面板堆石壩潰壩洪水演進(jìn)模擬及影響分析

詹明強(qiáng)，郭玉嶸，楊彥龍，陳 波*

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江 杭州 311122；3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098)

混凝土面板堆石壩是以堆石體為主體并在上游面設(shè)置混凝土面板作為防滲結(jié)構(gòu)的一種壩型[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，中國建成及在建的面板堆石壩約300座，占世界面板堆石壩數(shù)量的一半，其中壩高超過70 m的混凝土面板堆石壩達(dá)140多座，占比40%以上[2]。例如，已建的水布埡面板堆石壩，壩高233 m；壩高156 m的紫坪鋪面板堆石壩，成功抵御了汶川8級大地震。由于壩型經(jīng)濟(jì)性良好，能適應(yīng)不良的氣候條件和地形地質(zhì)條件，混凝土面板堆石壩是當(dāng)前最有競爭力的壩型之一。然而，先于水布埡工程建設(shè)的其他高面板壩也出現(xiàn)過面板脫空、面板開裂、擠壓破壞和嚴(yán)重滲漏等問題，造成了重大經(jīng)濟(jì)損失。如1992年開工建設(shè)的白云面板堆石壩，由于岸坡部位壩料變形過大，導(dǎo)致周邊縫及垂直張性縫止水剪切破壞而發(fā)生面板塌陷和大量庫水滲漏，最終不得不放空水庫除險(xiǎn)加固[3]；1993年，溝后面板堆石壩由于暴雨導(dǎo)致庫水位迅速上升，壩頂防浪墻與混凝土面板的水平接縫發(fā)生滲漏，導(dǎo)致大壩防浪墻倒塌而潰決[4]。經(jīng)過一系列病險(xiǎn)庫大壩加固工作，中國的年均潰壩概率已低于世界平均水平[5]。但是近年來受極端氣象事件的影響，超標(biāo)準(zhǔn)洪水發(fā)生頻率逐漸增高，且許多大壩存在設(shè)計(jì)缺陷、運(yùn)行管理不善等問題，大壩安全保障壓力仍然巨大[6]。

中國系統(tǒng)研究潰壩數(shù)值模擬始于20世紀(jì)70年代[7]。潰壩洪水影響的河段一般較長，且多采用一維非恒定水流數(shù)學(xué)模型模擬，平面二維數(shù)值潰壩洪水計(jì)算成果相對較少，邊界條件也多為較理想的情況[8-10]。目前國內(nèi)外見諸報(bào)道的潰壩研究成果中，主要針對的壩型是混凝土壩、均質(zhì)土壩和心墻壩，鮮有面板堆石壩這類復(fù)雜壩型的潰壩研究[11]；且面板堆石壩潰壩研究內(nèi)容多為大壩結(jié)構(gòu)安全模擬[11-15]，仍未見能夠反映面板堆石壩潰決過程的洪水演進(jìn)模擬研究成果。

為有效應(yīng)對混凝土面板堆石壩潰決造成的洪水風(fēng)險(xiǎn)，有必要開展大壩潰決洪水模擬及影響分析研究。根據(jù)大壩的壩型結(jié)構(gòu)、材料、所在流域的自然條件等，分析可能誘發(fā)大壩潰決的原因以及潰決方式，計(jì)算潰口的流量過程，利用數(shù)學(xué)模型的研究手段進(jìn)行壩下游洪水演進(jìn)過程的計(jì)算，分析大壩潰決后壩下游的洪水影響，為準(zhǔn)確評估潰壩致災(zāi)后果，科學(xué)制定大壩潰決防洪應(yīng)急預(yù)案提供技術(shù)支撐。

1 面板堆石壩潰壩洪水計(jì)算模型

1.1 面板堆石壩破壞機(jī)理分析

面板堆石壩失事的主要原因分為兩大類：一是自然因素，包括地震、洪水、暴雨等；另一類是人為因素，包括管理不當(dāng)、人為破壞等。根據(jù)中國已潰壩資料統(tǒng)計(jì)，洪水漫壩是造成土石壩潰決的最主要原因，約占51%；工程質(zhì)量(包括滲漏、滑坡、裂縫等)導(dǎo)致的潰壩約占35%；管理和其他因素引起的潰壩約占12%[16]。

面板堆石壩的潰決破壞機(jī)理和一般土石壩明顯不同[14,17]，王廷等[12]提出面板堆石壩整個潰壩過程可分為3個階段，即逐漸沖蝕階段，劇烈潰決階段和逐漸穩(wěn)定階段。前人基于青海溝后面板壩潰決后的調(diào)查研究和模型試驗(yàn)?zāi)M表明：面板堆石壩由于自然因素或者人為因素形成初始潰口后，下游堆石體被潰口水流所沖蝕(圖1)。面板砂礫石壩在整個潰決過程中，面板參與了擋水，潰決水流經(jīng)面板下泄。隨著時間發(fā)展，下游堆石體被沖蝕程度加劇，面板頂部的臨空部分逐漸變長，發(fā)展到一定程度后在動水壓力和自重的作用下發(fā)生折斷，流量和水頭隨即增大，沖蝕加劇，隨后上述過程循環(huán)往復(fù)，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 面板堆石壩潰決破壞示意

為了簡化分析，取單位寬度面板進(jìn)行分析，當(dāng)下游支撐體被沖蝕后，面板可視為在水荷載和自重共同作用下的懸臂板，懸臂板承受自重荷載產(chǎn)生的彎矩M1及水荷載產(chǎn)生的彎矩M2可通過式(1)、(2)計(jì)算[4]：

(1)

(2)

式中ρm——面板的密度，kg/m3；δ——面板的厚度，m；Ld——折斷面板的長度，m；ρw——水的密度，kg/m3；H——庫水位高程，m；Zf——面板頂部高程，m。

根據(jù)面板所用的混凝土標(biāo)號、面板的橫截面積和配筋率，從文獻(xiàn)[18]中查出面板所能承受的彎矩M0、安全系數(shù)k，則面板極限彎矩Mf為：

Mf=kM0

(3)

面板折斷判別條件：

M1+M2≥Mf

(4)

1.2 潰口發(fā)展過程分析

潰口是大壩失事時形成的缺口，潰口的形態(tài)主要與壩型和筑壩材料有關(guān)。潰壩的類型根據(jù)潰壩過程的時間長短，可分為瞬時潰壩和逐漸潰壩；根據(jù)潰壩缺口規(guī)模大小，可分為全部潰壩和局部潰壩。對于剛性壩，如重力壩、拱壩、漿砌石壩和支墩壩等，一般是瞬時潰壩而且多出現(xiàn)局部潰壩；對于散粒體壩，如土石壩、堆石壩等，受水流沖刷，壩體受到破壞，達(dá)到潰決總有一個時間過程，可認(rèn)為是逐漸潰壩類型[19]。

假定初始潰口為矩形，由于受到水流的連續(xù)沖蝕，潰口發(fā)生垂向下切和橫向擴(kuò)展，邊坡也由于受到水流的沖蝕而發(fā)生坍塌，潰口在沖刷過程中形狀也逐步變?yōu)樘菪巍．?dāng)垂向下切深度達(dá)到臨界深度時，潰口邊坡穩(wěn)定性被破壞，發(fā)生間歇性失穩(wěn)和坍塌見圖2。

B0—初始潰口寬度；α—潰口邊坡與豎直方向夾角；Hc—潰口底高程；Hd—壩高。

1.3 水庫下泄流量計(jì)算

本次潰壩流量的計(jì)算采用美國國家氣象局NWS編制的潰壩洪水預(yù)報(bào)模型Dambreak。該模型是非恒定流動力演算模型，采用按時間步長迭代的數(shù)值計(jì)算方法模擬潰口的發(fā)展過程與流量過程，可計(jì)算出每個時間步長的潰口寬度、潰口深度及潰口流量等參數(shù)[20-21]。

水庫下泄流量由兩部分組成：一是通過潰口下泄流量Qb，二是通過泄水建筑物下泄的流量Qs，即：

Q=Qb+Qs

(5)

圖3 潰口流量分區(qū)計(jì)算示意

漫壩潰口出流由堰流公式計(jì)算[22]：

Qb=C1(h-hb)1.5+C2(h-hb)2.5

(6)

式中hb——瞬時潰口高程；h——庫水位高程；C1、C2——堰流系數(shù)。

溢洪道下泄流量計(jì)算如下[22]：

Qs=CsLs(h-hs)1.5+CgAg(h-hg)0.5+

CdLd(h-hd)1.5+Qt

(7)

式中Cs——無控制的溢洪道流量系數(shù)；hs——無控制的溢洪道堰頂高程；Cg——有閘門的溢洪道流量系數(shù)；hg——有閘門的溢洪道中心線高程；Cd——漫壩水流的流量系數(shù)；Ls——溢洪道長度；Ag——閘門過流面積；Ld——壩頂長度減Ls；hd——壩頂高程；Qt——與水頭無關(guān)的固定下泄流量項(xiàng)。

水庫總出庫流量過程是水庫蓄水和入庫流量共同作用的結(jié)果，Dambreak模型采用水文蓄量法來推求水庫總出庫流量[22]：

I-Q=ds/dt

(8)

式中I——入庫流量；Q——總出庫流量；ds/dt——水庫蓄量隨時間變化率。

將上述方程用有限差分法離散，并用Newton-Raphson迭代法求解，得到水位h和下泄流量Q。

1.4 潰壩洪水演進(jìn)模型

潰壩洪水基本方程組可用圣維南方程組描述[23-24]，其連續(xù)性方程為：

(9)

運(yùn)動方程為：

(10)

式中x——流程，m；Q——流量，m3/s；Z——水位，m；g——重力加速度；B——河寬，m；t——時間，s；q1——側(cè)向單位長度注入流量，m3/s；A——過水?dāng)嗝婷娣e，m2；R——斷面水力半徑；β——動能修正系數(shù)；n——糙率系數(shù)。

在河道交匯處通過水量平衡關(guān)系連接各河段：

(11)

模型利用Abbott六點(diǎn)隱式格式離散上述控制方程組，該離散格式在每一個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)并不同時計(jì)算水位和流量，而是按順序交替計(jì)算水位和流量，分別稱為h點(diǎn)、Q點(diǎn)。該格式為無條件穩(wěn)定，可以在相當(dāng)大的Courant數(shù)下保持計(jì)算穩(wěn)定，可以取較長的時間步長以節(jié)省計(jì)算時間。

2 工程實(shí)例研究

2.1 潰壩計(jì)算工況擬定

街面水庫正常蓄水位290.00 m，相應(yīng)庫容為17.08億m3，校核洪水位293.08 m，總庫容18.24億m3。該水庫以發(fā)電為主，兼有防洪作用，大壩樞紐工程由混凝土面板堆石壩、岸邊溢洪道、引水系統(tǒng)、地下廠房及開關(guān)站等構(gòu)成，大壩壩頂長500.5 m，最大壩高126 m，壩頂高程295.40 m。大壩上游側(cè)設(shè)有防浪墻，墻頂高程295.70 m。

為分析不同潰壩原因引起的潰壩洪水，本研究分別分析了街面大壩由超標(biāo)洪水引起的漫頂潰決以及由突發(fā)事件及其他原因引起的大壩潰決(水庫正常運(yùn)行期在正常蓄水位潰決)。

街面面板堆石壩校核洪水為10 000年一遇洪水，應(yīng)用調(diào)度規(guī)則，即使發(fā)生10 000年一遇校核洪水，校核洪水位低于防浪墻高程，也不會發(fā)生漫壩。為計(jì)算漫壩工況，需逐步加大入庫流量，通過多次試算使得最高庫水位剛好達(dá)到壩頂防浪墻高程295.70 m。剛好漫壩所對應(yīng)的洪峰流量為9 777 m3/s，相當(dāng)于10 000年一遇洪水加大26%。水庫正常運(yùn)行期潰決時，認(rèn)為水庫上游來流為天然徑流量。

模型計(jì)算范圍從該電站庫尾至下游電站處，主要特征斷面見圖4，有水庫壩前(即庫尾，位于壩下斷面上游17 500 m處)、壩下、CDY、GJK、BMX、JK和下游電站壩前。圖4中的數(shù)據(jù)表示對應(yīng)斷面至壩下的里程距離。河道糙率通過實(shí)測資料率定，取0.045，模型計(jì)算的邊界條件為：①上游邊界采用水庫入庫洪水過程，該水庫至下游電站區(qū)間支流洪水作為點(diǎn)源加入模型，其他區(qū)間洪水作為均勻旁側(cè)入流加入模型；②下游邊界條件為下游電站廠址水位流量關(guān)系曲線。

圖4 計(jì)算范圍示意

該大壩為混凝土面板堆石壩，根據(jù)大壩的結(jié)構(gòu)形式、地基地質(zhì)條件、潰壩原因及大壩所在位置的重要性，考慮到各種可能的最不利情況，確定潰口尺寸及潰決時間。本文潰壩分析中，潰壩形式為逐漸潰決，潰決程度可分為局部潰決和全部潰決分別計(jì)算。潰口參數(shù)擬定如下：局部潰決，最終潰口底寬為132 m，底高程為225 m，邊坡系數(shù)為0.5；全部潰決，最終潰口底寬為156 m，底高程為190 m，邊坡系數(shù)為0.5。潰壩歷時分別選取1、3 h。

根據(jù)該大壩潰口尺寸、潰決時間以及不同潰壩原因引起的潰壩等綜合因素，綜合擬定潰壩計(jì)算工況(表1)，潰口斷面見圖5。

表1 計(jì)算工況參數(shù)

圖5 潰口斷面

2.2 潰壩計(jì)算成果分析

根據(jù)前面所建的潰壩模型及擬定的潰壩洪水計(jì)算工況，分別進(jìn)行潰壩洪水演進(jìn)計(jì)算。最危險(xiǎn)工況(工況2-1)的潰壩后各主要斷面水深流量變化和下游河道沿程洪峰流量、洪水位見圖6、7。

a)水庫壩前

e)JK

圖7 2-1工況潰壩后大壩下游河道沿程洪峰流量和洪水位

2.2.1潰決歷時長短對結(jié)果的影響

由于大壩的潰決歷時無法精確計(jì)算，在所擬工況中考慮了其他因素不變，僅改變潰決歷時的工況。以萬年一遇超標(biāo)洪水計(jì)算工況為例，工況1-1與工況1-2成果對比見表2。潰決歷時的變化，對大壩壩址潰壩流量峰值有較大影響，潰決歷時越短，則壩址斷面洪峰越大。如工況1-1的潰決歷時為1 h，工況1-2為3 h，對應(yīng)的流量峰值分別為117 390、95 110 m3/s，兩者相差22 280 m3/s。

表2 10 000年一遇洪水工況1-1與工況1-2計(jì)算結(jié)果比較

潰壩洪水在向下游傳播過程中，潰決歷時變化對下游各特征斷面處的最大流量的影響與其對壩址斷面洪峰流量的影響相比要小，且越靠近下游影響越小。由以上分析可知，由于突發(fā)事件(戰(zhàn)爭、地震等)導(dǎo)致大壩壩體被破壞，一般歷時較短，潰壩造成危害極大；發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)特大洪水導(dǎo)致大壩壩體破壞時，相對突發(fā)事件潰口發(fā)展較緩慢，潰壩洪峰演進(jìn)到主要防洪對象時間較長，對爭取人員安全轉(zhuǎn)移較為有利。

2.2.2不同潰口尺寸對結(jié)果的影響

潰口的最終發(fā)展形態(tài)難以預(yù)知，在其他工程因素不變的情況下，僅考慮到局部潰決和完全潰決帶來不同程度的影響，選取工況1-1和工況2-1的結(jié)果進(jìn)行對比和分析(表3)，這2種工況下某水庫壩址最大流量分別為117 390、306 178 m3/s，水位峰值到達(dá)下游電站壩前時間分別為潰壩后3 h 16 min、2 h 21 min。

表3 10 000年一遇洪水工況1-1與工況2-1計(jì)算結(jié)果比較

潰壩洪水在向下游傳播過程中，潰口最終形態(tài)對下游各特征斷面處的最大流量的影響與其對壩址斷面洪峰流量的影響相比要小，且越靠近下游影響越小。由以上分析可知，若發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)特大洪水導(dǎo)致大壩壩體破壞時，如采用應(yīng)急措施妥當(dāng)，避免大壩完全潰決，對降低下游淹沒損失，減少人員傷亡有顯著效果。

2.2.3潰壩時壩前水位對結(jié)果的影響

選取工況2-1和工況3-1的結(jié)果進(jìn)行對比和分析，這2種工況均為完全潰壩，潰決歷時1 h，某水庫壩址最大流量分別為306 178、282 097 m3/s。

當(dāng)潰決程度和潰決歷時相同時，壩前水位對潰壩洪峰流量和最高水位均有很大影響。如工況2-1潰壩前壩前水位為295.70 m，工況3-1潰壩前壩前水位為290.00 m，壩址處最高水位分別為255.66、253.97 m。

表4 完全1 h潰壩工況2-1與工況3-1計(jì)算結(jié)果比較

2.3 潰壩影響分析

2.3.1對某水庫至下游大壩河段防洪影響分析

該水庫至下游大壩壩址區(qū)間河段兩岸以高山峽谷為主，沿途存有部分村莊、城鎮(zhèn)，其中比較大的村莊及城鎮(zhèn)主要有CDY、GJK、BMX、JK等。該大壩防浪墻頂高程為295.70 m，壩下斷面i23河底高程為166.50 m，大壩一旦發(fā)生潰壩，將對下游河道產(chǎn)生極大沖擊，由潰壩產(chǎn)生的洪水波水深最大可達(dá)50～90 m。該水庫若發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水引起大壩全部潰決，潰決歷時為1 h時(工況2-1)，壩下(i23斷面)、CDY、GJK、BMX、JK、下游電站壩前斷面潰壩洪峰分別為306 178、278 684、267 419、252 927、188 340、145 360 m3/s，洪水位分別為255.66、232.88、207.40、192.92、190.91、186.58 m，大壩潰決后，壩下(i23斷面)、CDY、GJK、BMX、JK、下游電站壩前分別約需1 h 11 min、1 h 18 min、1 h 28 min、1 h 31 min、1 h 43 min和2 h 21 min出現(xiàn)潰壩洪峰。

2.3.2對水庫庫區(qū)水位變化影響

大壩一旦潰壩，庫區(qū)內(nèi)大量水體突然下泄，庫水位將會急劇下降。工況1-1、2-1分別為大壩局部潰決、大壩全部潰決2種工況潰壩后庫水位變化過程。由圖8可知，工況1-1為局部潰決，潰口底高程為225.00 m,由于潰口較小，水庫水體下泄較慢，庫水位需要約17 h從295.70 m下降至225.90 m；工況2-1為全部潰決，潰口底高程為190.00 m，由于潰口較大，水庫水體下泄速度很快，需要約4 h，水庫水位便從295.70 m快速降至190.73 m。

圖8 工況1-1與工況2-1潰壩后庫水位變化

2.3.3對下游大壩防洪影響分析

下游大壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程145.00 m，潰壩導(dǎo)致大量水體下泄，潰壩洪水演進(jìn)至下游大壩壩址時，由于該壩址位于峽谷隘口處，河道下泄能力有限，導(dǎo)致壩前水位壅高較多。若大壩由于發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水局部潰決，歷時為1、3 h時，該電站壩前洪水位分別為169.13、166.38 m；若大壩由于發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水全部潰決，歷時為1、3 h時，該電站壩前洪水位分別為186.58、182.30 m；若大壩由于突然事件在正常運(yùn)行期發(fā)生完全潰決，歷時1、3 h時，該電站壩前洪水位為183.64、179.06 m。由此可見，各潰壩計(jì)算工況下，上游大壩一旦潰決，洪水必將漫過下游大壩壩頂。若壩前水位達(dá)到一定高度，壩前水壓力過大，壩體自重不能滿足其抗滑穩(wěn)定要求時，該大壩便有發(fā)生顛覆潰決的風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論與建議

針對某面板堆石壩水庫庫區(qū)和下游河道的特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算與結(jié)果分析，得到以下結(jié)論。

a)面板堆石壩潰壩歷時的長短對水庫潰壩洪峰流量和洪水位有較大影響，潰壩歷時越短，則潰壩洪峰越大，壩下游洪水位也會越高，但是潰壩洪水在向下游傳播過程中，潰壩歷時變化對下游重要村莊及城鎮(zhèn)所在各斷面處的最大流量影響沿程減小。

b)面板堆石壩潰壩最終潰口尺寸對下游沿程各斷面的流量峰值和最高水位均有很大的影響，潰口最終底部高程越低，潰口越大，下游重要村莊、城鎮(zhèn)所在斷面的洪水流量峰值和最高水位越大，潰壩洪水傳播速度也越快。

c)面板堆石壩潰壩發(fā)生之前大壩壩前水位對下游沿程各斷面的流量峰值和最高水位均有很大影響。潰壩時壩前水位越高，庫內(nèi)水量越大，潰壩后下游各斷面的洪峰流量也越大。

d)研究發(fā)現(xiàn)，面板堆石壩潰壩評估需要考慮潰壩歷時、最終潰口尺寸及潰壩前大壩壩前水位等因素。延緩潰壩歷時、穩(wěn)定面板潰口和減小水頭是扼制面板堆石壩潰壩的關(guān)鍵。在本研究計(jì)算的各種潰壩工況中，下游河道兩岸重要鄉(xiāng)鎮(zhèn)的大部分地區(qū)被淹沒。

e)為減小潰壩洪水災(zāi)害，建議首先要做好水情預(yù)報(bào)工作，萬一大壩出現(xiàn)險(xiǎn)情時，應(yīng)迅速通知下游各城鎮(zhèn)組織人員撤離，保證人民生命財(cái)產(chǎn)安全；其次要做好大壩的安全監(jiān)控，定期檢查大壩是否透水滲水，如果發(fā)生滲漏或管涌現(xiàn)象，應(yīng)及時修補(bǔ)。