氘氚冰籽晶的形核行為

張偉光 張凱奮 夏立東 黃鑫 周曉松 彭述明? 施立群

1) (復(fù)旦大學(xué),核物理與離子束應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200433)

2) (中國(guó)工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所,綿陽(yáng) 621900)

為了實(shí)現(xiàn)激光約束核聚變(ICF)的自持聚變目標(biāo),對(duì)靶殼內(nèi)氘氚冰的質(zhì)量提出了極其苛刻的要求,冰層內(nèi)表面和靶殼的同心度要求大于99.9%,冰層內(nèi)表面均方根粗糙度(RMS)優(yōu)于1 μm.高質(zhì)量的冷凍氘氚靶建立在靶殼內(nèi)高質(zhì)量氘氚冰層的前提之上.單晶是冰層的最好形態(tài),在靶殼內(nèi)獲得氘氚冰籽晶是基礎(chǔ)條件.本文通過(guò)采用逐漸降低升溫速率的臺(tái)階控溫方法,開(kāi)展了充氣微管內(nèi)保留籽晶的研究,揭示了充氣微管內(nèi)保留籽晶的形核機(jī)理,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用充氣管口可保留穩(wěn)定、單一的籽晶,在相同的過(guò)冷度下,當(dāng)氘氚籽晶c軸方向與充氣管軸向平行時(shí),生長(zhǎng)速度較c軸垂直于充氣管軸向時(shí)的速度慢約1—2個(gè)量級(jí),為獲得高質(zhì)量的籽晶從而形成高質(zhì)量的氘氚冰提供了參考和支撐.

1 引言

氚是實(shí)現(xiàn)聚變能源的核心燃料,基于可控核聚變的電站的能源被公認(rèn)為是未來(lái)世界能源問(wèn)題的重要解決途徑之一,由于聚變的極端高溫、高壓等條件,對(duì)科學(xué)、技術(shù)與工程都帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn).在氫同位素可以發(fā)生聚變反應(yīng)的各種組合中,由于氘氚聚變反應(yīng)截面最大,在現(xiàn)有驅(qū)動(dòng)器的能力條件下,是最可行的方式.對(duì)于慣性約束聚變(inertial confinement fusion,ICF)來(lái)說(shuō),由于冷凍氘氚靶的可等熵壓縮和對(duì)激光能量要求最低,因此,冷凍氘氚靶是其首選靶型.冷凍氘氚靶是利用低溫技術(shù)將氘、氚燃料定量注入靶殼內(nèi),并在靶殼內(nèi)表面形成厚度均勻、表面粗糙度低的氘氚冰層.對(duì)于冷凍氘氚靶的研究,國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了數(shù)十年的研究,美國(guó)雖然尚未實(shí)現(xiàn)自持核聚變,但已具備了冷凍氘氚靶的制備能力,建立了基于精密控溫的氘氚冰籽晶形核、可控生長(zhǎng)和氘氚冰均勻化技術(shù),為了實(shí)現(xiàn)美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火設(shè)施(national ignition facility,NIF)的聚變實(shí)驗(yàn)要求,其5.0版冷凍氘氚靶的技術(shù)指標(biāo)為:靶殼材質(zhì)選用輝光放電等離子體碳?xì)?glow discharge plasma,GDP)或高密度碳(high density carbon,HDC);靶殼內(nèi)氘氚比為50∶50,冰層厚度在70—100 μm之間,冰層內(nèi)表面和靶殼的同心度要求大于99.9%;冰層內(nèi)表面粗糙度(RMS)優(yōu)于1 μm,打靶時(shí)刻靶殼內(nèi)中心氣體密度需要為0.3 mg/mL(低于三相點(diǎn)溫度1.3—1.5 K)[1?8].通過(guò)開(kāi)展過(guò)冷度、降溫速率等對(duì)靶殼內(nèi)氘氚熔體中籽晶形成的影響規(guī)律研究,獲得氘氚冰籽晶形核機(jī)制,掌握籽晶形核方法,為高質(zhì)量氘氚冰的可控生長(zhǎng)和β均化效應(yīng)研究提供基礎(chǔ)條件.

2 實(shí)驗(yàn)方法及條件

該實(shí)驗(yàn)在涉氚操作低溫裝置上開(kāi)展,微管充氣工作原理如圖1所示.背光成像裝置(如圖2所示)用于對(duì)氫同位素液體的注入、形核等過(guò)程的實(shí)時(shí)觀察和檢測(cè).

圖1 微管充氣工作原理示意圖,藍(lán)色區(qū)域表示低溫區(qū)Fig.1.Schematic of micro-tube fill principle.Blue area indicates the cryogenic zone.

圖2 背光成像裝置示意圖Fig.2.Schematic of backlit imaging device.

實(shí)驗(yàn)使用的靶殼直徑約800 μm,靶殼壁厚約50 μm,充氣微管內(nèi)徑約30 μm,基于“燃料室和充氣靶室分別獨(dú)立控溫,利用溫度控制實(shí)現(xiàn)燃料可控注入”的方式[3?5,9],實(shí)現(xiàn)氫同位素可控注入至靶殼中[3?5,10?12],并保持一定的液體量.其中的包容球腔為無(wú)氧銅材質(zhì),內(nèi)徑為10mm,如圖3所示.

圖3 靶殼裝配示意圖 (a)實(shí)驗(yàn)樣品裝配總圖,紅色細(xì)管表示靶球充氣管,綠色細(xì)管表示靶室充He管;(b)帶充氣管的GDP微球?qū)嵨镎掌現(xiàn)ig.3.Diagrammatic drawing of target assembly:(a) General assembly drawing of experimental sample.The red tube is the fill tube of D-T,and the green is the fill tube of He.(b) Picture of GDP target with fill tube.

將一定量的D-T (常溫下25%D2-50%DT-25%T2)注入至靶殼中,在靶殼中形成氘氚液體.充氣過(guò)程采用的燃料罐體積為27 mL,D-T混合氣的初始?jí)毫?300 K)為27.85 kPa,取氣的氘氚原子比為46∶54,充氣、冷凍、籽晶形核全過(guò)程中,靶室的導(dǎo)熱氦氣壓力為175 Pa (20 K).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 D-T體系三相區(qū)間

快速冷凍至18 K,靶殼內(nèi)部所有液體都變成D-T冰,隨后以0.5 mK/min的速度進(jìn)行緩慢升溫,直至靶殼內(nèi)D-T冰全部液化,獲得初始熔化溫度和初始結(jié)晶溫度(三相點(diǎn)溫度).在19.554 K時(shí),冰層表面已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)液體.在19.643 K時(shí),冰層幾乎全部液化,只在頂部位置保存固體微粒.

實(shí)驗(yàn)測(cè)得D-T冰的初始熔化溫度為19.554 K,5次測(cè)得的冰層完全熔化溫度分別為19.643,19.645,19.642,19.636和19.657 K,平均值為19.645 K,計(jì)算獲得D∶T=46∶54體系的三相區(qū)間溫度為(91±7) mK (k=2),三相點(diǎn)溫度較理論計(jì)算 (D∶T=1∶1)差約145 mK.

3.2 重結(jié)晶保留籽晶

3.2.1 靶殼壁上保留籽晶

實(shí)驗(yàn)步驟如下:1)快速冷凍在靶殼內(nèi)形成D-T冰,再逐漸回溫至接近三相點(diǎn)溫度,使得D-T冰大部分熔化;2)逐漸減小升溫速率至1 mK/min,使D-T冰在降低1 mK時(shí)體積增加,升高1 mK時(shí)體積減小;3)采用階梯升溫方式,以每步1 mK逐漸升高靶殼溫度,以控制冰層熔化速度;4)冰層在靶殼內(nèi)頂部位置保留,當(dāng)籽晶長(zhǎng)度約為10 μm時(shí)開(kāi)始恒溫;5)當(dāng)籽晶可維持10 min不發(fā)生變化時(shí),認(rèn)定為在靶殼內(nèi)獲得了籽晶,否則重復(fù)整個(gè)過(guò)程.靶殼內(nèi)氘氚冰熔融保留籽晶的過(guò)程如圖4所示.

圖4 靶殼內(nèi)氘氚冰熔融保留籽晶演化過(guò)程 (a) D-T燃料層速凍至18.5 K;(b) 緩慢升溫至三相區(qū),19.621 K;(c) 階梯緩慢升溫至19.640 K,冰層幾乎全部融化;(d) 繼續(xù)降低升溫速率,在得到微小籽晶時(shí)恒溫保持19.642 KFig.4.Formation of melted residual seed crystal in the target:(a) Target with D-T rapid-cooling to 18.5 K;(b) temperature rised slowly to the three-phase region,19.621 K;(c) slowly rises in step to 19.640 K,almost all the ice has melted;(d) slow cooling untill the ice is small enough in the target and maintain the temperature at 19.642 K.

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)靶殼內(nèi)晶體的長(zhǎng)度(沿球面)小于100 μm尺度時(shí),冰層會(huì)加速熔化,在晶體長(zhǎng)度小于10 μm時(shí),即使快速降溫50 mK,也難以維持,最終將導(dǎo)致固體全部液化.

3.2.2 充氣管內(nèi)保留籽晶

重復(fù)3.2.2節(jié)實(shí)驗(yàn)步驟,在完成第4步后,持續(xù)保持1 mK的溫度振蕩,當(dāng)靶殼內(nèi)冰層剛好全部熔化時(shí),充氣管內(nèi)仍保留一部分氘氚冰（圖5）,并且在溫度增加1 mK時(shí),固液界面將沿充氣管向遠(yuǎn)離靶殼方向移動(dòng),降低1 mK時(shí),固液界面向靶殼方向移動(dòng),氘氚冰籽晶得以在充氣管內(nèi)保留.

圖5 籽晶保留在充氣管內(nèi),靶球溫度19.405 KFig.5.Formation of D-T ice melted residual seed crystal in the fill tube (T=19.405 K).

3.3 氘氚冰籽晶的擴(kuò)展生長(zhǎng)

圖6為充氣管內(nèi)保留的籽晶在19.405 K下的擴(kuò)展生長(zhǎng)過(guò)程,根據(jù)固液界面的擴(kuò)展情況結(jié)合充氣管的尺寸,計(jì)算的籽晶面擴(kuò)展速度和體積增加速度如表1和圖7所示.

圖6 充氣管保留籽晶的擴(kuò)展生長(zhǎng)過(guò)程(19.405 K),紅色箭頭所指為固-液界面Fig.6.Expansion of the seed grains in the tube (19.405 K),the red arrows show the solid-liquid interface.

從表1和圖7可以看出,在19.405 K,過(guò)冷度約為68 mK的條件下,充氣管內(nèi)可以保留籽晶,體系溫度增加1 mK,籽晶會(huì)減小(融化),維持在19.405 K時(shí),籽晶在生長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)力作用下則會(huì)長(zhǎng)大.籽晶的生長(zhǎng)在充氣管中會(huì)隨著管道直徑逐漸變小,面擴(kuò)展速度會(huì)逐漸增加,而籽晶體積的增加速度隨之會(huì)逐步降低,最終趨于平穩(wěn).

圖7 籽晶面擴(kuò)展速度和體積增加速度Fig.7.Expansion rate of the seed plane and the volume increase rate.

表1 熔體中籽晶面擴(kuò)展速度和體積增加速度Table 1.Expansion rate of the seed plane and the volume increase rate.

根據(jù)尹劍[13]推算的DD晶體F面的生長(zhǎng)速度約為每秒數(shù)十微米,充氣管內(nèi)保留的籽晶結(jié)構(gòu)為hcp結(jié)構(gòu),當(dāng)固液界面為較光滑的凸界面(球面)時(shí),其c軸平行于充氣管軸向,生長(zhǎng)取向?yàn)檠?0001)面擴(kuò)展生長(zhǎng),生長(zhǎng)前沿?cái)U(kuò)展速度為2—10 μm/s.實(shí)驗(yàn)中觀察到另一種形態(tài),即充氣管中固液界面為平面,固體前端表現(xiàn)為錐面(如圖8所示)(概率較低,約為10%),其籽晶的c軸垂直于充氣管軸向,在該模式下充氣管內(nèi)籽晶擴(kuò)展生長(zhǎng)速度極快,1 s之內(nèi)就進(jìn)入靶殼,晶體前沿面擴(kuò)展速度為300—400 μm/s.

圖8 充氣管內(nèi)籽晶的其他形態(tài)(c軸平行充氣管軸向)Fig.8.Expansion of seed retained in the tube (c axis is parallel to the axis of the tube).

4 討論部分

根據(jù)Souers[14]給出的團(tuán)簇熔點(diǎn)溫度與三相點(diǎn)溫度的經(jīng)驗(yàn)公式

式中,Tc為團(tuán)簇的熔點(diǎn)溫度,θ為體系三相點(diǎn)溫度,N為團(tuán)簇的原子或分子數(shù).

根據(jù)體積估算,100 μm的D-T晶體體積約為1 × 10–6mL,需要的過(guò)冷度約為300 mK,而維持更小尺寸的晶粒要求過(guò)冷度更高,但此時(shí)又會(huì)造成整個(gè)熔體過(guò)冷度過(guò)大,導(dǎo)致均勻形核,形成大量的小籽晶,與保留單一、穩(wěn)定的籽晶相沖突.因此,通過(guò)該方法獲得高質(zhì)量的籽晶(直徑為微米量級(jí))顯得不可行.

根據(jù)非均勻形核理論,為了獲得質(zhì)量較好的晶體或單晶,就要求控制成核率,防止不受控成核,因此,非均勻成核將是重要的環(huán)節(jié).針對(duì)ICF靶來(lái)說(shuō),其D-T燃料被包覆在一球殼之內(nèi),由于氫同位素與GDP材質(zhì)之間的接觸角約180°,即完全浸潤(rùn),因此,靶殼內(nèi)表面先天存在一個(gè)固液界面,從微觀角度來(lái)看,其冷凍結(jié)晶過(guò)程可采用平底襯上的晶體生長(zhǎng)的模型來(lái)分析:襯底(靶殼壁)上的表面凹陷(靶殼制備過(guò)程中形成)能有效地增加晶體與襯底間的界面面積(胚團(tuán)在表面凹陷內(nèi)形成),因而能有效地降低胚團(tuán)的形成能,甚至能使胚團(tuán)(在凹陷中的)在過(guò)熱或不飽和的條件下保持穩(wěn)定[15].

針對(duì)帶充氣微管的靶殼,微管注入口可以看作是靶殼內(nèi)表面上最大的凹陷,采用柱孔模型(如圖9所示)進(jìn)行分析討論,柱腔中胚團(tuán)的形成能為:

圖9 表面凹陷的柱孔模型.f,亞穩(wěn)流體相;s,固體坯團(tuán);o,平底襯;r,柱孔半徑;h,固體高度;θ,三相交界接觸角Fig.9.Cylindrical hole model with a recessed surface.f,metastable fluid;s,solid cluster;o,object carrier;r,radius of hole;h,solid height;θ,angle of contact.

其中,m為接觸角的余弦值,γsf固液界面能.隨著充氣管距離靶殼內(nèi)表面深度h的增加,ΔG總是減小的,胚團(tuán)將自發(fā)增長(zhǎng),等價(jià)于籽晶生長(zhǎng).充氣管口處引起的籽晶的形成能最低.在籽晶曲率半徑、熔體接觸角相同的情況下,充氣管與靶殼形成的凹界面對(duì)籽晶形成將產(chǎn)生一定的催化效果,成核效能更高,能使D-T胚團(tuán)(充氣管中)在過(guò)熱或不飽和的條件下保持穩(wěn)定.結(jié)合D-T體系的自加熱效應(yīng),充氣管中的溫度梯度相較靶殼中的更小,因此,要在充氣管中保留一個(gè)晶粒是最可幾的.在體系降溫過(guò)程中,最有可能在充氣管口形成單一籽晶,與美國(guó)LLNL實(shí)驗(yàn)室采用的籽晶形成方式基本一致.

針對(duì)hcp結(jié)構(gòu)的晶體,在沉積或晶體形核過(guò)程中,其c軸傾向于平行于溫度梯度方向.在D-T體系中由于氚的β衰變和自吸收的熱效應(yīng),使得靶殼中的溫度會(huì)略高于充氣管和周邊環(huán)境,形成了靶殼內(nèi)在半徑方向上的溫度梯度;充氣管遠(yuǎn)端與包容球腔直接接觸,其接觸傳熱與He氣對(duì)流傳熱的導(dǎo)熱率的差別,導(dǎo)致充氣管內(nèi)氘氚冰溫度較靶殼內(nèi)的低,形成了充氣管軸向上的溫度梯度,對(duì)于充氣管橫截面,其溫度梯度為沿徑向由外向內(nèi),充氣管內(nèi)溫度高于充氣管外壁溫度,與理論模擬結(jié)果一致.充氣管內(nèi)的兩種溫度梯度存在一定競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,因此,充氣管內(nèi)形成的氘氚籽晶的c軸平行于充氣管軸向,沿溫度梯度優(yōu)先形成,與實(shí)驗(yàn)中獲得的概率高度一致.

隨著籽晶不斷向靶殼內(nèi)擴(kuò)展,隨著充氣管靠近靶殼,其橫截面的半徑和壁厚隨之減小并趨于平衡.當(dāng)接近靶殼時(shí),充氣管內(nèi)固液界面的溫度梯度逐漸減小,即生長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)力—過(guò)冷度也將逐漸減小,因此,晶體生長(zhǎng)速度會(huì)降低并趨于穩(wěn)定.

根據(jù)包容球腔內(nèi)充氣管的尺寸,估算D-T晶體體積在10–5—10–6cm3之間,維持該體積的溫度約為19.485—19.554 K,較理論三相點(diǎn)溫度過(guò)冷約200—240 mK.而我們體系的實(shí)際過(guò)冷度約為160 mK,與理論推算也基本一致.

5 結(jié)論

通過(guò)本文的研究,可以得到以下主要結(jié)論.

1) 實(shí)驗(yàn)獲得D-T體系(D∶T=46∶54)的三相區(qū)間溫度為(91±7)mK(k=2),三相點(diǎn)溫度較理論計(jì)算(D∶T=1∶1)差約145 mK.

2)充氣管與靶殼之間的通道,符合“非均勻形核的柱孔模型”,充氣管與靶殼形成的凹界面對(duì)籽晶形成將產(chǎn)生催化效果,增加成核效能,使D-T胚團(tuán)(充氣管中)在靶殼內(nèi)氘氚液體過(guò)熱或不飽和的條件下保持穩(wěn)定,通過(guò)此形核機(jī)制,在充氣管內(nèi)可獲得穩(wěn)定、單一的氘氚冰籽晶.

3) 通過(guò)對(duì)氘氚籽晶在充氣管內(nèi)的擴(kuò)展速度的分析,發(fā)現(xiàn)籽晶在充氣管中存在c軸方向分別與充氣管軸向平行和垂直的兩種狀態(tài).通過(guò)生長(zhǎng)擴(kuò)展行為評(píng)估得出,在相同的過(guò)冷度下,D-T籽晶c軸方向與充氣管軸向平行時(shí),其將沿(0001)面擴(kuò)展生長(zhǎng),前沿?cái)U(kuò)展速度為2—10 μm/s,較c軸方向與充氣管軸向垂直狀態(tài),擴(kuò)展生長(zhǎng)速度低約1—2個(gè)量級(jí).

籽晶形核的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí),將為冷凍氘氚靶內(nèi)氘氚冰的可控生長(zhǎng)提供基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)和技術(shù)指導(dǎo).