核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學項目化學習實踐研究

楊 芳

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤第一中學 江蘇蘇州 215228）

核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學項目化學習實踐研究的開展，需要重視彰顯學生的學習主體性，將傳統(tǒng)的數(shù)學知識教學轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的項目任務(wù)，一來可以提升學生的課堂學習參與感，二來利于學生通過項目發(fā)現(xiàn)數(shù)學的實際應(yīng)用方法。為此，初中數(shù)學教師在開展實際教學活動時，需要對教學內(nèi)容充分研究，結(jié)合班級學生的真實情況，以合作小組為單位，引導(dǎo)學生在小組合作中充分發(fā)揮作用，將項目學習內(nèi)容明確，抓住關(guān)鍵問題，理解學習數(shù)學概念，最終順利培養(yǎng)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，數(shù)學綜合能力穩(wěn)步提升。

一、核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學項目化學習實踐需遵循的原則及意義

（一）遵循原則

第一，需明確學生是學習的主體，在結(jié)合新課標開展教學活動時，將主要知識提煉，重視核心概念教學，以此指導(dǎo)學生抓住關(guān)鍵問題，明確概念實質(zhì)，發(fā)展數(shù)學思維。第二，從教材出發(fā)，項目化學習要依托于教材開展，以此將數(shù)學重點與難點知識融入項目中，最終順利提升學生的整體認知力，培養(yǎng)數(shù)學能力，促進項目化學習進度與教材教學同步進行，互為促進。第三，將教學資源全面整合，將數(shù)學理論知識與現(xiàn)實生活有效聯(lián)系，以此指導(dǎo)學生在學習數(shù)學理論知識的同時，學會更好地應(yīng)用數(shù)學解決生活問題，并在此過程中逐步構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學知識體系結(jié)構(gòu)，將學習過的數(shù)學知識系統(tǒng)化、條理化，逐步開闊學生數(shù)學視野，增長學習見識，發(fā)展數(shù)學探究能力。

（二）重要意義

核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學教學目標已經(jīng)有了更優(yōu)化的提升，從原有的教學目標基礎(chǔ)上，更關(guān)注培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、激發(fā)學生創(chuàng)新創(chuàng)造能力。而項目化學習則可以順利落實此教學目標，指導(dǎo)學生進行觀察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用、推理、討論、研究等學習活動。此時，學生在各個學習活動環(huán)節(jié)中，將順利培養(yǎng)自身的數(shù)學核心素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學綜合能力。項目化學習與傳統(tǒng)學習模式相比較，更突顯學生的學習主體性，為學生提供可操作的時間與空間，促進學生個性化發(fā)展，助力學生綜合能力全面提高，具有積極的現(xiàn)實意義。

二、核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學項目化學習的有效策略

（一）將主要知識提煉，重視核心概念教學

核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學項目化學習研究中，需重視核心概念教學，將主要知識提煉，以此順利指導(dǎo)學生找準學習方向。有教育理論指出，學生學習數(shù)學知識時，并不是被動地接受并反復(fù)練習教師講解的知識內(nèi)容，而是需要激發(fā)學生的自主學習意識，使其積極參與到學習中，以已學習過的知識探究學習新知識，在摸索中理解知識，構(gòu)建完善知識體系。為此，初中數(shù)學教師可以以合作學習小組為單位開展實驗教學，指導(dǎo)學生在觀察、模仿、實驗以及猜想中理解核心概念，將主要知識提煉。例如，《感受無理數(shù)》的數(shù)學實驗。其教學目標是指導(dǎo)學生感受無理數(shù)存在的必然性和合理性，并掌握如何判斷有理數(shù)的方法。教師為學生布置項目名稱，指導(dǎo)學生開展項目化學習。題目：在等腰三角形ABC 中，AB與AC 相等，AD 是BC 上的高，假設(shè)AC 是10cm，BC 是8cm，那么請求出以AD 的長為邊長的正方形的面積，同時判斷AD是否是有理數(shù)，并簡要說明判斷理由。學生以小組為單位進行項目觀察、研究、談?wù)摵头治?，最終找到解題方法：因為AB 與AC 相等并且知道長度為10cm，BC 長度為8cm，且AD垂直于BC；所以可以推理出BD 與CD 相等且長度為4cm；所以AD2=AB2-BD2=102-42=84。最終可以得出第一個問題的答案：以AD 的長為邊長的正方形的面積是84cm2。第二個問題的答案：因為AD2=84，可知AD 既不可能是整數(shù)，也不可能是分數(shù)，所以AD 不是有理數(shù)。當學生完成項目化學習后，其已經(jīng)將有理數(shù)的主要知識提煉出來，有理數(shù)的核心概念已經(jīng)通過任務(wù)理解并記憶，此時，學生的數(shù)學思維和數(shù)學核心素養(yǎng)都將得到有效培養(yǎng)與發(fā)展。

（二）將關(guān)鍵問題抓住，明確概念實質(zhì)內(nèi)容

項目化學習中，初中數(shù)學教師需重視應(yīng)用問題驅(qū)動法，引導(dǎo)學生進行自主探究，繼而在探究中將關(guān)鍵問題抓住，明確概念所包含的實質(zhì)內(nèi)容。問題驅(qū)動法中，“問題”的設(shè)置是關(guān)鍵，不僅起到啟發(fā)學生數(shù)學思維的作用，還要為學生指明思考方向，找到探究路徑。為此，初中數(shù)學教師需在開展項目化學習前，對將要進行的數(shù)學教學內(nèi)容進行深入研究，明確教學目標，羅列出一系列數(shù)學問題。[1]例如《感受無理數(shù)》項目學習時，教師提出問題：“什么叫有理數(shù)？”“有理數(shù)的分類有哪些？”“除了有理數(shù)外還有沒有其他的數(shù)呢？”“如何證明一個數(shù)是否有理數(shù)？”在問題的指引下，學生在小組中進行討論分析，并應(yīng)用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識設(shè)計數(shù)學問題，并進行解答，在解答中逐步抓住關(guān)鍵問題，明確概念實質(zhì)內(nèi)容。教師提出項目任務(wù)：在一個由邊長為1cn 的正方形組成的大正方形網(wǎng)格中，如何畫出面積為10cm2的正方形？此時，合作小組學生將教師提出的關(guān)鍵問題抓住：在邊長為1cm 的正方形組成的正方形網(wǎng)格中繪制正方形，最終得到的正方形面積必須為10cm2。明確關(guān)鍵點后，學生進行思考：可在正方形網(wǎng)格的一角畫出一個直角三角形，命名為三角形AEB，繪制時，使一條直角邊AE 的長度為3cm，一條直角邊EB 的長度為1cm，這時，將斜邊AB 的長為正方形的一條邊，向外繪制正方形ABCD，正方形ABCD 即項目任務(wù)要求繪制的正方形。驗證方法為：在直角三角形AEB 中，運用勾股定理進行推理計算可知：AB2=AE2+EB2=32+12=10，正方形ABCD的面積=AB2=10cm2。項目化學習小組抓住關(guān)鍵問題后，明確有理數(shù)概念實質(zhì)，接著運用已經(jīng)學習過的勾股定理進行問題思考、解答、驗證，最終得到正確答案。這個學習過程中，學生一直處于學習的主體地位，學生的主動學習意識被強化，合作探究能力被提升，數(shù)學思維與數(shù)學核心素養(yǎng)也終將得到培養(yǎng)與發(fā)展。

（三）將生活情境應(yīng)用，重在培養(yǎng)創(chuàng)新思維

核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學項目化學習策略研究的落實，還需重視將數(shù)學知識與生活情境有效聯(lián)系，借助創(chuàng)設(shè)的生活化情境，順勢引導(dǎo)學生對數(shù)學問題進行深入探究，將枯燥的數(shù)學學習變得形象、生動、趣味性十足，在激發(fā)學生學習興趣的同時，也使學生感受到數(shù)學知識學習與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從而充分調(diào)動學生的主觀學習能動性，強化學習動機，培養(yǎng)數(shù)學思維，發(fā)展創(chuàng)新思維。[2]例如，以《翻牌游戲》數(shù)學實驗為項目的學習活動開展時，教師先帶領(lǐng)學生做一個生活小游戲，首先教師準備5 個紙杯，并將紙杯口朝下擺放在桌子上，教師講解翻轉(zhuǎn)規(guī)則，每次只可以翻轉(zhuǎn)兩個紙杯，無論哪一個紙杯，包括被翻過來的紙杯都可以參與翻轉(zhuǎn)，反復(fù)翻轉(zhuǎn)操作后，最先將5 個紙杯的杯口全部翻轉(zhuǎn)朝上的學生獲勝。學生對這樣的數(shù)學實驗參與興趣很高，幾名主動舉手實驗的學生使用不同方法進行紙杯翻轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)，這并不是一件容易的事情。此時，教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一個游戲桌面，桌子上有7 張撲克牌，全部都是反面朝上擺放在桌面上，每次翻轉(zhuǎn)兩張撲克牌，經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)后，是否可以將所有的撲克牌都變成正面朝上？學生發(fā)現(xiàn)無論是翻轉(zhuǎn)紙杯還是翻轉(zhuǎn)撲克牌，好像都無從下手。此時，教師開展項目化學習，由學生以小組的方式進行觀察、討論、研究，教師指導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光看事物，先不要急于動手操作，先觀察：是否可以從計算的角度去分析，從而找到翻轉(zhuǎn)方法？小組成員進行思考后，利用已經(jīng)學習的有理數(shù)知識進行分析，將正面的撲克牌設(shè)定為1，將反面的撲克牌設(shè)定為-1，將7張撲克牌表示的數(shù)的乘積進行觀察：（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1，1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=1；1×1×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=-1……1×1×1×1×1×1×1=1.學生經(jīng)過計算推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，得出結(jié)論：翻牌游戲可以轉(zhuǎn)化成有理數(shù)乘法運算，以有理數(shù)乘法運算可以充分解釋翻盤游戲成功原理。學生在項目化學習中，數(shù)學思維得到發(fā)展，創(chuàng)新思維也得到充分培養(yǎng)。

（四）將學習實踐優(yōu)化，致力核心素養(yǎng)培養(yǎng)

核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學項目化學習活動的開展具有很強的實踐性，學生學習主體性被彰顯，學生動手操作機會增加，思考能力得到鍛煉，數(shù)學情感有效培養(yǎng)與發(fā)展。從項目化學習模式與實踐應(yīng)用形態(tài)中，可以看到數(shù)學問題被突出，數(shù)學知識聯(lián)系被強化，學生對數(shù)學知識探究與實踐應(yīng)用的意識被激發(fā)，進而構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學知識體系，完成知識的積累與應(yīng)用。[3]初中生已經(jīng)具備獨立思考與解決問題的能力，在項目化學習中，這一能力得到充分鍛煉，學生會像教師預(yù)想的一樣，在項目化學習中以一個研究者的身份，去研究、去思考、去尋找解決方法。例如，以《在數(shù)軸上表示無理數(shù)》數(shù)學實驗為項目的學習活動開展時，教師首先需告知學生雖然無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，但其在數(shù)軸上也是可以被表示的。這就需要學生思考并實踐，以此找到表示方法，在此過程中，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)將得到有效培養(yǎng)。以項目小組為單位，學生在小組中進行研究與討論，一個學習小組想到這樣的實踐方案：將面積為2cm2的正方形的邊長b 在數(shù)軸上表示出來。學生進行實踐操作，過程如下：首先，學生將兩個邊長為1cm的正方形沿著對角線分成兩個部分，將得到的四個等腰直角三角形進行重新組合，拼成一個更大的正方形，由已知條件可知，這個更大的正方形的面積就是2cm2，那么它的邊長b就是一個無理數(shù)，這時，將這個正方形的邊在數(shù)軸上進行對比丈量，就可以將無理數(shù)b 在數(shù)軸上表示了。此類數(shù)學實驗屬于理解性的實踐操作實驗，學生利用已知數(shù)學知識，對無理數(shù)知識進行研究，最終在實踐中得到項目任務(wù)答案，在拼圖中體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，知道生活中不僅存在有理數(shù)，更存在無理數(shù)，并且可以清晰表示，此時，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)將得到有效培養(yǎng)與發(fā)展。

（五）將全程評價重視，注重關(guān)鍵能力提升

項目化學習是一個系統(tǒng)過程，項目立項后，需要有適合的學習內(nèi)容進行填充，而此時，教師還需要對項目化學習的開展過程進行全程評價。一來可以通過項目結(jié)果驗證項目設(shè)計的有效性和可靠性；二來可以發(fā)現(xiàn)項目化學習是否還存在一定的不足與缺陷，進而進行針對性的改進與完善，使項目化學習教育價值充分發(fā)揮，提升學生的數(shù)學綜合能力。為此，初中數(shù)學教師需對項目化學習活動的每一個環(huán)節(jié)進行細化評價，確保項目化學習目標穩(wěn)步實現(xiàn)，助力學生掌握數(shù)學知識，深度理解數(shù)學概念，擴展探究數(shù)學實踐應(yīng)用，最終提高學生的數(shù)學綜合能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。[4]例如，以《翻牌游戲》數(shù)學實驗為項目的學習活動的過程評價，教師需要關(guān)注學生在數(shù)學實驗中的數(shù)學思想變化，評價學生是否主動利用已經(jīng)學習過的有理數(shù)乘法知識進行項目任務(wù)的研究，是否理解并可以靈活應(yīng)用數(shù)學知識，是否可以將數(shù)學概念深化理解，是否在問題思考中發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)創(chuàng)新思維等。數(shù)學教師在全程評價中，了解到學生對數(shù)學知識的整體應(yīng)用和理解程度，作為引導(dǎo)者與項目任務(wù)的組織者，將會對項目化學習活動有效開展提供幫助。

結(jié)語

總而言之，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學項目化學習策略研究，需要從學生的角度出發(fā)，以數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)為核心，將核心概念教學與實質(zhì)內(nèi)容練習、理論知識學習與實踐應(yīng)用同等重要。作為一名初中數(shù)學教師，要明確項目化學習的重要教學價值，從而積極全面并深入研究數(shù)學教材，將初中數(shù)學課程進行有效改革優(yōu)化，助力學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科魅力，逐步培養(yǎng)并發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，綜合能力穩(wěn)步提高。