滲透“讀-思-達(dá)”教學(xué) 發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
——以“四分位數(shù)與箱線圖”教學(xué)為例

王勝楠 王羅那 湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院

2022年4月教育部發(fā)布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2022 新課標(biāo)），一方面接續(xù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2017 高中課標(biāo)）對(duì)核心素養(yǎng)的倡導(dǎo)主張，另一方面保留《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2011舊課標(biāo)）的合理內(nèi)核［1］，豐富核心素養(yǎng)的表現(xiàn)及其內(nèi)涵，更加注重核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性、階段性、整體性。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層深化的過(guò)程，2022新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)在不同階段具有不同表現(xiàn)并得到不同發(fā)展，低學(xué)段的學(xué)習(xí)和教學(xué)應(yīng)偏重經(jīng)驗(yàn)的感悟，要讓學(xué)生感受生活處處有“數(shù)據(jù)”，注重形成學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)；進(jìn)入高學(xué)段，應(yīng)以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化，側(cè)重概念的理解與能力的培養(yǎng)，形成數(shù)據(jù)分析觀念與解決問(wèn)題能力。

一、何為“讀-思-達(dá)”教學(xué)

“讀-思-達(dá)”教學(xué)是指閱讀、思考、表達(dá)三位一體的教學(xué)方式，與核心素養(yǎng)的內(nèi)涵——“三會(huì)”一一對(duì)應(yīng)、同向共行。首先，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光“讀數(shù)據(jù)”，從“讀”懂現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，進(jìn)一步“讀”懂抽象的符號(hào)、數(shù)據(jù)，能在海量的數(shù)據(jù)信息中“讀”出規(guī)律；其次，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考數(shù)據(jù)，學(xué)生要講邏輯、有條理，不斷思考數(shù)據(jù)的處理過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的運(yùn)算和分析過(guò)程，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；最后，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)據(jù)，搭建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的橋梁，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用圖、表有效描述數(shù)據(jù)，根據(jù)分析結(jié)果作出合理判斷或預(yù)測(cè)。因此，實(shí)際教學(xué)中滲透“讀-思-達(dá)”是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑之一。

二、“讀-思-達(dá)”教學(xué)案例設(shè)計(jì)

四分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有著十分重要的計(jì)數(shù)地位，是表達(dá)統(tǒng)計(jì)量、刻畫(huà)數(shù)據(jù)信息的重要形式。與平均數(shù)不同，四分位數(shù)不易受到端點(diǎn)值的影響，可初步判斷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征，總體觀察數(shù)據(jù)的分散程度，箱線圖是四分位數(shù)的直觀表達(dá)方式，二者充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。四分位數(shù)和箱線圖的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生對(duì)中位數(shù)有進(jìn)一步的理解，延伸對(duì)數(shù)據(jù)處理方式的思考，形成一定的數(shù)據(jù)觀念，產(chǎn)生數(shù)據(jù)親切感，有效發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

2022 新課標(biāo)在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域新增四分位數(shù)內(nèi)容，是對(duì)2011舊課標(biāo)中位數(shù)教學(xué)的補(bǔ)充和拓展，也是為2017 高中課標(biāo)中百分位數(shù)教學(xué)做鋪墊，具體內(nèi)容見(jiàn)表1?？梢?jiàn)，2022新課標(biāo)一方面凸顯四分位數(shù)的價(jià)值；另一方面更注重義務(wù)教育階段和高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。

表1 三版課標(biāo)百分位數(shù)內(nèi)容對(duì)比

（一）以“讀-思-達(dá)”為目標(biāo)，選擇閱讀材料

統(tǒng)計(jì)教學(xué)中要注重學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，從閱讀材料入手，基于情境，給學(xué)生提供可觀、可感、可知的數(shù)據(jù)素材，感受數(shù)據(jù)的真實(shí)性。閱讀材料既要能讓學(xué)生“讀”懂，達(dá)到學(xué)生現(xiàn)有的閱讀水平，又要調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生思考，符合最近發(fā)展區(qū)原則，更要能讓學(xué)生進(jìn)一步利用數(shù)據(jù)反映實(shí)際情況。因此，以“讀-思-達(dá)”為目標(biāo)設(shè)計(jì)合理的現(xiàn)實(shí)情境及閱讀材料，讓學(xué)生在閱讀-思考-表達(dá)中不斷提升數(shù)學(xué)思維。

【情境閱讀】某銀行有兩個(gè)理財(cái)經(jīng)營(yíng)團(tuán)隊(duì)，分別是A 團(tuán)隊(duì)與B 團(tuán)隊(duì)。2020-2022 這三年來(lái)，兩個(gè)理財(cái)團(tuán)隊(duì)分別經(jīng)營(yíng)12 項(xiàng)理財(cái)產(chǎn)品，其中收益率（單位：%）如下表2所示。

表2 理財(cái)經(jīng)營(yíng)收益

【思考問(wèn)題】請(qǐng)根據(jù)上述表格評(píng)估A 團(tuán)隊(duì)與B 團(tuán)隊(duì)的經(jīng)營(yíng)情況，并結(jié)合評(píng)估結(jié)果給出合理選擇理財(cái)產(chǎn)品的建議。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生需從上述閱讀材料的理財(cái)情境出發(fā)，依據(jù)文字和表格深入分析和思考半開(kāi)放式問(wèn)題，尋找合適的數(shù)據(jù)分析工具，結(jié)合實(shí)際解讀數(shù)據(jù)圖表蘊(yùn)含的深層含義，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)現(xiàn)實(shí)生活的客觀事實(shí)和普遍規(guī)律，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念。

（二）以“讀-思-達(dá)”為宗旨，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

在抽樣與樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)中，首先要讓學(xué)生克服對(duì)數(shù)據(jù)處理的恐懼，拉近學(xué)生與數(shù)據(jù)的距離；其次通過(guò)不斷思考，掌握不同問(wèn)題的數(shù)據(jù)處理方式，游刃有余地處理和分析數(shù)據(jù)，形成質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維；最終通過(guò)反復(fù)推敲、思維凝練，探尋事物的本質(zhì)，在表達(dá)思考結(jié)果的過(guò)程中提高解決問(wèn)題能力和遷移能力。

【活動(dòng)1：合作探究】

①通過(guò)閱讀思考，可以選擇什么方式評(píng)估理財(cái)經(jīng)營(yíng)情況？

②小組合作探究，選擇哪種評(píng)估方式更好，每種方式的評(píng)估結(jié)果分別是什么？根據(jù)計(jì)算平均數(shù)（）、方差（S2）可得

因此，A團(tuán)隊(duì)的平均收益率比B團(tuán)隊(duì)低，B團(tuán)隊(duì)的收益率波動(dòng)比A團(tuán)隊(duì)小。

設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)思考活動(dòng)是引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)閱讀材料，采用合適的數(shù)據(jù)方式。學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等工具，故大多選擇用平均數(shù)和方差評(píng)估理財(cái)經(jīng)營(yíng)情況。教師巧設(shè)疑問(wèn)“為什么不選擇中位數(shù)和眾數(shù)呢？”來(lái)引發(fā)思考，從而比較這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)劣及其在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的價(jià)值。此外，學(xué)生的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力不容忽視，計(jì)算結(jié)果直接影響表達(dá)數(shù)據(jù)特征的準(zhǔn)確性，影響事實(shí)判斷的嚴(yán)謹(jǐn)性。

【活動(dòng)2：閱讀思考】

①思考材料一

小明作為一位敬業(yè)好學(xué)的銀行職員，通過(guò)搜索網(wǎng)上學(xué)習(xí)資料，發(fā)現(xiàn)一個(gè)評(píng)估理財(cái)經(jīng)營(yíng)方法，即用百分位數(shù)來(lái)統(tǒng)計(jì)收益率數(shù)據(jù)。

請(qǐng)同學(xué)閱讀百分位數(shù)相關(guān)材料后，思考如何計(jì)算兩個(gè)團(tuán)隊(duì)理財(cái)收益率的四分位數(shù)。

②思考材料二

小明經(jīng)過(guò)進(jìn)一步查閱資料發(fā)現(xiàn)四分位數(shù)可以用箱線圖繪制出來(lái)，通過(guò)繪制的圖象進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)結(jié)果，如下圖1所示。

圖1 箱線圖

請(qǐng)同學(xué)結(jié)合資料思考如何利用“箱線圖”評(píng)估兩個(gè)團(tuán)隊(duì)理財(cái)經(jīng)營(yíng)情況。

設(shè)計(jì)意圖：兩段內(nèi)容既考驗(yàn)學(xué)生搜集資料能力，又要求學(xué)生克服閱讀大段文字的困難，理解四分位數(shù)和繪制箱線圖步驟，評(píng)估兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的理財(cái)經(jīng)營(yíng)情況，體會(huì)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、表達(dá)數(shù)據(jù)的過(guò)程，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)來(lái)描述客觀事實(shí)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣，層層深化數(shù)據(jù)分析觀念。

根據(jù)閱讀材料分析思考后，學(xué)生可得到兩個(gè)團(tuán)隊(duì)理財(cái)收益率（單位：%）的上緣值、下緣值和四分位數(shù)如下表3所示。

表3 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)理財(cái)收益率最小值、四分位數(shù)、最大值

根據(jù)上述表格，可以繪制對(duì)應(yīng)兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的箱線圖如下圖2所示。

圖2 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)箱線圖

通過(guò)箱線圖直觀感受A 團(tuán)隊(duì)理財(cái)收益率的波動(dòng)情況明顯大于B團(tuán)隊(duì)，然而中位數(shù)相差無(wú)幾。因此給出合理的理財(cái)建議：若是穩(wěn)健型投資者，可選擇較為穩(wěn)定的B 團(tuán)隊(duì)經(jīng)營(yíng)的理財(cái)產(chǎn)品；若是激進(jìn)型投資者，可選。A 團(tuán)隊(duì)經(jīng)營(yíng)的理財(cái)產(chǎn)品。但特別注意學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生的誤區(qū)，進(jìn)行正確引導(dǎo)和釋疑。如A團(tuán)隊(duì)中出現(xiàn)異常值，學(xué)生可能忽視，直接將上緣線畫(huà)在異常值處，導(dǎo)致給出的結(jié)論和最終表達(dá)的內(nèi)容不準(zhǔn)確，甚至是錯(cuò)誤的。因此，教師應(yīng)提醒學(xué)生及時(shí)反思繪圖過(guò)程，是否遺漏關(guān)鍵信息，才能使學(xué)生在有效的“讀-思-達(dá)”學(xué)習(xí)中不斷提升反思能力。

【活動(dòng)3：總結(jié)表達(dá)】

①比較“四分位數(shù)與箱線圖”的方法與之前的方法有何不同？

②“四分位數(shù)與箱線圖”的方法有什么表達(dá)數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)？什么情況下用該方法更好？

設(shè)計(jì)意圖：得出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果后，應(yīng)養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣，使思維更具系統(tǒng)性。將四分位數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，掌握同一數(shù)據(jù)的不同處理方法，根據(jù)問(wèn)題背景或?qū)嶋H需要選擇有效的數(shù)據(jù)表達(dá)方式，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境來(lái)，應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題去，逐步深化數(shù)據(jù)分析觀念。

（三）以“讀-思-達(dá)”為依據(jù)，改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)

“閱讀-思考-表達(dá)”應(yīng)是一個(gè)層層遞進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程，在不斷閱讀中思考，在不斷思考后表達(dá)，以此改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，最終聚焦數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)。

【項(xiàng)目式任務(wù)】利用現(xiàn)有知識(shí)或查閱相關(guān)資料，調(diào)查全校師生每月家庭理財(cái)數(shù)額情況（單位：元）。以小組合作形式探究抽樣的合適的方法，并對(duì)數(shù)據(jù)整理分析，選擇合適圖表進(jìn)行結(jié)果展示。

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題一：可選擇什么方式進(jìn)行抽樣調(diào)查？

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題二：可運(yùn)用怎樣的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析？

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題三：若想減少運(yùn)用四分位數(shù)與箱線圖評(píng)估調(diào)查結(jié)果所造成的誤差，可怎樣處理數(shù)據(jù)或調(diào)整樣本呢？

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題四：可用計(jì)算機(jī)處理相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題五：在調(diào)查中有什么值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)和需改進(jìn)的地方？

設(shè)計(jì)意圖：以項(xiàng)目式任務(wù)給學(xué)生布置開(kāi)放性的家庭理財(cái)調(diào)查，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，既貼合學(xué)生的實(shí)際情況、延續(xù)教學(xué)內(nèi)容，又讓學(xué)生體驗(yàn)完整的數(shù)據(jù)分析過(guò)程。以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前期實(shí)地調(diào)研，協(xié)作制定具有可操作性的實(shí)施方案，共同解決調(diào)查中可能出現(xiàn)的各類(lèi)問(wèn)題，積累數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維靈活性。收集數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生要能感悟數(shù)據(jù)的不確定性，實(shí)際收集的數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但當(dāng)數(shù)據(jù)的量達(dá)到一定程度時(shí)就可能從中發(fā)現(xiàn)確定的規(guī)律；整理數(shù)據(jù)時(shí)，若出現(xiàn)特殊情況，要學(xué)會(huì)分析原因，以此減少結(jié)果誤差；得到分析結(jié)果后，學(xué)生間可交流借鑒，比較誰(shuí)的方法在實(shí)際應(yīng)用中更加適用、合理，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成用信息技術(shù)處理數(shù)據(jù)的習(xí)慣，進(jìn)一步提升解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)據(jù)分析的能力。

三、“讀-思-達(dá)”教學(xué)反思

（一）以“讀”導(dǎo)“思”

數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，是獲取知識(shí)的重要手段，是自主學(xué)習(xí)的前提。首先，學(xué)生需要通過(guò)教師的引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀，用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；其次，要閱讀得廣、閱讀得深，數(shù)據(jù)并非是一個(gè)個(gè)數(shù)，也包括圖和語(yǔ)句［4］，閱讀的對(duì)象不僅僅局限于讀書(shū)、讀物、讀人，包括一系列傾聽(tīng)、觀察、操作、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)［5］；最后，要在閱讀中思考、質(zhì)疑，在釋疑中得到思維的提升，正所謂“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。新課改下教學(xué)應(yīng)設(shè)計(jì)順應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)生要學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，甄別看到、聽(tīng)到、感知到的各類(lèi)有效信息，增進(jìn)與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的親切感，激發(fā)想讀、想思的欲望和熱情，由傳統(tǒng)教學(xué)中被動(dòng)的教轉(zhuǎn)向主動(dòng)的學(xué)的過(guò)程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光“讀”現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)辯證客觀事物的思維方式。

（二）以“思”啟“達(dá)”

數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)表達(dá)的前提，沒(méi)有思考的表達(dá)是“泛泛而談”，而沒(méi)有表達(dá)的思考則是“茶壺里煮餃子”。因此，數(shù)學(xué)閱讀不能沒(méi)有數(shù)學(xué)思考，思考之后要能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了表達(dá)事物的本質(zhì)。首先教師應(yīng)給予正向的鼓勵(lì)和引導(dǎo)，促使學(xué)生勇于表達(dá)自己的想法、看法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)暴露思考過(guò)程，充分展現(xiàn)和表達(dá)處理數(shù)據(jù)后的思考結(jié)果；其次教師及時(shí)糾正學(xué)生的思考誤區(qū)，給出明確的思考方向，養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)擺事實(shí)、講道理”的思考習(xí)慣，結(jié)合具體問(wèn)題具體分析，選擇合適的表達(dá)方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析客觀事實(shí)；最后“編筐編簍貴在收口”，教師應(yīng)讓學(xué)生積極反思分析問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)解決問(wèn)題的方法，養(yǎng)成積極表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。

（三）以“達(dá)”促“學(xué)”

“讀-思-達(dá)”教學(xué)的最終目的是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。大數(shù)據(jù)時(shí)代要求學(xué)生有篩選海量信息的能力，能表達(dá)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的有效信息，要善于利用計(jì)算思維分析、解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)素養(yǎng)。其中計(jì)算思維有著時(shí)代下不可或缺的重要地位，其價(jià)值在于通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?yàn)閷W(xué)生提供行之有效的解決問(wèn)題方案，不僅提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理及運(yùn)算能力，還能有效將信息技術(shù)融于教學(xué)，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科發(fā)展，更有利于促使學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。數(shù)學(xué)表達(dá)并不僅僅是個(gè)人單方面的表達(dá)和輸出，而是彼此的交流和傾聽(tīng)。一方面要注重師生交流，教師積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀，以問(wèn)題串方式激發(fā)學(xué)生積極思考，促使知識(shí)的深度理解，另一方面要強(qiáng)調(diào)生生合作，讓學(xué)生相互糾正、更新、補(bǔ)充自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，在合作中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，讓學(xué)生綻放學(xué)習(xí)熱情。只有準(zhǔn)確積極地表達(dá)，才能真正體現(xiàn)學(xué)生閱讀了什么，思考了什么，從而了解學(xué)生學(xué)習(xí)到什么，也只有在表達(dá)中不斷暴露思考問(wèn)題，外化學(xué)習(xí)成果，看到學(xué)習(xí)回報(bào)，得到學(xué)習(xí)收獲，才能形成良好的主動(dòng)學(xué)習(xí)閉環(huán)。

四、小結(jié)

2022 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)從“三會(huì)”徐徐圖之，“讀-思-達(dá)”與“三會(huì)”又猶如鐘表的齒輪，環(huán)環(huán)相扣地推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)。通過(guò)閱讀拓展學(xué)生廣闊的數(shù)學(xué)眼光，提高洞悉繁雜信息的實(shí)踐能力；通過(guò)思考凝練學(xué)生深刻的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)理性分析數(shù)據(jù)的科學(xué)精神；通過(guò)表達(dá)完善學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立積極交流的合作意識(shí)和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)觀念。“讀-思-達(dá)”既能體現(xiàn)中國(guó)傳統(tǒng)教育的精髓，又順應(yīng)信息時(shí)代的學(xué)習(xí)要求，三者相互促進(jìn)、融合融通，促使學(xué)生有眼界的寬度，又有思考的深度，也有表達(dá)的廣度，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，體會(huì)“學(xué)而時(shí)習(xí)之”的樂(lè)趣。

總之，新課改下應(yīng)以“讀-思-達(dá)”為理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，拓展學(xué)生的閱讀視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，倡導(dǎo)交流合作的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的逐步發(fā)展。