高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略探究*
——以美術(shù)生的數(shù)學(xué)教學(xué)為例

?廣東省廣州市美術(shù)中學(xué) 吳景峰

自新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)，基礎(chǔ)教育教學(xué)研究領(lǐng)域的發(fā)展得到了有效推動(dòng).就教育層面而言，教學(xué)工作本身是一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)性較高的科學(xué)，更是一門具有創(chuàng)意的藝術(shù)；而有效教學(xué)，在關(guān)注教學(xué)效益的同時(shí)，更多關(guān)注的是學(xué)生，包括學(xué)生的性格特點(diǎn)、價(jià)值觀、人生觀、世界觀等.針對(duì)美術(shù)生這群有明顯特點(diǎn)的學(xué)生，該如何在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行有效教學(xué)？筆者結(jié)合美術(shù)生的情況，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，發(fā)表一下自己的看法.

1 研究背景

我校是以美術(shù)為特色的藝術(shù)類高中，全校學(xué)生均需要參加美術(shù)藝考.美術(shù)生在學(xué)習(xí)美術(shù)知識(shí)的同時(shí)，還需要兼顧文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，這與普通高中生有很大的差距.在文化考試中，對(duì)美術(shù)生的文化課成績(jī)的要求與普通高中生也有一定的差距，美術(shù)生的文化課成績(jī)相對(duì)薄弱，其中理科最為明顯.在學(xué)生群體內(nèi)，數(shù)學(xué)普遍屬于弱項(xiàng)，美術(shù)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的畏懼心理，主要是受到初中階段不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，所以到了高中就會(huì)覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)很吃力，沒(méi)有興趣，而且心思大部分在美術(shù)的學(xué)習(xí)上，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，甚至產(chǎn)生厭惡心理.采取何種措施培養(yǎng)美術(shù)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)興趣，確保數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，一直是相關(guān)教育者研究的課題.

2 有效教學(xué)策略

結(jié)合美術(shù)生的實(shí)際情況，筆者從校本課程、情境引入、漫畫故事、漫畫錯(cuò)題本等幾個(gè)方面談?wù)勏嚓P(guān)的教學(xué)策略和實(shí)施方法.

(1)開展校本課程活動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)“美”，提高美術(shù)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

畫畫對(duì)于美術(shù)生而言，除了是一種技能，更是一種生活.他們擅長(zhǎng)從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中美的事物.但若要他們解釋這為何是美的，未必每個(gè)學(xué)生都能解釋清楚；而假如這個(gè)時(shí)候，你能告訴他，數(shù)學(xué)能夠解釋，這必定能激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.于是筆者開展了美術(shù)生的數(shù)學(xué)校本課程活動(dòng)，通過(guò)校本課程活動(dòng)，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)在某些方面和美術(shù)是密切相關(guān)的，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知有一定的改觀，從而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

例如，筆者曾開展過(guò)的校本課程活動(dòng)“發(fā)現(xiàn)生活中的美——黃金比例”.首先讓學(xué)生分成4個(gè)小組，對(duì)應(yīng)4個(gè)專題，即人體美學(xué)中的黃金比例、設(shè)計(jì)和構(gòu)圖中的黃金比例、建筑中的黃金比例、藝術(shù)作品中的黃金比例，各自展開資料的搜索、整合和探究；經(jīng)過(guò)手抄報(bào)展示、數(shù)據(jù)調(diào)查和成果展示等多個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)原來(lái)可以運(yùn)用到美術(shù)方面.這樣更容易解釋什么是美，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.以下是活動(dòng)的部分展示,如圖1-1,1-2,1-3.

另外，筆者還開展過(guò)青少年科技教育項(xiàng)目課題“建筑中的數(shù)學(xué)——?jiǎng)?chuàng)意建筑設(shè)計(jì)”的校本課程活動(dòng)，取得了優(yōu)秀成績(jī)，讓學(xué)生在動(dòng)手制作模型的過(guò)程中，學(xué)會(huì)建筑中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與建筑的結(jié)合.以下是部分活動(dòng)的展示，如圖1-4，1-5.

圖1-4 學(xué)生模型拍攝作品

圖1-5 學(xué)生模型作品

學(xué)生通過(guò)一系列的活動(dòng)，提高了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，從而為下一步提高教學(xué)效率做好了鋪墊.

(2)創(chuàng)設(shè)美術(shù)情境，明確課堂目標(biāo)，提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，若能將枯燥的數(shù)學(xué)概念和原理結(jié)合一些有趣的美術(shù)圖片，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，構(gòu)建和諧的教學(xué)情境，可使學(xué)生將新舊知識(shí)結(jié)合，不斷鞏固與完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，最大程度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)激情，促使學(xué)生積極探索.在課堂引入階段，需要良好教學(xué)氛圍的支持，凸顯出教學(xué)任務(wù).只有解決情境問(wèn)題，才可不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

例如，在教學(xué)“平面與平面垂直的判定定理”新授課時(shí)，筆者采取演示對(duì)比的教學(xué)方式，演示兩幅漫畫(如圖2-1，2-2)，吸引學(xué)生的興趣后，引導(dǎo)他們思考一個(gè)美術(shù)問(wèn)題：在平地上有一堵墻，要求這堵墻與平地垂直，下筆畫的時(shí)候要注意什么，才能確保這一點(diǎn)呢？有的學(xué)生反應(yīng)比較快，回答到先畫平地的一條垂線.我接著問(wèn)，這是什么原理？這樣通過(guò)一些美術(shù)問(wèn)題，不斷進(jìn)行引導(dǎo)，并明確這堂課的任務(wù)，即弄懂并學(xué)會(huì)運(yùn)用這個(gè)原理，讓學(xué)生明白平面與平面垂直的關(guān)鍵是找出一條直線與平面垂直，從而突破這個(gè)定理的難點(diǎn)，使得抽象的知識(shí)變得有吸引力，大大地激發(fā)了美術(shù)生學(xué)習(xí)的興趣與求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率.

圖2-1

圖2-2

(3)用漫畫故事來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，吸引美術(shù)生，提高教學(xué)效率

我國(guó)古代偉大的教育家孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.”在教學(xué)過(guò)程中，只有構(gòu)建民主、和諧、輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，確保教學(xué)活動(dòng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)性，提高課堂效率.尤其是對(duì)于美術(shù)類學(xué)生，有些對(duì)數(shù)學(xué)有抗拒心理，很難接受邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，我總希望能把枯燥、乏味的知識(shí)用生動(dòng)活潑的方式表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生既能掌握知識(shí)，又能樂(lè)在學(xué)中.

例如，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)”的時(shí)候都覺(jué)得很難——難記、難用、難理解.筆者在上課的時(shí)候，就嘗試用一個(gè)生動(dòng)的漫畫故事來(lái)呈現(xiàn)：對(duì)數(shù)“l(fā)og”的產(chǎn)生事實(shí)上源于“一顆蘑菇產(chǎn)生的血案”，它由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的指數(shù)形式“ax=N”得到，里面的指數(shù)x就是元兇“蘑菇”，x突然有一天由原來(lái)的“小小的”變成“大大的”，底數(shù)a慘遭迫害，由“大大的”被壓迫成“小小的”，于是，大的x就把小的a一腳踢走，好心的N在等號(hào)的另一邊用一個(gè)簍子(與“l(fā)og”同音)把a(bǔ)接住，于是就產(chǎn)生了“x=logaN”的對(duì)數(shù)形式.這個(gè)簡(jiǎn)短的故事，既讓課堂充滿笑聲，又讓學(xué)生掌握了由指數(shù)形式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)形式的方法.而由對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式，則是這個(gè)故事的續(xù)集——“找蘑菇復(fù)仇”，對(duì)數(shù)形式“l(fā)ogaN=x”里的底數(shù)a不甘心，于是有一天，它從簍子(“l(fā)og”)里面跑回到等號(hào)另一邊，一口氣把蘑菇x“吃”掉(“次”方),于是a再次變回“大大的”，與N相等，即變回“N=ax”的指數(shù)形式.這個(gè)故事，又使學(xué)生掌握了由對(duì)數(shù)形式轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式的方法.最后，總結(jié)解釋對(duì)數(shù)的含義，學(xué)生理解起來(lái)就容易多了.其實(shí)這個(gè)故事的啟發(fā)來(lái)源于“超級(jí)馬里奧”這個(gè)游戲.

又例如，在剛剛學(xué)習(xí)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的時(shí)候，很多學(xué)生覺(jué)得函數(shù)圖象記不住，而且容易混淆，后來(lái)，筆者發(fā)明了一個(gè)“交叉手勢(shì)”，向直角坐標(biāo)系的一二象限用那個(gè)手勢(shì)發(fā)動(dòng)“交叉死光”，并解釋這是超人死光的一種，這樣，坐標(biāo)系內(nèi)就得到兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象了.課堂頓時(shí)又充滿笑聲，而且圖象也一下子被記住了，之后再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行區(qū)分，而對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可以根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)由指數(shù)函數(shù)圖象繞原點(diǎn)順時(shí)轉(zhuǎn)90°而得到.這個(gè)方法被學(xué)生稱為“超人”記憶法.其實(shí)類似這種方法還有很多，如圖3-1也是筆者在課堂上演示過(guò)的一些圖象記憶方法，圖3-2是學(xué)生改良過(guò)的“函數(shù)操”.

圖3-1

圖3-2

(4)運(yùn)用多媒體，形象表達(dá)知識(shí)，提高教學(xué)效率

利用多媒體輔助教學(xué)，可直觀形象地再現(xiàn)客觀事物與現(xiàn)象，同傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，既能節(jié)省時(shí)間，增大課堂容量，又能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生積極參與到教學(xué)中.為提高教學(xué)效率，教師需要強(qiáng)化各類教學(xué)手段的應(yīng)用，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升與培養(yǎng)，適當(dāng)?shù)陌鍟彩潜匾?

例如，對(duì)立體幾何中線面垂直定義的引入.首先教師結(jié)合生活中的例子，通過(guò)多媒體展示圖片(如圖4-1，4-2，4-3)，其中圖4-3是學(xué)生的速寫作品，引導(dǎo)學(xué)生在速寫作品的基礎(chǔ)上，感知線面垂直這種位置關(guān)系.

圖4-1

圖4-2

圖4-3

接著從實(shí)際背景出發(fā)，觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子并深入分析，掌握直線與平面垂直的規(guī)律與意義.結(jié)合多媒體(超級(jí)畫板)，如圖4-4動(dòng)態(tài)演示旗桿與它在地面上影子的位置變化.將超級(jí)畫板打開之后，接著再展示“太陽(yáng)”動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察，在學(xué)生觀察的過(guò)程中，旗桿所在直線EF與影子所在直線FJ要始終保持垂直.動(dòng)畫演示中，直線EF與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)F的直線F1J1也是垂直的，教師需要強(qiáng)化引導(dǎo)以促使學(xué)生歸納出直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直.結(jié)合圖4-5，教師在黑板上板書并歸納出直線與平面垂直的定義及相關(guān)概念.總而言之，在多媒體技術(shù)的支持下，動(dòng)態(tài)演示各類動(dòng)畫，強(qiáng)化線面垂直定義的引入，對(duì)后續(xù)教學(xué)工作有十分重要的意義.

圖4-4

圖4-5

(5)引導(dǎo)學(xué)生建立“漫畫”錯(cuò)題本，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

經(jīng)常聽到學(xué)生說(shuō)：上數(shù)學(xué)課的時(shí)候聽得挺“明白”，但做作業(yè)的時(shí)候就不會(huì)做，感覺(jué)無(wú)從下手.通過(guò)調(diào)查，筆者了解到，根本原因是學(xué)生做完習(xí)題后很少能做到及時(shí)反饋.雖然他們有訂正答案，但只是就題改題，對(duì)于不確定的題，甚至是做錯(cuò)的題，都不能對(duì)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行系統(tǒng)歸納總結(jié).因此，引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本是十分有必要的，尤其是基礎(chǔ)薄弱的美術(shù)類學(xué)生.

對(duì)美術(shù)生而言，錯(cuò)題本不是簡(jiǎn)單地將題目和答案抄錄下來(lái)，而是它們的額外樂(lè)趣——“漫畫”.筆者引導(dǎo)他們每小結(jié)一題，就把自己的心得用一幅小漫畫表現(xiàn)出來(lái).剛開始的時(shí)候?qū)W生會(huì)覺(jué)得奇怪，但后來(lái)才慢慢發(fā)現(xiàn)其樂(lè)無(wú)窮.美術(shù)生面對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)也能大展身手，這才是他們真正堅(jiān)持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理由，并從中提高了自我修正能力.

3 結(jié)束語(yǔ)

在教學(xué)過(guò)程中，采取合適的教學(xué)策略和方法，不僅豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還能讓美術(shù)生改變學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終達(dá)到有效教學(xué)的目的.