山西省典型城市暴雨強(qiáng)度及雨型分析

許臻真

(太原市水利技術(shù)推廣服務(wù)中心,太原 030002)

0 前 言

近年來(lái)，海綿城市在全國(guó)各地的城鎮(zhèn)建設(shè)及更新設(shè)計(jì)中逐漸興起[1]。海綿城市建設(shè)的本質(zhì)即改變傳統(tǒng)城市建設(shè)的理念，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)建設(shè)與資源環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展[2]。設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的暴雨強(qiáng)度計(jì)算及雨型分析是城鎮(zhèn)排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)和海綿城市規(guī)劃的重要計(jì)算參數(shù)?，F(xiàn)今，山西省下的地市均修訂了適應(yīng)于本地的暴雨強(qiáng)度公式。山西省各地市不同降雨重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度及雨型對(duì)山西省的海綿城市設(shè)計(jì)及系統(tǒng)運(yùn)行具有明顯的影響[3]。因此，對(duì)山西省各地市在不同降雨重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度及雨型分析可以為山西省各地市的片區(qū)排水系統(tǒng)及海綿城市設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)。

作為國(guó)內(nèi)外海綿城市排水工程設(shè)計(jì)過(guò)程的重要分析方法，暴雨強(qiáng)度公式及芝加哥雨型計(jì)算法得到了世界范圍的廣泛關(guān)注[4]。Kwan Tun Lee[5]等運(yùn)用研究區(qū)域內(nèi)臺(tái)風(fēng)暴雨的降雨資料及芝加哥計(jì)算法報(bào)道了從降雨強(qiáng)度-持續(xù)時(shí)間-頻率曲線推導(dǎo)出一個(gè)持續(xù)時(shí)間為48 h的雙三角形設(shè)計(jì)水位線，并據(jù)此模擬強(qiáng)臺(tái)風(fēng)暴雨的時(shí)間分布影響,在指定的降雨重現(xiàn)期條件下，產(chǎn)生的設(shè)計(jì)流量接近使用流量記錄的頻率分析獲得的流量,并建議的設(shè)計(jì)流水線圖可應(yīng)用于通常受臺(tái)風(fēng)暴雨威脅的地區(qū)。Lorenzo Alfieri[6]等使用芝加哥雨型計(jì)算法及研究區(qū)域內(nèi)的水文資料對(duì)設(shè)計(jì)水位圖進(jìn)行分析，結(jié)果表明基于芝加哥分析方法計(jì)算的洪水峰值的估計(jì)值較實(shí)際觀測(cè)值偏高。Anqi Wang[7]等利用現(xiàn)有上海市的降雨資料及芝加哥雨型法，得出了中國(guó)上海市楊浦區(qū)市區(qū)在不同重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)暴雨，并通過(guò)頻率分析推到了給定重現(xiàn)期的區(qū)域降雨量計(jì)算方式，結(jié)果表明將單峰和雙峰暴雨分開(kāi)推導(dǎo)的水位線在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中更加合理。

然而尚未有利用暴雨強(qiáng)度公式及芝加哥雨型法分析山西省各地市之間降雨強(qiáng)度及雨型分析的報(bào)道。基于此，本文利用山西省各地市發(fā)布的暴雨強(qiáng)度公式，對(duì)山西省各地市不同降雨重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度及雨型進(jìn)行分析，明確山西省各地市的降雨強(qiáng)度及雨型，為山西省各地市海綿城市建設(shè)提供支撐。

1 研究區(qū)域概況

山西省坐落于黃土高原東部，海拔高度為3 058 m。該地區(qū)是典型的黃土覆蓋的山地高原，地貌類型復(fù)雜多樣。山西省地處中國(guó)中緯度地帶的遠(yuǎn)海地域，氣候類型為溫帶大陸性季風(fēng)氣候。各地市年平均氣溫在4.2℃～14.2℃，年降水量介于358～621 mm，季節(jié)分布不均，多集中于6—8月份，且占年降雨量的60%左右[8]。研究區(qū)域位置如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域位置

2 研究地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式

研究地區(qū)地處黃土高原，屬缺水型地區(qū)，是我國(guó)水資源嚴(yán)重短缺的省份之一，年均降水量約為524 mm[9]。不同降雨重現(xiàn)期條件下，對(duì)暴雨強(qiáng)度的模擬計(jì)算將極大地改善山西省研究區(qū)域內(nèi)的雨水利用效率，并進(jìn)一步提高海綿城市排水蓄水能力。本研究擬選取山西省11個(gè)地市的暴雨強(qiáng)度公式，進(jìn)一步對(duì)山西省暴雨強(qiáng)度進(jìn)行分析。太原市(南)、太原市(北)、大同市、晉中市、運(yùn)城市、長(zhǎng)治市、呂梁市、臨汾市、忻州市、朔州市、陽(yáng)泉市及晉城市的暴雨強(qiáng)度公式如表1所示。

表1 山西省不同地區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式

其中i為暴雨強(qiáng)度,mm/ha；t為降雨歷時(shí),min；P為重現(xiàn)期,a。本次計(jì)算降雨歷時(shí)t取120 min，降雨重現(xiàn)期P取30、50年及100年。降雨強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 降雨強(qiáng)度表 /(mm·ha-1)

3 研究區(qū)域降雨量模擬

3.1 芝加哥雨型模擬方法

芝加哥雨型計(jì)算法因其在雨型分析應(yīng)用中相對(duì)較高的準(zhǔn)確性及普適性，被廣泛地應(yīng)用于降雨過(guò)程雨型分析[10]。具體來(lái)說(shuō)，芝加哥雨型計(jì)算方法是一種應(yīng)用于城市排水系統(tǒng)及海綿城市設(shè)計(jì)的雨型分析理論，該方法將平均降雨強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)降雨強(qiáng)度。此外，通過(guò)人工輸入峰化參數(shù)可以得到實(shí)際的雨型，其中雨峰的位置與研究區(qū)的氣候和位置呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性。

3.2 芝加哥雨型計(jì)算法原理

芝加哥雨型計(jì)算公式如下：

(13)

其中ia表示雨峰前降雨強(qiáng)度，mm/ha；ib表示雨峰后降雨強(qiáng)度，mm/ha；r為雨峰相對(duì)位置參數(shù)，國(guó)際經(jīng)驗(yàn)取值一般為0.3～0.5；tp表示雨峰出現(xiàn)時(shí)間,min;a、b、c分別為暴雨強(qiáng)度公式中的相關(guān)參數(shù)。本研究模擬過(guò)程雨峰位置選取為0.35[11]。

(14)

3.3 暴雨強(qiáng)度計(jì)算分析

基于已知的暴雨強(qiáng)度計(jì)算公式，計(jì)算了山西省太原市(南)、太原市(北)、大同市、晉中市、運(yùn)城市、長(zhǎng)治市、呂梁市、臨汾市、忻州市、朔州市、陽(yáng)泉市及晉城市共計(jì)11個(gè)城市分別30、50年及100年重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度值，暴雨歷時(shí)為120 min。研究區(qū)域內(nèi)暴雨強(qiáng)度結(jié)果如圖2所示。

圖2 研究區(qū)域內(nèi)暴雨強(qiáng)度

如圖2(a)～2(b)所示，在降雨重現(xiàn)期為30～100年時(shí)，太原市南北城區(qū)的最大暴雨強(qiáng)度差距較大。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)降雨重現(xiàn)期為30、50及100年且降雨歷時(shí)為10 min時(shí)，太原市南北城區(qū)的最大暴雨強(qiáng)度分別為：126.29/474.32、138.32/524.63、154.64/592.89 mm/ha，其比值分別為3.76、3.79及3.83?？梢园l(fā)現(xiàn)太原市南北城區(qū)在不同降雨重現(xiàn)期下的暴雨強(qiáng)度比值差距始終穩(wěn)定于3.8左右。

進(jìn)一步地，如圖2(c)～2(k)所示，在降雨歷時(shí)初期，重現(xiàn)期對(duì)研究區(qū)域內(nèi)不同地市的暴雨強(qiáng)度的影響相對(duì)較小，且暴雨強(qiáng)度隨著降雨歷時(shí)的增加基本保持穩(wěn)定。同時(shí)，在降雨重現(xiàn)期為100年的條件下，大部分地市的降雨初期暴雨強(qiáng)度均小于1 000 mm/ha,僅有長(zhǎng)治市、呂梁市及忻州市的降雨初期暴雨強(qiáng)度大于1 000 mm/ha。晉城市作為最靠近鄭州市的城市，在降雨重現(xiàn)期為30、50年及100年且降雨歷時(shí)為10 min的暴雨強(qiáng)度分別為587.90、636.53、702.52 mm/ha。在降雨歷時(shí)內(nèi)，在30、50年及100年的降雨重現(xiàn)期下，晉城市的初期末期的暴雨強(qiáng)度與末期最低暴雨強(qiáng)的比值均為14.46，該比值要明顯高于其他地市的降雨重現(xiàn)期下的初期降雨與末期降雨之比。

不同降雨重現(xiàn)期內(nèi)暴雨強(qiáng)度的核密度統(tǒng)計(jì)如圖3(a)～3(c)所示。又圖3可知，隨著降雨重現(xiàn)期的增加，研究區(qū)域內(nèi)各地市的暴雨強(qiáng)度概率密度曲線呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。上述暴雨強(qiáng)度概率密度曲線可以較為準(zhǔn)確的反應(yīng)山西省在不同降雨重現(xiàn)期下的綜合概率暴雨強(qiáng)度曲線?；谏鲜龇治隹芍芯繀^(qū)域內(nèi)的各地市的暴雨強(qiáng)度存在明顯差異，且隨著降雨重現(xiàn)期增加，山西省區(qū)域內(nèi)的綜合概率暴雨強(qiáng)度隨著降雨歷時(shí)會(huì)出現(xiàn)上升。

圖3 研究區(qū)域不同降雨重現(xiàn)期內(nèi)暴雨強(qiáng)度的核密度統(tǒng)計(jì)

3.4 芝加哥雨型分析

在山西省暴雨強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)芝加哥雨型的計(jì)算原理和公式，進(jìn)一步通過(guò)積分計(jì)算山西省各地市芝加哥綜合暴雨過(guò)程線[12]。在降雨歷時(shí)內(nèi)，雨峰位置設(shè)定為0.35，且降雨重現(xiàn)期為50年的條件下，山西省各地市雨型如圖4所示。

由圖4可知，降雨歷時(shí)在0～120 min，降雨歷時(shí)為42 min出現(xiàn)雨峰。山西省太原市(南)、太原市(北)、大同市、晉中市、運(yùn)城市、長(zhǎng)治市、呂梁市、臨汾市、忻州市、朔州市、陽(yáng)泉市及晉城市共計(jì)11個(gè)城市雨峰位置的暴雨強(qiáng)度分別為3.60、4.84、3.27、3.62、5.27、5.66、4.40、5.32、4.64、3.61、49.94 mm/ha。在本研究區(qū)域內(nèi)的雨型呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。綜上所述，在山西省研究區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的給排水系統(tǒng)及海綿城市系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中，為了充分利用自然降雨，應(yīng)綜合考量各地市的地理位置及氣候，進(jìn)一步地合理選擇降雨重現(xiàn)期及雨峰參數(shù)。

圖4 不同降雨重現(xiàn)期下的雨型

4 結(jié) 論

本研究利用暴雨強(qiáng)度計(jì)算公式及芝加哥雨型分析方法，對(duì)山西省11個(gè)地市不同降雨重現(xiàn)期、雨峰位置下的暴雨強(qiáng)度及芝加哥雨型變化進(jìn)行研究,形成結(jié)論如下：

(1)研究區(qū)域內(nèi)的給排水系統(tǒng)規(guī)劃及“海綿城市”設(shè)計(jì)可以通過(guò)合理地考量當(dāng)?shù)氐乩砦恢脷夂?、設(shè)置暴雨重現(xiàn)期及雨峰位置參數(shù)得以實(shí)現(xiàn)。

(2)研究區(qū)域內(nèi)的各地市的暴雨強(qiáng)度存在明顯差異，山西省區(qū)域內(nèi)的綜合概率暴雨強(qiáng)度隨著降雨重現(xiàn)期及降雨歷時(shí)的增加會(huì)出現(xiàn)明顯的上升。

(3)研究區(qū)域內(nèi)各地市的雨型在一定降雨重現(xiàn)期及雨峰位置參數(shù)下，均呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。