中國(guó)分區(qū)大氣加權(quán)平均溫度模型的建立與應(yīng)用研究

高德恒，張 偉，沈清華

(中水珠江規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510610)

GNSS(全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，Global Navigation Satellite System)氣象學(xué)概念最早由Bevis[1]提出，是GNSS技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域，通過估算衛(wèi)星信號(hào)在對(duì)流層中傳播的總延遲量，剔除可精確計(jì)算的靜力延遲部分，再乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)(Π)即可得到高精度的PWV(可降雨量,Precipitable Water Vapor),可用于氣候研究及短臨天氣預(yù)報(bào)等。Rocken等[2]基于Bernese軟件、精密軌道產(chǎn)品和實(shí)測(cè)地面氣象參數(shù)，得到GNSS水汽值序列，其與同期水汽輻射計(jì)觀測(cè)結(jié)果相比，RMS優(yōu)于1 mm；Tregoning等[3]分析了基于GAMIT解算的GPS水汽、微波輻射計(jì)水汽及雷達(dá)探空水汽結(jié)果，兩兩間RMS優(yōu)于1.5 mm；葉世榕等[4]應(yīng)用精密單點(diǎn)定位方法估計(jì)對(duì)流層延遲，與IGS(國(guó)際GNSS服務(wù)，International GNSS Service)相應(yīng)產(chǎn)品相比，精度優(yōu)于6 mm，意味著基于該方法進(jìn)行水汽反演精度能夠達(dá)到1 mm，江鵬[5]基于GAMIT網(wǎng)解和數(shù)值氣象資料插值的地面氣象參數(shù)反演得到GPS水汽，其與探空水汽相比RMS小于3 mm。以上研究表明，采用精密星歷和鐘差產(chǎn)品，可以獲取亞厘米乃至毫米級(jí)精度的對(duì)流層延遲，進(jìn)而反演得到毫米級(jí)精度水汽結(jié)果。

在GNSS水汽反演時(shí)，除地表氣象參數(shù)精度影響，求解Π的主要變量大氣加權(quán)平均溫度(Tm)也是影響水汽含量轉(zhuǎn)換精度的關(guān)鍵參數(shù)。Tm是測(cè)站上空水汽壓和絕對(duì)溫度沿天頂方向的積分函數(shù)，利用無線電探空資料進(jìn)行數(shù)值積分是公認(rèn)的最為精確的計(jì)算方法，但是單次探空成本高，無法滿足高時(shí)空分辨率的研究應(yīng)用。因此Bevis[1]首次使用美國(guó)地區(qū)8 718次探空資料，建立了Tm與地面溫度(Ts)的線性回歸模型，并被廣泛應(yīng)用于全球其他區(qū)域的GNSS水汽反演研究；Wang等[6]基于ECMWF和NCEP中心發(fā)布的重分析數(shù)值氣象產(chǎn)品及IGRA探空數(shù)據(jù)等研究全球Tm變化情況，發(fā)現(xiàn)Bevis公式在不同地區(qū)的適用性不一致；劉焱雄等[7]探討了在香港地區(qū)使用Bevis經(jīng)驗(yàn)公式引起的系統(tǒng)誤差，進(jìn)而建立了香港與地表溫度回歸模型；谷曉平等[8]利用廣東清遠(yuǎn)探空站資料建立了適合該區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)公式；Raju等[9]使用8個(gè)探空站的觀測(cè)資料，建立了印度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；Sapucci等[10]基于ERA-40數(shù)值氣象產(chǎn)品及探空資料建立了巴西Tm模型；謝劭峰等[11]選擇廣西地區(qū)4個(gè)探空站，開展了Tm建模與GPS水汽反演研究；Li等[12]基于3個(gè)探空站觀測(cè)記錄，建立了湖南省Tm模型。這些研究成果均表明Tm模型參數(shù)具有地域差異性，建立局部區(qū)域模型有助于提升水汽反演精度，但是在模型的適用范圍確定方面，更多依據(jù)于行政區(qū)域的劃分，具有較強(qiáng)的主觀經(jīng)驗(yàn)性。

在實(shí)際應(yīng)用中，絕大多數(shù)GNSS站點(diǎn)沒有并址的探空觀測(cè)數(shù)據(jù)，只能利用臨近的探空數(shù)據(jù)建立大氣加權(quán)平均溫度與地面溫度的回歸模型，再根據(jù)該模型和地面溫度觀測(cè)值計(jì)算大氣加權(quán)平均溫度。中國(guó)地域遼闊，地形復(fù)雜，氣候類型多變，在開展大范圍GNSS站點(diǎn)的水汽反演研究時(shí)，若建立統(tǒng)一的Tm模型，必定會(huì)出現(xiàn)在不同區(qū)域的適用性不一致問題；若根據(jù)各探空站資料分別建立局地Tm模型，不僅工作量增加，而且模型的適用范圍界定標(biāo)準(zhǔn)亦不明確。因此，本文探討了根據(jù)歷史地面氣溫資料實(shí)現(xiàn)對(duì)中國(guó)的合理分區(qū)，再基于各分區(qū)內(nèi)的探空資料建立分區(qū)Tm模型，最后應(yīng)用這些模型開展各分區(qū)內(nèi)GNSS站點(diǎn)的水汽反演工作。

1 數(shù)據(jù)集

1.1 中國(guó)地面氣象年值日數(shù)據(jù)集

地表氣溫?cái)?shù)據(jù)可以在中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)申請(qǐng)，獲取中國(guó)地面累年值日值數(shù)據(jù)集(1981—2010年)，該數(shù)據(jù)集為中國(guó)基本、基準(zhǔn)和一般地面氣象觀測(cè)站觀測(cè)結(jié)果，包括氣壓、氣溫、降水、風(fēng)要素等日氣候標(biāo)準(zhǔn)值數(shù)據(jù)。地面基礎(chǔ)資料專項(xiàng)工作對(duì)歷史信息化文件重新進(jìn)行了質(zhì)量檢測(cè)，并對(duì)存在問題和分歧的站點(diǎn)文件進(jìn)行了修訂，其站點(diǎn)地理分布見圖1。

圖1 站點(diǎn)分布

1.2 無線電探空數(shù)據(jù)

無線電探空是將各種氣象要素測(cè)量元件和通訊設(shè)備組裝在一起，稱作無線電探空儀，將其固定在氣象氣球上，隨著氣球上升，測(cè)量沿途各高度上的氣象要素，并將觀測(cè)結(jié)果發(fā)送至地面接收站。由于采用一次性觀測(cè)設(shè)備，成本較高，難以實(shí)現(xiàn)高時(shí)空分辨率的觀測(cè)。多數(shù)站點(diǎn)每天觀測(cè)2次，于UTC(協(xié)調(diào)世界時(shí),Coordinated Universal Time)0時(shí)和12時(shí)開始；部分站點(diǎn)每天觀測(cè)4次，分別于UTC0時(shí)、6時(shí)、12時(shí)和18時(shí)進(jìn)行。美國(guó)俄懷明州立大學(xué)網(wǎng)站(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)提供覆蓋全球的無線電探空站數(shù)據(jù)下載，包含無線電探空儀沿途不同高度上的多個(gè)氣象要素值。以2015年1月1日0時(shí)沈陽探空站觀測(cè)結(jié)果為例，其各層的氣壓、氣溫、露點(diǎn)溫度、相對(duì)濕度觀測(cè)結(jié)果見圖2。本文選取了國(guó)內(nèi)及周邊區(qū)域共計(jì)90個(gè)探空站點(diǎn)，站點(diǎn)分布見圖1。根據(jù)觀測(cè)結(jié)果網(wǎng)頁規(guī)則編程并下載了這些站點(diǎn)2015年觀測(cè)記錄用于模型參數(shù)估計(jì)。

a)氣壓廓線

2 理論與方法

2.1 地表氣溫?cái)?shù)據(jù)處理和插值

Tm和地面氣象參數(shù)如氣溫、氣壓、露點(diǎn)溫度都具有較高地相關(guān)性，王曉英等[13]、李國(guó)翠等[14]嘗試建立多因子的Tm回歸模型，并與單氣溫因子Tm模型進(jìn)行了比較，認(rèn)為使用多因子建模未能顯著提升精度。因此，本文只考慮Tm與Ts的單因子回歸模型，而Tm與Ts間為線性關(guān)系，Tm分區(qū)與Ts分區(qū)兩者結(jié)果近似等價(jià)。同時(shí)，宋艷華等[15]、金巍等[16]、韓微等[17]在對(duì)中國(guó)地面氣溫空間分布和溫度區(qū)劃分的研究結(jié)果均表明，中國(guó)的氣溫分布存在明顯的空間聚集現(xiàn)象。

綜上，基于中國(guó)地面累年值日值數(shù)據(jù)集(1981—2010年)提供的各氣象站氣象要素累年逐日均值，剔除數(shù)據(jù)異常站點(diǎn)，提取各站點(diǎn)相應(yīng)氣溫累年日均值，計(jì)算均值，得到共計(jì)2 128個(gè)氣象站30年日均氣溫。應(yīng)用ArcMAP地理統(tǒng)計(jì)分析工具集中含障礙的擴(kuò)散插值方法，插值得到全中國(guó)區(qū)域的30年日均氣溫。根據(jù)劉焱雄等[5]的分析，假定濕延遲量取極大值500 mm，若要保證水汽轉(zhuǎn)換精度小于1 mm，則精度必須優(yōu)于3.4 K，選定分區(qū)間隔為3.4 K，進(jìn)而對(duì)插值后的結(jié)果按照等間隔進(jìn)行分區(qū)。

2.2 計(jì)算與建模

Tm定義為：

(1)

式中Z——沿天頂方向的高度，m；Pv——水汽壓，hPa；T——絕對(duì)溫度，K。

由于探空資料觀測(cè)記錄非連續(xù)值，故需要將上式離散化后，進(jìn)行數(shù)值積分：

(2)

Pvi=PW·rh=6.112e(17.62t/(243.12+t))·rh

(3)

如式(4)，使用探空數(shù)據(jù)首層地面氣溫值以及求取的Tm值，采用最小二乘方法求解模型參數(shù)。

Tm=Ts·X+ε

(4)

由最小二乘原理可以求取模型參數(shù)：

X=(TsT·Ts)-1·TsT·Tm

(5)

則殘差向量可表示為：

V=Tm-Ts·X

(6)

進(jìn)而可以計(jì)算殘差均值：

(7)

殘差RMS：

VRMS=(VT·V)/(n-1)

(8)

將殘差大于3倍殘差RMS的觀測(cè)記錄剔除，重復(fù)上述過程，直至全部樣本殘差值小于3倍RMS，得到最終模型參數(shù)。根據(jù)殘差均值和RMS大小，判定模型值與真值的偏移和離散程度，其值越小，則參數(shù)越優(yōu)。

3 研究結(jié)果

3.1 分區(qū)結(jié)果

建立的分區(qū)結(jié)果見圖4，分區(qū)間隔為3.4K，可以看出，地面氣溫均值具有很好地集群性，全國(guó)共分為8個(gè)級(jí)別，13個(gè)區(qū)域。在中國(guó)東部地區(qū)主要為平原和丘陵地形，地面平均氣溫分布受緯度影響較大，受地形影響相對(duì)較小，從低緯度地區(qū)向高緯度地區(qū)，地表平均氣溫逐漸降低，與緯度高低一致；相反，在中國(guó)西部地區(qū)，多以山地、高原和盆地地形為主，其地面平均氣溫分布主要受地形影響，因而，相較于東部地區(qū)分區(qū)結(jié)果，沒有呈現(xiàn)出自下而上的規(guī)律。可認(rèn)為該分區(qū)結(jié)果是合理的。

圖4 基于30年平均氣溫分區(qū)結(jié)果

3.2 基于探空數(shù)據(jù)的Tm建模分析

3.2.1層頂高度與觀測(cè)層數(shù)對(duì)Tm計(jì)算影響

統(tǒng)計(jì)2015年的探空數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)實(shí)有觀測(cè)記錄64 131次，若按每天2次觀測(cè)記錄計(jì)算，應(yīng)有探空記錄65 700次，探空成功率大于97.6%。圖5為探空記錄的觀測(cè)層數(shù)和層頂高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看出觀測(cè)層數(shù)在集中于5～50層，層頂高度9～15 km的觀測(cè)記錄的比重最高，約占總觀測(cè)記錄的80%。同時(shí)發(fā)現(xiàn)有層頂高度僅數(shù)百米及負(fù)值、氣球升至空中后才開始采集觀測(cè)數(shù)據(jù)、氣壓與高程觀測(cè)值不符等情況存在，為保證計(jì)算結(jié)果的精度，在開展建模工作前，已剔除這些存在質(zhì)量問題的觀測(cè)記錄。

a)觀測(cè)層數(shù)統(tǒng)計(jì)

一般而言，在各探空氣象觀測(cè)儀器能夠正常工作的情況下，探空層數(shù)越多，層頂高度越高，獲取的站點(diǎn)上空的垂直剖面信息越詳細(xì)，Tm計(jì)算結(jié)果也就越精確。為了驗(yàn)證探空層數(shù)和層頂高度對(duì)Tm計(jì)算結(jié)果的影響，分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

a)觀測(cè)層數(shù)影響。從圖5可以看出，5層以上20層以下的觀測(cè)記錄有39 554次，占比約61.7%，為保證這些觀測(cè)記錄中的大部分能夠應(yīng)用于建模，重點(diǎn)分析了在該層數(shù)區(qū)間，每增加一層觀測(cè)值，Tm計(jì)算的精度改善情況。過程如下：篩選出觀測(cè)層數(shù)在20以上的全部觀測(cè)記錄，在保留首層和頂層數(shù)據(jù)的條件下，按層號(hào)對(duì)中間層均勻重采樣至目標(biāo)層數(shù)，并通過重采樣后的觀測(cè)記錄計(jì)算Tm值，與重采樣前觀測(cè)記錄計(jì)算出的Tm值比較，并計(jì)算RMS，分析觀測(cè)層數(shù)對(duì)Tm計(jì)算的影響。目標(biāo)層數(shù)從5依次增加至20，得到的RMS結(jié)果見圖6，隨著觀測(cè)層數(shù)增加，RMS值逐漸變小，趨近于0，兩者呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。對(duì)其進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，兩者關(guān)系可用圖6中表達(dá)式近似描述，當(dāng)觀測(cè)層數(shù)為14時(shí)，Tm計(jì)算精度約為1 K。

圖6 觀測(cè)層數(shù)對(duì)Tm計(jì)算精度影響

b)層頂高度影響。與分析觀測(cè)層數(shù)對(duì)Tm計(jì)算精度方法類似，探空觀測(cè)記錄的層頂高度集中在9～15 km，因此篩選出層頂高度大于15 km的觀測(cè)記錄，并按照不同層高假設(shè)對(duì)這些觀測(cè)記錄重新采樣，然后計(jì)算相應(yīng)的Tm值，與重采樣前觀測(cè)記錄計(jì)算出的Tm值比較，分析層頂高度對(duì)Tm計(jì)算精度的影響。層頂高度值從5 km逐步升高至15 km，單次增加1 km，得到的RMS結(jié)果見圖6，可以看出層頂高度越大，計(jì)算出的Tm與真值越接近，隨著層高的增加，計(jì)算出的Tm與真值RMS逐漸趨于收斂。兩者也存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系，并可以使用圖7中關(guān)系式近似表達(dá)，當(dāng)層頂高度為9 km時(shí)，Tm計(jì)算精度約為1 K。

圖7 層頂高程對(duì)Tm計(jì)算精度影響

根據(jù)上述分析，綜合考慮觀測(cè)記錄的層頂高程和觀測(cè)層數(shù)分布情況，最終取觀測(cè)層數(shù)大于8且層頂高程大于9 km的55 729個(gè)觀測(cè)記錄開展進(jìn)一步研究。

3.2.2建模結(jié)果

基于全部站點(diǎn)探空觀測(cè)記錄得到的Tm-Ts對(duì)，建立全國(guó)統(tǒng)一的回歸模型，記作M1，結(jié)果見式(9)，擬合殘差RMS為5.04 K，與Bevis模型擬合殘差4.7 K相近。

Tm=54.86+0.773Ts

(9)

圖8 全國(guó)Tm模型擬合結(jié)果

根據(jù)3.1節(jié)全國(guó)分區(qū)的結(jié)果，采用各分區(qū)探空站點(diǎn)數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行參數(shù)擬合，建立了12個(gè)(Ⅷ-2區(qū)域內(nèi)沒有探空資料)分區(qū)模型，結(jié)果見表2。從殘差結(jié)果可以看出，在Ⅳ-1、Ⅶ-1和Ⅷ分區(qū)，全國(guó)模型與分區(qū)模型精度相當(dāng)，但在其他分區(qū)，全國(guó)模型計(jì)算得到值與真值存在系統(tǒng)性的偏差，偏差均值最大達(dá)-6.98 K，各分區(qū)模型殘差RMS均優(yōu)于全國(guó)模型。因此，全國(guó)統(tǒng)一模型在中國(guó)不同區(qū)域的適用性不一致，建立分區(qū)大氣加權(quán)平均溫度模型優(yōu)于使用統(tǒng)一的模型。

表1 分區(qū)Tm回歸模型

3.3 基于分區(qū)Tm模型的GNSSPWV反演

根據(jù)GNSS站點(diǎn)和探空站概略坐標(biāo)，得到兩者距離在10 km以內(nèi)的全部站點(diǎn)對(duì)共14對(duì)，詳細(xì)信息見表2，站點(diǎn)分布見圖9。

表2 站點(diǎn)對(duì)詳細(xì)信息

圖9 研究站點(diǎn)對(duì)分布

基于武漢大學(xué)精密單點(diǎn)定位軟件Panda，計(jì)算得到GNSSPWV，探空觀測(cè)記錄中已給出本次PWV值，可直接使用。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖10(橫軸為GNSS站點(diǎn)編碼)，除百色(GXBS)和騰沖(YNTC)站外，其他站點(diǎn)的PWV偏差均值均較小，表明二者獲取的PWV值較一致；若以RS PWV作為真值，則RMS反映了本文GNSS PWV反演的精度，只有6個(gè)站點(diǎn)精度在3 mm以下，而其余8個(gè)站點(diǎn)反演精度均大于3 mm，最大的為百色站，達(dá)到了5.5 mm。推測(cè)可能由以下幾種原因造成。

a)偏差的值

a)站點(diǎn)使用的地表氣壓參數(shù)是使用數(shù)值氣象產(chǎn)品插值得到，精度不足，將干延遲計(jì)算的誤差引入到水汽反演中。

b)本文的ZTD結(jié)果是使用前12 h的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)解算得到，探空獲取的則是觀測(cè)開始后一段時(shí)間內(nèi)的大氣垂直剖面信息，在雨季、極端天氣等情況下，空氣中的水汽變化是十分活躍的，觀測(cè)時(shí)段的差異很可能是造成RMS增加的一個(gè)重要因素，圖10b可以看出RMS較大的站點(diǎn)多處于中國(guó)南方，是空氣中水汽含量和變化均較大的區(qū)域。

c)探空站點(diǎn)與GNSS站點(diǎn)并非并址，因地形及高程等差異也很可能造成兩者水汽不一致，譬如百色、蒙自和騰沖等站點(diǎn)處，兩者偏差均值均大于1.9 mm。

4 討論與結(jié)論

本文根據(jù)歷史地面氣溫資料實(shí)現(xiàn)對(duì)中國(guó)的合理分區(qū)，建立分區(qū)Tm模型，并應(yīng)用這些模型開展各分區(qū)內(nèi)GNSS站點(diǎn)的水汽反演工作。通過回歸建模得到了全國(guó)統(tǒng)一的以及分區(qū)域的大氣加權(quán)平均溫度回歸模型，兩者對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，分區(qū)Tm模型能有效地削弱全國(guó)模型在不同地區(qū)適用性不一致的影響，擬合殘差RMS平均降低了17.8%；并且，基于該分區(qū)模型反演的可降雨量序列，與同期的相鄰探空站點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的可降雨量序列變化趨勢(shì)一致、大小相近，進(jìn)一步證明應(yīng)用分區(qū)Tm模型開展GNSS水汽反演是行之有效的。