)聯(lián)矩陣和交流功率損耗相關(guān)的關(guān)聯(lián)矩陣；矩陣WPQAC、WlAC類似直流線路中的式(13)和式(14)；B為線路電納矩陣；VAC,i,t,s為交流節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值。

（2）交流有功損耗和無功損耗約束為

式中：VrAC,j,t,s為交流線路j的受端電壓幅值；RlAC為交流線路電阻矩陣；Xl為線路電抗矩陣。

（3）交流支路送端和受端電壓關(guān)系為

式中：θs,j,t,s、θr,j,t,s分別為交流線路j的送端電壓相角和受端電壓相角；VsAC,j,t,s為交流線路j的送端電壓幅值。

經(jīng)簡化，交流支路送端和受端電壓幅值關(guān)系為

相角關(guān)系為

2.2.4 棄風(fēng)約束

2.2.5 機(jī)組組合約束

在原有通信實(shí)訓(xùn)室基礎(chǔ)之上，新建移動無線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中心。以移動無線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化為主要建設(shè)內(nèi)容。學(xué)員可通過各種網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工具進(jìn)行系統(tǒng)采集移動無線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、定點(diǎn)路測數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析及優(yōu)化等實(shí)訓(xùn)，實(shí)訓(xùn)場地及設(shè)備按照企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營要求設(shè)置，形成真實(shí)的職業(yè)環(huán)境。

（1）旋轉(zhuǎn)備用約束為

式中：PGU,i,t,s、PGD,i,t,s分別為火電機(jī)組i的動態(tài)有功出力上限和下限；α為旋轉(zhuǎn)備用系數(shù)。

（2）最小啟/停機(jī)時間約束為

式中：Ton、Toff分別為火電機(jī)組i的最小連續(xù)運(yùn)行和連續(xù)停機(jī)時間；UG,i,t,s為火電機(jī)組i的啟停機(jī)狀態(tài)。

（3）爬坡約束為

（4）啟/停機(jī)最大出力限制約束為

式中：PGSU,i和PGSD,i分別為開機(jī)和停機(jī)最大出力。

2.3 模型的重構(gòu)

2.3.1 凸松弛

本文采用二階錐松弛技術(shù)將交流線路有功損耗和直流線路有功損耗約束進(jìn)行凸化松弛。引入中間變量節(jié)點(diǎn)電壓的平方，將約束(15)、(20)轉(zhuǎn)化為二階錐形式并進(jìn)行松弛處理，即

式中：YAC為交流節(jié)點(diǎn)電壓VAC的平方；YDC為直流節(jié)點(diǎn)電壓VDC的平方。

考慮將含有絕對值的約束(11)進(jìn)行松弛，即

2.3.2 松弛 gap

考慮到對非凸約束進(jìn)行松弛處理，可能使得原始約束等式不再成立。為確保解的準(zhǔn)確性，定義松弛gap為

由于每個場景每個時段的不同節(jié)點(diǎn)、線路都存在松弛引起的誤差，考慮取其中的最大誤差作為每個場景下各時段的誤差，即松弛gap。當(dāng)松弛gap足夠小時，則認(rèn)為約束(38)～(40)能夠取到等號，求解得到的結(jié)果為最優(yōu)解。

3 算例分析

3.1 算例介紹

在如圖4所示修改的IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，使用基于MATLAB平臺的GUROBI求解器來求解所涉及的優(yōu)化問題。節(jié)點(diǎn)1、2、3、6、8接入裝機(jī)容量均為100 MW的火電機(jī)組，開機(jī)費(fèi)用和停機(jī)費(fèi)用分別為 22 750 元/次、19 500 元/次[16]，其他火電機(jī)組參數(shù)見表2。在節(jié)點(diǎn)1、4分別接入裝機(jī)容量為180 MW、200 MW的風(fēng)電機(jī)組，棄風(fēng)懲罰系數(shù)為[20]。負(fù)荷容量為440 MW。系統(tǒng)額定電壓為500 kV，節(jié)點(diǎn)電壓允許波動范圍為0.95～1.05 p.u.，交流線路容量為100 MW，節(jié)點(diǎn)1、4之間增加一條容量為50 MW的直流線路?？紤]為節(jié)點(diǎn)1～14進(jìn)行儲能配置，每個節(jié)點(diǎn)最多可配置20個儲能單元，儲能單元參數(shù)[21]見表3。

圖4 交直流系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topological structure of an AC/DC system

表2 火電機(jī)組參數(shù)Table 2 Parameters of a thermal power unit

表3 儲能單元參數(shù)Table 3 Parameters of an energy storage unit

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，設(shè)置了如下4個方案。

Case1：節(jié)點(diǎn)1—4間沒有直流線路，不配置儲能；Case2：節(jié)點(diǎn)1—4間沒有直流線路，進(jìn)行儲能配置；Case3：節(jié)點(diǎn)1—4間存在直流線路，直流線路傳輸功率恒定（20 MW），進(jìn)行儲能配置；Case4（本文所提方案）：節(jié)點(diǎn)1—4間存在直流線路，直流線路傳輸功率可調(diào)，進(jìn)行儲能配置。

3.2 算例分析

各方案下優(yōu)化結(jié)果如表4所示，儲能容量配置和優(yōu)化布局具體情況如表5所示，各運(yùn)行場景下的棄風(fēng)情況如圖5所示。

表4 各方案優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of each scheme

表5 各方案儲能容量配置和優(yōu)化布局情況Table 5 Capacity configuration and optimized layout of energy storage in each scheme

圖5 各方案下不同場景棄風(fēng)率情況Fig.5 Wind abandonment rate of different scenarios in each scheme

從表4可以看到，考慮配置儲能之后，與不進(jìn)行儲能配置的情況相比，系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力增強(qiáng)，消納的風(fēng)電增加，火電出力減少，系統(tǒng)單日總成本下降0.80%。不難發(fā)現(xiàn)，Case2是Case3直流傳輸功率為0的特殊情況。當(dāng)直流線路傳輸功率流向和大小合適時，會促進(jìn)系統(tǒng)對風(fēng)電的消納，使風(fēng)電得到更有效的利用，與不進(jìn)行儲能配置的情況相比，火電機(jī)組出力和棄風(fēng)成本均下降，系統(tǒng)單日總成本下降1.28%。

考慮直流調(diào)節(jié)能力后，通過優(yōu)化VSC裝置的功率，能夠改變直流線路接入位置的節(jié)點(diǎn)注入功率，從而改變交流系統(tǒng)的潮流分布，進(jìn)而更充分利用風(fēng)力發(fā)電，減少火電機(jī)組出力和系統(tǒng)對儲能單元的需求，火電機(jī)組運(yùn)行成本和儲能投資成本隨之降低。與直流線路傳輸功率恒定情況相比，系統(tǒng)棄風(fēng)成本和火電出力進(jìn)一步降低，單日總成本降低了3.94%。因此，考慮直流的調(diào)節(jié)能力，能夠提高系統(tǒng)對風(fēng)電的消納能力的同時，保證系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行。

結(jié)合圖5和表5可知，通過配置儲能，能夠使得原本棄風(fēng)較多的場景（如場景6、8、9）棄風(fēng)率顯著下降，且考慮直流調(diào)節(jié)能力的方案配置的儲能容量更少，各場景下綜合棄風(fēng)率更低，具有更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性。

為確保解的準(zhǔn)確性，考慮進(jìn)行松弛gap校驗(yàn)，根據(jù)式(41)計(jì)算各場景每個時段的松弛gap如圖6所示?？梢?，松弛gap在1 0?3MW級，與負(fù)荷相比可以忽略，則近似認(rèn)為由凸化松弛引起的誤差為0，即約束(11)、(15)、(20)等式能夠成立。

圖6 所提方案松弛gap校驗(yàn)Fig.6 Relaxed gap verification of the proposed scheme

為避免一個算例的優(yōu)化結(jié)果具有偶然性，進(jìn)一步探究直流線路傳輸功率對儲能配置的影響，考慮改變Case3中直流線路的恒定傳輸功率，優(yōu)化結(jié)果及與Case4優(yōu)化結(jié)果的比較如圖7所示。由圖7可知，不同恒定直流傳輸功率下的儲能配置容量均高于直流傳輸功率可調(diào)時。這說明通過優(yōu)化不同時刻直流線路的傳輸功率，能夠提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，減少對儲能裝置的需求。

圖7 不同直流傳輸功率下的優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimized results of different transmission power in a DC line

4 結(jié)論

本文提出了一種計(jì)及直流調(diào)節(jié)能力的含風(fēng)電電力系統(tǒng)儲能優(yōu)化配置方法，采用場景分析法來處理風(fēng)電和負(fù)荷的隨機(jī)性，建立了計(jì)及直流調(diào)節(jié)能力的儲能配置多場景隨機(jī)優(yōu)化模型，得出結(jié)論如下。

（1）采用場景分析法進(jìn)行儲能配置，能夠計(jì)及系統(tǒng)中風(fēng)電處理和負(fù)荷的隨機(jī)性，獲得合理的儲能優(yōu)化配置方案，最大限度發(fā)揮儲能的作用，減少資源浪費(fèi)；

（2）考慮直流線路對系統(tǒng)潮流的調(diào)節(jié)能力，對儲能配置進(jìn)行優(yōu)化，能夠減少系統(tǒng)的單日總成本。本文算例中，電力系統(tǒng)風(fēng)電消納能力提升，同時儲能投資成本降低，與直流傳輸功率恒定相比，單日總成本下降3.94%。